1.1等腰三角形的性質(zhì)和判定導(dǎo)學(xué)案

1、.1.1 等腰三角形的性質(zhì)和判定班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理.2.了解分析的思考方法 .3.經(jīng)歷思考、 猜想，并對(duì)操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明過(guò)程，不斷感受證明的必要性、感受合情推理和演繹推理都是人們認(rèn)識(shí)事物的重要途徑.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】了解分析的思考方法；合理添加輔助線【知識(shí)準(zhǔn)備】1、兩直線平行，相等或相等或互補(bǔ)。2、判定兩個(gè)三角形全等的方法有：，3、（1 ）線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到相等。（ 2）線段的垂直平分線的判定：到相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。【新知預(yù)習(xí)】1.以前，我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)等腰三角形，你還記得等腰三角形的一些性質(zhì)嗎？不妨我們來(lái)回

2、憶一下 .等腰三角形的性質(zhì)：.等腰三角形的角相等 .（簡(jiǎn)稱“”）等腰三角形的、互相重合 .（簡(jiǎn)稱“”）等腰三角形是對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是：.2 、上述性質(zhì)你是怎么得到的？你能否用從基本事實(shí)出發(fā)，對(duì)它們進(jìn)行證明呢(不妨動(dòng)手試一試 )？【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】活動(dòng)一：證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.A已知：如圖，在中ABC，AB=AC.求證：B= CBC你還有別的證明方法嗎？從上面的證明過(guò)程中，你還能得到什么結(jié)論？為什么？定理： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.（思考：文字命題的幾何證明一般步驟是：；。）.活動(dòng)三：如何證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是正確的？要求：（ 1）寫

3、出它的逆命題：.（ 2）畫出圖形，寫出已知、求證，并進(jìn)行證明.小結(jié)與歸納：你能寫出上面兩個(gè)定理的符號(hào)語(yǔ)言嗎？（請(qǐng)完成下表）文學(xué)語(yǔ)言圖形符號(hào)語(yǔ)言在ABC 中等邊對(duì)等角；。在ABC 中， AB AC性（ 1）BAD CAD質(zhì)，。三線合一（ 2）BD CD，。（ 3）AD BC，。判在ABC 中等角對(duì)等邊定；.?！纠}精講】例 1.已知：如圖EAC是 ABC的外角， AD 平分EAC，且AD BC.E求證： AB ACADBC2.拓展：在上圖中，如果AB AC ， AD BC，那么AD 平分EAC嗎？為什么？【課堂作業(yè)】2.等腰三角形的一個(gè)角為50 ，那么它的一個(gè)底角為 _3.在平面直角坐標(biāo)系 xO

4、y 中，已知點(diǎn) P（2 ，2 ），點(diǎn) Q 在 y 軸上，PQO 是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)Q 共有 _個(gè)4.已知：如圖，銳角 ABC 的兩條高 BE、 CD 相交于點(diǎn) O，且 OB=OC.求證：（ 1 ）ABC 是等腰三角形（ 2）判斷點(diǎn) O 是否在 BAC 的平分線上，并說(shuō)明理由。.5.如圖，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中線BD?將這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)分成 15 和 6 兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)課后作業(yè)1.若等腰三角形的周長(zhǎng)為12 ，一邊長(zhǎng)為 5 ，那么另兩邊長(zhǎng)分別為.2.若等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為2和 5 ，那么周長(zhǎng)為.3.若等腰三角形有一個(gè)外角等于50 ，那么另兩個(gè)

5、角為.4.若等腰三角形有一個(gè)角等于120 ，那么另兩個(gè)角為.5 若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角等于30 ，那么這個(gè)等腰三角形的頂角為.6.若等腰三角形的周長(zhǎng)等于12cm ，那么腰長(zhǎng)x 的取值范圍是.7. 如圖在ABC中， AB AC ，A 50 BD，為ABC的平分線，則BDC _ 8.如圖在ABC中， AB AC ， D 為 AC 邊上一點(diǎn)，且BD BCAD 則A 等于（）A 30 B 36 C 45 D 72 .第 7 題圖第 8 題圖第 9 題圖9.已知：如圖，AB=AC （ 1 ）若 CE=BD ，求證： GE=GD ；（ 2 ）若 CE=mBD （ m 為正數(shù)），試猜想 GE 與 GD 有何關(guān)系 （只寫結(jié)論， 不證明）10. 如圖，在 ABC 中，點(diǎn) O 在 AC 上，過(guò)點(diǎn) O 作 MN BC， CE、 CF 分別是ABC A的內(nèi)外角平分線，與MN 分別交于E、 F，求證： OE=OF.MEOFNBCD中考題選做：1 、如圖，已知 ABC 是等邊三角形，點(diǎn)B、C、 D 、E