(完整版)狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)

1、上海電力學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告 自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)課程 題目：狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：時(shí)間：一、問題描述 已知一個(gè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試搭建 simulink 模型。仿真原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。再設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，配置系 統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)在，并用 simulink 模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。二、理論方法分析MATLAB提供了單變量系統(tǒng)極點(diǎn)配置函數(shù)acker (),該函數(shù)的調(diào)用格式為 K=place ( A， b， p)其中，P為期望閉環(huán)極點(diǎn)的列向量，K為狀態(tài)反饋矩陣。Acker ()函數(shù)時(shí) Ackerman 公式編寫，若單輸入系統(tǒng)可控的，則采用 狀態(tài)反饋控制后，控制量 u=r+Kx 。對(duì)于多變量系

2、統(tǒng)的狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置，MATLAB也給出了函數(shù) place ()，其調(diào)用格式為K=place ( A， B， P)狀態(tài)反饋是將系統(tǒng)的狀態(tài)變量乘以相應(yīng)的反饋系數(shù)， 然后反 饋到輸入端與參考輸入疊加形成控制量，作為受控系統(tǒng)的輸入， 實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)的任意配置， 而且也是實(shí)現(xiàn)解耦和構(gòu)成線性最 優(yōu)調(diào)節(jié)器的主要手段。只要給定的系統(tǒng)是完全能控且能觀的，則閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)可 以通過狀態(tài)反饋矩陣的確定來任意配置。這個(gè)定理是用極點(diǎn)配置 方法設(shè)計(jì)反饋矩陣的前提和依據(jù)。在單輸入，單輸出系統(tǒng)中，反 饋矩陣有唯一解，且狀態(tài)反饋不改變系統(tǒng)的零點(diǎn)。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)1、搭建原系統(tǒng)的sumlink模型并觀察其單位階躍響應(yīng)原系統(tǒng)

3、sumlink模型原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)由原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)可知系統(tǒng)不穩(wěn)定2、用極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器利用matlab計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的標(biāo)準(zhǔn)型 a=10;b=1 5 6 0;A B C D=tf2ss(a,b)A = -5-60100010B = 100C = 0010系統(tǒng)能控性矩陣 uc=ctrb(A,B)uc = 1 -5 190 1 -50 0 1 rank(uc) ans = 3 所以系統(tǒng)完全能控 系統(tǒng)能觀型矩陣 vo=obsv(A,C) vo = 0 0 100 10 010 0 0 rank(vo) ans = 3 所以系統(tǒng)完全能觀 所以可以用極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器

4、求解系統(tǒng)反饋矩陣 p=-3 -0.5+j -0.5-j;k=acker(A,B,p)k = -1.0000 -1.7500 3.7500 加入反饋后的系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)為：sysnew=ss(A-B*k,B,C,D);pole(sysnew)ans = -3.0000-0.5000 + 1.0000i-0.5000 - 1.0000i搭建加入反饋控制器后系統(tǒng)的sumlink模型觀察新系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析加入反饋控制器后系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)在， 符合題目要求。 所以 實(shí)驗(yàn)結(jié)果為正確。五、結(jié)論與討論這次實(shí)驗(yàn)做的是用 MATLAB 函數(shù)設(shè)計(jì)合適的狀態(tài)變量反饋。首先老師讓我們用手算的方法做了一遍，后來又用MATLAB算了