2020春人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)17.1勾股定理1

1、文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯:歡迎下載支持.第十七章勾股定理17.1勾股泄理（1）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能了解勾般定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股左理的內(nèi)容，會(huì)用而積法證明勾股定理。過程與方法培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀介紹我國(guó)古代在勾股泄理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國(guó)熱情，勤奮學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：勾股泄理的內(nèi)容及證明。難點(diǎn)：勾股定理的證明?！緦?dǎo)學(xué)過程】【情景導(dǎo)入】除地球外，別的星球上有沒有生命呢？自古以來，人類就不.斷發(fā)岀這樣的疑問，特別是近年來不斷岀現(xiàn)的UF0事件，更讓人們 相信有外星人的說法，如果真的有，那我們?cè)趺春退麄兘涣髂?？?/p>

2、國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在多年前曾提岀這樣的設(shè)想：向太空發(fā)射一種圖形，因?yàn)檫@種圖 形在幾千年前就已經(jīng)被人類所認(rèn)識(shí)，如果他們是文明人”，也必泄認(rèn)識(shí)這種圖形. 那么這到底是一種什么樣的圖形呢？它真的有那么大的魅力嗎？下而就讓我們通過時(shí)光隧道，和古希臘的數(shù).學(xué)家畢達(dá)哥拉斯一起來研究這種圖形吧?！拘轮骄俊刻骄恳?、：1正方形A、B、C的面積有什么數(shù)量關(guān)系？2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的而積和以斜邊為邊長(zhǎng)的大正方形的而積 之間有什么關(guān)系？探究二.(1)那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？(2) 在方格紙上畫岀一個(gè)直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊，為邊長(zhǎng)向外作三個(gè) 正方形，并分別計(jì)

3、算其而積。(3) 通過三個(gè)正方形的而積關(guān)系，你能說明直角三角形是否具有上述島論嗎?(4) 對(duì)于更一般的情形將如何驗(yàn)證呢？B方法一：如圖，讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用而積證明。S iE 方形=方法二;已知：在ZXABC 中，ZC二90 , ZA. ZB. ZC 的對(duì)邊為 e b. c分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。左邊S二右邊S二左邊和右邊面積相等，即化簡(jiǎn)可得。方法三: 以趙為直角邊從為斜邊作兩個(gè)全等的宜角三角形，則每個(gè)直角三角形的而積等于b.把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點(diǎn)在一條宜線上.J Rt AEAD 9 Rt A CBE,

4、ZADE 二 ZBEC. ZAED + ZADE 二 90, ZAED + ZBEC 二 90 ZDEC = 180 一90 二 90 DEC是一個(gè)等腰直角三角形,它的而積等于丄cl2又 J ZDAE = 90, ZEBC = 90, AD/7BC.ABCD,是一個(gè)直角梯形，它的面積等于【知識(shí)梳理】勾股泄理的具體內(nèi)容是（）【隨堂練習(xí)】1. 如圖，直角AABC的主要性質(zhì)是：ZC二90。，（用幾何語(yǔ)言表示）兩銳角之間的關(guān)系：;（2）若ZB=30c ,則ZB的對(duì)邊和斜邊： :（3）三邊之間的關(guān)系：-2. 在 RtAABC 中，ZC=90 若 0二5, b=12f 則 c二: 若 a=15, c二25,貝Ijb二: 若 c二61, b二60,貝lj a二: 若 a ： b=3 ： 4, c=10 則 S戀.g 二3已知在Rt.AABC中，ZB二90a. b、c是AABC的三邊，貝ij（l）c= （已知 a、b,求 c）a二o （已知b、c,求a）b二o （已知a、c,求b）4. 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12,則它斜邊上的高為5. 已知一個(gè)Rt的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)的平方是（）A、25B、14C、7D.