DSB調制解調系統(tǒng)設計與仿真

1、課程設計報告題目：DSB調制解調通信系統(tǒng)的設計與仿真學生姓名 ：陳家寶學生學號 ：1008030205系別：電氣信息工程專業(yè)：電子信息工程屆別：2014屆指導教師 ：王千春電氣信息工程學院制2013 年 3 月淮南師范學院電氣信息工程學院2014 屆電子信息工程專業(yè)課程設計報告DSB調制解調通信系統(tǒng)的設計與仿真學生：陳家寶指導教師：王千春電氣信息工程學院電子信息工程專業(yè)1 課程設計的任務與要求1.1 課程設計任務本課程設計是實現DSB 的調制解調。 在課程設計中， 來理解 DSB 調制解調的具體過程和它在 MATLAB 中的實現方法。通過這個練習，認識DSB 的調制解調原理，感受 MATLAB

2、 的操作使用方法。1.2 課程設計要求（ 1）熟悉 MATLAB 中 M 文件的使用方法，掌握 DSB 信號的調制解調原理，以此為基礎用 M 文件編程實現 DSB 信號的調制解調。（ 2）繪制出 SSB 信號調制解調前后在時域和頻域中的波形，觀察兩者在解調前后的變化，通過對分析結果來加強對 DSB 信號調制解調原理的理解。（ 3）對信號分別疊加大小不同的噪聲后再進行解調，繪制出解調前后信號的時域和頻域波形，比較未疊加噪聲時和分別疊加大小噪聲時解調信號的波形有何區(qū)別，由所得結果來分析噪聲對信號解調造成的影響。2 系統(tǒng)方案制定2.1 DSB 信號的模型在 AM信號中，載波分量并不攜帶信息， 信息完

3、全由邊帶傳送。 如果將載波抑制，只需在將直流 A0 去掉，即可輸出抑制載波雙邊帶信號，簡稱雙邊帶信號（ DSB）。在消息信號 m(t) 上不加上直流分量，則輸出的已調信號就是無載波分量的雙邊帶調制信號，或稱抑制載波雙邊帶（DSB-SC）調制信號，簡稱雙邊帶（DSB）信號。 DSB 調制器模型如圖 1，可見 DSB 信號實質上就是基帶信號與載波直接相乘。1DSB 調制器模型 1 如圖 1 所示。第 1 頁淮南師范學院電氣信息工程學院2014 屆電子信息工程專業(yè)課程設計報告m(t)乘法器sDSB(t)cos ct圖 1 DSB 調制器模型其中，設正弦載波為c(t)Acos( ct0)(1)式中，

4、A 為載波幅度；c 為載波角頻率；0 為初始相位（假定0 為 0）。調制過程是一個頻譜搬移的過程，它是將低頻信號的頻譜搬移到載頻位置。而解調是將位于載頻的信號頻譜再搬回來，并且不失真地恢復出原始基帶信號。雙邊帶解調通常采用相干解調的方式，它使用一個同步解調器， 即由相乘器和低通濾波器組成。 在解調過程中， 輸入信號和噪聲可以分別單獨解調。相干解調的原理框圖如圖 2 所示：乘法器 (t)低通濾波器S (t)m (t)mocos( ct+ )圖 2相干解調器的數學模型信號傳輸信道為高斯白噪聲信道，其功率為2 。2.2 DSB 信號調制分析假定調制信號 m(t) 的平均值為 0，與載波相乘，即可形成

5、DSB信號，其時域表達式為sDSB m(t)cos ct(2)式中， m(t ) 的平均值為 0。DSB的頻譜為第 2 頁淮南師范學院電氣信息工程學院2014 屆電子信息工程專業(yè)課程設計報告sDSB( )1 M (c)M (c)(3)2DSB信號的包絡不再與調制信號的變化規(guī)律一致，因而不能采用簡單的包絡檢波來恢復調制信號，需采用相干解調 ( 同步檢波 ) 。另外，在調制信號 m(t ) 的過零點處，高頻載波相位有180的突變。除了不再含有載頻分量離散譜外， DSB 信號的頻譜與 AM 信號的頻譜完全相同，仍由上下對稱的兩個邊帶組成。所以 DSB 信號的帶寬與 AM 信號的帶寬相同，也為基帶信號

6、帶寬的兩倍 1 ， 即BDSB BAM 2 fH(4)式中， fH 為調制信號的最高頻率。2.3高斯白噪聲信道特性分析在實際信號傳輸過程中， 通信系統(tǒng)不可避免的會遇到噪聲， 例如自然界中的各種電磁波噪聲和設備本身產生的熱噪聲、 散粒噪聲等， 它們很難被預測。 而且大部分噪聲為隨機的高斯白噪聲， 所以在設計時引入噪聲， 才能夠真正模擬實際中信號傳輸所遇到的問題，進而思考怎樣才能在接受端更好地恢復基帶信號。 信道加性噪聲主要取決于起伏噪聲， 而起伏噪聲又可視為高斯白噪聲， 因此我在此環(huán)節(jié)將對雙邊帶信號添加高斯白噪聲來觀察噪聲對解調的影響情況。為了具體而全面地了解噪聲的影響問題，我將分別引入大噪聲（

7、信噪比為 20dB）與小噪聲（信噪比為 2dB）作用于雙邊帶信號，再分別對它們進行解調，觀察解調后的信號受到了怎樣的影響。在此過程中，我用函數 randn 來添加噪聲，此函數功能為向信號中添加噪聲功率為其方差的高斯白噪聲。加性高斯白噪聲 2 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 是最基本的噪聲與干擾模型。加性噪聲是疊加在信號上的一種噪聲，通常記為 n(t)，而且無論有無信號，噪聲 n(t)都是始終存在的。因此通常稱它為加性噪聲或者加性干擾。若噪聲的功率譜密度在所有的頻率上均為一常數，則稱這樣的噪聲為白噪聲。 如果白噪聲取值的概率分布服從高斯分布， 則稱這樣的噪

8、聲為高斯白噪聲。在通信系統(tǒng)中， 經常碰到的噪聲之一就是白噪聲。正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號為第 3 頁淮南師范學院電氣信息工程學院2014 屆電子信息工程專業(yè)課程設計報告r (t)A cos( ct)n(t)(5)故其有用信號功率為S噪聲功率為A22(6)N信噪比 S N 滿足公式2(7)B10log 10( S N )則可得到公式2A2B2 1010我們可以通過這個公式方便的設置高斯白噪聲的方差。為了便于比較，我顯示了雙邊帶信號加入兩種噪聲后的時頻波形圖。實現代碼和波形如圖 3：clf;%清除窗口中的圖形ts=0.01;%定義變量區(qū)間步長t0=2;%定義變量區(qū)間終止值t=-t0+0.

9、0001:ts:t0;%定義變量區(qū)間fc=10;%給出相干載波的頻率A=1;%定義輸入信號幅度fa=1;%定義調制信號頻率mt=A*cos(2*pi*fa.*t);%輸入調制信號表達式xzb=2;%輸入小信躁比 (dB)snr=10.(xzb/10);h,l=size(mt);%求調制信號的維數fangcha=A*A./(2*snr);%由信躁比求方差nit=sqrt(fangcha).*randn(h,l);%產生小信噪比高斯白躁聲psmt=mt.*cos(2*pi*fc.*t);%輸出調制信號表達式(7)(8)2第 4 頁淮南師范學院電氣信息工程學院2014 屆電子信息工程專業(yè)課程設計報告

10、psnt=psmt+nit;%輸出疊加小信噪比已調信號波形xzb=20;%輸入大信躁比 (dB)snr1=10.(xzb/10);h,l=size(mt);%求調制信號的維數fangcha1=A*A./(2*snr1);%由信躁比求方差nit1=sqrt(fangcha1).*randn(h,l);%產生大信噪比高斯白躁聲psnt1=psmt+nit1;%輸出已調信號波形subplot(2,2,1);%劃分畫圖區(qū)間plot(t,nit,g);%畫出輸入信號波形title( 小信噪比高斯白躁聲 );xlabel(Variable t);ylabel(Variable nit);subplot(2

11、,2,2);plot(t,psnt,b);title( 疊加小信噪比已調信號波形);xlabel(Variable t);ylabel(Variable psnt);subplot(2,2,3);plot(t,nit1,r);%length 用于長度匹配title( 大信噪比高斯白躁聲 );%畫出輸入信號與噪聲疊加波形xlabel(Variable t);ylabel(Variable nit);subplot(2,2,4);plot(t,psnt1,k);title( 疊加大信噪比已調信號波形);%畫出輸出信號波形xlabel(Variable t);ylabel(Variable psmt

12、);第 5 頁淮南師范學院電氣信息工程學院2014 屆電子信息工程專業(yè)課程設計報告圖 3不同信噪比的噪聲及含噪聲的已調波形可以清晰地看出， 加大噪聲后，解調信號的波形雜亂無章， 起伏遠大于加小噪聲時的波形。造成此現象的原因是當信噪比較小時， 噪聲的功率在解調信號中所占比重較大，所以會造成雜波較多的情況； 而信噪比很大時， 噪聲的功率在解調信號中所占比重就很小了，噪聲部分造成的雜亂波形相對就不是很明顯，甚至可以忽略。綜上所述，疊加噪聲會造成解調信號的失真，信噪比越小，失真程度越大。所以當信噪比低于一定大小時， 會給解調信號帶來嚴重的失真， 導致接收端無法正確地接收有用信號。所以在解調的實際應用中

13、，應該盡量減少噪聲的產生。2.4 DSB 解調過程分析因為不存在載波分量， DSB 信號的調制效率是100%，即全部功率都用于信息傳輸。但由于 DSB 信號的包絡不再與m(t)成正比，故不能進行包絡檢波，需采用相干解調。第 6 頁淮南師范學院電氣信息工程學院2014 屆電子信息工程專業(yè)課程設計報告所謂相干解調是為了從接收的已調信號中，不失真地恢復原調制信號， 要求本地載波和接收信號的載波保證同頻同相。相干解調的一般數學模型如圖所示1 。乘法器 (t)低通濾波器S (t)m (t)mocos( ct+ )圖 4 DSB 相干解調模型本地載波，也叫相干載波，必須與發(fā)送端的載波完成同步。 即頻率相同

14、時域分析如下：211Sp(t)SDSB(t)SL(t)m(t)cosctm(t )m(t) cos2 ct(9)22Sp(t)經過低通濾波器LPF，濾掉高頻成份， mo(t) 為m (t )12 m(t)(10)o頻域分析如下：Sp()1 SDSB (-c)SDSB(c)21 M (M o()Sp( )H()(11)2式中的 H( )為 LPF 的系統(tǒng)函數。頻域分析的過程如圖所示。事實上S （ t）L本地載波SL（ t）和發(fā)端載波完全一致的條件是是不易滿足的， 因此，需要討論 有誤差情況下對解調結果的影響。設圖四的輸入為DSB信號S (t )S (t) m(t)cos(ct0)(12)mDSB

15、乘法器輸出為(t) SDSB(t )m(t )cos( ct0)cos(ct)1 m(t )cos(0) cos(2 ct0)(13)2通過低通濾波器后m0(t )1 m(t)cos( 0 )(14)2第 7 頁淮南師范學院電氣信息工程學院2014 屆電子信息工程專業(yè)課程設計報告當0常數時，解調輸出信號為m0(t )1 m(t)(15)22.5 DSB 調制解調系統(tǒng)抗噪聲性能分析由于加性噪聲只對已調信號的接收產生影響，因而調制系統(tǒng)的抗噪聲性能主要用解調器的抗噪聲性能來衡量。 為了對不同調制方式下各種解調器性能進行度量， 通常采用信噪比增益 G（又稱調制制度增益）來表示解調器的抗噪聲性能 1 。

16、有加性噪聲時解調器的數學模型如圖5 所示。Sm(t)m0(t)Sm(t)加法器BFP解調器ni(t)n0(t)n(t)圖 5有加性噪聲時解調器的數學模型圖 6 中 Sm(t ) 為已調信號， n(t ) 為加性高斯白噪聲。Sm( t ) 和 n(t) 首先經過帶通濾波器，濾出有用信號，濾除帶外的噪聲。經過帶通濾波器后到達解調器輸入端的信號為Sm(t )、噪聲為高斯窄帶噪聲ni(t) ，顯然解調器輸入端的噪聲帶寬與已調信號的帶寬是 相 同 的 。 最 后 經 解 調 器 解 調 輸 出 的 有 用 信 號 為 mo(t ) ， 噪 聲 為 no (t ) 。Sm(t)S (t)np(t)m (t

17、)m0加法器BPF乘法器LFPni (t)n0(t)cos圖 6有加性噪聲時解調器的數學模型設解調器輸入信號為sm(t) m(t )cos ct(16)與相干載波 cos ct 相乘后，得第 8 頁淮南師范學院電氣信息工程學院2014 屆電子信息工程專業(yè)課程設計報告m(t )cos 2ct1 m(t)1 m(t)cos 2ct(17)22經低通濾波器后，輸出信號為mo (t )1 m(t)(18)2因此，解調器輸出端的有用信號功率為Somo2 (t )1 m2 (t )(19)4解調 DSB信號時，接收機中的帶通濾波器的中心頻率o 與調制載頻c 相同，因此解調器輸出端的窄帶噪聲 ni(t )

18、可表示為ni (t)nc(t )cosctns(t)sin ct(20)它與相干載波相乘后，得ni (t )cosctnc (t )cosctns(t )sinct 1 nc(t )1 nc(t )cos 2ctns(t )sin 2ct(21)22經低通濾波器后，解調器最終的輸出噪聲為no(t )1 nc(t )(22)2故輸出噪聲功率為Nono2 (t)1 nc2 (t)1 noB(23)44這里， B 2 fH ，為 DSB信號的帶通濾波器的帶寬。解調器輸入信號平均功率為Si sm2 (t) m(t)cosct 21 m2 (t)(24)2可得解調器的輸入信噪比Si1 m 2 (t )2

19、(25)Nino B同時可得解調器的輸出信噪比So1 m 2 (t )2(t)4m(26)No1noBNi4因此制度增益為第 9 頁淮南師范學院電氣信息工程學院2014 屆電子信息工程專業(yè)課程設計報告SoGDSBNo2(27)SiNi由此可見， DSB調制系統(tǒng)的制度增益為2。也就是說 DSB信號的解調器使信噪比改善了一倍。這是因為采用相干解調，使輸入噪聲中的正交分量ns(t ) 被消除的緣故。3 系統(tǒng)仿真3.1 軟件介紹MATLAB是由美國 mathworks 公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數值分析、 矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模

20、和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言 （如 C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平 3 。MATLAB 由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB 的函數和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB 桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著 MATLAB 的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級， MATLAB 的用戶界面也越來越精致，更加接近 Wi

21、ndows 的標準界面，人機交互性更強，操作更簡單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯機查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調試系統(tǒng)， 程序不必經過編譯就可以直接運行， 而且能夠及時地報告出現的錯誤及進行出錯原因分析 3 。MATLAB 和 Mathematica、Maple、MathCAD 并稱為四大數學軟件。它在數學類科技應用軟件中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域3 。MATL

22、AB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600 多個工程中要用到的數學運算函數，可以方便的實現用戶所需的各種計算功能。函數中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C 和 C+ 。在計算要求相同的情況下，使用第 10 頁淮南師范學院電氣信息工程學院2014 屆電子信息工程專業(yè)課程設計報告MATLAB 的編程工作量會大大減少。MATLAB 的這些函數集包括從最簡單最基本的函數到諸如矩陣， 特征向量、快速傅立葉變換的復雜函數。函數所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、 微分方程及偏微分方程的組的求解、

23、符號運算、傅立葉變換和數據的統(tǒng)計分析、 工程中的優(yōu)化問題、 稀疏矩陣運算、復數的各種運算、三角函數和其他初等數學運算、多維數組操作以及建模動態(tài)仿真等3 。3.2 仿真過程調制信號產生的代碼及波形為clf;%清除窗口中的圖形ts=0.01;%定義變量區(qū)間步長t0=2;%定義變量區(qū)間終止值t=-t0+0.0001:ts:t0;%定義變量區(qū)間fc=10;%給出相干載波的頻率A=1;%定義輸入信號幅度fa=1;%定義調制信號頻率mt=A*cos(2*pi*fa.*t);%輸入調制信號表達式ct=cos(2*pi*fc.*t);%輸入調制信號表達式psnt=mt.*cos(2*pi*fc.*t);%輸出

24、調制信號表達式subplot(3,1,1);%劃分畫圖區(qū)間plot(t,mt,g);%畫出輸入信號波形title( 輸入信號波形 );xlabel(Variable t);ylabel(Variable mt);subplot(3,1,2);plot(t,ct,b);%畫出輸入信號波形title( 輸入載波波形 );xlabel(Variable t);ylabel(Variable ct);subplot(3,1,3);plot(1:length(psnt),psnt,r);%length 用于長度匹配title( 已調信號波形 );%畫出已調信號波形第 11 頁淮南師范學院電氣信息工程學院

25、2014 屆電子信息工程專業(yè)課程設計報告xlabel(Variable t);ylabel(Variable psnt);運行結果：圖 7 調制信號、載波、已調信號波形源程序：clf;%清除窗口中的圖形ts=0.01;%定義變量區(qū)間步長t0=2;%定義變量區(qū)間終止值t=-t0+0.0001:ts:t0;%定義變量區(qū)間fc=10;%給出相干載波的頻率A=1;%定義輸入信號幅度fa=1;%定義調制信號頻率mt=A*cos(2*pi*fa.*t);%輸入調制信號表達式xzb=20;%輸入信噪比 (dB)snr=10.(xzb/10);h,l=size(mt);%求調制信號的維數第 12 頁淮南師范學

26、院電氣信息工程學院2014 屆電子信息工程專業(yè)課程設計報告fangcha=A*A./(2*snr);%由信躁比求方差nit=sqrt(fangcha).*randn(h,l);%產生高斯白噪聲snit=mt+nit;%調制信號與噪聲疊加psmt=mt.*cos(2*pi*fc.*t);%輸出調制信號表達式pnit=nit.*cos(2*pi*fc.*t);%輸出噪聲表達式psnt=psmt+pnit;%輸出已調信號波形jic=psnt.*cos(2*pi*fc.*t);%調制信號乘以相干載波ht=(2*pi*fc.*sin(2*pi*fc.*t)./(2*pi*fc.*t)./pi;%低通濾波

27、器的時域表達式htw=abs(fft(ht);%低通濾波器的頻域表達式jt=conv(ht,jic);%解調信號的時域表達式subplot(3,3,1);%劃分畫圖區(qū)間plot(t,mt,g);%畫出輸入信號波形title( 輸入信號波形 );xlabel(Variable t);ylabel(Variable mt);subplot(3,3,2);plot(t,nit,b);title( 輸入噪聲波形 );xlabel(Variable t);ylabel(Variable nit);subplot(3,3,3);plot(1:length(snit),snit,r);%length 用于長

28、度匹配title( 輸入信號與噪聲疊加波形);%畫出輸入信號與噪聲疊加波形xlabel(Variable t);ylabel(Variable snit);subplot(3,3,4);plot(t,psmt,k);title( 輸出信號波形 );%畫出輸出信號波形xlabel(Variable t);ylabel(Variable psmt);第 13 頁淮南師范學院電氣信息工程學院2014 屆電子信息工程專業(yè)課程設計報告subplot(3,3,5);plot(t,pnit,k);title( 輸出噪聲波形 );%畫出輸出噪聲波形xlabel(Variable t);ylabel(Variable pnit);subplot(3,3,6);plot(t,psnt,k);title( 輸出信號與輸出噪聲疊加波形);%畫出輸出信號與輸出噪聲疊