三角函數轉換公式[隨堂教學]

1、三角函數轉換公式1、誘導公式：sin(-) = -sin；cos(-) = cos；sin(/2-) = cos；cos(/2-) = sin；sin(/2+) = cos；cos(/2+) = -sin；sin(-) = sin；cos(-) = -cos；sin(+) = -sin； cos(+) = -cos； tanA= sinA/cosA；tan（/2）cot； tan（/2）cot；tan（）tan； tan（）tan2、兩角和差公式：sin(AB) = sinAcosBcosAsinBcos(AB) = cosAcosBsinAsinBtan(AB) = (tanAtanB)/(

2、1tanAtanB)cot(AB) = (cotAcotB1)/(cotBcotA) 3、倍角公式sin2A=2sinAcosAcos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1tan2A=2tanA/（1-tanA2）=2cotA/(cotA2-1)4、半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin2(a/2)=(1-cos(a)/2cos2(a/2)=(1+cos(a)/2tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a

3、) 5、和差化積sin+sin = 2 sin(+)/2 cos(-)/2sin-sin = 2 cos(+)/2 sin(-)/2cos+cos = 2 cos(+)/2 cos(-)/2cos-cos = -2 sin(+)/2 sin(-)/2tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 6、積化和差sinsin = -1/2*cos(-)-cos(+)coscos = 1/2*cos(+)+cos(-)sincos = 1/2*sin(+)

4、+sin(-)cossin = 1/2*sin(+)-sin(-)7、 萬能公式 同角三角函數的基本關系式 倒數關系: 商的關系： 平方關系： tan cot1sin csc1cos sec1 sin/costansec/csccos/sincotcsc/sec sin2cos211tan2sec2 1cot2csc2 誘導公式 sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tansin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tansin（）sin cos

5、（）cos tan（）tan cot（）cotsin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cotsin（3/2）cos cos（3/2）sin tan（3/2）cot cot（3/2）tansin（3/2）cos cos（3/2）sin tan（3/2）cot cot（3/2）tansin（2）sin cos（2）cos tan（2）tan cot（2）cotsin（2k）sin cos（2k）cos tan（2k）tan cot（2k）cot (其中kZ) 兩角和與差的三角函數公式 萬能公式 sin（）sincoscossinsin（）sincoscossincos（）c

6、oscossinsincos（）coscossinsin tantantan（） 1tan tan tantantan（） 1tan tan 2tan(/2)sin 1tan2(/2) 1tan2(/2)cos 1tan2(/2) 2tan(/2)tan 1tan2(/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函數的降冪公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2 2tantan2 1tan2 sin33sin4sin3cos34cos33cos 3tantan3tan3 13tan2 化asin bcos為一個角的一個三角函數的形式（輔助角的三角函數的公式）sin(-) = -sin cos(-) = cos tan (a)=-tan sin(/2-) = cos cos(/2-) = sin sin(/2+) = cos cos(/2+) = -sin sin(-) = sin cos(-