水力學(xué)答案完整版

1、第一章緒論答案1-1. 20C的水2.5m當(dāng)溫度升至80C時，其體積增加多少？解溫度變化前后質(zhì)量守恒，即7 =迪23又20C時，水的密度 幾=998.23kg/m380C時，水的密度 心=971.83kg/mPV,33V2 二亠=2.5679m則增加的體積為V -V? -V, = 0.0679m3?21-2 .當(dāng)空氣溫度從 0C增加至20C時，運動粘度增加15%，重度 減少10%，問此時動力粘度 J增 加多少（百分?jǐn)?shù)）？解i =2=（1 0.15）.原（1-0.1）原=1.035、.原匸原=1.035原原1.0351 原= 0.035此時動力粘度增加了 3.5%。1-3 .有一矩形斷面的寬渠道

2、，其水流速度分布為2u =0.002 p（hy-0.5y ）八1，式中分別為水11的密度和動力粘度，h為水深。試求h=0.5m時渠底（y=0）處的切應(yīng)力。= 0.002p(h _y) dy-J.解一 =0.002 p(h -y)/Jdy當(dāng) h =0.5m , y=0 時 =0.002 1000 9.807(0.5-0) =9.807Pa1-4 .一底面積為45X 50cm2,高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，木 塊運動速度u=1m/s，油層厚1cm，斜坡角22.620 （見圖示），求油的粘度。0解木塊重量沿斜坡分力F與切力T平衡時，等速下滑du1 mg si5

3、9.8 sin 22.62mgsin J-T A=0.08376Pa sdyAU 0.5 漢 0.45 漢50.001y1-5 已知液體中流速沿 y方向分布如圖示三種情況，試根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律1-6 為導(dǎo)線表面紅絕緣，將導(dǎo)線從充滿絕緣涂料的模具中拉過。已知導(dǎo)線直徑 料的粘度=0.02Pa s。若導(dǎo)線以速率 50m/s拉過模具，試求所需牽拉力。0.8mm，長度 20mm,涂 (1.O1N)解AhMI =3.14 0.8 10- 20 10-5.024 10m2.u50j.Fr A =0.023 5.024 10 =1.01Nh0.05x101-7 .兩平行平板相距0.5mm，其間充滿流體，下板固

4、定，上板在2Pa的壓強(qiáng)作用下以0.25m/s勻速移動, 求該流體的動力粘度。解根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，得dy一2/民=410Pas1-8 .一圓錐體繞其中心軸作等角速度國=16憶 旋轉(zhuǎn)。錐體與固定壁面間的距離6 =1mm，用亠=0.1Pa的潤滑油充滿間隙。 錐體半徑R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圓錐體的阻力矩。(39.6N - m)解取微元體如圖所示微元面積：dA =2二rdl =2二r -cos日切應(yīng)力:他二.1 r 0dy-阻力：dT二dA阻力矩：dM = dT rM = dM = rdT = r dA=r 2rod- 2COSCOST3r dh(r =tgv h)0Htg% h3dh

5、02二 tg3H 44、. cos t43二 0.1 16 0.50.610 0.857 2= 39.6Nm1-9 一封閉容器盛有水或油，在地球上靜止時，其單位質(zhì)量力為若干？當(dāng)封閉容器從空中自由下落時, 其單位質(zhì)量力又為若干？解在地球上靜止時：fx = fy =0； fz二-g自由下落時：fx 二 fy =0； fz - -g g =0第二章流體靜學(xué)答案2-1 .一密閉盛水容器如圖所示，U形測壓計液面高于容器內(nèi)液面h=1.5m，求容器液面的相對壓強(qiáng)。2-2 密閉水箱，壓力表測得壓強(qiáng)為 的絕對壓強(qiáng)和相對壓強(qiáng)。Pe 二 Po - Pa 一 Jgh = 1000 9.807 1.5 = 14.7kP

6、a4900Pa。壓力表中心比 A點高0.5m, A點在液面下 1.5m。求液面解Pa 二 P表 05、gp = Pa -1.5 g = P表-g = 4900 -1000 9.8 = -4900 PaPo = Po Pa = 一4900 98000 =93100Pam。試求水面的絕對壓強(qiáng)pabs。2-3 多管水銀測壓計用來測水箱中的表面壓強(qiáng)。圖中高程的單位為P0g(3.0 -1.4)汞g(2.5-1.4)Sg(2.5 -1.2) = Pa汞g(2.3-1.2)P01.6 訃 g -1.1汞 g 1.3水 g 二 Pa 1.1汞 gp Pa 2.2 汞g2.9 水g =98000 2.2 13.

7、6 103 9.8 - 2.9 103 9.8 二 362.8kPah2=0.2m。試求A、B兩點的壓強(qiáng)差。GX rd)j-2-4 水管A、B兩點高差h1=0.2m , U形壓差計中水銀液面高差(22.736N / 吊)解Pa 匚 g(h1 h2)= Pb 水銀 gh2Pa Pb 二水銀 gh2 - ;?水 g(h1 h2)33= 13.6 109.8 0.2 -109.8 (0.2 0.2) = 22736Paa的允許2-5 .水車的水箱長 3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平駛，為使水不溢出，加速度 值是多少？2-6.上緣坐標(biāo)原點取在液面中心，則自由液面方程為:aZ0Xg當(dāng)x

8、 -1.5m時，z0 = 1.8-1.2 = 0.6m，此時水不溢出2gz09.8匯0.6 小 cc / 2a -3.92m/ sx-1.5矩形平板閘門 AB 一側(cè)擋水。已知長l=2m，寬b=1m，形心點水深hc=2m，傾角:=45 ，閘門 A處設(shè)有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力。試求開啟閘門所需拉力。作用在閘門上的總壓力:AhOOO 9.8 2 2 1=39200 N作用點位置：yD一丄JcycycA-sin 451 31 232.946m2 1 sin 45lyA =si n。2P(yD-yA)39200 (2.946 -1.828)T =lcos45圖示繞鉸鏈 O轉(zhuǎn)動的傾角:=60。的自

9、動開啟式矩形閘門，當(dāng)閘門左側(cè)水深 h2=0.4m時，閘門自動開啟，試求鉸鏈至水閘下端的距離2-7.hc-2 =1.828msin 4522 cos45a= 30.99kNX。T lcos45 二 P（yDyA）解左側(cè)水作用于閘門的壓力：Fp1 二巾hdA弓 ；b2 sin 60右側(cè)水作用于閘門的壓力：Fp2 二： ghc2A2 二:g 嚴(yán) 號 b2 sin60hih2hi=2m，右側(cè)水深鉛垂分力:Fpz u合力：Fp七方向：v - arcta n2-9 .如圖所示容器，上層為空氣，中層為的甘油，試求：當(dāng)測壓管中的甘油表面高程為解設(shè)甘油密度為:?1，石油密度為:?2，做等壓面1-1，則有5 =

10、SgC 9.143.66) = Pg FgC 7.623.66)5.48jg =Pg 3.96 認(rèn)Pg =5.48 気3.96=12.25 5.48-8.17 3.96 =34.78kN/m_9.14mBG空氣7 7.62石油3.66甘油1.52i mih2Fpi(x)=Fp2(x)p3 sin60p 3 sin60h h , ,1 h 、 h2h2, z 1h2、=：-gb(x) = : gb(x)2 sin 603 sin 602 sin 603 sin 602/1hi2/1 h2 、=h1(X )=h2(X )3 sin 603 sin 6012210.4=2 (x) = 0.4(x)3

11、 sin 603 sin 60x 二 0.795m2-8 .一扇形閘門如圖所示，寬度b=1.0m，圓心角:=45 ，閘門擋水深h=3m，試求水對閘門的作用力及方向解水平分力：hq rvFpx = ：ghcAxg h b = 1000 9.81 一 3 =44.145kN2 2壓力體體積：h12 兀h2V 二h(h) h ()sin 4528 sin 45312 兀 323-3 (3) 3 () -1.1629msin 45 28 sin 45:gV =1000 9.81 1.1629 =11.41kNF；二.44.1452 11.412 =45.595kNarctan 竺4114.5Fpx44

12、.145訂油=8170 N m3的石油，下層為匸甘油二12550 N m39.14m時壓力表的讀數(shù)。1、如圖4-5所示，設(shè)某虹吸管 a=2m, h=6m, d=15cm。試求:(1) 管內(nèi)的流量。(2) 管內(nèi)最高點S的壓強(qiáng)。(3) 若h不變，點S繼續(xù)升高(即a增大，而上端管口始終侵入水內(nèi))，問使虹吸管內(nèi)的水不能連續(xù)流動的a值為多大?【解】（1）以水箱底面為基準(zhǔn)，對自由液面1 1斷面和虹吸管下端出口處2-2斷面建立伯努利方程，忽略水頭損失，2 2z + 21亠生一 z亠理亠里則1丫2g 2丫2g其中 z, = z2 + h s = p2 = 0 W=0 貝 y72 =、2gh 二 2 9.81

13、6m/ s = 10.85m/ sn 2n2 3管內(nèi)體積流量：Q =v2 d =10.85 e X0.15 m /s = 0.1 9 m/ s44（2）以管口 2-2斷面為基準(zhǔn)，對自由液面 1-1斷面即管內(nèi)最高點 S點為中心斷面，列伯努利方程，忽略2 2水頭損失，則可寸？一4寸y Pg10.8522池81)kPa = 78.46kPa其中 z1 =h zs =a+h p1 =0V)=0Vs = V2 = 10 .85 m / s2即 Ps = Y-a - 2ct) =9807-2-故S點的真空壓強(qiáng) pv=78.46kpa 。當(dāng)h不變時，S點a增大時，當(dāng)S點壓強(qiáng)Ps等于水的氣化壓強(qiáng)時，此時S點發(fā)

14、生水的汽化，管內(nèi)的流動即終止。查相關(guān)表可知，在常溫下（15攝氏度）其中Zs =a+hZ2 =0Vs =V2ps =1 69 Pa p2 =1 0 1 3 2Pa水的汽化壓強(qiáng)為1697Pa （絕對壓強(qiáng)），以管口 2-2斷面為基準(zhǔn)，列 S點位中心的斷面及斷面2-2的伯努利方程（忽略水頭損失）1 Ps | vj =| P2 | v2z1y 2g =z2丫 2gP2-Ps -,101325-1697 c、 “ 即a = P s-h=（-6） m =10.16m =4.16m丫9807伯努利方程中兩邊的壓強(qiáng)性質(zhì)要相同，由于Ps為絕對壓強(qiáng)，因此出口處也為絕對壓力。2、有一傾斜放置的漸粗管如圖4-6所示，A

15、-A與B-B兩過水?dāng)嗝嫘涡狞c的高差為1.0m。斷面A-A管徑da=200mm,形心點壓強(qiáng) Pa=68.5kpa。斷面B-B管徑d B =300mm，形心點壓強(qiáng)pB =58kpa，斷面平均流速 VB=1.5m/s,試求(1) 管中水流的方向。(2) 兩端面之間的能量損失。(3) 通過管道的流量?！窘狻?1)以通過斷面 A-A形心點的水平面為基準(zhǔn)面，分別寫出斷面A-A，斷面B-B的伯努利方程HaPapgaAV；2g0 685 10 m 站二 6.99m 泌10 9.82g2gHbPbpgQbV b2?Om 58103 m100 漢 9.8aBVB 二 6.92m aBVB2g2gdA =200mm

16、VB 取 aA = aB =1.02 2 aAVaVB 2g 2g因此H A H B，可見斷面 A-A的總機(jī)械能高于斷面B-B的總機(jī)械能，該管中水流是從斷面A-A流向B-B斷面(2)以通過斷面 A-A形心點的水平面為基準(zhǔn)面，寫出斷面A-A與斷面B-B的恒定總流的伯努利方程PaaAVAPb 丄 ocbvb 丄匚Za + _+ a_=Zb+ - + - _ +hwABpg 2gp 2g取動能修正系數(shù) aA = aA =1.0且Za =0故2 2 2 2 2 2 PaVA2pBVB2VV；V；V；hwAB =( A -)(1.0m 旦(6.99m A)(6.92m B) = 0.07pg2gpg2g

17、2g2g2g因Va 二Vb(%)2 =9Vb，所以dA 4hwAB= 0.07m 圧=0.07m 唾=0.07m2g32g亜空二 0.536m32 9.8(4)通過管道流量n 2n23Q 二 ABVB 二dB VB =(- 0.3 X1.5)m /s =105.975L/s443、圖4-7所示為文丘里流量計測量水管中的流量，已知d1 =0.3m , d2 =0.15m，水銀壓差計中左右水銀面的高差為 Ah =0.02m ,試求流量Q【解】 對斷面1-1和斷面2-2應(yīng)用伯努利方程,乙 +21+ 座=Z2+ 也P 2gp 2g旦=乙+P（Z2+上）2gp p設(shè)斷面2-2與右邊水銀面高差為 L ,則

18、P2 + pgl + pgAh = Pi + Pgl -（Z2 -乙）整理得乙乙 + P1 P2 =（ p-1）h = 0.252mP P利用連續(xù)性方程v1 A, = v2 A2，則V；2g1 V2 =2.2231m/sQ =V2 A2 = 0.03929m/s13從本題看出，用文丘里流量計測量管道流量時，Q的一般計算式為2g4ZV -（Z2 + X如果用U型水銀壓差計測量水壓，則Q的計算式為值得注意的是，文丘里流量計無論是水平，傾斜或者是豎直放置，其計算公式 都是一樣的。4、矩形斷面的平底渠道，寬度B=2.7m，渠底在某段面出抬高 0.5m，已知該斷面上游水深為2m,下游水面降低0.15m

19、(見圖4-8),忽略渠道邊壁和渠底的阻力。試求：1渠底的流量。2,水流對底坎的沖擊力。【解】本題是總流的伯努利方程和動量方程用于明渠水流運動的問題。(1) 求流量。以通過上游渠底的水平面為基準(zhǔn)面，在坎底上下游漸變流段，選取1-1斷面，2-2斷面，列伯努利方程乙+直+座= z2+也+ pg2gpg2g在明渠流動中，怎樣選取計算點呢？根據(jù)漸變流的特性，過水?dāng)嗝嫔蟼€點的總測壓管水頭Z+上pg都相等。但是，將計算點選取在水面上，其壓強(qiáng)P=0 (以相對壓強(qiáng)計)，取動能修正系數(shù) aA = aA =1.0，伯努利方程簡化為v22g=乙v2 Vi2 _=乙Z2=0.15m由連續(xù)方程v1A1 =v2A2,V1

20、= V2AA1Bh120.50.15v2 = v2 X-Bh22=0.675 v22g 2g代入上式卸06治=。15V2 =2g 0.15 10.6752m/s = 2.32m/sv1 = 0.675v2 =1.57m/s流量 Q=v2A? =v2 X3b2 =2.32 2.7 X.35m3 /s=8.46m3/s(2)求水流對坎底的沖擊力。取過水?dāng)嗝?-1，斷面2-2，水流表面及壁面所圍成的空間為控制體(見圖4-9),選直角坐標(biāo)系xOy，令Ox軸方向與流動方向一致，列Ox方向的動量方程廿x = Q(v2v1)作用在控制體內(nèi)水流上的力有P = Pgh-Bh1= fgh12B =1 9.8 X2

21、2 X2.7KN =59.92KN2P2 = pghzB = 1 X9.8 X1.352 X2.7KN = 24.11 KN2 2R為坎底對水流的作用力，假設(shè)此力沿Ox軸方向，是待求量將各量帶入動量方程得：P - P2 - R = Qv 2 - v1)R = P-P2 - pQ(v2 - vj = 52.92KN -24.11KN -1 8.46 (2.321.57)KN 二22.47KN水流對坎底的沖擊力R與 大小相等，方向相反。5、利用皮托管原理測量輸水管中的流量如圖所示。已知輸水管直徑d=200mm ,測得水銀差壓計讀書 hp=60mm ,若此時斷面平均流速 v=0.84 Umax,這里

22、Umax 為皮托管前管軸上未受擾動水流的流速，問輸水管中 的流量Q為多大？2Pa . Ua =上?g 2g Eg22gPa-1)hp =12.6hpuA = 2g 12.6hp =2 9.807 12.6 0.06 =3.85m/s 223Q d v 0.20.84 3.85 = 0.102m / s446、有一漸變輸水管段，與水平面的傾角為450,如圖所示。已知管徑d1=200mm, d2=100mm ,兩斷面的間距l(xiāng)=2m。若1-1斷面處的流速V1=2m/s，水銀差壓計讀數(shù) hp=20cm，試判別流動方向，并計算兩斷 面間的水頭損失 hw和壓強(qiáng)差p1-p2。:2 j2d1 Vd? V244

23、假定流動方向為1 t 2，則根據(jù)伯努利方程2P 2- 2V2=l sin452h中 2g其中罟-1麗45 =匚-嘰=12如，取：12 0hw-12.6hp -2 2V1 - V22g=12.6 0.20.54m ：029.807故假定不正確，流動方向為2t 1。p1 - p2- i嚴(yán)-lsin45 =(1)hp =12.6hp得 山 - p2 = =g(12.6hp I sin45 )=9807 (12.6 0.2 2sin45 ) = 38.58k P a7、圖示管路由兩根不同直徑的管子與一漸變連接管組成。已知dA=200mm , dB=400mm , A點相對壓強(qiáng)pA=68.6kPa ,

24、B點相對壓強(qiáng) pB=39.2kPa, B點的斷面平均流速 VB=1m/s , A、B兩點高差厶z=1.2m。試判 斷流動方向，并計算兩斷面間的水頭損失hw。:2訂 24dAVA bVb4m/s#假定流動方向為 AtB，則根據(jù)伯努利方程Za2 2pAAVAPbBVB .zBhg2g-g2g其中 ZB - ZA = . :z,取： B 1.0hwPa - Pb98072 9.807 一1.22 2VA -VB _ z2g68600-3920042 -12二 2.56m 0故假定正確。8、已知圖示水平管路中的流量qv=2.5L/s，直徑di=50mm，d2=25mm ,壓力表讀數(shù)為 9807Pa,若

25、水頭損失忽略不計，試求連接于該管收縮斷面上的水管可將水從容器內(nèi)吸上的高度ho科2W1224qVV2 = V|24二d14 2.5 102 二 1.273m/s3.14 0.054qV二d；4 2.5 10”3.14 0.0252二 5.093m/ s2 2 2 20_P1_V_=0P2-Pa.堂=口（Pa - P2）_ V - W:?g 2g-g2g:?g2gPa - P22gP1 _5.093 -1.273292g98071000 9.807二 0.2398mH2。17Pa 一 P 2p2：gh = Pa= h a 2 =0.2398mH2OPg水力學(xué)第四章答案1、有一矩形斷面小排水溝，水深

26、h =15cm，底寬b =20cm,流速丨=0.15m/s,水溫為15C，試判別其流態(tài)。解：A 二 bh =20 15300 cm2 575，屬于紊流0.01142、有一均勻流管路，長I = 100m,直徑d = 0.2m ,水流的水力坡度J 處的切應(yīng)力及水頭損失。0.008,求管壁處和r = 0.05m解：因為 R = d = 02=0 05 m44所以在管壁處：二 RJ =9800 0.05 0.008 =3.92 N/m2r =0.05 m 處：二005 3.92 = 1.96 N / m2r00.1水頭損失：hf = JI = 0.008 100 = 0.8 m3、輸油管管徑d = 1

27、50mm,輸送油量Q =15.5t/h，求油管管軸上的流速失。已知 油=8.43kN/m3， 油二 0.2cm2 /s。解：(1)判別流態(tài)將油量Q換成體積流量QUmax和1 km長的沿程水頭損ReQm油QgQ兀 2(d2)15.5 103 9.88.43 103 36000.0050.283H20.1520.283 0.150.2 10，二 0.005m3 / sm/s= 2122 : 2300，屬于層流(2 )由層流的性質(zhì)可知umax =2 0.566 m/s2(3) hf64 1 -6410000.283,；,瓦&函一 2122 0.15 2 9.84、鑄鐵輸水管長I =1000 m，內(nèi)徑d = 300mm,通過流量 Q =100 L/ s，試按公式計算水溫為 10C、0.021淨(jìng) 030115C兩種情況下的及水頭損失hf。又如水管水平放置，水管始末端壓強(qiáng)降落為多少？解：Q100X10X4,-1.415 m/s匹d2兀況0.324（1）t=10 C時，符合舍維列夫公式條件，因：1.2 m/s，故由式（5-39 ）有2 2、丨 V1000 1.415hf0.030110.25 md 2g0.32況9.82 p=hif =9800 10.25 =100.5 kN / m