案例：平行四邊形的判定(一)

1、案例:平行四邊形的判定 自主合作作為當(dāng)今教育改革的一種新的主流思想，已成為教育界的熱門(mén)話(huà)題，它在學(xué) 習(xí)觀(guān)、教學(xué)觀(guān)等方面都有自己獨(dú)到的見(jiàn)解，對(duì)我國(guó)全面實(shí)施素質(zhì)教育具有明顯的積極意義。 本文旨在通過(guò)課例平行四邊形判定（一）進(jìn)行分析，在自主合作的學(xué)習(xí)觀(guān)和教學(xué)觀(guān)的指 導(dǎo)下，通過(guò)逐步調(diào)整教學(xué)方法，進(jìn)行課堂教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的研究，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的主體 意識(shí)、問(wèn)題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)能力的目的。 一、教學(xué)方法 1總體想法 以自主合作”觀(guān)念取代傳統(tǒng)的教學(xué)是一種新的觀(guān)念，更能體現(xiàn)學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征。因?yàn)檫@ 種學(xué)習(xí)方式指出了學(xué)習(xí)作為一種認(rèn)識(shí)是學(xué)生主動(dòng)的過(guò)程，其中心在于學(xué)生的學(xué)。因此我在 教學(xué)中采用了 “目標(biāo)一一問(wèn)題” 的教

2、學(xué)策略，開(kāi)展 以“自主探究一一合作探究一一引導(dǎo)探 究”為教學(xué)程序的學(xué)習(xí)模式。 2、針對(duì)設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)方法 a以題點(diǎn)知，回顧應(yīng)用 在教學(xué)中將學(xué)生引入一定的問(wèn)題情景，這是教學(xué)設(shè)計(jì)最重要的內(nèi)容之一，情境創(chuàng)設(shè)為提 取長(zhǎng)時(shí)記憶中的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與表象創(chuàng)造了有利條件。在傳統(tǒng)的課堂授課中，如果不能提供實(shí) 際情境所具有的生動(dòng)性、 豐富性，不能激發(fā)聯(lián)想， 難以提取長(zhǎng)時(shí)記憶中的有關(guān)內(nèi)容，因而將 使學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的意義理解發(fā)生困難。因此在平行四邊形判定（一）的引入中，我采用“以 題點(diǎn)知，回顧應(yīng)用”的方法，以 2道精、簡(jiǎn)的練習(xí)喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回憶，有效達(dá)成回顧 知識(shí)點(diǎn)、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、 學(xué)習(xí)新知的目的，形成積極的認(rèn)知氛圍和情感

3、氛圍，弓I出本課學(xué)習(xí) 內(nèi)容。 以題點(diǎn)知，回顧應(yīng)用: 1 如圖，在一ABCD 中，若 AD=8cm, AB=4cm，那么 BC= cm, CD= cm； 若/ A=130 ,則/ B= 2、如圖，在一ABCD 中，若 AC=8cm, BD=10cm o cm, 1 b、操作思考，關(guān)注本質(zhì) 三究四學(xué)教學(xué)模式主張?jiān)诮虒W(xué)活動(dòng)中，要以學(xué)習(xí)者為中心， 從學(xué)習(xí)者個(gè)體出發(fā)， 從人出 發(fā)，以人為本，真正把學(xué)習(xí)者主體能動(dòng)性的發(fā)揮放在教學(xué)活動(dòng)與學(xué)習(xí)活動(dòng)的首位。為此，我 采用 “操作思考，關(guān)注本質(zhì)和變式拓展，關(guān)注雙基”的教學(xué)策略，力求體現(xiàn)“主體參與、 自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。 實(shí)驗(yàn)感知 1在同一平面

4、內(nèi)，把兩個(gè)全等的三角形按不同的方法拼成四邊形。 5 問(wèn)題1可以拼成幾個(gè)不同的四邊形? 問(wèn)題2:它們都是平行四邊形嗎？ 2、判斷下列命題的真假，如果是假命題，請(qǐng)舉出反例： 命題1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。-（） 命題2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。-（） 要注意的是提供實(shí)驗(yàn)操作并非用于輔助學(xué)生的講解和演示，而是用于支持學(xué)生的自主學(xué) 習(xí)和協(xié)作探索。所以我在平行四邊形判定（一）一節(jié)的教學(xué)中為學(xué)生準(zhǔn)備了幾何畫(huà)板、 剪紙拼圖材料等，讓學(xué)生在課堂上自主操作和使用。 C、變式拓展，關(guān)注雙基 通過(guò)定理的變式和例題的變式，實(shí)現(xiàn)真正的“知識(shí)的理解掌握” 變式置疑，拓展判定方法 3、判斷下列命

5、題的真假，如果是假命題，請(qǐng)舉出反例: 命題3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（） 命題4: 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形-（） 證明：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 B F C 典例分析，學(xué)習(xí)共享 已知：如圖 ABCD，若點(diǎn)E、F分別是 AD、BC的中點(diǎn)， 求證：四邊形EBFD為平行四邊形. 變式訓(xùn)練，提高有效 變式1例題中，E、F分別在AD、BC上移動(dòng)，使 AE=CF， 則結(jié)論還成立嗎？為什么? 變式 2 L： ABCD中，若點(diǎn) E、F分別是 AD、BC上 延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，當(dāng) AE、CF滿(mǎn)足什么條件時(shí)， 四邊形EBFC為平行四邊形？ 變式3:若變式2的條

6、件成立，那么 BE, DF有什么關(guān)系? 平行四邊形的判定（一）教材內(nèi)容是兩個(gè)判定定理的證明。經(jīng)過(guò)證明之后，即可作為判 定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的依據(jù)。從學(xué)習(xí)任務(wù)上看，屬上位學(xué)習(xí)，它是利用平行四邊 形的定義來(lái)證明，得出來(lái)的新的判定四邊形是否為平行四邊形的方法。 二、教學(xué)過(guò)程，提升教學(xué)能力 盡管教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)，但吹盡黃沙始現(xiàn)金。通過(guò)三究四學(xué)課堂模式的研究和區(qū)教 研這樣一個(gè)平臺(tái)，讓我這個(gè)參加多年教學(xué)的老師有了更多思考。 1、成功之處 因此我把把目標(biāo)的達(dá)成建立在學(xué) 這堂課的認(rèn)知目標(biāo)之一是平面幾何中文字命題的證明。 生參與命題發(fā)現(xiàn)過(guò)程的平臺(tái)上。本節(jié)課的成功有： 成功之一：以題點(diǎn)知，回顧應(yīng)用。設(shè)

7、計(jì)2道精、簡(jiǎn)的練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。教師巡視； 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，個(gè)別講解。以此喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回憶，達(dá)到回顧知識(shí)點(diǎn)、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、學(xué) 習(xí)新知的目的，形成積極的認(rèn)知氛圍和情感氛圍。 成功之二：注重過(guò)程，變式拓展。猜測(cè)和預(yù)見(jiàn)是每一個(gè)學(xué)生的天性，抓住這個(gè)心理特 點(diǎn)，用 “先猜后證”的教學(xué)法，有效地激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的責(zé)任感，喚起他們?cè)谡n堂 上主動(dòng)去感知、去探索、去學(xué)習(xí)新知識(shí)。 成功之三：典例分析，學(xué)習(xí)共享。通過(guò)“典例學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)共享”向?qū)W生示范改造數(shù)學(xué)題 的方法，結(jié)合典型范例進(jìn)行一題多解、一法多用、一題多變、多題歸一的練習(xí)和講解，學(xué)會(huì) 學(xué)生運(yùn)用 類(lèi)比一一猜想一一歸納一一證明”的科學(xué)方法進(jìn)行探究；學(xué)會(huì)學(xué)生評(píng)

8、價(jià)命題真假與 好差的標(biāo)準(zhǔn)和方法。引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的生成處和發(fā)生、發(fā)展點(diǎn)對(duì)知識(shí)加以擴(kuò)、延伸。 在課堂上看到了學(xué)生的一些精彩表現(xiàn)， 我可以看出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)有效達(dá)成。 通 過(guò)把握 自主探究一一合作探究一一引導(dǎo)探究 ”的教學(xué)，最終實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能， 鼓勵(lì) 學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，推進(jìn)素質(zhì)教育的實(shí)施。 2、失敗與改進(jìn) 由于對(duì)學(xué)生的情況預(yù)設(shè)不夠，學(xué)生相互協(xié)作學(xué)習(xí)的習(xí)慣未養(yǎng)成，展示問(wèn)題的積極性不高， 加之備課中未能把握好對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)和協(xié)作探索，致使本環(huán)節(jié)的“畫(huà)龍點(diǎn)睛”之用未能有效實(shí)現(xiàn)，耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，影響了其它環(huán)節(jié)的展開(kāi)。 遺憾：雖然設(shè)計(jì)時(shí)一直希望呈現(xiàn)知識(shí)間的相互聯(lián)系，但

9、在“操作思考，關(guān)注實(shí)質(zhì)”這 一環(huán)節(jié)中，由于問(wèn)題設(shè)計(jì)不連貫，導(dǎo)語(yǔ)間的銜接不緊湊，上課時(shí)未能把拼圖貼出來(lái)，致使本 環(huán)節(jié)與下一環(huán)節(jié)銜接不夠緊密，耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，設(shè)計(jì)意圖未能有效體現(xiàn)。 經(jīng)過(guò)評(píng)課和事后觀(guān)看錄 像，我有了如下的改進(jìn)： 改進(jìn)后的部分教學(xué)設(shè)計(jì) （一）實(shí)驗(yàn)感知發(fā)現(xiàn)判定方法（課前準(zhǔn)備好6對(duì)全等三角形） 1、在同一平面內(nèi)將兩個(gè)三角形拼在一起，并使一組對(duì)應(yīng)邊互相重合 。（把你的拼法貼在 下圖中） 思考：（1）所得的圖形是否一定是平行四邊形? （2）怎樣拼才能得到平行四邊形? 接著用“幾何畫(huà)板”得到以下一組變化的圖形: (4) 圖形顯示后，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、 平行四邊形？稍作討論后，出示第 2題: 2、判斷下列

10、命題的真假，如果是假命題，請(qǐng)舉出反例: 命題1:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。-（） 命題2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。-（） （二）推理論證 證明判定方法 命題出示后啟發(fā)學(xué)生思考：命題 1的實(shí)質(zhì)是平行四邊形的定義，是真命題。由拼圖可 知，命題2是真命題。為什么是真命題，分析、引導(dǎo)學(xué)生用定義進(jìn)行證明。 證明完成后，繼續(xù)回到剛才展示的（1 ）、（ 2）、（ 3）圖中，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察（1）、（ 2）、 （3）圖中各組對(duì)邊的關(guān)系，分組研究定理變式命題的真假，拓展判定方法。 （三）變式置疑 拓展判定方法 3、 判斷下列命題的真假，如果是假命題，請(qǐng)舉出反例： 命題 3、一組對(duì)邊平行且相

11、等的四邊形是平行四邊形；. （ ） 命題 4：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形. （ ） 與原設(shè)計(jì)相比， 我在拼圖中增加了條件限制使一組對(duì)應(yīng)邊互相重合， 從而使拼圖類(lèi) 型只出現(xiàn)兩種：四邊形和平行四邊形，降低了拼圖的難度，避免了拼圖中可能出現(xiàn)的干擾。 在拼圖完成后， 增加了用幾何畫(huà)板得到六個(gè)變化的動(dòng)態(tài)圖形， 結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、 分析 所拼圖形的特征。 我想這樣改進(jìn)后的教學(xué)設(shè)計(jì)， 各環(huán)節(jié)間銜接緊密， 也體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀(guān)， 在一定程度上能激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程， 在揭示知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù) 學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)提供了平臺(tái)和載體。 針對(duì)以上問(wèn)題， 如何設(shè)計(jì)有效、 能激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的導(dǎo)學(xué)案， 引導(dǎo)學(xué)生 的學(xué)習(xí)活動(dòng)， 體現(xiàn)動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀(guān)， 如何設(shè)計(jì)把數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)， 加強(qiáng) 學(xué)生間的交流協(xié)作能力，以此來(lái)突破幾何與圖形教學(xué)瓶頸。 教學(xué)永遠(yuǎn)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)，吹盡黃沙始現(xiàn)金。研究課程標(biāo)準(zhǔn)，分析教材、處理教材 是教師的基本功。 設(shè)計(jì)時(shí)明