人教版七年級下數(shù)學(xué)6.3 實(shí)數(shù)

1、1、如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）A21 B1+ C2+ D2+1A設(shè)點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是x根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即對稱點(diǎn)到對稱中心的距離相等，即可列方程求解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于數(shù)軸上表示兩個點(diǎn)的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)解：設(shè)點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是x則有x=1，x=21故選A2、如圖數(shù)在線的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷下列各式何者正確（）A（a1）（b1）0B（b1）（c1）0C（a+1）（b+1）0D（b+1）（c+1）0D先根據(jù)數(shù)軸得到a，b，c，0之間的大小關(guān)系，再根據(jù)“兩數(shù)相乘

2、，同號得正，異號得負(fù)”的原則依次判斷下列選項是否正確解：根據(jù)數(shù)軸可知c10a1b，A、a10，b10，（a1）（b1）0，故選項錯誤；B、b10，c10，（b1）（c1）0，故選項錯誤；C、a+10，b+10，（a+1）（b+1）0，故選項錯誤；D、b+10，c+10，（b+1）（c+1）0，故選項正確故選D3、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）Aa+b=0 Bba Cab0 D|b|a|D根據(jù)圖形可知，a是一個負(fù)數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|a|解：根據(jù)圖形可知：2a1，0b1，則|b|a|；故選D4、在實(shí)數(shù)：0

3、，0.74，中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個B無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.，等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定選擇項解：在實(shí)數(shù)：0，0.74，中無理數(shù)有，共2個故選B5、實(shí)數(shù)2，0.3，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D5A無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，開方開不盡的數(shù)，以及像0.，等有這樣規(guī)律的數(shù)據(jù)此判斷再選擇解：在實(shí)數(shù)2，0.3，中無理數(shù)有：，共有2個故選A6、下列各數(shù)：，0，cos60，0.，中無理數(shù)個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個A無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義以及無理數(shù)的

4、常見形式判斷并選擇即可求解解：根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的概念可得，0，cos60，0.是有理數(shù)（其中0.是無限循環(huán)小數(shù)）；，是無理數(shù)，共2個故選A7、下列運(yùn)算中錯誤的是（）ABCDAA、根據(jù)合并二次根式的法則即可判定；B、根據(jù)二次根式的乘法法則即可判定；C、根據(jù)二次根式的除法法則即可判定；D、根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可判定解：A、和不是同類項不能合并，故選項A錯誤；B、，故選項正確；C、，故選項正確；D、，故選項正確故選A8、如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）ABCDA設(shè)點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是x根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即對稱點(diǎn)到對稱中心的距離相等，

5、即可列方程求解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于數(shù)軸上表示兩個點(diǎn)的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)解：設(shè)點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是x則有，x=故選A9、下列各數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）ABC2DC先比較四個選項的大小后即可確定最小的實(shí)數(shù)是2，由此即可確定選擇項解：1.732，2故選C10、下列四個實(shí)數(shù)中，比1小的數(shù)是（）A2B0C1D2A根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可解：10，10，20，可排除B、C、D，20，|2|1|，21故選A11、下列各數(shù)中是無理數(shù)是（）ABCDC無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不

6、循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項解：A、=20，是有理數(shù)，故本選項錯誤；B、=2，是有理數(shù)，故本選項錯誤；C、，是無理數(shù)，故本選項正確；D、=0.2，是有理數(shù)，故本選項錯誤故選C12、下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A3.14BCDCA、B、C、D根據(jù)無理數(shù)的概念“無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)”即可判定選擇項解：A、B、D中3.14，=3是有理數(shù)，C中是無理數(shù)故選C13、有下列說法：（1）開方開不盡的數(shù)的方根是無理數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.其中正確的說法的個數(shù)是（）A1B2C3D4【答案】C【解

7、析】本題考查對無理數(shù)的概念的理解.由于0是有理數(shù)，所以（3）應(yīng)為無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù).14、有下列說法:有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)，負(fù)數(shù)沒有立方根，是17的平方根，其中正確的有 ( )A0個B1個C2個D3個【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，立方根、平方根的定義依次分析即可。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，是無理數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，故錯誤；是17的平方根，正確；故選B.考點(diǎn)：本題考查的是實(shí)數(shù)的分類，立方根，平方根點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。15、在下列實(shí)數(shù)中

8、，無理數(shù)是A2B3.14 CD【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)，有理數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解：A、2是有理數(shù)，故本選項錯誤；B、3.14是有理數(shù)，故本選項錯誤；C、是有理數(shù)，故本選項錯誤；D、是無理數(shù)，故本選項正確。故選D。16、計算的結(jié)果是ABCDx6【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行解答即可：。故選D。17、實(shí)數(shù)（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)是（）個A1B2C3D4【答案】B【解析】試題分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，因此，是有理數(shù)。無理數(shù)有：，0.共有2個。故選B。18、下列各數(shù)中，

9、無理數(shù)的個數(shù)有A1個B2個C3個D4個【答案】B【解析】試題分析：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，由此可得出無理數(shù)的個數(shù)，因此，由定義可知無理數(shù)有：0.，共兩個。故選B。19、（2013年廣東梅州3分）四個數(shù)1，0，中為無理數(shù)的是【】A1B0CD【答案】D?！窘馕觥繜o理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)。由此即可判定選擇項：1，0是整數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)有：。故選D?？键c(diǎn)：無理數(shù)。20、下列數(shù)中7.2、5、4、0.31、1.223，3.無理數(shù)有 個，負(fù)實(shí)數(shù)有 個3；3根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可；根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即

10、可解：無理數(shù)有，1.223，共3個；負(fù)實(shí)數(shù)有7.2，共3個故答案為：3，321、下列數(shù)中，0.，3.1416無理數(shù)有 個5無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項解：下列數(shù)中，0.，3.1416無理數(shù)有：，0.共5個故答案是522、如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)中，表示數(shù)的點(diǎn)是 B先對進(jìn)行估算，然后確定其位置解：134，故答案為：B23、如果，那么整數(shù)x= 3找到5與10之間的能直接開平方的有理數(shù)，即利用“夾逼法”來解答該題解：45910，23，而，整數(shù)x=3故答案是：

11、324、不用計算器，比較大?。? （填“”、“=”或“”）根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較得出，即可求出答案解：，7，故答案為：25、數(shù)軸上點(diǎn)A、B所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是、，那么A、B兩點(diǎn)間的距離為 1根據(jù)題意列出算式|AB|=|（）（）|，求出即可解：A、B兩點(diǎn)間的距離是|AB|=|（）（）|=|+|=1故答案為：126、將1、按右側(cè)方式排列若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個數(shù)，則（7，3）所表示的數(shù)是 ；（5，2）與（20，17）表示的兩數(shù)之積是 ；根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，第m1排有（m1）個數(shù)，從第一排到（m1）排共有：1+2+3+4+（m1）個

12、數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個數(shù)一個輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個數(shù)到底是哪個數(shù)后再計算解：（7，3）表示第7排從左向右第3個數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個數(shù)都是1，第7排是奇數(shù)排，最中間的也就是這排的第4個數(shù)是1，那么第3個就是：；從圖示中知道，（5，2）所表示的數(shù)是；第19排最后一個數(shù)的序號是：1+2+3+4+19=190，則（20，17）表示的是第190+17=207個數(shù)，2074=513，（20，17）表示的數(shù)是（5，2）與（20，17）表示的兩數(shù)之積是：=故答案為：；27、的相反數(shù)是 根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，由此求解即可解：根據(jù)概念（的相反數(shù)）+（）=0，則的相

13、反數(shù)是故的相反數(shù)28、對于正實(shí)數(shù)a，b作新定義：a*b=ba+b，在此定義下，若9*x=55，則x的值為 16根據(jù)定義的運(yùn)算法則和實(shí)數(shù)運(yùn)算法則可知解：依題意得9*x=x9+x=55，解得：x=16故答案為：1629、規(guī)定用符號m表示一個實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：=0，3.14=3按此規(guī)定的值為 4求出的范圍，求出的范圍，即可求出答案解：34，3+14+1，45，=4，故答案為：430、已知a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b= 9由于45，由此即可找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后即可求解解：45，a=4，b=5，a+b=9故答案為931、請你寫出一個大于0而小于1的無理數(shù)【答案

14、】（答案不唯一）【解析】試題分析：一個大于0而小于1的無理數(shù)有1，1，等，答案不唯一。32、已知2a1的立方根是3，3a+b+5的平方根是7，c是的整數(shù)部分求a+2bc2的平方根解：2a1的立方根是3，3a+b+5的平方根是7，2a1=27，3a+b+5=49，解得：a=14，b=2；又有34，c是的整數(shù)部分，可得c=3；則a+2bc2=9；故平方根為3首先根據(jù)平方根的概念可得2a1與3a+b+5的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a+2bc，根據(jù)平方根的求法可得答案33、計算或解方程或化簡求值：（1）（x8y）（xy）（2）（25x2+15x3y20x4）（5x2）

15、（3）（4）（2x+3y）2（2x+y）（2xy）（5）解方程：8x（x+5）（x5）=2（x+1）（x+3）（6）先化簡，再求值：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y，其中x=3，y=4解：（1）原式=x2xy8xy+8y2，=x29xy+8y2；（2）解：原式=25x2（5x2）+15x3y（5x2）20x4（5x2），=53xy+4x2；（3）解：原式=+2，=1；（4）解：原式=4x2+12xy+9y24x2+y2，=12xy+10y2；（5）解：去括號得：8xx2+25=2x2x3x3，移項得：8xx2+x2+x+3x=2325，合并同類項得：12x=30，系數(shù)化成1得：x=；

16、（6）解：當(dāng)x=3，y=4時，（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y，=x2+y2（x22xy+y2）+2xy2y24y，=x2+y2x2+2xyy2+2xy2y24y，=2y2+4xy4y，=y+x，=（4）+3，=5（1）根據(jù)多項式乘多項式法則展開得出x2xy8xy+8y2，再合并同類項即可；（2）根據(jù)多項式除以單項式法則先展開得出25x2（5x2）+15x3y（5x2）20x4（5x2），再根據(jù)單項式除以單項式法則進(jìn)行計算即可；（3）求出每一部分的值，再代入求出即可；（4）根據(jù)平方差公式和完全平方公式先展開得出4x2+12xy+9y24x2+y2，再合并同類項即可；（5）去括號得出8

17、xx2+25=2x2x3x3，移項、合并同類項得出12x=30，系數(shù)化成1即可；（6）先算小括號里面的，在去小括號后合并同類項得出2y2+4xy4y，推出y+x，代入求出即可34、（1）計算：；（2）求3（x1）3+24=0中的x解：（1）=2+3+1=0；（2）3（x1）3+24=0，移項得：3（x1）3=24，系數(shù)化一得：（x1）3=8，開立方得：x1=2，解得：x=2+1=1（1）由=2，=3，|1|=1，將原式化簡即可求得結(jié)果；（2）首先將（x1）3看做一個整體解方程，再開立方即可求得結(jié)果35、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)7，0.32，0，0.有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 解：有理數(shù)

18、集合7，0.32，0，無理數(shù)集合，0.，分?jǐn)?shù)集合0.32，根據(jù)無理數(shù)的意義（有理數(shù)是指有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)）填上即可；根據(jù)無理數(shù)的意義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可；分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)和分?jǐn)?shù)）判斷即可36、閱讀下面的文字，解答問題大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分請解答：（1）你能幫我求一下的整數(shù)部分和小數(shù)部分（2）已知：，其中x是整數(shù)，且0y1，請你幫我確定一下xy的相反數(shù)的值解：（1）45，2，的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是，的整數(shù)部分是2+2=4，小數(shù)部分是；（2）的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是，的整數(shù)部分是10+1=11，小數(shù)部分是，x=11，y=，xy的相反數(shù)yx=（1）根據(jù)閱讀材料知，的整數(shù)部分是2，然后再去求其小數(shù)部分；（2）找出的整數(shù)部分與小數(shù)部分然后再來求xy的相反數(shù)yx的值37、比較與0.5的大小，并說明理由解：0.5理由是：0.5=，又，0.5