中國石油大學工程流體力學例題等華東

1、工程流體力學 本課程的目的是通過各種教學環(huán)節(jié)，使學生掌握流體力學的基本知識、原理和計算方法，包括流體的基本性質，流體平衡及運動的基本規(guī)律，簡單的管路計算。能運用基本理論分析和解決實際問題，并掌握基本的實驗技能，為從事專業(yè)工作、科研和其他專業(yè)課的學習打好基礎。本課程要求學生首先具備較好的數(shù)學、物理和力學基礎，需先修課程應包括高等數(shù)學、大學物理學、線性代數(shù)、工程力學等；其次，強調學生認真做好預習、聽課、復習、作業(yè)四環(huán)節(jié)內容。本課程教學過程中要求教師側重于流體力學的基本知識、原理和計算方法講解，同時還應注意結合實驗和工程實際問題，進行流體力學分析問題、解決問題思維方式和能力的全面培養(yǎng)。做到：1）認真

2、備課熟悉教學大綱，再三研究教材，查閱資料，認真?zhèn)湔n；了解學生的基本情況，便于因材施教。 2）教法多樣、學法研究為進一步提高教學水平，培養(yǎng)學生素質和能力，采取的措施：從教學方法上，從實際出發(fā)適當?shù)夭捎谜n堂討論、質疑、自學、“一比一教學法”、“單元教學法”等多種不同形式教學方法, 豐富了教學活動。從傳授學法上，幫助學生知道如何學習，引導學生有效地使用教材和相應的參考書；指導學生聽課要有針對性；教會學生善于系統(tǒng)整理，使知識系統(tǒng)化，培養(yǎng)學生善于概括歸納的邏輯思維能力；對促進學生的多向創(chuàng)造性思維有著不可抵估的作用。3）教書育人傳授知識的同時，結合學生思想動態(tài)、流體實例進行教書育人。重視學生平時表現(xiàn)，督促

3、學生時時努力，避免出現(xiàn)“平時不努力，考試搞突擊”不良現(xiàn)象，有利于學生知識的有效積累和能力的全面提高。4）做好課后工作認真批改作業(yè)，要求自己全批；安排定期答疑同時，進行不定期隨時答疑；和學生們多交流，了解實際情況，對學習基礎差、學習目的不明進行多幫助。（一）流體的基本概念和物理性質 1流體的概念2連續(xù)介質假設3流體的物理性質4作用在流體上的力5常用單位制簡介（二）流體靜力學 1流體靜壓強及其特性2流體平衡微分方程式3流體靜力學基本方程及其應用4相對平衡5流體作用在平面上的總壓力6流體作用在曲面上的總壓力7浮體與潛體的穩(wěn)定性（三）流體運動與動力學基礎 1研究流體運動的兩種方法2流體運動的基本概念3

4、連續(xù)性方程4歐拉運動微分方程5伯努利方程及其應用6拉格朗日方程及其意義7穩(wěn)定流動量方程及應用（四）液流阻力與水頭損失 1液流阻力產(chǎn)生的原因及分類2流體的兩種流動狀態(tài)3相似原理和因次分析4圓管層流流動5圓管紊流流動6紊流沿程水頭損失的分析及計算7局部水頭損失分析及計算（五）壓力管路的水力計算 1簡單長管的水力計算2復雜管路的水力計算3孔口與管嘴泄流4水擊現(xiàn)象及水擊壓力的計算5習題課（六）非牛頓流體運動基礎 1非牛頓流體及其流變方程2非牛頓流體運動的研究方法3塑性流體的流動規(guī)律4冪律流體的流動規(guī)律5判別非牛頓流體流動的Z值方法6非牛頓流體的物理參數(shù)測定工程流體力學教學大綱英文名稱：Engineer

5、ing Fluid Mechanics課程編碼：0222114 學 分：4.0 參考學時：64 實驗學時：8上機學時： 適用專業(yè)：油氣儲運B、F大綱執(zhí)筆人：周曉君 系（教研室）主任：孫寶江 一、課程目標本課程是油氣儲運專業(yè)的一門重要技術基礎課，它的任務是通過各種教學環(huán)節(jié)，使學生掌握流體平衡和運動的一般規(guī)律及其相關的基本概念、基本理論、基本計算方法和基本實驗技能，培養(yǎng)學生應用基本理論和方法來分析和解決實際問題的能力，為后續(xù)專業(yè)知識的學習、從事專業(yè)工作和科學研究打下理論基礎。 二、基本要求本課程要求學生具備較好的數(shù)學和力學基礎，并掌握相關的物理定律。預修課程為：高等數(shù)學、大學物理、工程力學等。本課

6、程需要適當聯(lián)系專業(yè)，以分析流動現(xiàn)象，講明理論為主，不過分強調專業(yè)而削弱基本理論的講授。 三、教學內容與學時分配建緒論 2學時1流體的概念2流體作為連續(xù)介質的假設(一) 流體的主要物理性質 4學時1流體的密度、壓縮性與膨脹性2流體的粘性3作用在流體上的力(二) 流體靜力學 8學時 1流體靜壓強及其特性2流體平衡微分方程式 等壓面3流體靜力學基本方程及其應用4多種質量力下的相對平衡5靜止流體作用在平面和曲面上的總壓力6靜止流體中的浮力 Archimedes原理（三）流體運動與動力學基礎 12學時 1研究流體運動的兩種方法 2流體運動的基本概念 3連續(xù)性方程 4歐拉運動微分方程 5伯努利方程及其應用

7、 6泵與系統(tǒng)能量的增加 7穩(wěn)定流動量方程（四）液流阻力與水頭損失 10學時 1液流阻力產(chǎn)生的原因及分類 2流體的兩種流態(tài)3實際流體運動微分方程 4相似原理和因次分析 5圓管層流流動 5圓管內的湍流流動 6湍流沿程水頭損失的分析及計算7圓管沿程水頭損失的實驗分析 8局部水頭損失分析（五）壓力管路的水力計算 6學時 1簡單長管的水力計算 2復雜管路的水力計算 3短管的水力計算 4孔口與管嘴泄流（六）一元非定常流動 6學時 1一元非定常流動基本方程2水擊現(xiàn)象 3水擊壓強的計算 4變水頭泄流時間的計算（七）氣體動力學基礎 8學時 1可壓縮流體一元定常流動基本方程2滯止參數(shù)、聲速與Mach數(shù) 3微小擾動

8、在氣流中的傳播 4Laval噴管與收縮噴管（八）實驗課 8學時 1水靜壓強實驗 2流量計實驗 3流態(tài)實驗 4沿程阻力實驗 四、教材及主要參考資料 1工程流體力學，袁恩熙主編，石油工業(yè)出版社，1986； 2工程流體力學，賀禮清主編，石油大學出版社，2001； 3工程流體力學，聞德蓀主編，高等教育出版社，1996； 4流體力學，鄭洽馀、魯鐘琪主編，機械工業(yè)出版社，1980； 5工程流體力學學習指導書，倪玲英、王汝元主編，校內印刷，1996。中國石油大學（華東）工程流體力學課程教學（自學）基本要求適用層次：本科 適應專業(yè)：工科各專業(yè)總 學 時：64 實驗學時：8學 分：4 使用教材：工程流體力學編

9、者：袁恩熙 出 版 社：石油工業(yè)出版社參考資料：工程流體力學學習指導書及配套習題集課程簡介本課程是研究流體的運動和平衡規(guī)律以及流體和固體之間相互作用的一門科學，本課程的任務是系統(tǒng)介紹流體的力學性質、流體力學的基本概念和觀點、基礎理論和常用分析方法、有關的工程應用知識等；培養(yǎng)學生具有對簡單流體力學問題的分析和求解能力，掌握一定的實驗技能，為今后學習專業(yè)課程，從事相關的工程技術和科學研究工作打下堅實基礎。學習建議本課程要求學生具備較好的數(shù)學、物理和力學基礎。需先修高等數(shù)學、大學物理學、理論力學等課程。學習過程中要側重于流體力學分析問題、解決問題的方法，同時還應注意結合實驗和工程實際問題，認真做好聽

10、課、復習、作業(yè)等環(huán)節(jié)內容。全面培養(yǎng)解決實際問題的能力。章 節(jié)主要內容上交作業(yè)備 注緒論（共1學時，課堂教學1學時）一、 核心知識點流體力學的研究對象、任務和方法，流體力學的發(fā)展簡況。二、 教學基本要求【了解】1、流體力學的發(fā)展簡況；2、流體力學在石油工業(yè)中的地位和作用?！菊莆铡?、工程流體力學的研究對象、任務和方法。【重點掌握】無三、 實驗無四、 思考與練習無無第一章流體及其主要物理性質（共3學時，課堂教學3學時）一、 核心知識點流體的概念，流體的主要物理性質，作用在流體上的力。二、 教學基本要求【了解】1、 流體的概念和特性；2、 表面張力。【掌握】1、 連續(xù)介質假設；2、 密度，重度，相對

11、密度（比重）；3、 膨脹性，壓縮性；4、 表面力，質量力?！局攸c掌握】1、 粘性；2、 牛頓內摩擦定律。三、 實驗【演示】1、流體粘滯性演示實驗。四、 思考與練習1、液體與氣體有哪些不同性質？2、連續(xù)介質假設的內容、引入的目的意義。3、密度、重度、相對密度的定義及它們之間的關系。4、流體的壓縮性和膨脹性如何去度量？溫度和壓力對它們怎樣影響？5、流體的粘性？溫度對液體和氣體粘性的影響，原因何在？6、作用在流體上的力，包括 和 ？在何種情況下有慣性力？何種情況下沒有摩擦力？7、牛頓內摩擦定律的內容、數(shù)學表達式、適用條件。8、理想流體與實際流體的差別。P11第一章習題1-51-9第二章 流體靜力學（

12、共12學時，課堂教學10學時，實驗2學時）一、 核心知識點證明流體力學定理的方法（微元分析法），流體平衡微分方程式，靜力學基本方程式，等壓面方程（測壓計），作用于平面和曲面上的力。二、 教學基本要求【了解】1、 勢函數(shù)；2、 巴斯加定律；3、 物體在液體中的潛浮原理?！菊莆铡?、 流體靜壓力的概念及其兩個特性；2、 流體平衡微分方程及其積分式；3、 等壓面及其方程、性質；4、 幾種質量力作用下的流體平衡（相對平衡問題）?！局攸c掌握】1、 靜力學基本方程及其應用（液式測壓計）；2、 各種壓強的表示方法；3、 平面總壓力的計算；4、 曲面總壓力的計算。三、 實驗【必做】1、水靜壓強實驗。【演示】1

13、、 平面靜水總壓力演示實驗；2、 液體相對平衡演示實驗。四、 思考與練習1、流體靜壓力有哪些特性？如何證明？2、試述流體平衡微分方程式的推導步驟，其物理意義和適用范圍是什么？3、等壓面定義、方程及性質。4、等壓面及其特性如何？5、靜力學基本方程式的兩個形式、幾何意義和物理意義，使用條件；壓強分布圖的畫法。6、絕對壓力、表壓和真空度的意義及其間的相互關系如何？7、液式測壓計的水力學原理是什么？工作液的選擇和量程范圍及精度有什么關系？8、何謂相對靜止流體？分析的方法如何？單位質量力的分析，自由液面、等壓面的確定。P38第二章習題2-12-102-14*2-152-162-192-212-222-2

14、5*選做第三章 流體運動學與動力學基礎（共16學時，課堂教學14學時，實驗2學時）一、 核心知識點基本概念，歐拉運動微分方程，連續(xù)性方程（質量守恒），伯努利方程（能量守恒），動量方程（動量守恒），方程的應用。二、 教學基本要求【了解】1、 拉格朗日法。【掌握】1、 歐拉法及其加速度表達式；2、 流體運動的概念；3、 理想流體運動微分方程（歐拉方程）；4、 緩變流斷面及其特性；5、 動能修正系數(shù)及其物理意義；6、 節(jié)流式流量計基本原理及流量計算公式；7、 駐壓強及測速管原理；8、 流動吸力的基本原理；9、 水頭線與水力坡降；10、 泵的揚程及功率?！局攸c掌握】1、 連續(xù)性方程；2、 實際流體總流

15、的伯諾利方程（能量方程），泵對液流能量的增加；3、 穩(wěn)定流動量方程的應用。三、 實驗【必做】1、孔板流量計實驗?！具x做】1、 能量方程實驗；2、 動量定律實驗?！狙菔尽?、煙風流線演示實驗。四、 思考與練習1、拉格朗日法和歐拉法在分析流體運動上有什么區(qū)別？為什么常用歐拉法？2、歐拉法中流體的加速度如何表示？3、何謂穩(wěn)定流動和不穩(wěn)定流動？試舉例說明其區(qū)別。4、何謂流線？流線有什么特點？流線與跡線有什么不同？方程？5、引入斷面平均流速有什么好處？它和實際流速有什么關系？6、體積流量、質量流量和重量流量之間的關系如何？公式及單位？7、連續(xù)性方程的物理意義如何？8、歐拉運動微分方程式的物理意義如何？適

16、用于什么情況？9、流束和總流的伯諾利方程式有何區(qū)別？其適用條件如何？各項的物理意義又如何？10、什么是緩變流斷面，其特征、水力特征？11、動能修正系數(shù)的物理意義？其值有何特點？12、常用的節(jié)流式流量計有哪些？其基本原理如何？流量計算公式？13、何謂駐壓強、總壓強？測速管的基本原理如何？14、水頭線的畫法？何謂水力坡降？15、何謂泵的揚程？泵的功率？16、何謂液流的動量方程？它可以解決哪些問題？P82第三章習題3-13-23-73-83-103-113-123-153-193-203-21第四章 流體阻力和水頭損失（共16學時，課堂教學12學時，實驗4學時）一、 核心知識點形成阻力的原因，阻力分

17、類及兩種流態(tài)，實際流體的運動，實際流體運動微分方程式，因次分析方法、相似原理，水頭損失的計算方法。二、 教學基本要求【了解】1、N-S方程及各項含義；2、紊流理論?！菊莆铡?、 阻力產(chǎn)生的原因及分類；2、 層流和紊流及轉化標準（雷諾數(shù)）；3、 因次齊次性原理及因次分析方法（定理）；4、 相似原理，牛頓數(shù)及三個相似準數(shù)；5、 圓管層流分析結果；6、 水力光滑管與水力粗糙管?！局攸c掌握】1、 沿程摩阻系數(shù)的計算方法；2、 局部水頭損失的計算公式；3、 水頭損失的計算方法；4、 綜合水力計算問題。三、 實驗【必做】1、 流動狀態(tài)實驗；2、 沿程水頭損失實驗?！狙菔尽?、 層流流線演示實驗；2、 雷諾

18、演示實驗。四、 思考與練習1、流動阻力產(chǎn)生的原因及分類。2、濕周，水力半徑，當量直徑？3、絕對粗糙度、平均粗糙度和相對粗糙度的概念？4、兩種流態(tài)各有何特點？如何判斷流態(tài)？5、NS方程的物理意義是什么？6、何謂相似原理？動力學相似包括 、 和 。7、常用的相似準數(shù)有哪些？公式和物理意義？8、圓管層流速度分布公式、沿程水頭損失的計算公式及其他相關公式。9、水力光滑和水力粗糙如何劃分？10、怎樣進行阻力實驗來確定沿程水力摩阻系數(shù)和局部阻力系數(shù)值？11、試總結計算水頭損失的方法和步驟。P141第四章習題4-14-64-74-9*4-104-114-174-23*選做第五章 壓力管路的水力計算（共10學

19、時，課堂教學10學時）一、 核心知識點長管水力計算，短管水力計算，串并聯(lián)管路和分支管路，孔口和管嘴出流，水擊現(xiàn)象。二、 教學基本要求【了解】1、 管路特性曲線；2、 第二類、第三類長管問題的水力計算；3、 水擊過程分析；4、 水擊壓力的計算?！菊莆铡?、 第一類長管問題的水力計算；2、 串聯(lián)和并聯(lián)管路的水力計算；3、 短管的水力計算；4、 孔口和管嘴泄流計算；5、 水擊現(xiàn)象及產(chǎn)生原因。【重點掌握】1、壓力管路的水力計算。三、 實驗【演示】1、 孔口管嘴演示實驗；2、 水擊演示實驗。四、 思考與練習1、何謂壓力管路？長管和短管如何劃分？2、何謂管路特征曲線？有何用途？3、長管的水力計算通常有哪幾

20、類問題？計算方法和步驟各如何？4、串并聯(lián)管路及其水力特征 。5、何謂管路綜合阻力系數(shù)？何謂作用水頭？如何確定綜合阻力系數(shù)？6、孔口和管嘴各有何特點？有什么區(qū)別？流量系數(shù)、流速系數(shù)、收縮系數(shù)的 物理意義如何？它們之間成怎樣的關系？7、水擊現(xiàn)象產(chǎn)生的物理原因是什么？P167第五章習題5-15-25-65-75-85-185-195-20第六章 非牛頓流體運動基礎（共6學時，課堂教學6學時）一、 核心知識點非牛頓流體及其流變方程，非牛頓流體運動的研究方法，塑性流體的流動規(guī)律，冪律流體的流動規(guī)律。二、 教學基本要求【了解】1、判別非牛頓流體流動的Z值方法；2、非牛頓流體的物理參數(shù)測定?！菊莆铡?、 非

21、牛頓流體運動的研究方法；2、 塑性流體的流動規(guī)律；3、 冪律流體的流動規(guī)律。【重點掌握】1、非牛頓流體及其流變方程。三、 實驗無。四、 思考與練習1、 非牛頓流體有哪些類型？各有何特點？2、 何謂流變曲線和流變方程？各種非牛頓流體的流變曲線如何？3、 何謂視粘度和結構粘度？無編者：流體力學教研室2007.01第一章 流體及其主要物理性質例1：已知油品的相對密度為0.85，求其重度。解：例2：當壓強增加5104Pa時，某種液體的密度增長0.02%，求該液體的彈性系數(shù)。解：例3：已知：A1200cm2，V0.5m/s 10.142Pa.s，h11.0mm 20.235Pa.s，h21.4mm 求：

22、平板上所受的內摩擦力F繪制：平板間流體的流速分布圖及應力分布圖解：（前提條件：牛頓流體、層流運動） 因為 12所以 第二章 流體靜力學例1：如圖，汽車上有一長方形水箱，高H1.2m，長L4m，水箱頂蓋中心有一供加水用的通大氣壓孔，試計算當汽車以加速度為3m/s2向前行駛時，水箱底面上前后兩點A、B的靜壓強（裝滿水）。解：分析：水箱處于頂蓋封閉狀態(tài)，當加速時，液面不變化，但由于慣性力而引起的液體內部壓力分布規(guī)律不變，等壓面仍為一傾斜平面，符合等壓面與x軸方向之間的夾角 例2：（1）裝滿液體容器在頂蓋中心處開口的相對平衡分析：容器內液體雖然借離心慣性力向外甩，但由于受容器頂限制，液面并不能形成旋轉

23、拋物面，但內部壓強分布規(guī)律不變：利用邊界條件：r0，z0時，p0作用于頂蓋上的壓強：（表壓）（2）裝滿液體容器在頂蓋邊緣處開口的相對平衡壓強分布規(guī)律： 邊緣A、B處：rR，z0，p0 作用于頂蓋上的壓強：例3：已知：r1，r2，h求：0解： （1） （2）因為 所以 例4已知：一圓柱形容器，直徑D1.2m，完全充滿水，頂蓋上在r00.43m處開一小孔，敞開測壓管中的水位a0.5m，問此容器繞其立軸旋轉的轉速n多大時，頂蓋所受的靜水總壓力為零？已知：D1.2m，r00.43m，a0.5m求：n解：據(jù)公式 坐標如圖，則 ，代入上式積分： （*）由題意條件，在A點處：rr0，z0，pa則 所以 所以

24、 當z0時： 它是一旋轉拋物方程：蓋板上靜壓強沿徑向按半徑的二次方增長。而 所以 即 則 所以 代入數(shù)據(jù)得：n7.118轉/秒例5：閘門寬1.2m，鉸在A點，壓力表G的讀數(shù)為14700Pa，在右側箱中裝有油，其重度08.33KN/m3，問在B點加多大的水平力才能使閘門AB平衡？解：把p0折算成水柱高： 相當于液面下移1.5m，如圖示虛構液面則左側：壓力中心距A點：3.1121.11m右側： 設在B點加水平力F使閘門AB平衡，對A點取矩 MA0即 例6：一示壓水箱的橫剖面如圖所示，壓力表的讀數(shù)為0.14個大氣壓，圓柱體長L1.2m，半徑R0.6m求：使圓柱體保持如圖所示位置所需的各分力（圓柱體重

25、量不計）。解：水平分力： 垂直分力： 第三章 流體運動學與動力學基礎例1：已知： 求：t0 時，A（1，1）點流線的方程。解： 積分：ln(x+t)=-ln(-y+t)+C (x+t) (-y+t)=C當t0時，x1，y1，代入上式得： C1所以，過A（1，1）點流線的方程為：xy1例2、伯努利方程式的應用實例例21 : 一般水力計算問題有一噴水裝置如圖示。已知h10.3m，h21.0m，h32.5m，求噴水出口流速，及水流噴射高度h（不計水頭損失）。解： 以33斷面為基準面，列11、33兩斷面的能量方程：以22斷面為基準面，列22、44兩斷面的能量方程：所以， 例22: 節(jié)流式流量計 已知：

26、U形水銀壓差計連接于直角彎管，d1300mm，d2100mm，管中流量Q100L/s試問：壓差計讀數(shù)h等于多少？ （不計水頭損失）解：以00斷面為基準面，列11、22兩斷面的能量方程：又 ， 由等壓面aa得壓強關系：則 所以 例2-3: 畢托管原理3水從立管下端泄出，立管直徑為d50mm，射流沖擊一水平放置的半徑R150mm的圓盤，若水層離開盤邊的厚度1mm求：流量Q及汞比壓計的讀數(shù)h。水頭損失不計。分析： 11： p1（0）， V1（？）， z1（） 22： p2（0）， V2（？）， z2（） 33： p3（ ？）， V3（0）， z3（）（駐點）每點都有一個未知數(shù)，可對任何兩點列方程。解

27、： 以圓盤為基準面，列11、22兩斷面的能量方程： 列11、3點的能量方程： 據(jù)連續(xù)性方程： 代入式： （忽略/2）V28.74m/s, V1=4.196m/sV1代入式： 所以： 例24: 流動吸力圖示為一抽水裝置，利用噴射水流在吼道斷面上造成的負壓，可將M容器中的積水抽出。已知：H、b、h（不計損失），求：吼道有效斷面面積A1與噴嘴出口斷面面積A2之間應滿足什么樣的條件能使抽水裝置開始工作？解：以11為基準面，列00、11斷面的能量方程： 以00為基準面，列11、22斷面的能量方程： 要使抽水機工作：則：又因為：所以：例3：水頭線（局部損失不計）例4: 已知：Q0.001m3/s，D0.0

28、1m Hw吸1m，hw排25m求：H？pB？N泵？解：取11、22斷面列伯努利方程：取11、B斷面列伯努利方程：例5：動量方程 已知：一個水平放置的90彎管輸送水 d1150mm，d275mm p12.06105Pa，Q0.02m3/s求：水流對彎管的作用力大小和方向（不計水頭損失）分析： 11： p1（）， V1（可求）， z1（） 22： p2（？）， V2（可求）， z2（）解：取1-1、2-2兩斷面列伯努利方程所以，對選取的控制體列動量方程：x方向：y方向：所以，所以，水流對彎管壁的作用力為F的反作用力F，大小相等，方向相反。第四章 流動阻力和水頭損失例1:在圓管層流中，沿壁面的切應力

29、0與管徑 d、流速 V 及粘性系數(shù) 有關，用量綱分析法導出此關系的一般表達式。解：n4，應用雷利法，假設變量之間可能的關系為一簡單的指數(shù)方程： （k為實驗系數(shù)）按MLT寫出因次式為：對因次式的指數(shù)求解對于M： 1z L：1xyz T：2yz所以 x1，y1，z1代入函數(shù)式得： （實驗已證實：）例2:已知液體在管路中流動，壓力坡度，與下列因素有關：，V，D，。試用因次分析方法確定變量間的函數(shù)關系式，并得出計算hf的公式解：（1）；（2）選， V， D為基本的物理量（3）建立3個無因次項對于1項：對于 M： 01+a1 L： 013a1+b1+c1 T： 01b1所以 a11， b1 1， c1

30、1對于2項：對于 M：0a2 L： 013a2+b2+c2 T： 0b2所以 a20， b2 0， c2 1對于3項：對于 M：01+a3 L： 023a3+b3+c3 T： 02b3所以 a31， b3 2， c31（4）所以，令，則達西公式沿程阻力系數(shù)例3油泵抽貯油池中的石油，為保證不發(fā)生漩渦及吸入空氣，必須用實驗方法確定最小油位h，已知原型設備中吸入管直徑dn=250mm，n=0.7510-4m2/s，Qn=140L/s，實驗在1：5的模型中進行，試確定(1) 模型中m=？， Qm=？，Vm=？(2) 若模型中出現(xiàn)漩渦的最小液柱高度hm=60mm，求hn=？分析：重力、慣性力、粘性力，特征長度為d解：Ren = Rem ，gn=gm，Vm1.27m/s，代入（1）得m=0.06810-4m2/shn= hm5300mm例4流速由V1變?yōu)閂3的突然擴大管，為了減小阻力，可分兩次擴大，問中間級V2取多大時，所產(chǎn)生的局部阻力最小？比一次擴大的阻力小多少？解： 求V2一次擴大的：兩次擴大的：當V1、V3確定時，產(chǎn)生的最小阻力的值V2由下式求出：所以， 即分兩次擴大最多可減少一半損失。例5如圖所示，水在壓強作用下從密封的下