2020年高考物理100考點(diǎn)最新模擬題千題精練專題4.10 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題(提高篇)(解析版)

1、 2020 年高考物理 100 考點(diǎn)最新模擬題千題精練（選修 3-2）第四部分 電磁感應(yīng)專題 4.10 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題（提高篇）一選擇題1（6 分）（2019 湖北四地七?？荚嚶?lián)盟期末）如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，其左端接有定值電阻 r，建立 ox 軸平行于金屬導(dǎo)軌，在 0x4m的空間區(qū)域內(nèi)存在著垂直導(dǎo)軌平面向下的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 b 隨坐標(biāo) x（以 m 為單位）的分布規(guī)律為 b0.80.2x（t），金屬棒 ab 在外力作用下從 x0 處沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，ab 始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻。設(shè)在金屬棒從 x11m 處，經(jīng) x 2m 到 x 3m

2、的過程中，電阻器 r 的電功率始終保持不變，則（）23a金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)b金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)始終不變c金屬棒在 x 與 x 處受到磁場 b 的作用力大小之比為 3：212d金屬棒從 x 到 x 與從 x 到 x 的過程中通過 r 的電量之比為 5：31223【參考答案】bcd。【名師分析】磁感應(yīng)強(qiáng)度隨 x 增大而減小，ab 棒在外力作用下在磁場中運(yùn)動(dòng)，切割磁感線。已知金屬棒從x 1m 經(jīng) x 2m 到 x 3m 的過程中，r 的電功率保持不變，由功率公式分析判斷電動(dòng)勢(shì)關(guān)系。從而很容123易判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，電荷量的比值同樣用平均值方法來求，安培力之比用安培力公式來求，難于判定

3、的是熱量，雖然電流相等但不知時(shí)間關(guān)系，所以由圖象法來求，fx 圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積就是功，而面積是梯形面積，很好表示，那么克服安培力做功的比值就能求出【名師解析】由功率的計(jì)算式：p，知道由于金屬棒從 x 1m 經(jīng) x 2m 到 x 3m 的過電功率123保持不變，所以 e 應(yīng)不變，沿 x 軸方法，b 逐漸減小，e 不變，由 eblv 可知，金屬棒的速度 v 增大，金屬棒做加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng) a 錯(cuò)誤，b 正確。由安培力公式 fbil 及 pei 知： ，故選項(xiàng) c 正確。 由于金屬棒從 x 1m 經(jīng) x 2m 到 x 3m 的過程中，r 的電功率保持不變，由 pi r 知道 r 中的電流相21

4、23等，再由安培力公式 fbil，所以 fx 圖象如圖所示顯然圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積就是克服安培力做的功，即 r 產(chǎn)生的熱量，所以： ，根據(jù)熱量 qi rt，熱量之比為 5：3，電流相同，說明2時(shí)間之比為 5：3，因此電量 ，故選項(xiàng) d 正確?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題的難點(diǎn)在于沒有一個(gè)對(duì)比度，導(dǎo)體棒ab 在隨 x 的增大而減小的磁場中在外力作用下切割磁感線，而巧妙的是在某一路段 r 上的電功率相同，預(yù)示著電路的電流和 r 上電壓相同，則安培力正比于磁感應(yīng)強(qiáng)度，均勻減小?？朔才嗔Φ墓D(zhuǎn)化為焦耳熱，所以fx 圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積就是功。雖然不知外力怎么變化，但它與解決問題無多大關(guān)聯(lián)。2(2016河南洛

5、陽高三統(tǒng)考)如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌，左端通過開關(guān)s 與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為 e 的電源相連，右端與半徑為 l20 cm 的光滑圓弧導(dǎo)軌相接。導(dǎo)軌寬度為 20 cm，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在空間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.5 t。一根垂直導(dǎo)軌放置的質(zhì)量 m60 g、電阻 r1 、長為 l 的導(dǎo)體棒 ab，用長也為 20 cm 的絕緣細(xì)線懸掛，導(dǎo)體棒恰好與導(dǎo)軌接觸。當(dāng)閉合開關(guān)s 后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動(dòng)，擺動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài)。當(dāng)導(dǎo)體棒ab 速度最大時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角 53(sin 530.8，g10 m/s )，則()2a磁場方向一定豎直向上b電源

6、的電動(dòng)勢(shì) e8.0 vc導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過程中所受安培力 f8 n【參考答案】bdd導(dǎo)體棒擺動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為 0.08 j 【名師解析】當(dāng)閉合開關(guān) s 后，導(dǎo)體棒中電流方向從 a 到 b，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動(dòng)，說明所受安培力向右，由左手定則可判斷出磁場方向?yàn)樨Q直向下，不可能豎直向上，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；根據(jù)題述，導(dǎo)體棒 ab 速度最大時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角 53，可知此時(shí)導(dǎo)體棒重力沿導(dǎo)軌圓弧切線方向的分力mgsin 53等于安培力沿導(dǎo)軌圓弧切線方向的分力 bilcos 53，即 mgsin 53bilcos 53，解得 i8.0 a，由閉合電路歐姆定律，eir8.0 v，選項(xiàng) b 正確；導(dǎo)體棒在擺動(dòng)

7、過程中所受安培力 fbil0.58.00.2 n0.8 n，選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；由以上分析知，導(dǎo)體棒受到的重力與安培力的合力大小 f 0.8 0.6 n1.0 n，方向與豎直方向22合成 53角，故導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為e f l(1cos 53)0.08 j，選項(xiàng) d 正確。合km3如圖甲所示，在列車首節(jié)車廂下面安裝一電磁鐵，電磁鐵產(chǎn)生垂直于地面的勻強(qiáng)磁場，首節(jié)車廂經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電脈沖信號(hào)傳到控制中心圖乙為某時(shí)控制中心顯示屏上的電脈沖信號(hào)，則此時(shí)列車的運(yùn)動(dòng)情況是()a勻速運(yùn)動(dòng)b勻加速運(yùn)動(dòng)c勻減速運(yùn)動(dòng)d變加速運(yùn)動(dòng)【參考答案】c【名師解析】由 ut 圖象可知，線圈兩

8、端的電壓大小隨時(shí)間均勻減小，即有uu kt 或 uu kt，由00u kt uu ktkt0 ，其中 u 、k、l、b 是一定的，即法拉第電磁感應(yīng)定律 ublv，解得 v 0 或 v0blbl blblbl0速度隨時(shí)間均勻減小，所以此時(shí)列車做勻減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)c 正確，a、b、d 錯(cuò)誤二計(jì)算題1. （16 分）（2019 上海浦東二模）如圖 1 所示是依附建筑物架設(shè)的磁力緩降高樓安全逃生裝置，具有操作簡單、無需電能、逃生高度不受限制，下降速度可調(diào)、可控等優(yōu)點(diǎn)。該裝置原理可等效為：間距l(xiāng)=0.5m 的兩根豎直導(dǎo)軌上部連通，人和磁鐵固定在一起沿導(dǎo)軌共同下滑，磁鐵產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度 b=0.2t 的勻強(qiáng)磁

9、場。人和磁鐵所經(jīng)位置處，可等效為有一固定導(dǎo)體棒 cd 與導(dǎo)軌相連，整個(gè)裝置總電阻始終為 r，如圖 2 所示。在某次逃生試驗(yàn)中，質(zhì)量 m =80kg 的測(cè)試者利用該裝置以 v =1.5m/s 的速度勻速下降，已知與人一起下滑部11分裝置的質(zhì)量 m=20kg，重力加速度取 g=10m/s ，且本次試驗(yàn)過程中恰好沒有摩擦。2 vcdl圖 12圖（1）判斷導(dǎo)體棒 cd 中電流的方向；（2）總電阻 r 多大？（3）如要使一個(gè)質(zhì)量 m =100kg 的測(cè)試者利用該裝置以 v =1.5m/s 的速度勻速下滑，其摩擦力 f 多大？21（4）保持第（3）問中的摩擦力不變，讓質(zhì)量m =100kg 測(cè)試者從靜止開始

10、下滑，測(cè)試者的加速度將會(huì)如何2變化？當(dāng)其速度為 v =0.78m/s 時(shí)，加速度a 多大？要想在隨后一小段時(shí)間內(nèi)保持加速度不變，則必需調(diào)控2摩擦力，請(qǐng)寫出摩擦力大小隨速率變化的表達(dá)式?！久麕熃馕觥浚?6 分）（1）（3 分）從 d 到 cerblvb l v22（2）（7 分）對(duì)導(dǎo)體棒：電動(dòng)勢(shì)e blv ；感應(yīng)電流i；安培力f = bil =111rra由左手定則可判斷，導(dǎo)體棒 cd 所受安培力方向向下，根據(jù)牛頓第三定律可知磁鐵受到磁場力向上，大小為b l v=22f1ra( ) b l v122+對(duì) m 和 m：由平衡條件可得 m m g = f =11arb l v0.2 0.5 1.52

11、 222r =1.510 w-5(1)m +m g (80+ 20)101( )b l v+ f22+ f+（3）（1 分）對(duì) m 和 m：由平衡條件可得 m m g = f=122ra0.2 0.5 1.5()b l v22f = m + m g -22= (100+ 20)10 -= 200n11.510-52r()ab l v2 2m + m g - f - f =（m + m）aaf =（4）（5 分）對(duì) m 和 m：根據(jù)牛頓第二定律得，2r22 () b2 l2vm + m g - f2r所以 a=m + m2因?yàn)?v 逐漸增大，最終趨近于勻速，所以逐漸 a 減小，最終趨近于 0。0

12、.2 0.5 0.78() b2l2v22m + m g -2- f 1200 - 2001.510-52r= 4m / s2當(dāng)其速度為 v =0.78m/s 時(shí)， a2m m+1202要想在隨后一小段時(shí)間內(nèi)保持加速度不變，則由() b2l2v()，m + m g - f = m + m a2r220003() b2l2v ()= m + m g - m + m a=720 -v（ v ）0.78m/s 1.08m/s得 f2r22.（2019 江蘇鎮(zhèn)江丹陽高中三模）如圖所示，質(zhì)量為 m、電阻為 r 的單匝矩形線框置于光滑水平面上，線框邊長 abl、ad2l虛線 mn 過 ad、bc 邊中點(diǎn)。

13、一根能承受最大拉力 f 的細(xì)線沿水平方向拴住 ab 邊0中點(diǎn) o從某時(shí)刻起，在 mn 右側(cè)加一方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按 bkt 的規(guī)律均勻變化。一段時(shí)間后，細(xì)線被拉斷，線框向左運(yùn)動(dòng)，ab 邊穿出磁場時(shí)的速度為 v。求：（1）細(xì)線斷裂前線框中的電功率p；（2）細(xì)線斷裂后瞬間線框的加速度大小a 及線框離開磁場的過程中安培力所做的功 w；（3）線框穿出磁場過程中通過導(dǎo)線截面的電量q?！舅悸贩治觥浚?）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律與電功率表達(dá)式，即可求解；（2）依據(jù)牛頓第二定律與動(dòng)能定理，即可求解；（3）依據(jù)安培力表達(dá)式，結(jié)合閉合電路歐姆定律，及電量表達(dá)式，即可求解?！久麕熃馕觥浚?）根據(jù)法

14、拉第定律：ekl ；2電功率：p （2）細(xì)線斷裂瞬間安培力：f f ，線框的加速度 aa0線框離開磁場過程中，由動(dòng)能定理：w mv ；2（3）設(shè)細(xì)線斷裂時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為b ，則有：ilb f ，110其中 i 線圈穿出磁場過程： 電流 通過的電量：q t解得：q答：（1）細(xì)線斷裂前線框中的電功率；（2）細(xì)線斷裂后瞬間線框的加速度大小 及線框離開磁場的過程中安培力所做的功 mv ；2（3）線框穿出磁場過程中通過導(dǎo)線截面的電量。3.(2017洛陽第三次統(tǒng)測(cè))相距 l0.5 m 的平行導(dǎo)軌 mnl 和 pqr 如圖所示質(zhì)量 m 0.2 kg 的導(dǎo)體棒 ab1垂直 mn、pq 置于光滑的水平導(dǎo)軌上，質(zhì)

15、量 m 0.2 kg 的水平導(dǎo)體棒 cd 緊貼在動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2 的豎2直導(dǎo)軌段 nl、qr 右側(cè)，且 與導(dǎo)軌垂直，兩棒接入電路部分電阻值均為r0.1 ，其他各處電阻不計(jì)，整個(gè)裝置位于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 b1 t 現(xiàn)靜止釋放 cd 棒的同時(shí)，用平行于 mn 方向向左的外力 f 拉動(dòng) ab 棒使其由靜止開始做加速度 a2 m/s 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到 v 10 m/s 后保持21v 做勻速直線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌 mnl 和 pqr 足夠長求：1(1)導(dǎo)體棒 cd 中的感應(yīng)電流方向(2)導(dǎo)體棒 ab 保持 v 做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)外力 f 的功率 p .1f(3)導(dǎo)體棒 cd 從開始運(yùn)動(dòng)

16、到速度最大所用的時(shí)間 t. 【名師解析】 (1) ab 切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，cd 棒不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由右手定則知電流由 a 流向 b 再經(jīng) c 流向 d，導(dǎo)體棒 cd 中的感應(yīng)電流方向由 c 流向 d(2) 導(dǎo)體棒 ab 做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力等于安培力感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) eblv1e blv電路電流 i 12r2rb2l2v安培力 fbil12rb2l2v2p fv1125 w1f2r(3) 當(dāng) cd 棒的加速度為 0 時(shí)速度達(dá)到最大，設(shè)此時(shí) ab 棒速度為 v2對(duì) cd 受力分析b2l2v水平方向 f f 2安 2nr豎直方向 m gffn2mb l v2 2則m g22r2

17、2m gr此時(shí) ab 棒的速度為 v 8 m/s22mb l2 2v2即 t 4 s 時(shí) cd 速度最大a4.(14分)如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌mn、pq間距為l0.5 m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成 30角完全相同的兩金屬棒 ab、cd 分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為 m0.02 kg，電阻均為 r0.1 ，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.2 t，棒 ab 在平行于導(dǎo)軌向上的力f 作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒 cd 恰好能夠保持靜止，取 g10 m/s ，問：2(1)通過棒 cd 的電流 i

18、是多少，方向如何？(2)棒 ab 受到的力 f 多大？ (3)棒 cd 每產(chǎn)生 q0.1 j 的熱量，力 f 做的功 w 是多少？【參考答案】(1)1 a 方向由 d 至 c (2)0.2 n (3)0.4 j【名師解析】 (1)棒 cd 受到的安培力 f bilcd棒 cd 在共點(diǎn)力作用下受力平衡，則 f mgsin 30cd代入數(shù)據(jù)解得 i1 a根據(jù)楞次定律可知，棒 cd 中的電流方向由 d 至 c(2)棒 ab 與棒 cd 受到的安培力大小相等 f fabcd對(duì)棒 ab，由受力平衡知 fmgsin 30bil代入數(shù)據(jù)解得 f0.2 n(3)設(shè)在時(shí)間 t 內(nèi)棒 cd 產(chǎn)生 q0.1 j 的

19、熱量，由焦耳定律知 qi rt2設(shè)棒 ab 勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為 v，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) eblve由閉合電路歐姆定律知 i2r由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知在時(shí)間 t 內(nèi)，棒 ab 沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的位移 xvt力 f 做的功 wfx綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得 w0.4 j5. (2016江南十校聯(lián)考)(18 分)如圖，mn、pq 為兩根足夠長的水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)1 m；整個(gè)空間以 oo為邊界，左側(cè)有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b 1 t，右側(cè)有方向相同、1磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 b 2 t 的勻強(qiáng)磁場。兩根完全相同的導(dǎo)體棒 a、b，質(zhì)量均為 m0.1 kg，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩2擦因數(shù)均為 0.2，

20、其在導(dǎo)軌間的電阻均為r1 。開始時(shí)，a、b 棒均靜止在導(dǎo)軌上，現(xiàn)用平行于導(dǎo)軌的恒力 f0.8 n 向右拉 b 棒。假定 a 棒始終在 oo左側(cè)運(yùn)動(dòng)，b 棒始終在 oo右側(cè)運(yùn)動(dòng)，除導(dǎo)體棒外其余電阻不計(jì)，滑動(dòng)摩擦力和最大靜摩擦力大小相等，g 取 10 m/s 。2(1)a 棒開始滑動(dòng)時(shí)，求 b 棒的速度大??；(2)當(dāng) b 棒的加速度為 1.5 m/s 時(shí)，求 a 棒的加速度大?。?(3)已知經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，b 棒開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，求該勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，并計(jì)算此時(shí) a 棒中電流的熱功率?！久麕熃馕觥?(1)設(shè) a 棒開始滑動(dòng)時(shí)電流強(qiáng)度為 i，b 棒的速度為 v 由共點(diǎn)力平衡知識(shí)，得mgb il1由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律知b lv2ri2 聯(lián)立知v0.2 m/s(2)設(shè) a 棒的加速度為 a ，b 棒的加速度為 a 。由牛頓第二定律知12b ilmgma 11fb ilmgma 22聯(lián)立式a 0.25 m/s21(3)設(shè) a 棒開始做勻加速運(yùn)動(dòng)加速度 a ，b 棒開始做勻加速運(yùn)動(dòng)加速度為 a 12由牛頓第二定律知b ilmgma 11fb ilmgma 22由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律知b lv b lvi22112r由于電流不變，則(b lv b lv )為常量2211所以兩棒加速度滿足以下關(guān)系2a a 21聯(lián)立知i0.28 a式代入式知a