人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 幾何圖形初步 第二節(jié) 直線、射線、線段 同步測(cè)試

1、 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 幾何圖形初步 第二節(jié) 直線、射線、線段 同步測(cè)試一選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1下列說(shuō)法正確的是（a延長(zhǎng)直線 ab）b延長(zhǎng)射線 abc反向延長(zhǎng)射線 abd延長(zhǎng)線段 ab到點(diǎn) ，使cac bc2如圖，觀察圖形，下列結(jié)論中不正確的是（）a直線和直線是同一條直線是同一條射線baab圖中有 條線段5b c ab+bd add射線 和射線acad如圖， ， ， 是線段 的四等分點(diǎn)，下列等式不正確的是（c d e ab）3 a ab 4ac b ce c ae d ad cbabab4“植樹(shù)時(shí)只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定這一行樹(shù)所在的直線”，用數(shù)

2、學(xué)知識(shí)解釋其道理應(yīng)是（）a兩點(diǎn)之間，線段最短b兩點(diǎn)確定一條直線c直線可以向兩邊延長(zhǎng)d兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離在平面內(nèi)有 、 、 、 四點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，則最多可以畫(huà)（a b c d）5 條a 4 條b 6 條c 8d無(wú)數(shù)條6如圖，如果把原來(lái)的彎曲河道改直，關(guān)于兩地間河道長(zhǎng)度的說(shuō)法正確的是（） a變長(zhǎng)了c無(wú)變化b變短了d是原來(lái)的 2 倍7點(diǎn) a，b，c 在同一直線上，已知 ab3cm，bc1cm，則線段 ac 的長(zhǎng)是（a2cm b3cm c4cm d2cm 或 4cm8同一直線上有 a、b、c 三點(diǎn)，已知線段ab5cm，線段 ac4cm，則線段 bc 的長(zhǎng)度為（a9cm

3、b1cm c9cm 或 1cm d無(wú)法確定9在一條直線上，依次有 e、f、g、h 四點(diǎn)如果點(diǎn) f 是線段 eg 的中點(diǎn)，點(diǎn) g 是線段 fh 的中點(diǎn)，則有（aef2gh）befghcef2ghdefgh10如果線段 ab13 厘米，ma+mb17 厘米，那么下面說(shuō)法正確的是（am 點(diǎn)在線段 ab 上）bm 點(diǎn)在直線 ab 上cm 點(diǎn)在直線 ab 外dm 點(diǎn)可能在直線 ab 上，也可能在直線 ab 外二填空題（共 小題，每小題 分，共 分）8 3 2411如圖，點(diǎn) c 為直線 ab 外一點(diǎn)，作射線 ac，連接 bc則圖中共含有射線條12如圖，以圖中的 a、b、c、d 為端點(diǎn)的線段共有條13如圖，

4、將甲，乙兩個(gè)尺子拼在一起，兩端重合若甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的；用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種生活現(xiàn)象為 14“在山區(qū)建設(shè)公路時(shí)，時(shí)常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是15如圖，已知 ab8cm，bd3cm，c 為 ab 的中點(diǎn)，則線段 cd 的長(zhǎng)為 cm16若線段 aba，點(diǎn) c 為線段 ab 上一點(diǎn)，點(diǎn) m、n 分別在線段 ac、bc 上，且 cm2am，cn2 ，則bn的長(zhǎng)為mn17在直線 mn 上取 a、b 兩點(diǎn)，使 ab10cm，再在線段 ab 上取一點(diǎn) c，使 ac2cm，p、q 分別是 、 的中點(diǎn)，則 pq cmab ac18點(diǎn) a，b，c 在直線 l 上若

5、ab4，ab2ac，則 bc 的長(zhǎng)度為三解答題（共 小題，共 分）7 6619已知線段 ab8 厘米，在直線 ab 上畫(huà)線段 bc3 厘米，求線段 ac 的長(zhǎng)20如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包盒展開(kāi)圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm（1）制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？（2）若 1 平方米硬紙板價(jià)格為 5 元，則制作 10 個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢(qián)？（不考慮邊角損耗）21探究歸納題：（1）試驗(yàn)分析：如圖 1，直線上有兩點(diǎn) 與 ，圖中有線段條；ab（2）拓展延伸：圖 2 直線上有 ， ， 三個(gè)點(diǎn)，以 為端點(diǎn)，有線段 ab，線段a b c；同樣以 為端點(diǎn)，有線段ac caca，

6、線段 ；以 為端點(diǎn)，有線段 ba，線段 bc，去除重復(fù)線段，圖 2 共有cb條線段；b同樣方法探究出圖 3 中有（3）探索歸納：條線段； 如果直線上有 （ 為正整數(shù)）個(gè)點(diǎn)，則共有n n條線段（用含 的式子表示）n（4）解決問(wèn)題：中職籃（cba）20182019 賽季，比賽隊(duì)伍數(shù)仍然為20 支，截止2018 年 12 月 14 日，賽程已經(jīng)過(guò)半（每?jī)申?duì)之間都賽了一場(chǎng)），請(qǐng)你幫助計(jì)算一下目前一共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽？2018 年 11 月 30 日，赤峰至京沈高鐵喀左站客運(yùn)專(zhuān)線路基工程全部完成，將正式進(jìn)入軌道鋪設(shè)階段，預(yù)計(jì) 2020 年 7 月 1 日通車(chē)，北京至赤峰有北京星火站，順義西站，懷柔南站，

7、密云站，興隆西站，安匠站，承德南站，承德縣北站，平泉北站，牛河梁站，喀左站，寧城站、平莊西站、赤峰西站等共計(jì) 14 個(gè)車(chē)站，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，應(yīng)該設(shè)計(jì)多少種高鐵車(chē)票？22已知：點(diǎn) d 在線段 ab 上，點(diǎn) c 是線段 ad 的中點(diǎn)，ab4（1）如圖 1，點(diǎn) 是線段d的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；的長(zhǎng)度abbdcdce（2）如圖 2，點(diǎn) 是線段e23請(qǐng)完成以下問(wèn)題：（1）如圖 1，在比較 與 這兩條路徑的長(zhǎng)短時(shí)，寫(xiě)出你已學(xué)過(guò)的基本事實(shí)；b a c b c（2）如圖 2，試判斷 與 這兩條路徑的長(zhǎng)短，并說(shuō)明理由b a c b d c24線段 ab12cm，點(diǎn) c 在線段 ab 上，點(diǎn) d、e

8、 分別是 ac 和 bc 的中點(diǎn)（1）若點(diǎn) 恰好是c中點(diǎn)，求的長(zhǎng)de的長(zhǎng)deab（2）若 4 ，求ac cm（3）若點(diǎn) 為線段c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) 不與 ， 重合），求c a b的長(zhǎng)deab25如圖，已知點(diǎn) m 是線段 ab 上一點(diǎn)，點(diǎn) c 在線段 am 上，點(diǎn) d 在線段 bm 上，c、d 兩點(diǎn)分別從 、 出發(fā)以 1 / 、3 / 的速度沿直線m b cm s cm s向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示ba（1）若 10 ，當(dāng)點(diǎn) 、 運(yùn)動(dòng)了 2 ，求ac md+的值ab cmc ds（2）若點(diǎn) 、 運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有c d3 ，則： md ac amab（3）如圖，若 am，點(diǎn) 是直線ab n上一點(diǎn)，且

9、，求 的值ab an bn mn 參考答案一選擇題1【解答】解：a延長(zhǎng)直線 ab，說(shuō)法錯(cuò)誤；b延長(zhǎng)射線 ab，說(shuō)法錯(cuò)誤；c反向延長(zhǎng)射線 ab，說(shuō)法正確； d延長(zhǎng)線段到點(diǎn) ，則 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c ac bcab故選： c【解答】解： 、直線a和直線是同一條直線，正確；ab2ba、圖中有 條線段，故錯(cuò)誤；6b、 ，正確；c ab+bd add、線和射線是同一條射線，正確；adac故選： b3【解答】解：由 ， ， 是線段c d e的四等分點(diǎn)，得 ab，ac cd de ebab選項(xiàng) ， a ac ，選項(xiàng)正確ab ab 4ac選項(xiàng) ， ab，選項(xiàng)正確 ab，選項(xiàng)正確b ce 2cd ce選項(xiàng) ，

10、c ae 3ac ae選項(xiàng) ，因?yàn)閐 ， ，所以 adad 2ac cb 3ac，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： d4【解答】解：“植樹(shù)時(shí)只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定這一行樹(shù)所在的直線”，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理應(yīng)是兩點(diǎn)確定一條直線，故選： b5【解答】解：分三種情況：、四點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只可畫(huà) 條；1123、當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上，另一點(diǎn)不在這條直線上，可畫(huà) 條；4、當(dāng)沒(méi)有三點(diǎn)共線時(shí)，可畫(huà) 條6所以最多可以畫(huà) 條6故選： b6【解答】解：把原來(lái)彎曲的河道改直，兩地間的河道長(zhǎng)度會(huì)變短，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間線段最短故選： b7【解答】解：本題有兩種情形：（ ）當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)，如圖， ，1 c ab

11、ac ab bc 又 ， ab 3cm bc 1cm， ac 3 1 2cm；（ ）當(dāng)點(diǎn) 在線段2 c的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖， ，ac ab+bcab又 ， ab 3cm bc 1cm， ac 3+1 4cm故線段ac 2cm或 4cm故選： d【解答】解：當(dāng)點(diǎn) 在線段c上時(shí)，則 ，所以ab ac bc bc 5cm 4cm 1cm；8ab當(dāng)點(diǎn) 在線段c的延長(zhǎng)線上時(shí)，則 ，所以ac bc ab bc 5cm+4cm 9cmba故選： c【解答】解：如圖，點(diǎn) 是線段f的中點(diǎn)，點(diǎn) 是線段g的中點(diǎn)，fh9eg ， ef fg fg gh， ，ef gh故選： d【解答】解：（ ）當(dāng) 點(diǎn)在直線外時(shí)， ，

12、， 構(gòu)成三角形，兩邊之和大于第三邊，能出現(xiàn)1 m m a b10 ；ma+mb 17（ ）當(dāng) 點(diǎn)在線段 延長(zhǎng)線上，也可能出現(xiàn)2 m ab ma+mb 17故選： d二填空題11【分析】根據(jù)射線的定義進(jìn)行判斷，即可得到射線的條數(shù)【解答】解：由圖可得，圖中共含有射線 條：以 為端點(diǎn)的射線有 條，以 為端點(diǎn)的射線有6 a 3 b條，以 為端點(diǎn)的射線有 條c 12故答案為： 6【點(diǎn)評(píng)】本題需要考查了射線的概念，解題時(shí)注意：射線只有一個(gè)端點(diǎn)，向一個(gè)方向無(wú)限延伸12【分析】按順序分別寫(xiě)出各線段即可得出答案【解答】解：圖中的線段有： 線段 ab，線段 ac，線段 ad，線段 bc，線段 bd，線段，共 條c

13、d 6故答案為： 6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線上點(diǎn)與線段的數(shù)量關(guān)系，線段是直線的一部分，用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如線段 ；用兩個(gè)表示端點(diǎn)的字母表示，如：線段 （或線段 ba）aab13【分析】直接利用直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線，由此即可得出結(jié)論【解答】解：甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種生活現(xiàn)象為：兩點(diǎn)確定一條直線故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)確定一條直線是解答此題的關(guān)鍵14【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【解答】解：“在山區(qū)建設(shè)公路時(shí)，時(shí)常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間線

14、段最短故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短15【分析】先根據(jù)中點(diǎn)定義求的長(zhǎng)，再利用線段的差求的長(zhǎng)cdbc【解答】解： 為c的中點(diǎn)， ，ab 8cmab bc （ ），ab 8 4 cm ，bd 3cm （ ），cd bc bd 4 3 1 cm則的長(zhǎng)為 1cm；cd故答案為： 1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)的距離和線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵16【分析】由cm2am，cn2bn 得 cm ac cn、 bc，根據(jù)mnmc+cnac+ bc （ac+bc）可得答案【解答】解：因?yàn)?， ，cm 2am cn 2bn所以

15、cm、 bc，ac cn 所以 ac+ bc （ac+bc） ab，mn mc+cn因?yàn)?，ab a所以 mn a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，掌握線段之間的關(guān)系、線段的和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵17【分析】畫(huà)出大致示意圖進(jìn)行解題即可【解答】解：如圖， ， 為 的中點(diǎn)ab 10cm p ab ap pb 5cm ，ac 2cm cp 3cm 為q的中點(diǎn)ac qc aq 1cm pq qc+cp 1+3 4cm故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查兩點(diǎn)間的距離（線段長(zhǎng)度）計(jì)算，此類(lèi)題目，通常利用圖形結(jié)合進(jìn)行解題【分析】分兩種情況討論：點(diǎn) 在c之間，點(diǎn) 在c的延長(zhǎng)線上，依據(jù)線段的和差關(guān)系計(jì)ba18ab算即

16、可【解答】解：如圖，若點(diǎn) 在c之間，則 ；ab bc ab ac 4 2 2如圖，若點(diǎn) 在c的延長(zhǎng)線上，則ba ；bc ab+ac 4+2 6故答案為： 或 2 6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比較線段的長(zhǎng)短，畫(huà)出圖形并分類(lèi)討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三解答題19【解答】解：分兩種情況： （ ）如圖所示：1 （厘米）；ac ab bc 8 3 5（ ）如圖所示：2 （厘米）ac ab+bc 8+3 11答：線段的長(zhǎng)是 厘米或 厘米5 11ac【解答】解：（ ）由題意得， （ 1 212 6+12 6+6 6 ）360cm2；20答：制作這樣的包裝盒需要平方厘米的硬紙板；360（ ）2 360 10000 5

17、10 1.8 元，答：制作 個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)10元錢(qián)1.8【解答】解：（ ）直線上有兩點(diǎn) 與 ，圖中有線段 條；1 a b 121故答案為： ；1（ ）圖 直線上有 ， ， 三個(gè)點(diǎn)，以 為端點(diǎn)，有線段 ，線段 ；同樣以 為端點(diǎn)，有2 2 a b c a ab ac c線段 ca，線段 ；以 為端點(diǎn)，有線段 ba，線段 ，去除重復(fù)線段，圖 共有 條線段；cb b bc 2 3同樣方法探究出圖 中有 條線段，3 6故答案為： 條， 條；3 6（ ）如果直線上有 （ 為正整數(shù)）個(gè)點(diǎn)，則共有3 n n條，故答案：；（ ） （ ） 場(chǎng)，420 20 12 190答：一共進(jìn)行了場(chǎng)比賽；190 （ ）種，

18、14 14 1182答：應(yīng)該設(shè)計(jì)種高鐵車(chē)票182【解答】解：（ ）因?yàn)?，點(diǎn) 在線段1 ab 4 d上，點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)，d ab22ab所以 ad ，ab 4 2因?yàn)辄c(diǎn) 是線段c的中點(diǎn)，ad所以 cd ad 2 1 （2）因?yàn)辄c(diǎn) 在線段d上，點(diǎn) 是線段c的中點(diǎn)，點(diǎn) 是線段e的中點(diǎn)，bdabad所以 cd， bd，ad de所以 + ad+ce cd de （ + ） ab，bd ad bd因?yàn)?ab4，所以 ce223【解答】解：（1）基本事實(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短；（2） 比 長(zhǎng)，理由是：b a c b d c因?yàn)?， ，ab bd ac dc所以 + + ，ab ac bd dc所以 比 長(zhǎng)b a c b d c24【解答】解：（1）點(diǎn) d 是 ac 中點(diǎn)， 2 6，ac ad又 、 分別是d e和ac bc的中點(diǎn)， + ac+ bc ab6；de dc ce故的長(zhǎng)為 6 ；cmde（2） 12 ， 4 ，abcm ac cm 8 ，bc cm點(diǎn) 、 分別是d e和ac bc的中點(diǎn)， dc2， bc4，ac ce 6 ；de cm（3） + ac+ bcde dc ceab而a