最新部編人教版 初中畢業(yè)考試 中考數(shù)學(xué)真題真卷———2018年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(Word版)

1、 2018 年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷（時(shí)限：120 分鐘 滿分：100 分）題號得分選擇題填空題解答題總分評卷人卷首語：親愛的同學(xué)，快樂的初中生活已經(jīng)結(jié)束了，你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定有很大收獲！來檢測一下自己吧，請你認(rèn)真審題，精心作答，細(xì)心檢查。相信你能取得好成績！一、選擇題：本大題共10 個小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（a0 b2）cd解：0，2， 是有理數(shù)， 是無理數(shù)故選 c2下列運(yùn)算結(jié)果是 a 的是（）5aa ab（a ）c（a）5da a2102233解：aa10a2=a8，錯誤；b（a ） =a ，錯誤；236c

2、（a） =a ，錯誤；55da a =a ，正確；325故選 d3如圖，實(shí)數(shù)3、x、3、y 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為 m、n、p、q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）a點(diǎn) mb點(diǎn) nc點(diǎn) pd點(diǎn) q解：實(shí)數(shù)3，x，3，y 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為 m、n、p、q，原點(diǎn)在點(diǎn) m 與 n 之間，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn) n故選 b4如圖，等腰直角三角形的頂點(diǎn) a、c 分別在直線 a、b 上 ，若 ab，1=30，則2 的度數(shù)為（）第 1 頁 共 13 頁 a30b15c10d20解：如圖所示：abc 是等腰直角三角形，bac=90，acb=45，1+bac=30+90=120ab，a

3、cd=180120=60，2=acdacb=6045=15；故選 b5下列平面圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（a菱形 b等邊三角形 c平行四邊形）d等腰梯形解：a菱形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；b等邊三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；c平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；d等腰梯形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤故選 a6拋物線 y=x 2x+2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）2a（1，1）b（1，1）c（1，3）d（1，3）d第四象限解：y=x22x+2=（x1）2+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）故選 a7若點(diǎn) a（a+1，b2

4、）在第二象限，則點(diǎn) b（a，1b）在（）a第一象限b第二象限c第三象限解：點(diǎn)a（a+1，b2）在第二象限，a+10，b20，解得：a1，b2，則a1，1b1，故點(diǎn) b（a，1b）在第四象限故選 d8布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的 1 個紅球和 2 個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回?cái)噭颍倜龅诙€球，兩次都摸出白球的概率是（a b c）d第 2 頁 共 13 頁 解：畫樹狀圖得：則共有 9 種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有 4 種情況，兩次都摸到白球的概率為 故選 a9如圖，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn) b 是 x 軸正半軸上的一動點(diǎn)，以 ab 為邊作 rtabc，使bac=90，ac

5、b=30，設(shè)點(diǎn) b 的橫坐標(biāo)為 x，點(diǎn) c 的縱坐標(biāo)為 y，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）abcd解：如圖所示：過點(diǎn) c 作 cdy 軸于點(diǎn) dbac=90，dac+oab=90dca+dac=90，dca=oab又cda=aob=90，cdaaob，=tan30，則=，故 y= x+1（x0），則選項(xiàng) c 符合題意故選 c第 3 頁 共 13 頁 10如圖，在矩形 abcd 中，e 是 ab 邊的中點(diǎn)，沿 ec 對折矩形 abcd，使 b 點(diǎn)落在點(diǎn) p 處，折痕為ec，連結(jié) ap 并延長 ap 交 cd 于 f 點(diǎn)，連結(jié) cp 并延長 cp 交 ad 于 q 點(diǎn)給出以下結(jié)論：

6、四邊形 aecf 為平行四邊形；pba=apq；fpc 為等腰三角形；apbepc其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）a1b2c3d4解：如圖，ec，bp 交于點(diǎn) g；點(diǎn) p 是點(diǎn) b 關(guān)于直線 ec 的對稱點(diǎn)，ec 垂直平分 bp，ep=eb，ebp=epb點(diǎn) e 為 ab 中點(diǎn)，ae=eb，ae=ep，pab=pbapab+pba+apb=180，即pab+pba+ape+bpe=2（pab+pba）=180，pab+pba=90，apbp，afec；aecf，四邊形 aecf 是平行四邊形，故正確；apb=90，apq+bpc=90，由折疊得：bc=pc，bpc=pbc四邊形 abcd 是正方形，a

7、bc=abp+pbc=90，abp=apq，故正確；afec，fpc=pce=bcepfc 是鈍角，當(dāng)bpc 是等邊三角形，即bce=30時(shí)，才有fpc=fcp，如右圖，pcf 不一定是等腰三角形，故不正確；af=ec，ad=bc=pc，adf=epc=90，rtepcfda（hl）adf=apb=90，fad=abp，當(dāng) bp=ad 或bpc 是等邊三角形時(shí)，apbfda，apb第 4 頁 共 13 頁 epc，故不正確；其中正確結(jié)論有，2 個故選 b二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分11分解因式：x y2x y+xy=32解：原式=xy（x22x+1）=xy（x1

8、）2故答案為：xy（x1）212如果 a+b=2，那么代數(shù)式（a解：當(dāng) a+b=2 時(shí)，原式=）的值是=a+b=2故答案為：213樣本數(shù)據(jù) 1，2，3，4，5則這個樣本的方差是解：1、2、3、4、5 的平均數(shù)是（1+2+3+4+5）5=3，這個樣本方差為 s2= （13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2；故答案為：214關(guān)于 x 的不等式1xa 有 3 個正整數(shù)解，則 a 的取值范圍是解：不等式1xa 有 3 個正整數(shù)解，這 3 個整數(shù)解為 1、2、3，則 3a4故答案為：3a415如圖，在矩形 abcd 中，ab=4，ad=3，矩形內(nèi)部有一動點(diǎn) p 滿足 spab= s

9、 abcd，則點(diǎn) p 到 a、矩形b 兩點(diǎn)的距離之和 pa+pb 的最小值為第 5 頁 共 13 頁 解：設(shè)abp 中 ab 邊上的高是 hspab= s abcd， abh= abad，h= ad=2，動點(diǎn) p 在與 ab 平行且與 ab 的距離是 2矩形的直線 l 上，如圖，作 a 關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn) e，連接 ae，連接 be，則 be 的長就是所求的最短距離在 rtabe 中，ab=4，ae=2+2=4，be=故答案為：4 =4 ，即 p a+pb 的最小值為 4 16如圖，已知點(diǎn) a 在反比例函數(shù) y= （x0）的圖象上，作 rtabc，邊 bc 在 x 軸上，點(diǎn) d 為斜邊ac

10、 的中點(diǎn)，連結(jié) db 并延長交 y 軸于點(diǎn) e，若bce 的面積為 4，則 k=解：bd 為 rtabc 的斜邊 ac 上的中線，bd=dc，dbc=acb，又dbc=ebo，ebo=acb，又boe=cba=90，boecba，即 bcoe=boab又sbec=4， bceo=4，即 bcoe=8=boab=|k|反比例函數(shù)圖象在第一象限，k0，k=8故答案為：8三、解答題：本大題共 8 小題，共 66 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17解方程： =1解：去分母得：3（x3）2（2x+1）=6，去括號得：3x94x2=6，移項(xiàng)得：x=17，系數(shù)化為1 得：x=17第 6 頁 共 1

11、3 頁 18某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試（滿分 50 分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績 m（單位：分）分成四類：a 類（45m50），b 類（40m45），c 類（35m40），d 類（m35）繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求本次抽取的樣本容量和扇形統(tǒng)計(jì)圖中a 類所對的圓心角的度數(shù)；（2）若該校九年級男生有 500 名，d 類為測試成績不達(dá)標(biāo)，請估計(jì)該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有多少名？解：（1）本次抽取的樣本容量為 1020%=50，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 a 類所對的圓心角的度數(shù)為 3602

12、0%=72；（2）估計(jì)該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有500（1 ）=470 名19攀枝花市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 5 元（即行駛距離不超過 2 千米都需付 5 元車費(fèi)），超過 2 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.8 元（不足 1 千米按 1 千米計(jì)）某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校，付了車費(fèi)24.8 元求該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在什么范圍？解：設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離是 x 千米，依題意：2481.85+1.8（x2）24.8，解得：12x13故該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在大于 12 小于等于 13 的范圍20已知abc 中，a=90（1）請?jiān)趫D 1 中作出 bc 邊上的中線（保留作圖痕

13、跡，不寫作法）；（2）如圖 2，設(shè) bc 邊上的中線為 ad，求證：bc=2ad（1）解：如圖 1，ad 為所作；第 7 頁 共 13 頁 （2）證明：延長 ad 到 e，使 ed=ad，連接 eb、ec，如圖 2cd=bd，ad=ed，四邊形 abec 為平行四邊形cab=90，四邊形 abec 為矩形，ae=bc，bc=2ad21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a 點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，6），abx 軸于點(diǎn) b，cosoab ，反比例函數(shù)y= 的圖象的一支分別交 ao、ab 于點(diǎn) c、d延長 ao 交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn) e已知點(diǎn) d的縱坐標(biāo)為 （1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線 eb

14、的解析式；（3）求 soeb解：（1）a 點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，6），abx 軸，ab=6cosoab = ，oa=10，由勾股定理得：ob=8，a（8，6），d（8， ）點(diǎn) d 在反比例函數(shù)的圖象上，k=8 =12，反比例函數(shù)的解析式為：y=（2）設(shè)直線 oa 的解析式為：y=bx；a（8，6），8b=6，b= ，直線 oa 的解析式為：y= x，則，x=4，e（4，3），設(shè)直線 be 的解式為：y=mx+n，把 b（8，0），e（4，3）代入得：線 be 的解式為：y= x2；，解得：，直（3）soeb= ob |y |= 83=12e第 8 頁 共 13 頁 22如圖，在abc 中，ab=ac

15、，以ab 為直徑的o 分別與 bc、ac 交于點(diǎn) d、e，過點(diǎn)d 作 dfac于點(diǎn) f（1）若o 的半徑為 3，cdf=15，求陰影部分的面積；（2）求證：df 是o 的切線；（3）求證：edf=dac（1）解：連接 oe，過 o 作 omac 于 m，則amo=90dfac，dfc=90fdc=15，c=1809015=75ab=ac，abc=c=75，bac=180abcc=30，om= oa=am= om=oa=oe，omac，ae=2am=3 ，bac=aeo=30，aoe=1803030=120，陰影部分的面積 s=s s =3= ，=aoe；aoe扇形（2）證明：連接 od，ab=

16、ac，ob=od，abc=c，abc=odb，odb=c，acoddfac，dfodod 過 o，df 是o 的切線；第 9 頁 共 13 頁 （3）證明：連接 be，ab 為o 的直徑，aeb=90，beacdfac，bedf，fdc=ebcebc=dac，fdc=daca、b、d、e 四點(diǎn)共圓，def=abcabc=c，dec=cdfac，edf=fdc，edf=dac23如圖，在abc 中，ab=7.5，ac=9，sabc= 動點(diǎn) p 從 a 點(diǎn)出發(fā)，沿 ab 方向以每秒 5 個單位長度的速度向 b 點(diǎn)勻速運(yùn)動，動點(diǎn) q 從 c 點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿 ca 方向向 a 點(diǎn)勻速運(yùn)動，

17、當(dāng)點(diǎn)p 運(yùn)動到 b 點(diǎn)時(shí)，p、q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，以pq 為邊作正pqm（p、q、m 按逆時(shí)針排序），以 qc 為邊在 ac 上方作正qcn，設(shè)點(diǎn) p 運(yùn)動時(shí)間為 t 秒（1）求 cosa 的值；（2）當(dāng)pqm 與qcn 的面積滿足 spqm= sqcn 時(shí)，求 t 的值；（3）當(dāng) t 為何值時(shí)，pqm 的某個頂點(diǎn)（q 點(diǎn)除外）落在qcn 的邊上解：（1）如圖 1 中，作 beac 于 esabc= acbe=，be= 在 rtabe 中，ae=6，coaa= 第 10 頁 共 13 頁 （2）如圖 2 中，作 phac 于 hpa=5t，ph=3t，ah=4t，hq=acahcq=99t，

18、pq2=ph2+hq2=9t2+（99t）2spqm= sqcn，pq2= cq2，9t2+（99t）2= （5t）2，整理得：5t218t+9=0，解得 t=3（舍棄）或 ，當(dāng) t= 時(shí)，滿足 spqm= sqcn（3）如圖 3 中，當(dāng)點(diǎn) m 落在 qn 上時(shí)，作 phac 于 h易知：pmac，mpq=pqh=60，ph= hq，3t= （99t），t=如圖 4 中，當(dāng)點(diǎn) m 在 cq 上時(shí)，作 phac 于 h同法可得 ph= qh，3t= （9t9），t=綜上所述：當(dāng) t= s 或 s 時(shí)，pqm 的某個頂點(diǎn)（q 點(diǎn)除外）落在qcn 的邊上24如圖，對稱軸為直線x=1 的拋物線 y=x bx+c 與 x 軸交于 a（x ，0）、b（x ，0）（x x ）兩點(diǎn)，與21212y 軸交于 c 點(diǎn)，且+= 第 11 頁 共 13 頁 （1）求拋物線的解