湘教初中數(shù)學八下《4.1函數(shù)和它的表示法》word教案 (1)

1、課題變量與函數(shù)第四章 一次函數(shù)變量與函數(shù)本課（章節(jié)）需 13 課時 ，本節(jié)課為第 1 課時，為本學期總第 35 課時知識與技能：借助簡單實例，學生初步感知用常量與變量來刻畫一些簡單的 數(shù)學問題，能指出具體問題中的常量、變量初步理解存在一類變量可以用 函數(shù)方式來刻畫，能舉出涉及兩個變量的實例，并指出由哪一個變量確定另 一個變量，這兩個變量是否具有函數(shù)關系。初步理解對應的思想，體會函數(shù) 概念的核心是兩個變量之間的特殊對應關系，能判斷兩個變量間是否具有函教學目標重點難點數(shù)關系。過程與方法：借助簡單實例，引領學生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過 程,體會從生活實例抽象出數(shù)學知識的方法，感知現(xiàn)實世界中變

2、量之間聯(lián)系 的復雜性，數(shù)學研究從最簡單的情形入手，化繁為簡。情感態(tài)度與價值觀：從學生熟悉、感興趣的實例引入課題，引領學生參與變 量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體驗“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”數(shù)學知識的樂趣。學 生初步感知實際生活蘊藏著豐富的數(shù)學知識，感知數(shù)學是有用、有趣的學科。借助簡單實例，從兩個變量間的特殊對應關系抽象出函數(shù)的概念怎樣理解“唯一對應”教學方法課型教具教學過程：一、創(chuàng)設情境、導入新課我們生活在一個運動的世界中，周圍的事物都是運動的，例如：地 球在宇宙中的運動這一問題，此時地球在宇宙中的位置隨著時間的變化 而變化，這是生活中的常識，學生都很容易理解。再例如，氣溫隨著高 度的升高而降低，年齡隨著

3、時間的增長而增長。這幾個問題中都涉及兩 個量的關系，地球的位置與時間，溫度與高度，年齡與時間。二、合作交流、解讀探究1、氣溫問題：上圖是北京春季某一天的氣溫隨時間 t 變化的圖象，看圖回答：（1）這天的8時的氣溫是 ，14時的氣溫是 ，最高氣溫是 ，最低氣溫是 ；（2）這一天中，在4時12時，氣溫（ ），在16時24時，氣溫（ ）。 a.持續(xù)升高 b.持續(xù)降低 c.持續(xù)不變思考：個案修改（1）天氣溫度隨 的變化而變化，即 t 隨 的變化而變 化；（2）當時間 t 定？取定一個確定的值時，對應的溫度 t 的取值是否唯一確2、 當正方形的邊長 x 分別取1、2、3、4、5、6、7時，正方形的 面積

4、 s 分別是多少？3、 某城市居民用的天然氣，1m3收費2.88元，使用 x（m3）天然氣應繳 納費用 y=2.88x ,當 x=10時，繳納的費用為多少？思考：上述三個問題中，分別涉及哪些量的關系？那些量是變化的？ 那些量是不變的？哪個量的變化導致另一個量的變化而變化？在一個 問題中，當一個量取了確定的值之后，另一個量對應的能取幾個值？ 在上面的三個問題中，其中一個量的變化引起另一個量的變化（按照某 種規(guī)律變化），變化的量叫做變量；有些量的值始終不變（例如正方形 的面積）并且當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就隨之 確定，且它的對應值只有一個。教師根據(jù)學生的回答，在黑板上板書：時間氣溫正

5、方形邊長正方形面積天然氣費用天然氣體積學生們會得出：都有兩個變量 x, y 都是變量y隨著x的變化而變化當x取一個確定值的時候， y只有一個值與之對應師生對上述三個問題進行分析，找出它們的共性，歸納出函數(shù)的概 念。在某一變化過程中有兩個變量 x 和 y，如果對于 x 的每一個值，y 總有唯一的值與它對應，我們就說 x 是自變量，y 是 x 的函數(shù)。三、應用遷移、鞏固提高例1 已知圓柱的高是4cm，底面半徑是 rcm，當圓柱的底面半徑 r 由小變大時，圓柱的體積 vcm3是 r 的函數(shù)。（1）用含 r 的代數(shù)式來表示 圓柱的體積 v，指出自變量 r 的取值范圍；（2）當 r=5,10時，v 是多

6、少（結果保留p）？（1） r 的變化會引起圓柱中哪些量發(fā)生變化？這些變量是高 r 的 函數(shù)嗎？（2） 試求體積 v 隨 r 變化的關系式，并指出其中的常量、變量與 自變量。課堂練習1.請同學們找出這些函數(shù)的常量、變量、自變量和函數(shù)：(1) y =3000-300x；(2) y=x；(3) s=p r2；解：(1)常量是3000，300；變量是 x，y；自變量是 x；y 是 x 的 函數(shù)。(2)常量是1；變量是 x，y；自變量是 x；y 是 x 的函數(shù)。(3)常 量是；變量是 r，s；自變量是 r；s 是 r 的函數(shù)。2.根據(jù)所給的條件，寫出 y 與 x 的函數(shù)關系式： y 比 x 的1/3 少2。 y 是 x 的倒數(shù)的4倍。3 矩形的周長是18 cm ,它的長是 ycm，寬是 x cm。4 等腰三角形的頂角度數(shù) y 與底角 x 的關系。練