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文檔簡介
1、數(shù)值數(shù)據(jù)的表示1.機(jī)器數(shù)和真值在計(jì)算機(jī)中,使用的二進(jìn)制只有 器數(shù)所對應(yīng)的原來的數(shù)值稱為真值, 符號位,僅用來表示數(shù)符。若該位為0和1兩種值。一個(gè)數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示形式,稱為機(jī)器數(shù)。機(jī) 由于采用二進(jìn)制必須把符號數(shù)字化,通常是用機(jī)器數(shù)的最高位作為0,則表示正數(shù);若該位為 1,則表示負(fù)數(shù)。機(jī)器數(shù)也有不同的表示法,常用的有 3種:原碼、補(bǔ)碼和反碼。機(jī)器數(shù)的表示法:用機(jī)器數(shù)的最高位代表符號(若為 0,則代表正數(shù);若為1,則代表負(fù)數(shù)),其 數(shù)值位為真值的絕對值。假設(shè)用8位二進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)數(shù),如圖1-10所示。圖1-10 用8位二進(jìn)制表示一位數(shù)0011100,機(jī)器數(shù)不帶數(shù)符,最高位為符在數(shù)的表示中,機(jī)器數(shù)與
2、真值的區(qū)別是:真值帶符號如- 號位,如10011100,其中最高位1代表符號位。例如:真值數(shù)為0111001,其對應(yīng)的機(jī)器數(shù)為10111001,其中最高位為1,表示該數(shù)為負(fù)數(shù)。2 原碼、反碼、補(bǔ)碼的表示在計(jì)算機(jī)中,符號位和數(shù)值位都是用0和1表示,在對機(jī)器數(shù)進(jìn)行處理時(shí),必須考慮到符號位的處理,這種考慮的方法就是對符號和數(shù)值的編碼方法。常見的編碼方法有原碼、反碼和補(bǔ)碼3種方法。下面分別討論這3種方法的使用。(1) 原碼的表示一個(gè)數(shù)X的原碼表示為:符號位用0表示正,用1表示負(fù);數(shù)值部分為 X的絕對值的二進(jìn)制形式。記X的原碼表示為X原。例如:當(dāng) X=+ 1100001 時(shí),則X原=01100001。當(dāng)
3、 X= 1110101 時(shí),則X原=11110101。在原碼中,0有兩種表示方式:當(dāng) X=+ 0000000 時(shí),X原=00000000。當(dāng) X= 0000000 時(shí),X原=10000000。(2) 反碼的表示一個(gè)數(shù)X的反碼表示方法為:若 X為正數(shù),則其反碼和原碼相同;若X為負(fù)數(shù),在原碼的基礎(chǔ)上,符號位保持不變,數(shù)值位各位取反。記X的反碼表示為X反。例如:當(dāng) X=+ 1100001 時(shí),則X原=01100001 , X反=01100001。當(dāng) X= 1100001 時(shí),則X原=11100001 ,兇 反=10011110。在反碼表示中,0也有兩種表示形式:當(dāng) X=+ 0 時(shí),則X反=00000
4、000。當(dāng) X=- 0 時(shí),則X反=10000000。(3) 補(bǔ)碼的表示一個(gè)數(shù)X的補(bǔ)碼表示方式為:當(dāng) X為正數(shù)時(shí),則X的補(bǔ)碼與X的原碼相同;當(dāng) X為負(fù)數(shù)時(shí),則X 的補(bǔ)碼,其符號位與原碼相同,其數(shù)值位取反加1。記X的補(bǔ)碼表示為X補(bǔ)。例如:當(dāng) X=+ 1110001 ,兇 原=01110001,兇 補(bǔ)=01110001。當(dāng) X=- 1110001,兇 原=11110001 ,兇 補(bǔ)=10001111。3. BCD碼在計(jì)算機(jī)中,用戶和計(jì)算機(jī)的輸入和輸出之間要進(jìn)行十進(jìn)制和二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換,這項(xiàng)工作由計(jì)算機(jī)本身完成。在計(jì)算機(jī)中采用了輸入/輸出轉(zhuǎn)換的二十進(jìn)制編碼,即BCD碼。在二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換中,采用 4位二進(jìn)制
5、表示1位十進(jìn)制的編碼方法。最常用的是8421BCD碼。“ 8421 ”的含義是指用4位二進(jìn)制數(shù)從左到右每位對應(yīng)的權(quán)是& 4、2、1。BCD碼和十進(jìn)制之間的對應(yīng)關(guān)系如表1-6所示。表1-6 BCD碼和十進(jìn)制數(shù)的對照表十進(jìn)制數(shù)0123456789BCD碼0000000100100011010001010110011110001001例如:十進(jìn)制數(shù) 765用BCD碼表示的二進(jìn)制數(shù)為:011101100101。1.5.2非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示計(jì)算機(jī)中使用的數(shù)據(jù)有數(shù)值型數(shù)據(jù)和非數(shù)值型數(shù)據(jù)兩大類。數(shù)值數(shù)據(jù)用于表示數(shù)量意義;非數(shù)值數(shù)據(jù)又稱為符號數(shù)據(jù),包括字母和符號等。計(jì)算機(jī)除處理數(shù)值信息外,大量處理的是字符信息。
6、例如,將用高 級語言編寫的程序輸入到計(jì)算機(jī)時(shí),人與計(jì)算機(jī)通信時(shí)所用的語言就不再是一種純數(shù)字語言而是字符語言。由于計(jì)算機(jī)中只能存儲(chǔ)二進(jìn)制數(shù),這就需要對字符進(jìn)行編碼,建立字符數(shù)據(jù)與二進(jìn)制串之間的對應(yīng)關(guān)系,以便于計(jì)算機(jī)識別、存儲(chǔ)和處理。這里介紹兩種符號數(shù)據(jù)的表示。1 字符數(shù)據(jù)的表示計(jì)算機(jī)中用得最多的符號數(shù)據(jù)是字符,它是用戶和計(jì)算機(jī)之間的橋梁。用戶使用計(jì)算機(jī)的輸入設(shè)備,輸入鍵盤上的字符鍵向計(jì)算機(jī)內(nèi)輸入命令和數(shù)據(jù),計(jì)算機(jī)把處理后的結(jié)果也以字符的形式輸出到屏幕或打印機(jī)等輸出設(shè)備上。對于字符的編碼方案有很多種,但使用最廣泛的是ASCII碼|(American Standard Code for Inform
7、ationInterchange )。ASCII 碼開始時(shí)是美國國家信息交換標(biāo)準(zhǔn)字符碼,后來被采納為一種國際通用的信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼。ASCII碼由09這10個(gè)數(shù)符,52個(gè)大、小寫英文字母,32個(gè)符號及34個(gè)計(jì)算機(jī)通用控制符組成,共有128個(gè)元素。因?yàn)?ASCII碼總共為128個(gè)元素,故用二進(jìn)制編碼表示需用7位。任意一個(gè)元素由 7位二進(jìn)制數(shù)表示,從 0000000到1111111共有128種編碼,可用來表示 128個(gè)不同的字符。ASCII碼表 的查表方式是:先查列(高三位),后查行(低四位),然后按從左到右的書寫順序完成,如B的ASCII碼為1000010。在ASCII碼進(jìn)行存放時(shí),由于它的編碼
8、是7位,因1個(gè)字節(jié)(8位)是計(jì)算機(jī)中常用單-位,故仍以1字節(jié)來存放1個(gè)ASCII字符,每個(gè)字節(jié)中多余的最高位取0。如表1-7所示為7位ASCII字符編碼表。表1-7 ASCII字符編碼表d 6罰4cbd2d1do0000010100111001011101110000NULDELSP0P、P0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC22BRbr0011EXTDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB57GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*JZjz
9、1011VTESC+;Kk1100FFFSNn1111SIUS/?OoDEL由表1-7可知,ASCII碼字符可分為兩大類:(1)打印字符:即從鍵盤輸入并顯示的 95個(gè)字符, 如大小寫英文字母各 26個(gè),數(shù)字09這10個(gè)數(shù)字字符的高 3位編碼(D6D5D4為011,低4位為0000 1001。當(dāng)去掉高3位時(shí),低4位正好是二進(jìn)制形式的 09。(2)不可打印字符:共 33個(gè),其編碼值為 031 (00000000011111 )和(1111111),不對應(yīng)任何可印刷字符。不可打印字符通常為控制符,用于計(jì)算機(jī)通信中的通信控制或?qū)υO(shè)備的功能控制。如編碼值為127 (1111111),是刪除控制 DEL碼
10、,它用于刪除光標(biāo)之后的字符。ASCII碼字符的碼值可用 7位二進(jìn)制代碼或 2位十六進(jìn)制來表示。例如字母D的ASCII碼值為(1000100) 2 或 84H,數(shù)字 4 的碼值為(0110100) 2 或 34H 等。2 .漢字的存儲(chǔ)與編碼英語文字是拼音文字,所有文字均由26個(gè)字母拼組而成,所以使用一個(gè)字節(jié)表示一個(gè)字符足夠了。 但漢字是象形文字, 漢字的計(jì)算機(jī)處理技術(shù)比英文字符復(fù)雜得多,一般用兩個(gè)字節(jié)表示一個(gè)漢字。由于漢字有一萬多個(gè),常用的也有六千多個(gè),所以編碼采用兩字節(jié)的低7位共14個(gè)二進(jìn)制位來表示。一般漢字的編碼方案要解決 4種編碼問題。(1)漢字交換碼漢字交換碼主要是用作漢字信息交換的。以
11、國家標(biāo)準(zhǔn)局1980年頒布的信息交換用漢字編碼字符集基本集(代號為 GB2312-80)規(guī)定的漢字交換碼作為國家標(biāo)準(zhǔn)漢字編碼,簡稱國標(biāo)碼。國標(biāo)GB 2312-80規(guī)定,所有的國際漢字和符號組成一個(gè)94 X 94的矩陣。在該矩陣中,每一行稱為一個(gè)區(qū)”,每一列稱為一個(gè)位”,這樣就形成了94個(gè)區(qū)號(0194)和94個(gè)位號(0194)的漢字字符集。國標(biāo)碼中有6763個(gè)漢字和628個(gè)其他基本圖形字符,共計(jì)7445個(gè)字符。其中規(guī)定一級漢 字3755個(gè),二級漢字3008個(gè),圖形符號682個(gè)。一個(gè)漢字所在的區(qū)號與位號簡單地組合在一起就構(gòu)成 了該漢字的“區(qū)位碼”。在漢字區(qū)位碼中,高兩位為區(qū)號,低兩位為位號。因此,
12、區(qū)位碼與漢字或圖形 符號之間是一一對應(yīng)的。一個(gè)漢字由兩個(gè)字節(jié)代碼表示。(2)漢字機(jī)內(nèi)碼漢字機(jī)內(nèi)碼又稱內(nèi)碼或漢字存儲(chǔ)碼。該編碼的作用是統(tǒng)一了各種不同的漢字輸入碼在計(jì)算機(jī)內(nèi)的 表示。漢字機(jī)內(nèi)碼是計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)、處理的代碼。計(jì)算機(jī)既要處理漢字,又要處理英文,所以必須能 區(qū)別漢字字符和英文字符。英文字符的機(jī)內(nèi)碼是最高位為 0的8位ASCII碼。為了區(qū)分,把國標(biāo)碼每個(gè)字節(jié)的最高位由0改為1,其余位不變的編碼作為漢字字符的機(jī)內(nèi)碼。一個(gè)漢字用兩個(gè)字節(jié)的內(nèi)碼表示,計(jì)算機(jī)顯示一個(gè)漢字的過程首先是根據(jù)其內(nèi)碼找到該漢字字庫 中的地址,然后將該漢字的點(diǎn)陣字型在屏幕上輸出。漢字的輸入碼是多種多樣的,同一個(gè)漢字如果采用的
13、編碼方案不同,則輸入碼就有可能不一樣, 但漢字的機(jī)內(nèi)碼是一樣的。有專用的計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)漢字使用的漢字內(nèi)碼,用以將輸入時(shí)使用的多種漢字輸入碼統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成漢字機(jī)內(nèi)碼進(jìn)行存儲(chǔ),以方便機(jī)內(nèi)的漢字處理。在漢字輸入時(shí),根據(jù)輸入碼通過計(jì)算機(jī)或查找輸入碼表完成輸入碼到機(jī)內(nèi)碼的轉(zhuǎn)換。如漢字國際碼(H) + 8080 ( H)=漢字機(jī)內(nèi)碼(H)。(3)漢字輸入碼漢字輸入碼也叫外碼,是為了通過鍵盤字符把漢字輸入計(jì)算機(jī)而設(shè)計(jì)的一種編碼。英文輸入時(shí),想輸入什么字符便按什么鍵,輸入碼和內(nèi)碼是一致的。而漢字輸入規(guī)則不同,可能 要按幾個(gè)鍵才能輸入一個(gè)漢字。漢字和鍵盤字符組合的對應(yīng)方式稱為漢字輸入編碼方案。漢字外碼是針對不同漢字
14、輸入法而言的,通過鍵盤按某種輸入法進(jìn)行漢字輸入時(shí),人與計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息交換所用的編碼稱為“漢字外碼”。對于同一漢字而言,輸入法不同,其外碼也是不同的。例如,對于漢字“啊”, 在區(qū)位碼輸入法中的外碼是 1601,在拼音輸入中的外碼是 a,而在五筆字型輸入法中的外碼是KBSK漢字的輸入碼種類繁多,大致有4種類型,即音碼、形碼、數(shù)字碼和音形碼。(4)漢字字形碼漢字在顯示和打印輸出時(shí),是以漢字字形信息表示的,即以點(diǎn)陣的方式形成漢字圖形。漢字字形 碼是指確定一個(gè)漢字字形點(diǎn)陣的代碼(漢字字形碼)。一般采用點(diǎn)陣字形表示字符。目前普遍使用的漢字字型碼是用點(diǎn)陣方式表示的,稱為“點(diǎn)陣字模碼”。所謂“點(diǎn)陣字模碼”,就是將漢字像圖像一樣置于網(wǎng)狀方格上,每格是存儲(chǔ)器中的一個(gè)位,16X 16點(diǎn)陣是在縱向16點(diǎn)、橫向16點(diǎn)的網(wǎng)狀方格上寫一個(gè)漢字,有筆畫的格對應(yīng)1,無筆畫的格對應(yīng) 0。這種用點(diǎn)陣形式存儲(chǔ)的漢字字型信息的集合稱為漢字字模庫,簡稱漢字字庫。通常漢字顯示使用16 X 16點(diǎn)陣,而漢字打印可選用 24X 24點(diǎn)陣、32 X 32點(diǎn)陣、64 X 64
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