邏輯判斷推理中常用的邏輯公式

1、 邏輯命題與推理必然性推理（演繹推理）：對當(dāng)關(guān)系推理、三段論、復(fù)合命題推理、關(guān)系推理和模態(tài)推理可能性推理：歸納推理（枚舉歸納、科學(xué)歸納）、類比推理命題直言命題的種類：（aeioae）全稱肯定命題：所有 s 是 p（sap）全稱否定命題：所有 s 不是 p（sep）特稱肯定命題：有的 s 是 p（sip）特稱否定命題：有的 s 不是 p（sop）單稱肯定命題：某個 s 是 p（sap）單稱否定命題：某個 s 不是 p（sep）直言命題間的真假對當(dāng)關(guān)系：矛盾關(guān)系、（上）反對關(guān)系、（下）反對關(guān)系、從屬關(guān)系矛盾關(guān)系：具有矛盾關(guān)系的兩個命題之間不能同真同假。主要有三組：sap 與 sop 之間?！八型?/p>

2、學(xué)考試都及格了”與“有些同學(xué)考試不及格”sep 與 sip 之間?！八型瑢W(xué)考試不及格”與“有些同學(xué)考試及格”sap 與 sep 之間?！皬埲荚嚰案瘛迸c“張三考試不及格”上反對關(guān)系：具有上反對關(guān)系的兩個命題不能同真（必有一假），但是可以同假。即要么一個是假的，要么都是假的。存在于 sap 與 sep、sap 與 sep、sep 與 sap 之間。下反對關(guān)系：具有下反對關(guān)系的兩個命題不能同假（必有一真），但是可以同真。即要么一個是真的，要么兩個都是真的。存在于 sip 與 sop、sep 與 sip、sap 與 sop 之間。從屬關(guān)系（可推出關(guān)系）：存在于 sap 與 sip、sep 與 so

3、p、sap 與 sap、sep 與 sep、sap 與 sip、sep 與 sop六種直言命題之間存在的對當(dāng)關(guān)系可以用一個六角圖形來表示，“邏輯方陣圖”sapsepsapsepsipsop直言命題的真假包含關(guān)系 全同關(guān)系、真包含于關(guān)系、真包含關(guān)系、交叉關(guān)系、全異關(guān)系合同關(guān)系 真包含于關(guān)系 真包含關(guān)系 交叉關(guān)系 全異關(guān)系sap 真sep 假sip 真sop 假真假真假假假真真假真真真假真假真復(fù)合命題：負(fù)命題、聯(lián)言命題、選言命題、假言命題負(fù)命題的一般公式：并非 p聯(lián)言命題公式：p 并且 q “并且、和、既又、不但而且、雖然但是”選言命題：相容的選言命題、不相容的選言命題相容的選言命題公式：p 或者

4、 q“或、或者或者、也許也許、可能可能”【一個相容的選言命題是真的，只有一個選言支是真的即可。只有當(dāng)全部選言支都假時，相容的選言命題才是假的】不相容選言命題公式：要么 p 要么 q“要么要么、不是就是、或者或者二者必居其一、或者或者二者不可兼得”【一個不相容的選言命題是真的，有且只有一個選言支是真的。當(dāng)選言支全真或全假時，此命題為假】假言命題：充分條件假言命題、必要條件假言命題、充要條件假言命題充分條件假言命題公式：如果 p，那么 q“如果就、有就有、倘若就、哪里有哪里有、一旦就、假若、只要就”【有前件必然有后件。如果有前件卻沒有后件，這個充分條件假言命題就是假的。因此，對于一個充分條件的假言

5、命題來說，只有當(dāng)其前件真而后件假時，命題才假?！勘匾獥l件假言命題公式：只有 p，才 q“沒有就沒有、不不、除非不、除非才”【沒有前件必然沒有后件。如果沒有前件也有后件，這個必要假言命題為假。對于一個必要條件的假言命題來說，只有當(dāng)其前件假而后件真時，命題才假?！砍湟獥l件假言命題公式：當(dāng)且僅當(dāng) p，才 q【有前件必然有后件，沒有前件必然沒有后件。充要條件假言命題在前件與后件等值即前件真并且后件真，或者前件假并且后件假時，命題為真，在前件與后件不等值即前真后假，或前假后真時，命題為假】充分條件與必要條件之間可以相互轉(zhuǎn)化：如果 p，那么 q只有 q，才 p只有 p，才 q，如果 q，那么 p模態(tài)命題：

6、反映事物存在或發(fā)展的必然性或可能性的命題。模態(tài)命題包含“必然”、“可能”等模態(tài)詞。必然肯定命題：必然 p必然否定命題：必然非 p 可能肯定命題：可能 p可能否定命題：可能非 p四者之間的關(guān)系如下：模態(tài)方陣必然 p必然非 p可能 p可能非 p推理1、直言命題的變形推理：換質(zhì)推理、換位推理換質(zhì)推理也就是改變謂項(xiàng)。“是”或者“不是”除了改變聯(lián)項(xiàng)外，同時還需要把結(jié)論中的謂項(xiàng)變?yōu)榍疤嶂^項(xiàng)的矛盾概念?！八?s 是 p”可以換質(zhì)為“所有 s 不是非 p”“所有 s 不是 p”可以換質(zhì)為“所有 s 是非 p”“有些 s 是 p”可以換質(zhì)為“有些 s 不是非 p”“有些 s 不是 p”可以換質(zhì)為“有些 s 是

7、非 p”換位推理就是改變前提中主項(xiàng)與謂項(xiàng)的位置。除了交換主項(xiàng)與謂項(xiàng)的位置外，還需要注意的是在前提中不周延的詞項(xiàng)在結(jié)論中也不能周延?！八?s 是 p”換位為“有些 p 是 s”“所有 s 不是 p”換位為“所有 p 不是 s”“有些 s 是 p”換位為“有些 p 是 s”注意：“有些 s 不是 p”不能換位為“有些 p 不是 s”2、聯(lián)言推理：分解式與組合式分解式就是由前提中一個聯(lián)言命題為真，推出其任一支命題為真的聯(lián)言命題。組合式就是由前提中一些支命題為真推出這些支命題所組成的聯(lián)言命題為真的聯(lián)言推理。3、選言推理：相容的選言推理與不相容的選言推理相容的選言推理規(guī)則：（只有一種有效的推理形式，即

8、否定肯定式）否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支；肯定一部分選言支，不能因此而否定另一部分選言支；不相容的選言推理規(guī)則：（否定肯定式、肯定否定式）否定除了一個選言支以外的其余選言支，就要肯定那個沒有被否定的選言支；肯定一個選言支，就要否定其余的選言支；4、假言推理 充分條件的假言推理規(guī)則：（有效推理：肯定前件式，否定后件式）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件；必要條件的假言推理規(guī)則：（有效推理：否定前件式；肯定后件式）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件；充要條件的假言推理規(guī)則：肯定前件就

9、要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；假言連鎖推理：要求：前提中的第一個假言命題的后件必須與第二個假言命題的前件相同。充分條件的假言連鎖推理：如果 p 那么 q如果 q，那么 r所以，如果 p，那么 r必要條件的假言連鎖推理：只有 p，才 q只有 q，才 r所以，只有 p 才 r5、模態(tài)推理“必然 p”與“并非可能非 p”可以互相推出“必然非 p”與“并非可能 p”可以相互推出“可能 p”與“并非必然非 p”可以相互推出“可能非 p”與“并非必然 p”可以相互推出一個模態(tài)命題的負(fù)命題等值于與該模態(tài)命題具有矛盾關(guān)系的命題。并非必然 p可能非 p并非必然非

10、p可能 p并非可能 p必然非 p并非可能非 p必然 p“必然 p”可以推出“可能 p”“必然非 p”可以推出“可能非 p”“并非可能 p”可以推出“并非必然 p”“并非可能非 p”可以推出“并非必然非 p” 可能性推理類型：削弱型：最能削弱型、最不能削弱型加強(qiáng)型前提與預(yù)設(shè)型解釋型：最能解釋、最不能解釋評價型結(jié)論性詞項(xiàng)的周延性主項(xiàng)的周延性是由量項(xiàng)來決定的，量項(xiàng)是全稱的則主項(xiàng)周延，量項(xiàng)是特稱的則主項(xiàng)不周延；謂項(xiàng)的周延性是由聯(lián)項(xiàng)來決定的，聯(lián)項(xiàng)是肯定的則謂項(xiàng)不周延，聯(lián)項(xiàng)是否定的，則謂項(xiàng)周延。六種直言命題之間存在的對當(dāng)關(guān)系可以用一個六角圖形來表示，“邏輯方陣圖”sapsepsapsepsipsop直言命題的真假包含關(guān)系 （全同關(guān)系、真包含于關(guān)系、真包含關(guān)系、交叉關(guān)系、全異關(guān)系）合同關(guān)系 真包含于關(guān)系 真包含關(guān)系 交