北師大版六年級下冊數學《比例的應用》教案

1、 教學基本信息相關領域1.指導思想與理論依據馬云鵬教授指出小學數學的深度學習是以數學學科的核心內容為載體，在教師引領下，學生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題，在教學活動中有效參與和深度思考，以獲得綜合的整體發(fā)展的有意義的學習過程。因此要讓學生的數學學習真正發(fā)生，就要基于核心內容、關注核心素養(yǎng)、聚焦關鍵問題引發(fā)學生有效參與與深度思考。標準(2011 年版)明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。”由此可見，幾何直觀是通過“幾何”的手段，

2、達到“直觀”的目的，實現“描述和分析問題”的目標。這里的“幾何”手段主要是指“利用圖形”，“直觀”的目的主要是將“復雜、抽象的問題變得簡明、形象”。簡單來說，就是借助見到的或想到的幾何圖形的形象關系產生對數量關系的直接感知，通過直觀能夠建立起人對自身體驗與外物體驗的對應關系。比例的應用主要是結合解決問題的過程學習解比例，它是在學生掌握了比例的意義、比例的基本性質的基礎上進行學習的。四年級時已經學習過用等式的性質解方程，也是本節(jié)課重要的學習基礎。這節(jié)課的學習既要幫助學生經歷“問題情境建立模型解釋應用”的思維過程，也要引導學生理解“根據比例的意義寫出比例，根據兩個內項的積等于兩個外項的積和等式的性

3、質解方程”?！拔镂锝粨Q”是人類使用貨幣的開端?！拔镂锝粨Q”的情境蘊含著按一定的比例交換的數學關系?！緦W情分析】本課是六年級下冊比例單元中的內容。在學習本節(jié)之前，學生已經掌握了比例的意義、比例的基本性質的等內容。五年級時已經學習過用等式性質解方程，學生對解方程的方法和書寫形式也已經有了較好的掌握，這也是學習解比例的重要基礎。通過近六年的數學學習，學生對用不同方法解決同一個問題的思維方式已經很熟知，并習慣于進行小組內和班級內的討論和交流，在與同伴間的合作交流中，讀懂他人的解決方法，體會他人的思想和智慧，取長補短，使自己得到最大限度的提升。 我的思考：幾何直觀對學生而言是一種有效的學習方法，對教師而

4、言是一種有效的教學手段，就是借助見到的或想到的幾何圖形的形象關系產生對數量關系的直接感知，通過直觀能夠建立起人對自身體驗與外物體驗的對應關系。它是數形結合思想的體現，在整個數學學習作用過程中發(fā)揮著重要作用，教師要提供這樣的空間及時間讓學生體會到畫圖的價值。六年級的學生已經掌握了大量的圖形工具，如點子圖、方格圖、面積圖、線段圖等，學生的思維層次和角度也已開始凸顯，因此在解決問題的過程中，我們可以鼓勵學生利用豐富的圖形工具梳理數與代數的知識、概念。在問題解決的過程中我們更應關注學生的個性化表達，鼓勵學生畫自己的圖來分析、理解題意、建立數量關系，只有自己的圖才更利于學生的思考和表達，而不僅僅是為了模

5、仿。1.經歷用多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性，提高綜合運用知識解決問題的能力。2.在解決問題的過程中列出含有未知數的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據“兩個內項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。難點：讀懂他人解決問題的方法，體會不同方法之間的內在聯系。4.教學過程與教學資源設計（可附教學流程圖）師：在我們學校第二屆“小妙會”中，小亮曾經搭起過這樣一個“物物交換”的小攤位。在這個小攤位上，他把家里看過的一些舊書、舊雜志拿來想和同學們交換一些東西，你們猜，他想交換什么？師：揭曉答案：他想交換的是瓶蓋。因為瓶蓋是他在藝術創(chuàng)作當中所需要的一種重要素

6、材。其實“物物交換”是很常見的一種廢物利用、資源共享的方式，有機會的話你也可以嘗試一下。為了這次交換，小亮制定了這樣的交換標準（找學生讀標準）【設計意圖】“物物交換”的情境蘊含著按一定比例交換的數量關系?？梢砸l(fā)學生用多種方法解決問題，結合學校小廟會這樣真實可感的數學情景，學生一下子投入到了思維的海洋。二、獨立嘗試，記錄方法師：有想法了嗎？接下來的時間留給你，你可以用任何你喜歡的方式，寫一寫、畫一畫都可以，來把你的思路和結果，清晰的表達在本上，然后我們共同來交流。生：（獨立嘗試解決問題）師：（巡視、收集學生的不同解決方法）展示學生方法：【設計意圖】交流中，學生都自覺將算式表達和圖形自然的結合起

7、來。學生外在的表現折射出學生愛上了 圖?？梢姡處熢诮虒W中把幾何直觀運用的越充分，直觀的效果越明顯，學生的直觀表現意識就會越強烈。因此日常教學中要注重引導學生“畫圖”，能畫圖盡量畫圖，畫“自己的圖只要是能對理解概念、理解問題、分析問題、解決問題有幫助即可”。師：（大屏幕）這是在大家寫的過程中老師收集上來的一些大家不同的方法，這么一個小問題，有這樣多的解決方式，看來里面蘊藏著大智慧等待你去挖掘呢！請你們4個人一小組，討論討論你們能看懂哪一種？有什么發(fā)現？又有哪些困惑，然后我們再全班進行交流。生：（小組內共同討論交流）（1）學生任選他人的一種解決方法進行全班解讀，聽眾（學生）表達自己的補充、質疑，

8、或者其他思考、啟發(fā)。師：通過討論，我們對這幾種方法進行了深度解讀，大家還找到了這些方法之間的內在聯系。同時大家也學會了用比例的方法來解決問題，其實在生活中還有很多的問題也都可以用比例的方法來解決，老師期待著你們更多的發(fā)現。這節(jié)課就要結束了，誰來說一說，這節(jié)課你最大的收獲是什么？比例的應用學生作品展示7.教學設計特色說明與教學反思六年級的學生已經掌握了大量的圖形工具，如點子圖、方格圖、面積圖、線段圖等，學生的思維層次和角度也已開始凸顯，因此在解決問題的過程中，我們可以鼓勵學生利用豐富的圖形工具梳理數與代數的知識、概念。在問題解決的過程中我們更應關注學生的個性化表達，鼓勵學生畫自己的圖來分析、理解題 意、建立數量關系，只有自己的圖才更利于學生的思考和表達。2、在讀懂他人的過程中進行反思性的深入思考。在課堂教學中，我組織學生利用個性化的直觀形式進行反思、交流，鼓勵學生在