北師大版初三數學下冊直線和圓的位置關系(第一課)

1、中寧縣第五中學教案第一單元（章）第 7課時總第課時 課題 第三章 圓3.6直線和圓的位置關系（第一課時） 教學目標 知識與能 力 1. 經歷探索直線和圓位置關系的過程. 2. 理解直線與圓有相交、相切、相離三種位 置關系. 3. 了解切線的概念，探索切線與過切點的直 徑之間的關系. 過程與方 法 1 .本節(jié)課通過“觀察一一猜想一一合作交流 概括、歸納”的途徑，運用運動變化的觀點 揭示了知識的發(fā)生過程及相關知識間的內在聯(lián) 系， 2.滲透了數形結合、分類、類比、化歸等數 學思想，有助于培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和深刻性. 情感態(tài)度 及價值觀 體現(xiàn)數學學習的快樂，在快樂中體現(xiàn)知識源于實 踐，又運用于生活.

2、 教學重點 理解直線與圓的三種位置關系的疋義，并能準確的判疋. 教學難點 （1）利用d與r的大小關系判斷直線與圓的位置關系. （2）運用切線的性質定理解決問題 教學準備 教師活 動 PPT課件，圓規(guī)、三角板 學生活 動 提前預習本節(jié)內容準備圓規(guī)、三角板 教學過程（導入新課、教學新課、復習小結） 教師活動 學生活動 設計意圖 第環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境引入課題 活動內容： 回顧舊知； 復習：我們已經學過了點與圓的位置 復習舊知 關系，點與圓的位置關系有哪幾種？ 學生回憶思考回答 （1） dr,點在圓外（2） d =r,點 在圓上（3） dvr,點在圓內. 2 觀察三幅太陽落山的照片，地平線 （1）直線和圓有

3、兩 這里用一個生 與太陽的位置關系是怎樣的？ 個交點（2）直線和 活中的例子：生 圓有一個交點（3） 活中太陽西洛 這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置 直線和圓沒有交 這一自然現(xiàn)象 占 八、 引入，通過觀 關系有哪幾種？ 當直線與圓有唯一 察、動手操作、 公共點時，這時直 合作研究發(fā)現(xiàn) 3 作一個圓，把直尺邊緣看成一條直 線與圓相切； 規(guī)律，抽象出 當直線與圓有兩個 直線與圓的三 線.固定圓,平移直尺 公共點時，這時直 種位置關系， 線與圓相交； 借助學生對日 當直線與圓沒有公 落情景的認知 OQO 共點時，這時直線 與圓相離. （2）直線和圓有惟 一公共點（即直線和 經驗為下文的 “直線與圓的

4、 位置關系”知 識的認識與構 從直線與圓交點個數這一角度，如何對對直線與 圓相切）時,這條直 建做準備 圓的位置關系進行分類？ 線叫做圓的切線，這 個惟一的公共點叫 第一環(huán)節(jié)直線與圓的位置關 做切點 系量化揭密 活動內容： 類比探究：以上我們用量化（d與r 分析總結：若 由于學生已經 dr，則直線與圓相 具備點與圓之 的大小關系）的方法判定了點與圓的位置 離 間的位置關系 關系，類似地，我們能不能用量化的方法 若d=r，則直線與 及相應的分類 圓相切 方法，因此在 判定了直線與圓的位置關系呢？ 若dr，則直線與 這部分的設計 CD 圓相交 中，我讓學生 自己觀察，親 自動手實驗， 大膽猜想，對

5、 直線和圓的位 總結：判定直線與圓的位置關系的方 置關系進行分 類，激發(fā)了學 生的學習熱 法有兩種： 情，從而概括 出判定直線和 （1）根據定義，由直線與圓的公共點的 個數來判斷； 根據性質，由圓心到直線的距離d 與半徑r的關系來判斷. 圓位置關系的 兩種判定方法. 對應練習： 鞏固練習：1、已知圓的直徑為13cm 設直線和圓心的距離為d : 鞏固練習 強化基礎知識 1）若d=4.5cm ,則直線與圓， 直線與圓有個公共點 2）若d=6.5cm ,則直線與圓， 直線與圓有個公共點 3）若d= 8 cm,則直線與圓，直 學生思考并填空 線與圓有個公共點 第二環(huán)節(jié)探索切線的性質 設計1是為了 在2

6、中使用“對 稱性”證明作 活動內容： 鋪墊.學生可以 學生總結： 用對稱性或反 1.下面的三個圖形是軸對稱圖形嗎？ 證法說理.根據 如果是，你能畫出它們的對稱軸嗎？你能由 切線的性質 學生的實際情 況，采取層層 此悟出點什么？ 定理：圓的切線 引導，在學生 O 垂直于過切點的 已有的知識基 礎和對有關圖 半徑 形的基本認識 上，進行自主 2如圖,直線CD與O O相切于點A,直徑 AB與直線CD有怎樣的位置關系？說說你的 理由. a 第四環(huán)節(jié)例題講解 活動內容： 例1 例2 第五環(huán)節(jié)歸納小結 幾何語言： v CD是O O 的切線,A是切 點,0A是OO的半 徑， CDL 0A. 老師引導 師生共同完成 學習、展示成 果，關鍵是通 過二種語言認 識、理解切線 的性質定理， 讓