兩因素方差分析檢驗(yàn)

1、.，本科學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號：姓名：*學(xué)院：生命科學(xué)學(xué)院專業(yè)、班級： 11 級應(yīng)用生物教育A 班實(shí)驗(yàn)課程名稱：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教師：孟麗華（教授）開 課 學(xué) 期： 2012 至 2013 學(xué)年 下學(xué)期填報(bào) 時(shí)間： 2013年 5月 15日云南師范大學(xué)教務(wù)處編印一實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案實(shí)驗(yàn)序號及名稱：實(shí)驗(yàn)九: 為了選出某物質(zhì)較為適宜的條件的兩因素方差分析檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)時(shí)間2013-05-10實(shí)驗(yàn)室睿智樓 3 幢 326（一）、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、能夠熟練的使用SPSS進(jìn)行二因素方差分析；2、通過本次試驗(yàn)理解二因素方差分析的概念和思想，理解多個因素存在交互效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)含義和實(shí)際含義；3、了解方差分析分解的理論基礎(chǔ)和計(jì)算原理，

2、能夠熟練應(yīng)用單因素方差分析對具體的實(shí)際問題進(jìn)行有效的分析， 通過測量數(shù)據(jù)研究各個因素對總體的影響效果，判定因素在總變異中的重要程度；4、進(jìn)一步熟悉 SPSS軟件的應(yīng)用。（二）、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及材料：微機(jī)、 SPSS for Windows V18.0統(tǒng)計(jì)軟件包及相應(yīng)的要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（三）、實(shí)驗(yàn)原理：1、兩因素方差分析主要用來檢測兩個自變量之間的是否有顯著的影響，檢測不同;.組合之間哪種最顯著；2、兩因素方差分析有兩種類型：一個是無交互作用的雙因素方差分析，它假定因素 A 和因素 B 的效應(yīng)之間是相互獨(dú)立的，不存在相互關(guān)系；另一個是有交互作用的雙因素方差分析，它假定因素 A 和因素 B 的結(jié)合會產(chǎn)生出一

3、種新的效應(yīng)；3、雙因素方差分析的前提假定：采樣地隨機(jī)性，樣本的獨(dú)立性，分布的正態(tài)性，殘差方差的一致性；4、比較觀測變量總離差平方和各部分的比例，在觀測變量總離差平方和中，如果組間離差平方和所占比例較大，則說明觀測變量的變動主要是由于控制變量引起的，可以主要由控制變量來解釋，即控制變量給觀測變量帶來了顯著影響；5、兩因素方差分析：（一）、交叉分組資料的方差分析：設(shè)試驗(yàn)考察A、B 兩個因素，A 因素分個水平， B 因素分 b 個水平。所謂交叉分組是指A 因素每個水平與 B 因素的每個水平都要碰到，兩者交叉搭配形成b 個水平組合即處理，試驗(yàn)因素A、B 在試驗(yàn)中處于平等地位，試驗(yàn)單位分成b 個組，每組

4、隨機(jī)接受一種處理，因而試驗(yàn)數(shù)據(jù)也按兩因素兩方向分組。這種試驗(yàn)以各處理是單獨(dú)觀測值還是有重復(fù)觀測值又分為兩種類型：1）、兩因素單獨(dú)觀測值試驗(yàn)資料的方差分析對于A、B 兩個試驗(yàn)因素的全部b 個水平組合， 每個水平組合只有一個觀測值，全試驗(yàn)共有b 個觀測值； 2）、兩因素有重復(fù)觀測值試驗(yàn)的方差分析對兩因素和多因素有重復(fù)觀測值試驗(yàn)結(jié)果的分析，能研究因素的簡單效應(yīng)、主效應(yīng)和因素間的交互作用 ( 互作 ) 效應(yīng)；（二）、無交互作用的雙因素試驗(yàn)的方差分析：1）、基本假設(shè)：方差齊性和相互獨(dú)立；2）、線性統(tǒng)計(jì)模型： Xijijij，其中1 abij1 b，ab i 1，所有期望值的總平均：iijij 1a j

5、1要分析因素A， B 的差異對試驗(yàn)結(jié)果是否有顯著影響，即為檢驗(yàn)如下假設(shè)是否成立： H01: 12a 0 ，H02: 12b 0 ；;.6、兩因素方差分析的進(jìn)一步分析：1）、方差齊性檢驗(yàn)：由于方差分析的前提是各水平下的總體服從正態(tài)分布并且方差相等，因此有必要對方差齊性進(jìn)行檢驗(yàn)，即對控制變量不同水平下各觀測變量不同總體方差是否相等進(jìn)行分析。SPSS單因素方差分析中，方差齊性檢驗(yàn)采用了方差同質(zhì)性（Homogeneity of Variance ）的檢驗(yàn)方法，其零假設(shè)是各水平下觀測變量總體方差無顯著性差異，實(shí)現(xiàn)思路同 SPSS兩獨(dú)立樣本 t 檢驗(yàn)中的方差齊性檢驗(yàn)； 2）、多重比較檢驗(yàn)：多重比較檢驗(yàn)就是

6、分別對每個水平下的觀測變量均值進(jìn)行逐對比較，判斷兩均值之間是否存在顯著差異。其零假設(shè)是相應(yīng)組的均值之間無顯著差異； 3）、其他檢驗(yàn)：先驗(yàn)對比檢驗(yàn)，趨勢檢驗(yàn)；7、方差分析與 t 檢驗(yàn)的區(qū)別： t 檢驗(yàn)只適宜檢驗(yàn)兩個平均數(shù)之間是否存在差異。對于一個復(fù)雜的問題， t 檢驗(yàn)只能進(jìn)行多組平均數(shù)兩兩之間的差異檢驗(yàn)。而方差分析可以同時(shí)檢驗(yàn)兩個或多個平均數(shù)之間的差異以及幾個因素水平之間的交互作用；8、有時(shí)原始資料不滿足方差分析的要求，除了求助于非參數(shù)檢驗(yàn)方法外，也可以考慮變量變換。常用的變量變換方法有：對數(shù)轉(zhuǎn)換：用于服從對數(shù)正態(tài)分布的資料等；平方根轉(zhuǎn)換：可用于服從Possion 分布的資料等；平方根反正弦轉(zhuǎn)換

7、：可用于原始資料為率，且取值廣泛的資料；其它：平方變換、倒數(shù)變換、BoxCox變換等。( 四) 、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：內(nèi)容：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)（第四版） 121 頁第六章習(xí)題 6.7 實(shí)驗(yàn)方法步驟1、啟動 spss軟件：開始所有程序SPSSspss for windowsspss 18.0 for windows，直接進(jìn)入 SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口進(jìn)行相關(guān)操作；2、定義變量，輸入數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊“變量視圖”定義變量工作表，用“name”命令定義變量“適宜的條件”（小數(shù)點(diǎn)零位）；變量“原料”（小數(shù)點(diǎn)零位），“A1”賦值為“ 1”，;.“A2”賦值為“ 2” , “ A3”賦值為“ 3” ,變量“溫度”（小數(shù)點(diǎn)零位），“B1

8、（30）”賦值為“ 1”，“ B2（ 35）”賦值為“ 2” , “B3（40）”賦值為“ 3”，點(diǎn)擊“變量視圖工作表” ，一一對應(yīng)將不同 “原料” 與“溫度” 的適宜的條件的數(shù)據(jù)依次輸入到單元格中；3、設(shè)置分析變量。數(shù)據(jù)輸入完后，點(diǎn)菜單欄： “分析（ A ）”“一般線性模型（ G）”“單變量（ U）”，將“適宜的條件”移到因變量列表（E）中，將“原料”及“溫度”移入固定因子（ F）的列表中進(jìn)行分析；1）、點(diǎn)“模型（ M ）”，指定因子：“全因子”前打鉤， “在模型中包含截距”前打鉤， （默認(rèn)），點(diǎn)“繼續(xù)”；2）、點(diǎn)“繪制（ T）”： 將“原料”移入“水平軸”列表中，將“溫度”移入“單圖”中；

9、3）、點(diǎn)“兩兩比較（ H）”，將因子“原料”和“溫度”移入“兩兩比較檢驗(yàn)”列表中，假定方差齊性：點(diǎn)“ S-N-K(S) ”法檢驗(yàn)；未假定方差齊性，點(diǎn)“Tamhanes T2(M)”,點(diǎn)“繼續(xù)”，然后點(diǎn)“確定”，便出結(jié)果；4)、點(diǎn)“選項(xiàng)（ O）”，估計(jì)邊際均值：將“因子與因子交互”列表中的“OVERLL ”、“原料”、“溫度”、“原料 * 溫度”移入“顯示均值”列表中，在“比較主效應(yīng)”前打鉤，輸出：在“描述統(tǒng)計(jì)”、“方差齊性檢驗(yàn)”、“功能估計(jì)”、“分布 -水平圖”、“檢驗(yàn)效能”、“參數(shù)估計(jì)”前打鉤，顯著水平： 0.05（默認(rèn)），點(diǎn)“繼續(xù)”，然后點(diǎn)擊“確定”便出結(jié)果；模型（ M ）：;.繪制（ T

10、）兩兩比較（ H）;.選項(xiàng)（ O）4、表格繪制出來后，進(jìn)行檢查修改，將其復(fù)制到實(shí)驗(yàn)報(bào)告中，將虛框隱藏等；5、將所求的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)表格保存，對其所求得的結(jié)果進(jìn)行分析， 書寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告 。（五）、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：UNIANOVA適宜的條件BY 原料溫度/METHOD=SSTYPE(3)/INTERCEPT=INCLUDE/POSTHOC=原料溫度 (SNK)/PLOT=PROFILE( 原料 * 溫度 )/EMMEANS=TABLES(OVERALL)/EMMEANS=TABLES(原料 ) COMPARE ADJ(LSD)/EMMEANS=TABLES(溫度 ) COMPARE ADJ(LSD)/

11、EMMEANS=TABLES(原料 * 溫度 )/PRINT=OPOWER ETASQ HOMOGENEITY DESCRIPTIVE PARAMETER/PLOT=SPREADLEVEL/CRITERIA=ALPHA(.05)/DESIGN= 原料溫度原料* 溫度 .方差的單變量分析表1主體間因子;.值標(biāo)簽N原料1A1122A2123A312溫度1B1（30）122B2（35）123B3（40）12表 2誤差方差等同性的Levene檢驗(yàn) a因變量 : 適宜的條件Fdf1df2Sig.1.367827.255檢驗(yàn)零假設(shè)， 即在所有組中因變量的誤差方差均相等。a.設(shè)計(jì) :截距 +原料 +溫度 +

12、原料 *溫度表3描述性統(tǒng)計(jì)量因變量 : 適宜的條件原料溫度均值標(biāo)準(zhǔn) 偏差NA1B1（30）34.5012.5834B2（35）18.257.2744B3（40）18.008.6414總計(jì)23.5811.95812A2B1（30）49.007.8744B2（35）37.504.2034B3（40）15.505.9724總計(jì)34.0015.56212A3B1（30）45.258.0164B2（35）46.007.0714B3（40）27.006.0554總計(jì)39.4211.19612總計(jì)B1（30）42.9210.90012B2（35）33.9213.41312B3（40）20.178.16712

13、總計(jì)32.3314.31336表4主體間效應(yīng)的檢驗(yàn);.因變量 : 適宜的條件III型平偏 Eta觀測到的冪源方和df均方FSig.方非中心 參數(shù)b校正模型5513.500 a8689.18711.233.000.76989.8671.000截距37636.000137636.000613.445.000.958613.4451.000原料1554.1672777.08312.666.000.48425.332.993溫度3150.50021575.25025.676.000.65551.3511.000原料 *溫808.8334202.2083.296.025.32813.184.766度誤差

14、1656.5002761.352總計(jì)44806.00036校正的總計(jì)7170.00035a. R方 = .769（調(diào)整 R方 =.701 ）b. 使用 alpha的計(jì)算結(jié)果 = .05表5參數(shù)估計(jì)因變量 : 適宜的條件標(biāo)準(zhǔn)95% 置信區(qū)間偏 Eta非中心觀測到的冪參數(shù)B誤差tSig.下限上限方參數(shù)a截距27.0003.9166.894.00018.96435.036.6386.8941.000 原料 =1-9.0005.539-1.625.116-20.3642.364.0891.625.347 原料 =2-11.5005.539-2.076.048-22.864-.136.1382.076.

15、517 原料 =30b. 溫度 =118.2505.5393.295.0036.88629.614.2873.295.888 溫度 =219.0005.5393.430.0027.63630.364.3043.430.911 溫度 =30b. 原料=1*溫度-1.7507.833-.223.825-17.82114.321.002.223.055=1 原料=1*溫度-18.7507.833-2.394.024-34.821-2.679.1752.394.636=2 原料=1*溫度0b.=3 原料=2*溫度15.2507.8331.947.062-.82131.321.1231.947.467=

16、1 原料=2*溫度3.0007.833.383.705-13.07119.071.005.383.066=2 原料=2*溫度0b.=3 原料=3*溫度0b.=1;. 原料=3*溫度0b.=2 原料=3*溫度b.0=3a. 使用 alpha的計(jì)算結(jié)果 = .05b. 此參數(shù)為冗余參數(shù)，將被設(shè)為零。估算邊際均值表 61. 總均值因變量 : 適宜的條件95% 置信區(qū)間均值標(biāo)準(zhǔn)誤差下限上限32.3331.30529.65535.0122. 原料表7估計(jì)因變量 : 適宜的條件95% 置信區(qū)間原料均值標(biāo)準(zhǔn) 誤差下限上限A123.5832.26118.94428.223A234.0002.26129.361

17、38.639A339.4172.26134.77744.056表8成對比較因變量 : 適宜的條件差分的 95%置信區(qū)間 a(I) 原料(J) 原料均值差值 (I-J)標(biāo)準(zhǔn) 誤差Sig. a下限上限A1A2-10.417 *3.198.003-16.978-3.856A3-15.833*3.198.000-22.394-9.272A2A110.417*3.198.0033.85616.978A3-5.4173.198.102-11.9781.144A3A115.833*3.198.0009.27222.394A25.4173.198.102-1.14411.978;.基于估算邊際均值* . 均值

18、差值在 .05 級別上較顯著。a.對多個比較的調(diào)整：最不顯著差別（相當(dāng)于未作調(diào)整）。表 9單變量檢驗(yàn)因變量 : 適宜的條件觀測到的冪平方和df均方FSig.偏 Eta方非中心 參數(shù)a對比1554.1672777.08312.666.000.48425.332.993誤差1656.5002761.352F 檢驗(yàn) 原料 的效應(yīng)。該檢驗(yàn)基于估算邊際均值間的線性獨(dú)立成對比較。a. 使用 alpha的計(jì)算結(jié)果 = .05表103. 溫度估計(jì)因變量 : 適宜的條件95% 置信區(qū)間溫度均值標(biāo)準(zhǔn) 誤差下限上限B1（30）42.9172.26138.27747.556B2（35）33.9172.26129.27

19、738.556B3（40）20.1672.26115.52724.806表11成對比較因變量 : 適宜的條件差分的 95%a置信區(qū)間(I) 溫度(J) 溫度均值差值 (I-J)標(biāo)準(zhǔn) 誤差a下限上限Sig.B1（30）B2（ 35）*3.198.0092.43915.5619.000B3（ 40）*3.198.00016.18929.31122.750B2（35）B1（ 30）-9.000*3.198.009-15.561-2.439B3（ 40）13.750 *3.198.0007.18920.311B3（40）B1（ 30）-22.750*3.198.000-29.311-16.189B2（

20、 35）-13.750*3.198.000-20.311-7.189基于估算邊際均值;.*.均值差值在.05級別上較顯著。a.對多個比較的調(diào)整：最不顯著差別（相當(dāng)于未作調(diào)整）。表 12單變量檢驗(yàn)因變量 : 適宜的條件平方和df均方FSig.偏 Eta 方非中心 參數(shù)觀測到的冪 a對比3150.50021575.25025.676.000.65551.3511.000誤差1656.5002761.352F 檢驗(yàn) 溫度 的效應(yīng)。該檢驗(yàn)基于估算邊際均值間的線性獨(dú)立成對比較。a. 使用 alpha 的計(jì)算結(jié)果 =.05表 134. 原料*溫度因變量 : 適宜的條件95% 置信區(qū)間原料溫度均值標(biāo)準(zhǔn) 誤差

21、下限上限A1B1（30）34.5003.91626.46442.536B2（35）18.2503.91610.21426.286B3（40）18.0003.9169.96426.036A2B1（30）49.0003.91640.96457.036B2（35）37.5003.91629.46445.536B3（40）15.5003.9167.46423.536A3B1（30）45.2503.91637.21453.286B2（35）46.0003.91637.96454.036B3（40）27.0003.91618.96435.036 在此之后 檢驗(yàn)原料同類子集表 14適宜的條件Student-

22、Newman-Keuls a,b;.子集原料N12A11223.58A21234.00A31239.42Sig.1.000.102已顯示同類子集中的組均值?；谟^測到的均值。誤差項(xiàng)為均值方( 錯誤 ) = 61.352。a.使用調(diào)和均值樣本大小= 12.000。b. Alpha = .05。溫度同類子集表 15適宜的條件Student-Newman-Keulsa,b子集溫度N123B3（40）1220.17B2（35）1233.92B1（30）1242.92Sig.1.0001.0001.000已顯示同類子集中的組均值?；谟^測到的均值。誤差項(xiàng)為均值方( 錯誤 ) = 61.352。a.使用調(diào)

23、和均值樣本大小= 12.000。b. Alpha = .05。分布 - 級別圖結(jié)果分析：通過兩因素方差分析得：表 1 中為原始數(shù)據(jù)綜合信息，列出了個因變量，變量值標(biāo)簽和樣本含量等；從表 2 得：P=0.255，表明 P 值 0.05，方差是齊次性顯著； 表 4給出了方差分析表，表的左上標(biāo)注了研究對象， 為適宜的條件 。偏差來源和偏差平方和： Sig 進(jìn)行 F 檢驗(yàn)的 p 值。p0.05，由此得出 “溫度 ”和 “原料 ”對因變量 “適宜的條件 ”在 0.05 水平上是有顯著性差異的。 不 同原料（ A ）對“適宜的條件”的均方是 777.083，偏 Eta 方為 0.484，F(xiàn);.值為 ,12

24、.666，顯著性水平是0.000，即 p0.05 存在顯著性差異；不同溫度（B）對粘蟲歷期的均方是 1575.250，F(xiàn) 值為 18.575，偏 Eta 方為 0.655，顯著性水平是 0.000，即 p0.05 存在顯著性差異；不同原料和不同溫度（a*b）共同對“適宜的條件”的均方是202.208，F(xiàn) 值為3.296，偏 Eta 方為 0.328，顯著性水平是 0.,025，即 p0.05 存在顯著性 差異；從表 8 中可以看出：原料 A1 與 A2 、A1 和 A3 之間都有顯著性差異；原料A2 與 A1 、A3 和 A1 之間都有顯著性差異；原料A2 與 A3 、A3 和 A2 之間都有無顯著性差異；從分布 -級別圖 可以看出，不同的原料在不同的溫度下的適宜的條件不同。（六）、實(shí)驗(yàn)