三元一次方程組解應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)20題ok之歐陽(yáng)引擎創(chuàng)編

1、三元一次方程組解應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)20題(有答案)1、歐陽(yáng)引擎(2021.01.01)2、在一次足球比賽中規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)場(chǎng)得0分，某隊(duì)在足球比賽得4場(chǎng)比賽中得6分，這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)，負(fù)了幾 場(chǎng)？3、有甲，乙，丙三種貨物，購(gòu)買5件甲，2件乙，4件丙，需要 80元;購(gòu)買3件甲,6件乙，4件丙，需要144元。問(wèn)：購(gòu)買甲乙丙各一件，共需多少 元？3、某校初中三個(gè)年級(jí)共有651人，初二的學(xué)生數(shù)比初三的學(xué)生 數(shù)多10%,初一的學(xué)生數(shù)比初二的學(xué)生數(shù)多5%,求這三個(gè)年級(jí) 各有多少人？4、某人買13個(gè)雞蛋，5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋共用去了 9.25元；買 2個(gè)雞蛋，4個(gè)鴨蛋、3個(gè)鵝蛋共用去了

2、 3.20元.試冋只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)共需 多少元.5、汽車在平路上每小時(shí)行30公里，上坡時(shí)每小時(shí)行28公里，下坡時(shí)每小時(shí)行35公里，現(xiàn)在行駛142公里的路程用去4小時(shí)三十分鐘，回來(lái)使用4小時(shí)42分鐘，問(wèn)這段平路有多少公里？去時(shí)上下坡路各有多少公里？6、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位、百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的7倍比個(gè)位、十位的數(shù)字大2,個(gè)位十位百位上數(shù)字的和是14,求這個(gè) 三位數(shù)7、36塊磚，36人搬，男搬4女搬3,兩個(gè)小孩搬一塊。問(wèn)男人，女人，小孩各多少人？8、某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵

3、紅花和12朵黃花搭配 而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了 43804380朵.9、某果品店組合銷售水果，甲種搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙種搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙種搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果.A水果價(jià)格每千克2元，B水果價(jià)格每千克1.2元，C 水果價(jià)格每千克10元.某天該店銷售三種搭配共得441.2元，其中A水果的銷售額為116元，則C水果的銷售額為多少元？10、甲、乙、丙三數(shù)的和是41,甲數(shù)的2倍比丙數(shù)的3倍大3,甲、乙兩數(shù)的比為3:2。求這三個(gè)數(shù)11

4、、用一百塊錢買一百只雞，公雞5塊一只.母雞三塊一只.小雞一 塊三只.冋公雞母雞.小雞各多少只？12、有1角、5角、1元硬幣各10枚，從中取出15枚，共值7 元，1角、5角、1元各取多少枚？13、甲地到乙地全程是3.3km,段上坡，一段平路，一段下 坡。上坡每小時(shí)行3km,平路每小時(shí)行4km,下坡每小時(shí)行5km,那么，從甲地到乙地要51分鐘，乙地到甲地要53.4分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少？14、一個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字的和是17,百位數(shù)字與十位數(shù)字的 和比個(gè)位數(shù)字大3,如果把個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的位置對(duì)調(diào)，那么所得的三位數(shù)比原數(shù)大495,求原來(lái)的三位數(shù).15某單位職工在植樹節(jié)時(shí)去

5、植樹，甲.乙、丙三個(gè)小組共植樹50株，乙組植樹的株數(shù)杲甲、丙兩組的和的小 甲組植樹的株數(shù)恰是乙組與丙組的和，問(wèn)每組各植樹多少株？16、在第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)體育健兒共獲得獎(jiǎng)牌100枚，令國(guó)人振奮，世界矚目,卜是兩位同學(xué)的對(duì)話：小明：太厲害了，我們?cè)诮鹋瓢裆暇?第一位，金牌比銀牌的2倍還多9塊！ 小華：是呀，我們的 銀牌也不少啊，只比銅牌少7塊！你知道我們共獲得金牌.銀 牌、銅牌各多少塊嗎?17、如圖中的口、。分別代表一個(gè)數(shù)字，且滿足以下三個(gè)等 式：+ +o=17n+A + +o=14a+A +o+o=13,貝忙、o分別代表什么數(shù)字？并說(shuō)明理由18、蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬

6、有6條腿和1對(duì)翅膀現(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀.每種小蟲各幾只？19、有大.中、小三輛車共載乘客180人,己知大型車載客人數(shù) 比中型車載個(gè)人數(shù)的3倍還多1人，小型車載客人數(shù)比中型車載客人數(shù)的二分之一還 少1人，則大中小三輛車分別載客多少？20、一個(gè)車間，每天生產(chǎn)甲種零件300個(gè)，或生產(chǎn)乙種零件500個(gè)，或生產(chǎn)丙種零件600個(gè)，從3種零件中各取一個(gè)配套使用。現(xiàn)在要在63天之內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)品配套。問(wèn)三種零件喝需安排生產(chǎn)多少天？答案:1、單：設(shè)勝X,平Y(jié),負(fù)Z3X+y1oZ=6(1)X+Y+Z=4(2)由方程(1)(2) Y=6-3XZ=2X-2因XYZ為大于等于0的整數(shù)，則X=1或者

7、2該隊(duì)勝1,平3,負(fù)0或者勝2,平0,負(fù)22、解：設(shè)甲乙丙三種貨物單價(jià)分別為x,y,z,則：5xt-2y+4z=803x+6y+4z=144 兩式相加得: 8x8y+8z=224x+y+z=28購(gòu)買甲、乙、丙各1件，需28元3、解：設(shè)初1 23-二三人數(shù)分別為XYZX+J+Z=651Y=110%ZX=105%Y(解的過(guò)程中一定要換成Z來(lái)運(yùn)算)231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651Z=200 Y=220 X=2314、解：設(shè)買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)分別需x、y、z元 貝懦 要求x+y+z的值.由題意，知13x+9z=9.25 (1)2x+4y+3z=3.20-(

8、2);視X為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于y、Z的二元一次方程組，化“三元為“二元；化“二元”為“一元從而獲解.視x為常數(shù)，依題意得5y+9z=9.25-13x(3)4y+3z=3.20-2x一一(4)解這個(gè)關(guān)于* z的二元一次方程組得y=0.05+xz=l-2x于是 x+y+z=x+0.05+x+1 -2x= 1.05.5、解：設(shè)去時(shí)上坡x公里，平路y公里，下坡z公里根據(jù)題意可得x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5z/28+y/30+x/35=4.7解得此三元一次方程組的解為x=42v=30z=70答：去時(shí)上坡42公里，平路30公里，下坡70公里6、解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,十位

9、數(shù)字為y,百位數(shù)字為zx + z$y (1)7z = x + y+ 2 (2)x + y + z = 14 (3)解得：y = 7, X = 5 Z = 2這個(gè)三位數(shù)為2757、解：設(shè)男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依題意, 列方程組得 4a+3b+0.5c=36,a+b+c=36求這個(gè)方程的整數(shù)解，消去 c,得 7a+5b=36,7a 只能取 7, 14, 21, 28,5b 只能取 5, 10, 15, 20, 25,這些數(shù)中，只有21+15 = 36,沒(méi)有其它的情況了，此時(shí)a=3,b=3,c=30.即男3人，女3人，小孩30人.8、解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙.丙三種造型的盆景分別有x

10、盆、y盆、z盆.由題意，有15x*0y+10z=290025x+25z=3750，由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150，把代入，得x+2y=280,2y=280-x，由得z=150-xI 4x+2y+3z=4x+ (280-x) +3 (150-x) =730,黃花一共用了： 24x+12y+18z=6 (4x+2y+3z) =6x730=4380. 故黃花一共用了 4380朵.9、解：設(shè)甲種搭配、乙種搭配、丙種搭配分別銷售了 x個(gè).y 個(gè)、z個(gè).根據(jù)題意，得88x+25.6y+21.2z=441.24x+6y+4z=116,第一個(gè)方程減去第二個(gè)方程的2.2倍，得12.4y+1

11、2.4z=186,即 y+z=15, 10y+10z=150.故答案為:150.10、解：設(shè)甲 x 乙 y 丙 z, x+y+z=412x=3z+3x/y=3/2解得：X=18 Y=12 Z=ll11、黑：設(shè)公雞x只，母雞y只，小雞z只，則依題意可得 x+y丄=1005x+3y+z/3=100 化簡(jiǎn)后：7x+4y=100 觀察等式可知 25- 7x/4必須為整數(shù)可得x為4, & 12若x=4,則y=18,則z=78 若 x=8,則 y=ll,則 z=81 若 x=12,貝l| y=4,則 z=8412.解： 設(shè)1角、5角、1元硬幣分別為X,Y,Z枚,則有:X+Y+Z=15(1| 0.1X+0.

12、5Y+Z=7(2)且 0X,Y,Z10(3)由方程式(1),得,X=15YZ(4)把(4)代入(2) ,0.1(15-Y-Z)+0.5Y+Z=7 化簡(jiǎn)可得:Y=l/4(55-9Z)(5)因?yàn)閅為整數(shù)，由E (5)可知z只能為:z=3.把z=3代入E,可 得:Y=7,把z=3,Y=7代入A,可得X=5.即,1角、5角、1元分別取 5枚,7枚和3枚.13、解：設(shè)從甲地到乙地上坡為Xkm,平路為Ykm,下坡為Zkm,貝*X+Y+Z=3.3 X/3+Y/4 + Z/5 = 51/60Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60 由式得到20X+15Y+12Z=51由式得到20Z+15Y+12X=

13、53.4 由式式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3將式帶入式，得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X 將式帶入式，得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51, 那么，X=1.2,所以 Y=0.6,Z=1.5所以，從甲地到乙地，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米。14、解：設(shè)原來(lái)的三位數(shù)的百位數(shù)字為X、十位數(shù)字為*個(gè)位 數(shù)字為乙根據(jù)題意，得x+y+z=17x+y-z=3(100z+10y+x)-(l 00x+10y+z)=495 解得：x=2 y=8 z=7.故原來(lái)的三位數(shù)是287.15、解：設(shè)甲乙丙各植樹x, y, z棵樹，根據(jù)題意得: J X+y+z=50x=25(x+z)解得：1 y=10X=y+zz=1516、解：設(shè)共獲得金牌、銀牌、銅牌分別為x、y、z塊, 根據(jù)題意，得x+#+z=100x=2y+9、z=y+7 ,解得 x=51 y=21 z=28 ,獲得金牌、銀牌.銅牌分別為51、21、28塊.17、（解：設(shè)口、2x+y+z=17X+2y+z=14根據(jù)題意得:X+y+2z=