數學人教四（下）數學廣角——雞兔同籠第1課時

1、數學廣角 人教版 數學 四年級 下冊 課堂導入-新知探究-課堂練習-課堂小結-課堂作業(yè) 第 1 課時 雞兔同籠 1.1.了解了解“雞兔同籠雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的思想，掌握問題的結構特點，滲透化繁為簡的思想，掌握 用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一 般性策略。般性策略。 2.2.經歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決經歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠雞兔同籠”問問 題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。 3.3.在

2、解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的遷移思維能力，感受古代數學在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的遷移思維能力，感受古代數學 問題的趣味性。問題的趣味性。 【重點】滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。 【難點】理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。 課堂導入課堂導入 今有雉兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雉兔各幾何？ 雉就是野雞，你看懂題目的意思了嗎？ 從中你獲得哪些數學信息？要求什么問題？ 課堂導入課堂導入 今有雉兔同籠，上有三十五頭， 下有九十四足，問雉兔各幾何？ 課堂導入課堂導入 籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個 頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只? 今有雉兔

3、同籠，上有三十五頭， 下有九十四足，問雉兔各幾何？ 課堂導入課堂導入 籠子里有雞和兔共35只，它們一共有94只腳。 雞和兔各有幾只? 今有雉兔同籠，上有三十五頭， 下有九十四足，問雉兔各幾何？ 同學們想一想，猜一猜雞和兔各有多少只？ 新知探究新知探究 籠子里有雞和兔共35只，它們一共有94只腳。雞和兔各有幾只? 數據大了不好猜，我們應該怎么辦？ 我們把數字改小些，先從簡單的問題入手。 猜一猜 新知探究 籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只? 雞和兔共只；共26只腳； 一只雞有2只腳，一只兔有4只腳。 一只雞比一只兔少2只腳，一只兔比一只雞多2只腳。 從題中你們能獲取哪些信息？

4、 和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？ 新知探究 籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只? 猜想驗證 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 雞 兔 腳 0 8 32 列表法 數字比較簡單時，列表法還可以用， 但是數字變大時，列表法就會比較麻煩，怎樣簡潔地計算呢？ 新知探究 籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只? 找規(guī)律 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 雞 兔 腳 0 8 32 1、每減少1只雞，兔就增加

5、1只，腳的數量就增加2只。 +2 -2 2、每減少1只兔，雞就增加1只，腳的數量就減少2只。 腳的總數量與雞、兔的數量變化有什么規(guī)律? 新知探究 籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只? 假設法 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 雞 兔 腳 0 8 32 這組數據表示什么意思呢？ 假設籠子里全是雞，一共就有16只腳。 新知探究 籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只? 假設法 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30

6、 雞 兔 腳 0 8 32 每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。 這樣籠子里就比實際少了10只腳，這說明什么呢？ 新知探究 假設全是雞 假設法 +2+2+2+2+2 82=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 102=5（只） 8-5=3（只） 答：雞有3只，兔有5只。 該怎樣列式呢? 假設全是雞，籠子里腳的總數量。 少算的兔的腳的數量。 一只兔比一只雞多的腳的數量。 兔的數量。 雞的數量。 新知探究 籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只? 假設法 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28

7、 1 7 30 雞 兔 腳 0 8 32 這組數據表示什么意思呢？ 假設籠子里全是兔，一共就有32只腳。 新知探究 籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只? 假設法 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 雞 兔 腳 0 8 32 這樣籠子里就比實際多了6只腳，這說明什么呢？ 每只兔比雞多2只腳，多了6只腳說明籠子里有3只雞。 新知探究 假設全是兔 假設法 -2 84=32（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 62=3（只） 8-3=5（只） 答：雞有3只，兔有5只。 假設全是兔，又 該怎樣列式呢

8、? 假設全是兔，籠子里腳的總數量。 多算的雞的腳的數量。 一只雞比一只兔少的腳的數量。 雞的數量。 兔的數量。 -2-2 假設法 總結： 對于“雞兔同籠”這一類問題，可以用假設法來解決。 課堂小結 1 課堂練習 籠子里有雞和兔共35只，它們一共有94只腳。 雞和兔各有幾只? 方法一：假設籠子里全是雞。 352=70(只) 94-70=24（只） 4-2=2（只） 242=12（只） 35-12=23（只） 答：籠子里有雞23只，兔12只。 1 課堂練習 方法二：假設籠子里全是兔。 354=140(只) 140-94=46（只） 4-2=2（只） 462=23（只） 35-23=12（只） 答：

9、籠子里有雞23只，兔12只。 籠子里有雞和兔共35只，它們一共有94只腳。 雞和兔各有幾只? 有龜和鶴共30只，龜的腿和鶴的 腿共有112條。龜、鶴各有幾只？ 2 課堂練習 方法一：假設全是龜。 304=120(只) 120-112=8（只） 4-2=2（只） 82=4（只） 30-4=26（只） 302=60(只) 112-60=52（只） 4-2=2（只） 522=26（只） 30-26=4（只） 答：龜有26只，鶴有4只。 方法二：假設全是鶴。 新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵 樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人？ 3 課堂練習 方法一：假設全是男同學。 124=36(棵) 36-32=4（棵） 3-2=1（棵） 41=4（人） 12-4=8（人） 122=24(棵) 32-24=8（棵） 3-2=1（棵） 81=8（人） 12-8=4（人） 答：男同學有8人，女同學有4人。 方法二：假設全女同學。 4盒子里有大、小兩種鋼珠共30個，共重266g，已 知大鋼珠每個11g，小鋼珠每個7g。盒中大、小鋼 珠各有多少個？ 課堂練習 方法一：假設盒子里全是大鋼