解決問題的策略—假設

1、解決問題的策略一一假設教學內容：教科書P6869例1、“練一練”，P72練習一第13題教學目標：1. 使學生初步學會運用假設的策略分析數(shù)量關系，能根據(jù)問題的特點確定假設的思路， 理解假設的解題過程，能運用假設策略解決相應的實際問題。2. 使學生經歷用假設解決實際問題的過程，感受假設策略對于解決特定問題的價值，進 一步發(fā)展分析、推理和解決問題的能力。3. 使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識；獲得解決問題的成功 體驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：解決用假設策略時總量不變的實際問題，認識假設的策略。教學難點：運用假設策略分析數(shù)量關系。教學準備：多媒體課件教學過程：一、激活舊知，

2、引入新課1. 看圖，你能知道什么？（一個蘋果和兩個梨一樣重）出示圖，一個蘋果的重量+兩個梨的重量二400克，根據(jù)這兩幅圖你能求出一個蘋果 和一個梨的重量嗎？（初步感知假設的思想）引導：假設400克全是蘋果或者全是梨2. 出示下面的問題，讓學生口頭列式解答。 把720毫升果汁，倒入9個同樣大的小杯里，正好可以倒?jié)M，平均每個小杯的容量 是多少毫升？ 把720毫升果汁，倒入3個同樣大的大杯里，正好可以倒?jié)M，平均每個大杯的容量是 多少毫升？3. 課件出示問題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯和 大杯的容量各是多少毫升？提問：這道題你會解答嗎？為什么不能？生：因為缺少條件，不

3、知道大、小杯的容量之間的關系。師：現(xiàn)在我給它加一個條件“小杯的容量是大杯的三分之一”（課件）啟發(fā)：和上面的兩道題相比，這道題難在哪里？（上面一題是把720毫升果汁倒入一 種杯子里，可以直接用除法汁算，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩 個未知量。）4. 揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。 （板書課題：解決問題的策略）二、解決問題，認識策略1. 教學例1請同學們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你能找到怎樣的數(shù)量關系， 再和小組里的同學說一說你是怎樣理解這些數(shù)量關系的。學生活動后，組織交流：怎樣理解題中數(shù)量之間的關系？明確：根據(jù)“7

4、20毫升果汁倒入6個小杯和一個大杯，正好都倒?jié)M”，可以知道6個 小杯的容量+1個大杯的容量二720毫升；“小杯的容量是大杯的丄”就是大杯的容量丄二小杯的容量，小杯的容量X3二大杯33的容量。2. 思考交流，探究思路。引導：現(xiàn)在有兩種大小不同的杯子，這是解決問題復雜的地方。根據(jù)對題里兩種杯子 容量間關系的理解，你有辦法解決這個問題嗎？自己先想一想，再和同桌說一說，看哪些 同學能想到辦法。如果思考有困難，也可以畫圖看一看。指名交流想法，引導學生理解（有兒種呈現(xiàn)兒種）（1）畫線段圖理解（2）假設把果汁全部倒入小杯，就是9個小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。（3）假設把果汁全部倒入大杯，就是3個大

5、杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。（4）假設每個小杯容量是x毫升，大杯容量就是3x毫升，可以列方程解答。小結：通過交流，大家總結出兒種方法，但基本上是兩種思路：一種是假設把果汁倒入 同一種杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一種是假設每個小杯容量是x毫升， 大杯容量就是3x毫升。3. 解決問題，體會策略。引導：現(xiàn)在你能解決問題了嗎？請選擇一種方法列式解答，并進行檢驗。學生列式解答并檢驗，教師巡視，選擇不同解答方法的學生進行板演。集體評析板演的不同方法，弄清各種算法中每一步算出的是什么。談論檢驗的方法，明確：檢驗時要看求岀的結果是否符合題U中的兩個已知條件，就 是算出6個小杯和1個大杯總容

6、量720毫升，小杯容量是大杯的丄。3追問：這些不同的解題方法里有什么共同的地方？用假設的方法有什么作用？指岀：解題方法雖然不同，但都是用了假設的方法，這樣可以使大杯和小杯轉化為同 一種杯子。即使用方程解答，也是假設小杯容量為x毫升，大杯容量就是3x毫升，實際 上就是把一個大杯轉化成3個小杯。這樣就使問題變得比較簡單。4. 回顧反思，提煉策略。（1）回顧解法，明確策略。引導：現(xiàn)在大家回頭看這個問題，像例1這樣比較復雜的問題，開始感覺有困難，后 來我們是怎樣解決的？假設全是小杯是怎樣算的？假設全是大杯呢？揭示：例1中有大、小兩種杯子，不能直接計算結果。我們根據(jù)大杯和小杯容量間的 關系，假設成相同的

7、杯子，問題就迎刃而解了。這就是今天我們要掌握的解決問題的一種 策略一一假設。（接課題板書：一一假設）（2）回顧過程，交流體會。交流：回顧反思用假設策略解決問題的過程，你有哪些體會和大家分享？（比如假設 有什么用；怎樣用假設的策略；假設時要注意什么等等）指出：假設是一種策略，問題中有兩個未知量，可以通過假設轉化成一個未知量，使 數(shù)量關系變得簡單；在假設時，要抓住兩個量之間的關系進行轉化，才能統(tǒng)一成一個未知 量；畫圖有助于幫助理解數(shù)量之間的關系；假設時也可以用字母表示未知量，列方程解答。5. 豐富體驗，理解策略。提問：在以前的學習中，有沒有用過假設的策略？我們曾經運用假設的策略解決過哪 些問題？借

8、助具體的例子幫助學生回憶，進一步體驗策略，理解策略。比如，計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，把除數(shù)當作整十數(shù)試商，如2764-43,把43假設 成40試商；把接近整百或整十的數(shù)看作整百或整十數(shù)，估算出大致的結果，如198X21可以看作 200X20進行估算;已知兩個數(shù)的和與差，把大數(shù)假設成和小數(shù)相等，或者把小數(shù)假設成和大數(shù)相等，利 用和與差的關系求出兩個數(shù)三、應用鞏固，內化策略1. 做“練一練”學生獨立解答，指名板演。交流：這里是怎樣用假設策略的？每一步算式表示什么？追問：為什么這道題假設全部買椅子而不是假設全部買桌子？指出：為了計算方便，要根據(jù)兩個量之間的倍數(shù)關系合理選擇假設。運用假設策略時, 怎樣根據(jù)數(shù)量間的關系假設也很重要。2. 做練習十一第1題學生獨立完成填空，再同桌互相說說自己的想法。全班交流。指出：在解決這題時，要先弄清兩個數(shù)量之間的關系，再通過假設正確地把兩個數(shù)量 轉化成一個數(shù)量。3. 做練習十一第2題讓學生填充并交流填充結果。提問：根據(jù)填充里的想法，這道題可以怎樣假設？還可以怎樣假設？學生獨立完成解答，指名板演。集體交流，讓學生說說解答的過程。4. 做練習十一第3題出示題后