16.1 探究碰撞中的不變量

1、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 高中物理高中物理選修選修3-5人教版人教版 第十六章動(dòng)量守恒定律第十六章動(dòng)量守恒定律 1實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 目標(biāo)定位目標(biāo)定位1.明明確探究物體碰撞中的不變量的基本思路確探究物體碰撞中的不變量的基本思路.2. 探究一維碰撞中的不變量探究一維碰撞中的不變量.3.掌握同一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物掌握同一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物 體碰撞前后速度的測量方法體碰撞前后速度的測量方法 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)

2、導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 一、一維碰撞一、一維碰撞 兩兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后 ，這種碰撞叫做一維碰撞，這種碰撞叫做一維碰撞 仍沿這一直線仍沿這一直線 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 二、基本思路：追尋不變量二、基本思路：追尋不變量 在在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為一維碰撞的情況下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2， 碰撞前的速度分別為碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為，碰撞后的速度分別為v1、 v2，如果速度

3、與我們規(guī)定的正方向一致，取正值，相反，如果速度與我們規(guī)定的正方向一致，取正值，相反 取負(fù)值，依次研究以下關(guān)系是否成立：取負(fù)值，依次研究以下關(guān)系是否成立： m1v1m2v2 ； m1vm2v ； m1v1m2v2 m1v12m2v22 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 三、需要考慮的主要問題：測量質(zhì)量和速度三、需要考慮的主要問題：測量質(zhì)量和速度 1質(zhì)量的測量：質(zhì)量的測量： 用用 測量測量 2速度的測量：有下列三種方案速度的測量：有下列三種方

4、案 方方案案1：利用氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電門：利用氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電門 天平天平 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)驗(yàn)裝置如圖1611所示：所示： 圖圖1611 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 (2)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)碰撞情景的實(shí)現(xiàn) 圖圖1612 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 用細(xì)線將彈簧片壓縮，放置于兩個(gè)滑塊之間，并使它們靜用細(xì)線將彈簧片壓縮，放置于兩個(gè)滑塊之間，并使它們靜 止，然后燒斷細(xì)線，彈簧片彈

5、開，兩個(gè)滑塊隨即向相反方向止，然后燒斷細(xì)線，彈簧片彈開，兩個(gè)滑塊隨即向相反方向 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)(圖圖1612甲甲) 在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架(圖乙圖乙)，可以得到，可以得到 能量損失很小的碰撞能量損失很小的碰撞 在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時(shí)撞針在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時(shí)撞針 插入橡皮泥中，把兩個(gè)滑塊連成一體運(yùn)動(dòng)插入橡皮泥中，把兩個(gè)滑塊連成一體運(yùn)動(dòng)(圖丙圖丙)，這樣可以，這樣可以 得到能量損失很大的碰撞得到能量損失很大的碰撞 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律

6、(3)器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊兩個(gè)器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊兩個(gè)(帶擋光帶擋光 片片)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡 皮泥等皮泥等 方案方案2：單擺結(jié)合機(jī)械能守恒定律：單擺結(jié)合機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)驗(yàn)裝置如圖1613所示：所示： 圖圖1613 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 (1)速度的測量及計(jì)算：可以測量小球被拉起的速度的測量及計(jì)算：可以測量小球被拉起的 ，根據(jù)，根據(jù) 機(jī)械能守恒定律算出小球碰撞前對應(yīng)的速度；測量碰撞后兩機(jī)械能守恒

7、定律算出小球碰撞前對應(yīng)的速度；測量碰撞后兩 小球分別擺起的對應(yīng)小球分別擺起的對應(yīng) ，根據(jù)機(jī)械能守恒定律算出碰撞，根據(jù)機(jī)械能守恒定律算出碰撞 后對應(yīng)的兩小球的速度后對應(yīng)的兩小球的速度 (2)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：用碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：用 的方法增大兩小球碰撞時(shí)的的方法增大兩小球碰撞時(shí)的 能量損失能量損失 角度角度 角度角度 貼膠布貼膠布 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 (3)器材：帶細(xì)線的小球器材：帶細(xì)線的小球(兩套兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐 標(biāo)紙、膠布等標(biāo)紙、膠布等 方案方案3：紙帶結(jié)合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：紙帶結(jié)合打

8、點(diǎn)計(jì)時(shí)器 實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)驗(yàn)裝置如圖1614所示所示(在光滑長木板上在光滑長木板上) 圖圖1614 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 刻度尺刻度尺 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 一、實(shí)驗(yàn)步驟一、實(shí)驗(yàn)步驟 不不論采用哪種方案，實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，論采用哪種方案，實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排， 參考步驟如下：參考步驟如下： 1用天平測量相關(guān)碰撞物體的質(zhì)量用天平測量相關(guān)碰撞物體的質(zhì)量m1、m2. 2安裝實(shí)驗(yàn)裝置安裝實(shí)驗(yàn)裝置 3使物體發(fā)生一維碰撞使物體發(fā)生一維碰撞

9、 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 4測量或讀出碰撞前后相關(guān)的物理量，計(jì)算對應(yīng)的速度測量或讀出碰撞前后相關(guān)的物理量，計(jì)算對應(yīng)的速度 5改變碰撞條件，重復(fù)步驟改變碰撞條件，重復(fù)步驟3、4. 6進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過分析比較，找出碰撞中的進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過分析比較，找出碰撞中的“不變不變 量量” 7整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn)整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn) 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 二、數(shù)據(jù)處理：二、數(shù)據(jù)處理： 將將實(shí)驗(yàn)中測得的物理量填入下表，填表時(shí)需注意物體碰實(shí)驗(yàn)中測得的物理量填入下表，填表

10、時(shí)需注意物體碰 撞后運(yùn)動(dòng)的速度與原來的方向相反的情況。撞后運(yùn)動(dòng)的速度與原來的方向相反的情況。 碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后 質(zhì)量質(zhì)量m/kg m1m2m1m2 速度速度v/(ms 1) v1v2v1v2 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 三、誤差分析三、誤差分析 1系系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求，即：統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否為一維碰撞碰撞是否為一維碰撞 (2)實(shí)驗(yàn)中是否合理控制實(shí)驗(yàn)條件，如氣墊導(dǎo)

11、軌是否水平，實(shí)驗(yàn)中是否合理控制實(shí)驗(yàn)條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平， 兩球是否等大，長木板實(shí)驗(yàn)是否平衡掉摩擦力兩球是否等大，長木板實(shí)驗(yàn)是否平衡掉摩擦力 2偶然誤差：主要來源于對質(zhì)量偶然誤差：主要來源于對質(zhì)量m和速度和速度v的測量的測量 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 四、注意事項(xiàng)四、注意事項(xiàng) 1前前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平水平”和和“正碰正碰” 2方案提醒：方案提醒： (1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用 水平儀確保導(dǎo)軌水平水平儀確保導(dǎo)軌水

12、平 (2)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜止時(shí)球心應(yīng)在同一水平若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜止時(shí)球心應(yīng)在同一水平 線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線 應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)應(yīng)在同一豎直平面內(nèi) (3)若利用長木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長木板的一端下墊一小木若利用長木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長木板的一端下墊一小木 片用以平衡摩擦力片用以平衡摩擦力 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 3探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改 變變 課堂講義課堂

13、講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 典例分析典例分析 【例【例1】某某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量探究碰撞中的不變量” 的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖1615所示，所用的氣墊所示，所用的氣墊 導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成 圖圖1615 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 (1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟： 安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；安裝好氣墊導(dǎo)軌

14、，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平； 向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣； 接通光電計(jì)時(shí)器；接通光電計(jì)時(shí)器； 把滑塊把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間； 滑塊滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩； 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 釋放滑塊釋放滑塊1，滑塊，滑塊1通過光電門通過光電門1后與左側(cè)固定彈簧的滑塊后與左側(cè)固定彈簧的滑塊2 碰撞，碰后滑塊碰撞，碰后滑塊1和滑塊和滑塊2依次通過光電門依次通過光電門2，兩滑塊通過光，兩滑塊通過光 電門后依次被制動(dòng)；電門后依次被制動(dòng)；

15、讀出滑塊通過兩個(gè)光電門的擋光時(shí)間分別為：滑塊讀出滑塊通過兩個(gè)光電門的擋光時(shí)間分別為：滑塊1通過通過 光電門光電門1的擋光時(shí)間的擋光時(shí)間t110.01 ms，通過光電門，通過光電門2的擋光時(shí)間的擋光時(shí)間 t249.99 ms，滑塊，滑塊2通過光電門通過光電門2的擋光時(shí)間的擋光時(shí)間t38.35 ms； 測出擋光片的寬度測出擋光片的寬度d5 mm，測得滑塊，測得滑塊1(包括撞針包括撞針)的質(zhì)量的質(zhì)量 為為m1300 g，滑塊，滑塊2(包括彈簧包括彈簧)質(zhì)量為質(zhì)量為m2200 g； 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 (2)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論

16、：數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是：實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是：A._， B_. 碰撞前滑塊碰撞前滑塊1的速度的速度v1為為_m/s；碰撞后滑塊；碰撞后滑塊1的速的速 度度v2為為_m/s；滑塊；滑塊2的速度的速度v3為為_m/s；(結(jié)果結(jié)果 保留兩位有效數(shù)字保留兩位有效數(shù)字) 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 在誤差允許的范圍內(nèi)，通過本實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們可以探究出哪在誤差允許的范圍內(nèi)，通過本實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們可以探究出哪 些物理量是不變的？通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析說明理由些物理量是不變的？通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析說明理由(至至 少回答少回答2

17、個(gè)不變量個(gè)不變量) a_； b_. 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 答案答案A.大大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤 差差 B保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的 0.500.100.60 a.系統(tǒng)碰撞前、后質(zhì)量與速度的乘積之和不變系統(tǒng)碰撞前、后質(zhì)量與速度的乘積之和不變 b碰撞前后總動(dòng)能不變碰撞前后總動(dòng)能不變 c碰撞前后質(zhì)量不變碰撞前后質(zhì)量不變 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)

18、習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 【例【例2】 (2014西寧高二檢測西寧高二檢測)如如圖所示的圖所示的 裝置中，質(zhì)量為裝置中，質(zhì)量為mA的鋼球的鋼球A用細(xì)線懸掛于用細(xì)線懸掛于 O點(diǎn)，質(zhì)量為點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球的鋼球B放在離地面高度放在離地面高度 為為H的小支柱的小支柱N上上O點(diǎn)到點(diǎn)到A球球心的距離球球心的距離 為為L.使懸線在使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎球釋放前伸直，且線與豎 直線的夾角為直線的夾角為，A球釋放后擺動(dòng)到最低球釋放后擺動(dòng)到最低 點(diǎn)時(shí)恰與點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰，碰撞后，球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)球把輕質(zhì) 指示針指示針 圖圖1616 課堂講義課堂講義 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義 第十六章動(dòng)量守第十六章動(dòng)量守 恒定律恒定律 OC推移到與豎直線夾角為推移到與豎直線夾角為處，處，B球落到地面上，地面上鋪球落到地面上，地面上鋪 一張蓋有復(fù)寫紙的白紙一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D.保持保持角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)角度不變，多次重復(fù)上述實(shí) 驗(yàn)，白紙上記錄到多個(gè)驗(yàn)，白紙上記錄到多個(gè)B球的落點(diǎn)球的落點(diǎn) (1)圖中圖中x應(yīng)是應(yīng)是B球初始位置到球初始位置到