“長(zhǎng)方體、正方體體積(容積)復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖[權(quán)威資料]

1、“長(zhǎng)方體、正方體體積(容積)復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過知識(shí)整理，讓學(xué)生了解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。 2.聯(lián)系生活實(shí)際，靈活運(yùn)用本單元知識(shí)解決問題，讓學(xué)生明確解題要選擇正確的數(shù)據(jù)和合適的方法。 3.體驗(yàn)與感悟基本的數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。 【教學(xué)過程】 一、梳理知識(shí)，構(gòu)建體系 師：今天我們復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積和容積（出示課題）。首先梳理一下體積與容積的主要知識(shí)點(diǎn)。誰來把自己梳理的跟大家匯報(bào)一下？ 生匯報(bào)： 師：容積常用的單位是什么？ 生：升和毫升。 師：升和毫升是計(jì)量液體常用的單位，除了升和毫升還有別的單位嗎？ 生：計(jì)量容積一般還用體積單位，還有立方米、立方分米、立方厘米

2、。 師：同意嗎？ 生：同意。 （設(shè)計(jì)意圖：通過之前的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生認(rèn)為容積單位就是升和毫升，這里喚醒學(xué)生計(jì)量容積一般用體積單位立方厘米、立方分米、立方米，只有在計(jì)量液體的時(shí)候用升和毫升） 師：這么多單位，你知道它們之間的進(jìn)率嗎？ 生：它們之間的進(jìn)率是1000。 生：不對(duì)，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是1000。 師：能具體說說嗎？ 生：立方米到立方分米進(jìn)率是1000，立方分米到立方厘米進(jìn)率是1000，升到毫升進(jìn)率也是1000。 師：上下兩組單位之間有聯(lián)系嗎？ 生：1立方分米等于1升，1立方厘米等于1毫升。 師出示： 師：下面我們就圍繞這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)來解決一些實(shí)際問題，有沒有信心把它做對(duì)？ 生：有。

3、（設(shè)計(jì)意圖：通過簡(jiǎn)單的圖表，把立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升這些相鄰單位的進(jìn)率及它們之間的關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，讓學(xué)生明白單位之間內(nèi)在的聯(lián)系，也便于學(xué)生記憶） 二、合理分析，掌握策略 師：在我們的生活中，碰到這樣一個(gè)問題：有一個(gè)容器，它的體積相當(dāng)于容積，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？ 材料厚1厘米 生：不一樣，因?yàn)槿萜饔泻穸?，容積比體積小。 生：不一樣，這個(gè)容器的體積大，容積小。體積是整個(gè)物體所占的空間，是算外面的，容積是容器容納物體的多少，是算里面的。 師：為什么材料有厚度就容積比體積小呢？ 生：因?yàn)椴牧弦舱剂艘欢ǖ目臻g。 師：噢，也就是說我們?cè)谒闳莘e的時(shí)候是測(cè)量容器里面的數(shù)據(jù)，算體積的時(shí)候是測(cè)量

4、外面的數(shù)據(jù)，是這樣嗎？ 生：是的。 師：現(xiàn)在我給你數(shù)據(jù)，你能算出這個(gè)容器的體積和容積嗎？（出示：長(zhǎng)、寬、高和材料厚度） 生獨(dú)立計(jì)算并反饋。 體積：v=abh =4412=192（立方厘米） 容積：v=abh =3311=99（立方厘米） 師：同意嗎？ 生：體積對(duì)的。算容積的時(shí)候，長(zhǎng)和寬應(yīng)該是2厘米，高是10厘米，因?yàn)橐サ舨牧系暮穸取Ｋ允?211=44（立方厘米）。 師：長(zhǎng)、寬怎么會(huì)是2厘米的呢？ 生：左右兩邊都要減去材料的厚度，所以是2厘米，而高只要減去底部1厘米就夠了。（生上臺(tái)指著投影比劃） 師：體積算對(duì)的請(qǐng)舉手（全班全對(duì)），容積算對(duì)的請(qǐng)舉手（三分之二的學(xué)生對(duì)），你們錯(cuò)在哪里？ 生：方法

5、對(duì)的，數(shù)據(jù)分析錯(cuò)了。 師：所以做題的時(shí)候要選擇方法，還要仔細(xì)分析數(shù)據(jù)。接下去再做2題，這回要仔細(xì)分析數(shù)據(jù)了。 師出示題目，生獨(dú)立完成。 如果將32立方厘米的水倒入這個(gè)容器中，這時(shí)水面的高度是多少厘米？ 把這樣的容器裝在長(zhǎng)12厘米、寬8厘米、高24厘米的盒子里，這個(gè)盒子最多能裝幾個(gè)這樣的容器？ 師：誰來說說，你的算式是怎樣的？ 生：第題，我的算式為h=vab，3222=8（厘米）。 生：我的算式不一樣。h=vs，32（22）=8（厘米）。 師：還會(huì)選擇不同的思想方法解題，真不錯(cuò)，你們同意嗎？ 生：同意。 （設(shè)計(jì)意圖：通過比較容器的體積和容積，讓學(xué)生進(jìn)一步明確體積、容積的概念，真正知道 “計(jì)算容積

6、是測(cè)量容器里面的數(shù)據(jù)，計(jì)算體積是測(cè)量容器外面的數(shù)據(jù)”的原因。既培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)據(jù)的分析能力，又復(fù)習(xí)了求體積、容積的計(jì)算方法） 師：誰來說說第題？ 生：第題先求盒子的容積，再求容器的體積，然后大體積除以小體積。算式為（12824） （4 412）=12（個(gè)）。 師：講得非常好，還有別的方法嗎？ 生（思考一會(huì)兒，近10個(gè)學(xué)生舉起了手）：還可以這樣算：（12 4） （8 4） （ 24 12）。 師：你能說說意思嗎？ 生：12 4就是盒子里橫著放幾個(gè)容器，8 4是表示盒子里可以放幾排，24 12就是可以放幾層。 師：你們理解他的意思嗎？我們一起來看一下。（師課件演示圖1，幫助學(xué)生理解） 師：你們比較喜歡

7、哪種方法？為什么？ 生：我喜歡第二種方法，因?yàn)榈诙N算起來簡(jiǎn)便。 師：如果我把第題題目中的24改成26，請(qǐng)你選擇喜歡的方法做一做。 出示題目：把這樣的容器裝在長(zhǎng)12厘米、寬8厘米、高26厘米的盒子里，這個(gè)盒子最多能裝幾個(gè)這樣的容器？ 生獨(dú)立完成，部分學(xué)生開始議論，第二種方法除不盡的。 師：誰來把計(jì)算方法說一說？ 生：我選擇第一種方法。（12826） （4 412） =13（個(gè)）。 師：同意嗎？ 生：同意。 師：有沒有用第二種方法的？ 生：第二種方法除不盡。 師：是嗎，我們來看一下。（12 4） （8 4） （ 2612） ，是啊，2612除不盡。按照道理兩種方法算出來的答案是一樣的，你們認(rèn)為呢

8、？現(xiàn)在怎么會(huì)出現(xiàn)兩種答案？（生思考） 生：我認(rèn)為第一種方法（12826） （4 412）=13（個(gè)），是錯(cuò)的，因?yàn)榘讯嘤嗟目臻g都算進(jìn)去了。 生：是的，因?yàn)槎喑隽?厘米，這點(diǎn)空間是放不進(jìn)一個(gè)的，應(yīng)該用第二種方法做。 生：我也認(rèn)為第二種方法對(duì)，盡管除不盡，我們可以保留整數(shù)26122（層），26厘米只能放兩層，所以還是322=12（個(gè)）。 師：你們回答得真好。我們?cè)賮砜磮D1。（邊演示邊說多出2厘米高的空間正好是一個(gè)容器的體積）所以，一共也只能裝12個(gè)。 師：通過剛才的練習(xí)，我們知道了在解題思路正確的前提下，我們不光要選擇正確的數(shù)據(jù)，還要選擇合適的方法。 （設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)比練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生如何分析數(shù)據(jù)

9、、選擇數(shù)據(jù)和選擇正確的計(jì)算方法，學(xué)生經(jīng)過多次的嘗試，體會(huì)解決問題不光要選擇正確的數(shù)據(jù)，還要選擇合適的方法） 三、拓展思維，貫通脈絡(luò) 師：剛才我們復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的體積與容積，你能用學(xué)過的知識(shí)來求這個(gè)三棱柱的體積嗎？請(qǐng)你說一說解題思路（見圖2）。 生：用一個(gè)一樣的立體圖形，拼一個(gè)大長(zhǎng)方體再除以2。（師板書：v=abh2） 師電腦演示圖3。 生：把這個(gè)物體從中間截開，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是a的一半，所以v= a2bh。 生：可以用底面積乘高來計(jì)算。 師：你的知識(shí)真豐富，你們知道嗎？我們一起來驗(yàn)證下。請(qǐng)看黑板上的兩個(gè)公式。我給它變一下： v=abh2 v=ab2h v=sh v=a2b

10、h v=ab2h v=sh 師：其實(shí)不光是三棱柱的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，四棱柱、五棱柱今后學(xué)的圓柱都可以用這個(gè)公式來計(jì)算體積。 師：其實(shí)求這個(gè)三棱柱的體積還有一種方法，我們書本上有，打開找找看。 生：排水法。 師出示題目：將三棱柱放入長(zhǎng)20cm、寬10cm的水箱后，水面上升了0.6cm且水沒有溢出，這個(gè)三棱柱的體積是多少？ 生：排開水的長(zhǎng)方體體積等于三棱柱的體積。20100.6=120（立方厘米）。 師（演示方法）：這個(gè)方法主要是測(cè)量不規(guī)則物體的體積，比如石頭、土豆 師：剛才，同學(xué)們想出了很多辦法求出了這個(gè)三棱柱的體積，其實(shí)在解題的過程中我們都用了一個(gè)轉(zhuǎn)化的思想方法，把新的知識(shí)通過轉(zhuǎn)化成

11、為學(xué)過的知識(shí)來解決了新的問題。這種方法在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。 （設(shè)計(jì)意圖：用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)求三棱柱的體積，拓展學(xué)生思維，滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高了解決實(shí)踐問題的能力。通過推導(dǎo)底面積乘高的方法求體積，讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與未學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系） 師：今天我們復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的體積與容積，有收獲嗎？ 四、獨(dú)立作業(yè)，查漏補(bǔ)缺 1.填上合適的體積（容積）單位 （1）一臺(tái)冰箱體積約180（ ） （2）游泳池容積約7200（ ） （3）微波爐體積約18（ ） （4）一個(gè)月用了約8（ ）自來水 2.填空 8 .3m3=（ ）dm3 （ ）cm3 8.3dm3=（ ） l =（ ） ml

12、3.解決問題 （1）一段方鋼，長(zhǎng)2分米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，已知1立方分米的鋼的重量是7.8千克，這段方鋼重多少千克？ （2）將一個(gè)棱長(zhǎng)為8分米的正方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)底面邊長(zhǎng)為4分米的長(zhǎng)方體鐵塊，這根長(zhǎng)方體鐵塊高多少分米？ （3）一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)2分米、寬1.8分米，放入一個(gè)土豆和西紅柿后，水面升高了0.4分米，取出一個(gè)西紅柿后，水面下降了0.15分米，土豆的體積是多少？ （設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)獨(dú)立作業(yè)的時(shí)間查漏補(bǔ)缺。這些單位的用法是平常生活中約定俗成的，讓學(xué)生了解并會(huì)應(yīng)用，從而體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的區(qū)別與聯(lián)系） （浙江省杭州市文淵小學(xué) 310015） 閱讀相關(guān)報(bào)告總結(jié)文檔:“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”練習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì) 校長(zhǎng)對(duì)上關(guān)系 通往名師之路 阻礙與方向 不可能中存在的可能 適時(shí)引導(dǎo) 有序推進(jìn) 不讓一個(gè)學(xué)生掉隊(duì) “分?jǐn)?shù)加減法”校本教研活動(dòng)方案(三) 從“兒童教育”到“教師教育” 六種場(chǎng)景考驗(yàn)副職 積極關(guān)注 有效落實(shí) 我與局長(zhǎng)的“教育默契” 李希貴當(dāng)局長(zhǎng)的日子(2001-2007) 李校長(zhǎng)的