旋磁性和鐵磁共振現(xiàn)象

1、摘自摘自kittel 8版版p253 (下面 MMS，H 都是矢量） 在第二章關于抗磁性的討論中，我們曾給出原子磁距在外磁場中 的運動方程： 是原子磁距，是旋磁比，g 是朗德因子。 0 d , d2 e e Hg tm 推廣到大塊物質(zhì)上，則是：d d M MH t 由此方程可以看出，當磁距不在磁場方向時， 將環(huán)繞磁場做進動，永遠不會轉(zhuǎn)向磁場方向， 顯然這與事實不符，必須考慮阻尼項阻尼項的影響。 阻尼的存在使進動能量逐漸消耗，進動角減 小直至磁距和磁場平行為止。因此，進動方 程的完整表示應為： d d D M MHT t 進動方向 一一. 磁矩進動方程磁矩進動方程 阻尼的來源是復雜的，人們唯像地

2、提出了三種表達方式： 2 1 , , 2 ()() d d () () D D z Dz x y Dx y TMMHMMH MM M TM Mt MM T M T 朗道栗弗席茲形式 吉爾伯特形式 布洛赫形式 0 1 D TMH 或： 三種形式對阻尼的表述是不同的，但作用是一致的三種形式對阻尼的表述是不同的，但作用是一致的，處理 磁共振問題時可以根據(jù)情況選擇使用，當進動角很小，損耗也 很小時，可以證明它們系數(shù)之間的關系是： 0 M 上述方程中的磁場應該指鐵磁體內(nèi)的有效磁場：上述方程中的磁場應該指鐵磁體內(nèi)的有效磁場： effkdex HHHHHH 為了集中闡明鐵磁體在恒磁場和交變場同時作用時的基本

3、性質(zhì)，我們首 先排除恒磁場之外的其它影響，提出如上假定。 1. 無阻尼時的自由進動頻率無阻尼時的自由進動頻率：只存在恒磁場情況 () 00 xyz z ijk dM MHmmM dt H 2 2 2222 22 d d , dd y x zxzy m m H mH m tt 因為有： 這是一個典型的簡諧振動方程，其解可以表示為： 00 , , i ti t xxyyz mm emm eMC 恒定值 二二. 各向同性、均勻、飽和磁化、無限大樣品中的各向同性、均勻、飽和磁化、無限大樣品中的一致進動一致進動 代入方程中有： 0 0 xzy zxy i mH m H mi m 有解條件是其系數(shù)行列式為

4、零，即： 0z H 這就是自由進動頻率。這就是自由進動頻率。代入方程可以證明： , xyyx mimmim 顯然進動是右旋的顯然進動是右旋的。 0 0 22 z fH 進動頻率 對自旋系統(tǒng)，g2，有： 621 0z (10 H )3.52 10(A m )2.80(Oe) zz fHH 6 0 5000Oe =14000 10 Hz H f 交變磁場在微波頻段交變磁場在微波頻段 () () xyzz xyzz Hihjhk Hh Mimjmk Mm 0 0 i t i t hh e mm e 令： 000 000 xy xyx z i mmyh mi mh mo 在 hH，mM 時，可以忽略二

5、次小量，旋磁方程可以寫作： d d xyzz xyzz ijk M mmMm t hhHh 按二元一次方程求解，可以得到： 2. 恒磁場和交變場同時作用下磁導率變?yōu)閺埩?，且有共振特恒磁場和交變場同時作用下磁導率變?yōu)閺埩浚矣泄舱裉?性：性： 0 0 000 a a i mihh 000 2 00 0000 2222 0 00 0 2 0000 2222 00 y x xxyxay yxyaxy h hi mhihhih i i mihhihh 顯然，恒磁場和交變磁場共同作用下，磁化率變?yōu)閺埩?。其張量元都是恒磁場和交變磁場共同作用下，磁化率變?yōu)閺埩?。其張量元都?頻率的函數(shù)，在頻率的函數(shù)，在0時

6、，發(fā)生共振時，發(fā)生共振，張量元（在無損耗下）無限大。 出現(xiàn)張量磁化率的意義是：由于進動，某方向上的微波磁感應強度不但由于進動，某方向上的微波磁感應強度不但 與同方向上微波磁場強度有關，也與垂直方向的微波磁場強度有關?；蚺c同方向上微波磁場強度有關，也與垂直方向的微波磁場強度有關?；?者說某方向上微波磁場不但影響該方向上的磁感應強度，而且還影響垂者說某方向上微波磁場不但影響該方向上的磁感應強度，而且還影響垂 直方向上的磁感應強度。直方向上的磁感應強度。 2 0000 2222 00 , a d d D M MHT t , aaa i i 12 2 0 22 (1) z z H M 求解有阻尼項的旋

7、磁方程： 共振頻率發(fā)生漂移： 張量元變?yōu)閺蛿?shù)： 求解方法同上，過程從略，其結(jié)果是： 張量元的實部和虛部都是頻率的函數(shù)，會發(fā)生頻散和吸頻散和吸 收收，其計算曲線如下圖所示，接近共振頻率時， 變化劇變化劇 烈烈并可能出現(xiàn)負值， 出現(xiàn)最大值，即損耗達到極大。 3. 有阻尼時，磁導率張量元變?yōu)閺蛿?shù)：有阻尼時，磁導率張量元變?yōu)閺蛿?shù)： 按正負圓偏振交變磁場情況 來討論鐵磁體的共振，更能 反映其特征。 只有正圓偏振（右旋）只有正圓偏振（右旋） 存在頻散和吸收，對負圓存在頻散和吸收，對負圓 偏振（左旋）偏振（左旋） ，頻率影響，頻率影響 不大。這一特點對磁性材不大。這一特點對磁性材 料的應用十分重要。料的應用

8、十分重要。 4. 正負圓偏振交變磁場作用下的標量磁導率正負圓偏振交變磁場作用下的標量磁導率 a a tj yx hm ehe jeh )( ) ( 0 在共振頻率處，磁導率虛部出現(xiàn)極大值，意味著當微波磁場頻率 和磁距進動頻率相等時， 磁距進動從微波場中吸收的能量最多、 并通過阻尼作用消耗掉，變?yōu)闊崮?。共振是兩種運動頻率相等時 產(chǎn)生的強烈的能量交換現(xiàn)象。不同材料的阻尼情況不同，損耗大 小也不同。通常用共振線寬H 來表示，定義如圖： 可以證明共振線寬和阻 尼系數(shù)的關系為： 0 222 H 這是一個很重要的關系式，測測 量共振線寬量共振線寬H 即可以估算出即可以估算出 阻尼系數(shù)的數(shù)值。研究影響共阻尼

9、系數(shù)的數(shù)值。研究影響共 振線寬的因素一直是鐵磁共振振線寬的因素一直是鐵磁共振 研究的重要內(nèi)容。研究的重要內(nèi)容。 共振測量一般是固定微波頻 率，改變磁場數(shù)值 三三. 共振線寬和損耗機理共振線寬和損耗機理 41 610 10 10 A m 1010s H 實際材料： 可以估出： 由此可見 弛豫過程是非常短暫的，其機理尚不完全清楚，比弛豫過程是非常短暫的，其機理尚不完全清楚，比 較可以肯定的是：或通過自旋晶格耦合使磁距一致進動的能較可以肯定的是：或通過自旋晶格耦合使磁距一致進動的能 量直接轉(zhuǎn)化為聲子；或先通過自旋自旋耦合，使磁距的一致量直接轉(zhuǎn)化為聲子；或先通過自旋自旋耦合，使磁距的一致 進動轉(zhuǎn)變?yōu)榉?/p>

10、一致進動，磁距的非一致進動再通過自旋晶格進動轉(zhuǎn)變?yōu)榉且恢逻M動，磁距的非一致進動再通過自旋晶格 耦合轉(zhuǎn)變?yōu)槁曌樱傊嫁D(zhuǎn)變?yōu)榫Ц竦臒嵴駝?，使材料的溫度耦合轉(zhuǎn)變?yōu)槁曌?，總之都轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ц竦臒嵴駝樱共牧系臏囟?升高。升高。 1. 形狀的影響： 2. 磁晶各向異性的影響：（以立方晶系為例） 3. 自然共振自然共振：沒有外磁場時，材料內(nèi)部的磁晶各向異性場和微波交變磁場 聯(lián)合作用也會引起共振，稱自然共振。由于不加外場時磁疇結(jié)構(gòu)比較 復雜，疇壁上的退磁能直接影響著共振頻率，因此自然共振峰往往出自然共振峰往往出 現(xiàn)在一個很寬的頻率范圍內(nèi)現(xiàn)在一個很寬的頻率范圍內(nèi)，成為許多鐵氧體高頻或超高頻波段頻散 和損耗的來源

11、。 4. 未飽和磁化的影響；當微波頻率較低，相應的共振磁場不足以使鐵磁體 飽和磁化時，由于磁疇形狀和磁矩取向的差別，其共振頻率不會是單 一的，而是出現(xiàn)在一個較寬的頻率范圍內(nèi)，同一外磁場下會出現(xiàn)復峰 或多峰。 5. 多晶材料的共振：各種不同的磁晶各異效果，共振峰很寬。 22 0 ()() zxzzyz HNNMHNNM 11 00100111 00 24 (),() 3 SS KK HH MM 共振頻率和磁場取向有關共振頻率和磁場取向有關。 四四. 各種因素對鐵磁共振頻率的影響各種因素對鐵磁共振頻率的影響 球型樣品： 圓薄片樣品： 圓柱樣品： 0 H 0 ()HM 0 1 () 2 HM 復雜情

12、形共振頻率的確定要從能量關系出發(fā)： Hkdex FFFFF 首先寫出其能量表達式： sincos sinsin cos arccos arctan x y z z y x MM MM MM M M M M 0 FF 給出平衡位置00，并在平 衡位置附近做能量展開，代入 旋磁方程求解后，有： 令： 通過 00 1 2 2 222 0 22 00 sin FFF M 有： 前面幾節(jié)中都假定樣品中的原子磁矩在圍繞恒磁場的進動過 程中始終保持方向一致，沒有相位上的差異，然而實際上是存在 著非一致進動的，靜磁性共振和自旋波共振就屬于非一致進動。 靜磁型共振靜磁型共振：當樣品處在諧振腔中微波磁場分布不均勻

13、的地方 時，同一頻率下，改變恒磁場強度會觀察到一系列的共振峰， 其主峰是一致共振，其它是非一致共振峰。 自旋波共振自旋波共振：當微波磁場所激發(fā)的磁距非一致進動的空間波長 變的很小，以至于不能忽視交換場的作用時，電子自旋在磁場 中的進動就不再是分立的靜磁型共振，而變?yōu)樽孕ā?五五. 非一致進動：靜磁型共振和自旋波譜非一致進動：靜磁型共振和自旋波譜 一致共振峰 () i HM 電磁波在旋磁介質(zhì)中傳播時，會發(fā)生一些特殊的現(xiàn)象： 1. 法拉第效應法拉第效應：當電磁波平行于磁場方向傳播時，由于正負圓 偏振波的傳播速度不同，會發(fā)生偏振面的旋轉(zhuǎn)。而且這種偏轉(zhuǎn)只 和恒磁場的方向有關，和電磁波的傳播方向無關。

14、利用法拉第效 應可以制作成非互易器件。 2. 科頓毛頓效應科頓毛頓效應：電磁波垂直于恒磁場方向傳播時，會發(fā)生 雙折射現(xiàn)象。 六六. 電磁波在旋磁介質(zhì)中的傳播電磁波在旋磁介質(zhì)中的傳播 以上討論雖只針對鐵磁物質(zhì)進行，但所有自旋系統(tǒng)在恒定所有自旋系統(tǒng)在恒定 磁場和交變磁場共同作用下，都會發(fā)生共振現(xiàn)象，磁場和交變磁場共同作用下，都會發(fā)生共振現(xiàn)象，所以磁共所以磁共 振是物質(zhì)最普遍的性質(zhì)之一振是物質(zhì)最普遍的性質(zhì)之一，有著越來越廣泛的應用。文獻 中常用到的縮寫有：FMR（鐵磁共振）,AFMR（反鐵磁共 振）,SWR（自旋波共振），EPR（電子順磁共振）,ESR （電子自旋共振），NMR（核磁共振）NQR（核

15、四極矩共振） 等。 以上各種磁共振的原理是一樣的以上各種磁共振的原理是一樣的，都可以用有阻尼的 旋磁方程來處理。非強磁材料的磁共振多用于揭示物質(zhì)的 內(nèi)部結(jié)構(gòu)，已成為物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究的常規(guī)手段。特別是NMR， 已在有機化學和生物化學領域中成為鑒定復雜分子和測定已在有機化學和生物化學領域中成為鑒定復雜分子和測定 復雜分子結(jié)構(gòu)的最有力工具。復雜分子結(jié)構(gòu)的最有力工具。NMR成像技術（成像技術（MRI）還在）還在 醫(yī)學中得到廣泛應用。醫(yī)學中得到廣泛應用。 七七. 豐富多彩的磁共振現(xiàn)象豐富多彩的磁共振現(xiàn)象 45 34 一個球形單疇顆粒，具有單軸磁晶各向異性。沿垂直 易磁化軸方向加磁場。證明在弱磁場中的磁化率為

16、 1 2 2K M S i 0 0 000 a a i mihh 000 2 00 0000 2222 0 00 0 2 0000 2222 00 y x xxyxay yxyaxy h hi mhihhih i i mihhihh 顯然，恒磁場和交變磁場共同作用下，磁化率變?yōu)閺埩?。其張量元都是恒磁場和交變磁場共同作用下，磁化率變?yōu)閺埩?。其張量元都?頻率的函數(shù)，在頻率的函數(shù)，在0時，發(fā)生共振時，發(fā)生共振，張量元（在無損耗下）無限大。 出現(xiàn)張量磁化率的意義是：由于進動，某方向上的微波磁感應強度不但由于進動，某方向上的微波磁感應強度不但 與同方向上微波磁場強度有關，也與垂直方向的微波磁場強度有關

17、。或與同方向上微波磁場強度有關，也與垂直方向的微波磁場強度有關?；?者說某方向上微波磁場不但影響該方向上的磁感應強度，而且還影響垂者說某方向上微波磁場不但影響該方向上的磁感應強度，而且還影響垂 直方向上的磁感應強度。直方向上的磁感應強度。 41 610 10 10 A m 1010s H 實際材料： 可以估出： 由此可見 弛豫過程是非常短暫的，其機理尚不完全清楚，比弛豫過程是非常短暫的，其機理尚不完全清楚，比 較可以肯定的是：或通過自旋晶格耦合使磁距一致進動的能較可以肯定的是：或通過自旋晶格耦合使磁距一致進動的能 量直接轉(zhuǎn)化為聲子；或先通過自旋自旋耦合，使磁距的一致量直接轉(zhuǎn)化為聲子；或先通過自旋自旋耦合，使磁距的一致 進動轉(zhuǎn)變?yōu)榉且恢逻M動，磁距的非一致進動再通過自旋晶格進動轉(zhuǎn)變?yōu)榉且恢逻M動，磁距的非一致進動再通過自旋晶格 耦合轉(zhuǎn)變?yōu)槁曌樱傊嫁D(zhuǎn)變?yōu)榫Ц竦臒嵴駝?，使材料的溫度耦合轉(zhuǎn)變?yōu)槁曌?，總之都轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ц竦臒嵴駝?，使材料的溫?升高。升高。 1. 形狀的影響： 2. 磁晶各向異性的影響：（以立方晶系為例） 3. 自然共振自然共振：沒有外磁場時，材料內(nèi)部的磁晶各向異性場和微波交變磁場 聯(lián)合作用也會引起共振，稱自然共振。由于不加外場時磁疇結(jié)構(gòu)比較 復雜，疇壁上的退磁能直接影響著共振頻率，因此自然共振峰往往出自然共振峰往往出 現(xiàn)在一個很寬的頻率范圍內(nèi)現(xiàn)在一個很寬的頻