四川省成都市中考數(shù)學試卷

1、 2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷 2011 菁優(yōu)網(wǎng)一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1、（2009成都）若關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）a、k1b、k1且k0c、k1d、k1且k0考點：根的判別式。分析：方程的根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號就可以了注意考慮“一元二次方程二次項系數(shù)不為0”這一條件解答：解：因為方程kx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則b24ac0，即（2）24k（1）0，解得k1又結合一元二次方程可知k0，故選b點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；

2、（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根本題容易出現(xiàn)的錯誤是忽視k0這一條件2、（2009成都）在平面直角坐標系xoy中，已知點a（2，3），若將oa繞原點o逆時針旋轉(zhuǎn)180得到0a，則點a在平面直角坐標系中的位置是在（）a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)。分析：若將oa繞原點o逆時針旋轉(zhuǎn)180得到0a，則點a與點a關于原點對稱，橫、縱坐標都互為相反數(shù)解答：解：旋轉(zhuǎn)后得到的點a與點a成中心對稱，旋轉(zhuǎn)后a的坐標為（2，3），所以在第三象限故選c點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題關鍵要理解旋轉(zhuǎn)180即成中心對稱3、（2009成都）若一個圓錐的

3、底面圓的周長是4cm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）a、40b、80c、120d、150考點：弧長的計算。分析：正確理解圓錐側(cè)面與其展開得到的扇形的關系：圓錐的母線長等于扇形的半徑，圓錐的底面周長等于扇形的弧長因而圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長是4cm，半徑是6cm，根據(jù)扇形的弧長公式l=nr180，就可以求出n的值解答：解：圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積半徑為6cm，弧長為4cm，代入扇形弧長公式l=nr180，即4=n6180，解得n=120，即扇形圓心角為120度故選c點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1

4、）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵4、（2009成都）為了解某小區(qū)居民的日用電情況，居住在該小區(qū)的一名同學隨機抽查了15戶家庭的日用電量，結果如下表：日用電量（單位：度）567810戶 數(shù)2543l則關于這15戶家庭的日用電量，下列說法錯誤的是（）a、眾數(shù)是6度b、平均數(shù)是6.8度c、極差是5度d、中位數(shù)是6度考點：中位數(shù)；算術平均數(shù)；眾數(shù)；極差。專題：圖表型。分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；而中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按從?。ɑ虼螅┑酱螅ɑ蛐。┑捻樞蚺帕衅饋?，位于最中間的數(shù)（或是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；

5、極差是最大數(shù)與最小數(shù)的差解答：解：a、數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是6度，故選項正確；b、平均數(shù)=（52+65+74+83+101）15=6.8度，故選項正確；c、極差=105=5度，故選項正確；d、本題數(shù)據(jù)共有15個數(shù)，故中位數(shù)應取按從小到大的順序排列后的第8個數(shù)，所以中位數(shù)為7度，故選項錯誤故選d點評：本題重點考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及求法解題的關鍵是熟記各個概念5、（2009成都）某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運費y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量（）a、20kgb、25kgc、28kgd、30kg考點

6、：一次函數(shù)的應用。分析：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法求出直線解析式，然后求y=0時，x對應的值即可解答：解：設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，由題意可知&300=30k+b&900=50k+b，所以k=30，b=600，所以函數(shù)關系式為y=30x600，當y=0時，即30x600=0，所以x=20故選a點評：本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應用，是一道難度中等的題目6、（2009成都）在函數(shù)y=13x1中，自變量x的取值范圍是（）a、x13b、x13c、x13d、x13考點：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件。專題：計算題。分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件

7、，分式有意義的條件是：分母不等于0解答：解：根據(jù)題意得：3x10，解得：x13故選c點評：當函數(shù)表達式是分式時，要注意考慮分式的分母不能為07、（2009成都）計算2（12）的結果是（）a、1b、1c、2d、2考點：有理數(shù)的乘法。分析：根據(jù)異號兩數(shù)相乘，結果為負，且2與12的絕對值互為倒數(shù)得出解答：解：2（12）=1故選a點評：本題考查有理數(shù)中基本的乘法運算8、（2009成都）如圖所示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是（）a、長方體b、三棱柱c、圓錐d、正方體考點：由三視圖判斷幾何體。分析：左視圖是一個長方體，而主視圖中間有一條虛線隔開，俯視圖是一個三角形，根據(jù)三視圖可以得出這個圖形是三

8、棱柱解答：解：根據(jù)三視圖可以想象出該物體由三條棱組成，底面是三角形，此只有三棱柱的三視圖與題目中的圖形相符故選b點評：本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力及動手操作能力，較簡單9、（2009成都）已知abcdef，且ab：de=1：2，則abc的面積與def的面積之比為（）a、1：2b、1：4c、2：1d、4：1考點：相似三角形的性質(zhì)。分析：利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求解答：解：abcdef，且相似比為1：2，其面積之比為1：4故選b點評：本題考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方10、（2009成都）下列說法正確的是（）a、某市“明天降

9、雨的概率是75%”表示明天有75%的時間會降雨b、隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上c、在一次抽獎活動中，“中獎的概率是1100”表示抽獎100次就一定會中獎d、在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對角線一定相交考點：概率的意義。分析：必然發(fā)生的事件就是一定發(fā)生的事件不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1解答：解：a、選項中“明天降雨的概率是75%”能說明明天降雨的概率比較大，而不是有75%的時間會降雨，錯誤；b、選項中正面朝上和反面朝上的可能性各占50%，錯誤；c、選項中“中獎的概率是1100”僅僅說明這個事件發(fā)生的可能性的大小，但不代表抽獎100次就

10、一定會中獎，錯誤；d、正確故選d點評：本題主要考查事件發(fā)生的概率，概率是指事件發(fā)生可能性的大小二、填空題（共9小題，每小題4分，滿分36分）11、（2009成都）已知：an=1（n+1）2（n=1，2，3，），記b1=2（1a1），b2=2（1a1）（1a2），bn=2（1a1）（1a2）（1an），則通過計算推測出bn的表達式bn=n+2n+1（用含n的代數(shù)式表示）考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)題意按規(guī)律求解：b1=2（1a1）=2（114）=32=1+21+1，b2=2（1a1）（1a2）=32（119）=43=2+22+1，所以可得：bn的表達式bn=n+2n+1解

11、答：解：根據(jù)以上分析bn=2（1a1）（1a2）（1an）=n+2n+1點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的本題中表示b值時要先算出a的值，要注意a中n的取值12、（2009成都）如圖，a、b、c是o上的三點，以bc為一邊，作cbd=abc，過bc上一點p，作peab交bd于點e若aoc=60，be=3，則點p到弦ab的距離為332考點：圓周角定理；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)。分析：此題比較復雜，考查圓周角定理及角平分線的性質(zhì)解答：解：過p作pfab，pgbdcbd=abc，peab交bd于點e，aoc=6

12、0，be=3cbd=abc=30bc為abd的角平分線，pf=pgpeabbpe=abc=cbd=30peg=bpe+cdb=30+30=60pgbdpge=90sinpeg=pgpe即pgpe=32pg=32pe=323=332點評：此題比較復雜，考查的是平行線的性質(zhì)，是中學階段的重點13、（2009成都）已知m（a，b）是平面直角坐標系xoy中的點，其中a是從l，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從1，2，3，4四個數(shù)中任取的一個數(shù)定義“點m（a，b）在直線x+y=n上”為事件qn（2n7，n為整數(shù)），則當qn的概率最大時，n的所有可能的值為4或5考點：列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點的坐

13、標特征。分析：得到相應的情況數(shù)，進而判斷n的值即可解答：解：a是從l，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從1，2，3，4四個數(shù)中任取的一個數(shù)，共12種取法，m（a，b）在直線x+y=n上，n的值也有12種情況，分別是2、3、3、4、4、4、5、5、5、6、6、7，則當qn的概率最大時，即n的情況最多為4或5故n的所有可能的值為4或5點評：用到的知識點為：總數(shù)相等的情況下，出現(xiàn)情況數(shù)多，概率就大14、（2009成都）如圖，正方形oabc的面積是4，點b在反比例函數(shù)y=kx（k0，x0）的圖象上若點r是該反比例函數(shù)圖象上異于點b的任意一點，過點r分別作x軸、y軸的垂線，垂足為m、n，從矩形omrn的

14、面積中減去其與正方形oabc重合部分的面積，記剩余部分的面積為s，則當s=m（m為常數(shù)，且0m4）時，點r的坐標是（m42，8m4）或（8m4，m42）（用含m的代數(shù)式表示）考點：反比例函數(shù)綜合題。分析：由正方形oabc的面積是4可以求出點b坐標，然后即可求出函數(shù)解析式為y=4x，所以可以設r的坐標為（x，4x）當r在點b的左邊時，s=（4x）（x2）=m，由此可以求出x然后求出，那么y；當r在點b右邊時，也用同樣方法求出x，y解答：解：正方形oabc的面積是4，ab=bc=2，點b坐標為（2，2），k=4，y=4x，設r的坐標為（x，4x），當r在點b的左邊時，s=（4x）（x2）=m，解得

15、x=8m4，y=m42，當r在點b右邊時，s=x（4x2）=m，解得x=m42，y=8m4故填空答案：（m42，8m4）或（8m4，m42）點評：解決本題的關鍵是準確找到不重合部分的矩形的長和寬，需注意應分情況討論15、（2009成都）化簡：1x+yx3yx2y2x26xy+9y2=2yxy考點：分式的混合運算。專題：計算題。分析：把第二個分式的分子分母先因式分解，再把除法統(tǒng)一成乘法化簡，最后算減法解答：解：1x+yx3yx2y2x26xy+9y2=1x+yx3y（x3y）2（x+y）（xy）=1x3yxy=xyx+3yxy=2yxy點評：此題運算順序：先除后減，用到了分解因式、約分、合并同類

16、項等知識點16、（2009成都）如圖，將矩形abcd沿be折疊，若cba=30，則bea=60度考點：翻折變換（折疊問題）。分析：由折疊的性質(zhì)知，折疊后形成的圖形全等，找出對應的邊角關系即可解答：解：根據(jù)題意，a=a=90，abe=abe，又cba=30，則bea=1809030=60點評：本題考查圖形的軸對稱解題關鍵是找出由軸對稱所得的相等的邊或者相等的角17、（2009成都）分式方程23x=1x+1的解是x=2考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母為3x（x+1），去分母化為整式方程求解解答：解：方程兩邊同乘以3x（x+1），得2（x+1）=3x，解得x=2經(jīng)檢驗x=2是

17、原分式方程的解點評：本題考查分式方程的解法解題思路：要按照區(qū)分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟來解，最后進行檢驗，注意解分式方程必須進行檢驗18、（2009成都）如圖，abc內(nèi)接于o，ab=bc，abc=120，ad為o的直徑，ad=6，那么bd=33考點：圓周角定理；解直角三角形。專題：計算題。分析：由已知可求acb=30，根據(jù)圓周角定理可證adb=acb=30，abd=90，運用三角函數(shù)即可求bd的值解答：解：ab=bc，abc=120，acb=30adb=acb=30ad為o的直徑，abd=90，bd=adcos30=632=33點評：本題綜合考查等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定

18、理及三角函數(shù)等知識，涉及到的知識點較多，可以有效的考查學生的綜合運用能力19、（2009成都）改革開放30年以來，成都的城市化推進一直保持著快速、穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢據(jù)統(tǒng)計，到2008年底，成都市中心五城區(qū)（不含高新區(qū)）常住人口已達到4 410 000人，對這個常住人口數(shù)有如下幾種表示：4.41105人；4.41106人；44.1105人其中是科學記數(shù)法表示的序號為考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：應用題。分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原

19、數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)解答：解：4 410 000一共有7位整數(shù)，n=71=6，錯誤；4 410 000=4.41106，正確；44.110，錯誤故選點評：本題利用改革開放后城市人口增長問題，重點考查了科學記數(shù)法的表示用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當原數(shù)的絕對值10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）三、解答題（共9小題，滿分84分）20、（2009成都）某大學畢業(yè)生響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店該店采購進一種今年

20、新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進價格為20元/件銷售結束后，得知日銷售量p（件）與銷售時間x（天）之間有如下關系：p=2x+80（1x30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價格q1（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關系：q1=12x+30（1x20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價格q2（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關系：q2=45（21x30，且x為整數(shù)）（1）試寫出該商店前20天的日銷售利潤r1（元）和后10天的日銷售利潤r2（元）分別與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系式；（2）請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個最大利潤注：銷售利潤=銷售收入購進成本

21、考點：二次函數(shù)的應用。專題：應用題。分析：（1）運用營銷問題中的基本等量關系：銷售利潤=日銷售量一件銷售利潤一件銷售利潤=一件的銷售價一件的進價，建立函數(shù)關系式；（2）分析函數(shù)關系式的類別及自變量取值范圍求最大值；其中r1是二次函數(shù)，r2是一次函數(shù)解答：解：（1）根據(jù)題意，得r1=p（q120）=（2x+80）（12x+30）20，=x2+20x+800（1x20，且x為整數(shù)），r2=p（q220）=（2x+80）（4520），=50x+2000（2130，且x為整數(shù)）；（2）在1x20，且x為整數(shù)時，r1=（x10）2+900，當x=10時，r1的最大值為900，在21x30，且x為整數(shù)時，

22、r2=50x+2000，500，r2隨x的增大而減小，當x=21時，r2的最大值為950，950900，當x=21即在第21天時，日銷售利潤最大，最大值為950元點評：本題需要反復讀懂題意，根據(jù)營銷問題中的基本等量關系建立函數(shù)關系式，根據(jù)時間段列出分段函數(shù)，再結合自變量取值范圍分別求出兩個函數(shù)的最大值，并進行比較，得出結論21、（2009成都）已知a、d是一段圓弧上的兩點，且在直線l的同側(cè)，分別過這兩點作l的垂線，垂足為b、c，e是bc上一動點，連接ad、ae、de，且aed=90度（1）如圖，如果ab=6，bc=16，且be：ce=1：3，求ad的長；（2）如圖，若點e恰為這段圓弧的圓心，則

23、線段ab、bc、cd之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明再探究：當a、d分別在直線l兩側(cè)且abcd，而其余條件不變時，線段ab、bc、cd之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出結論，不必證明考點：勾股定理；直角三角形全等的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：幾何綜合題；動點型。分析：（1）根據(jù)兩角對應相等證明rtabertecd，然后根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等求得cd的長，在運用3次勾股定理就可計算出ad的長；（2）可以證明rtabertecd，得到對應線段相等，根據(jù)圖形就可得到線段之間的和差關系解答：解：（1）abl于b，dcl于c，abe=ecd=90bea+aed+ced=18

24、0，且aed=90，ced=90bea又bae=90bea，bae=cedrtabertecdabec=becdbe：ec=1：3 bc=16，be=4，ec=12又ab=6，cd=beecba=4126=8在rtaed中，由勾股定理得ad=ae2+de2=（ab2+be2）+（ec2+cd2）=265（2）（i）猜想：ab+cd=bc證明：在rtabe中，abe=90bae=90aeb，又aeb+aed+ced=180，且aed=90，ced=90aebbae=ceddcbc于點c，ecd=90由已知，有ae=ed，于是在rtabe和rtecd中，abe=ecd=90，bae=ced，ae=

25、ed，rtabertecd（aas）ab=ec，be=cdbc=be+ec=cd+ab，即ab+cd=bc（ii）當a，d分別在直線l兩側(cè)時，線段ab，bc，cd有如下等量關系：abcd=bc（abcd）或cdab=bc（abcd）點評：掌握相似三角形的性質(zhì)和判定以及全等三角形的性質(zhì)和判定22、（2009成都）在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線y=a（x+1）2+c（a0）與x軸交于a、b兩點（點a在點b的左側(cè)），與y軸交于點c，其頂點為m，若直線mc的函數(shù)表達式為y=kx3，與x軸的交點為n，且cosbco=31010（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；（2）在此拋物線上是否存在異于點c的點p，

26、使以n、p、c為頂點的三角形是以nc為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點p的坐標；若不存在，請說明理由；（3）過點a作x軸的垂線，交直線mc于點q若將拋物線沿其對稱軸上下平移，使拋物線與線段nq總有公共點，則拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？考點：二次函數(shù)綜合題。專題：開放型。分析：（1）根據(jù)mc的函數(shù)式不難得出c點的坐標應該是（0，3），即c=3，那么要求拋物線的解析式還缺少一個點的坐標，可根據(jù)oc=3，以及bco的余弦值在直角三角形bco中運用勾股定理求出ob的長，也就得出了b的坐標，進而可求出拋物線的解析式（2）假設存在這樣的點p，那么要分兩種情況進行

27、討論：當pn是另外一條直角邊時，可先求出直線mc的函數(shù)解析式，然后確定出n點的坐標，如果pn與y軸的交點為n，那么直角三角形cnd應該是個等腰直角三角形（ocn=45），因此可求出od的長，也就得出了d的坐標，然后可確定出直線pn的解析式，然后聯(lián)立拋物線和pn所在直線的解析式即可求出此時交點p的坐標當pc是另外一條直角邊時，連接ac可發(fā)現(xiàn)，accn（aco=nco=45），而c點又正好在拋物線上，因此p與a重合，那么p點的坐標就是a點的坐標（3）先求上移的單位，可先設出平移后的二次函數(shù)的解析式，然后聯(lián)立拋物線和直線nq即mc的解析式，然后可得出一個一元二次方程，要想使兩函數(shù)有交點，那么0，以此

28、可求出平移單位的取值范圍，也就可求出最大的平移值要求向下平移的最大單位，可求出當q，n正好在拋物線上時，b的取值，那么根據(jù)mc的直線解析式，可得出q，n點的坐標，那么當q，n正好在拋物線上時，可用q，n得出b的值，然后即可求出向下平移的最大單位解答：解：（1）直線mc的函數(shù)表達式y(tǒng)=kx3點c（0，3）cosbco=ocbc=31010=310可設|oc|=3t（t0），|bc|=10t則由勾股定理，得|ob|=t而|oc|=3t=3，t=1|ob|=1，點b（1，0）點b（1，0）c（0，3）在拋物線上&4a+c=0&a+c=3，解得&a=1&c=4，拋物線的函數(shù)表達式為y=（x+1）24=

29、x2+2x3（2）假設在拋物線上存在異于點c的點p，使以n，p，c為頂點的三角形是以nc為一條直角邊的直角三角形，若pn為另一條直角邊點m（1，4）在直線mc上，4=k3，即k=1直線mc的函數(shù)表達式為y=x3易得直線mc與x軸的交點n的坐標為n（3，0）|oc|=|on|cno=45在y軸上取點d（0，3），連接nd交拋物線于點p|on|=|od|dno=45設直線nd的函數(shù)表達式為y=mx+n由&3m+n=0&n=3得&m=1&n=3直線nd的函數(shù)表達式為y=x+3設點p（x，x+3），代入拋物線的函數(shù)表達式，得x+3=x2+2x3，即x2+3x6=0解得x1=3+332，x2=3332y

30、1=9332，y2=9+332滿足條件的點為p1（3+332，9332），p2（3332，9+332）若pc是另外一條直角邊點a是拋物線與x軸的另一交點，點a的坐標為（3，0）連接ac，|oa|=|oc|，oca=45，又ocn=45acn=90，點a就是所求的點p3（3，0）綜上所述，在拋物線上存在滿足條件的點，有3個，分別為：p1（3+332，9332），p2（3332，9+332），p3（3，0）（3）若拋物線沿其對稱軸向上平移，設向上平移b（b0）個單位可設函數(shù)表達式為y=x2+2x3+b由&y=x2+2x3+b&y=x3，得x2+x+b=0要使拋物線與線段nq總有交點，必須=14b0

31、，即b14，0b14若拋物線向上平移，最多可平移14個單位長度若拋物線沿其對稱軸向下平移，設向下平移b（b0）個單位可設函數(shù)表達式為y=x2+2x3b當x=3時，y=b，當x=3時，y=12b易求得q（3，6），又n（3，0）要使拋物線與線段nq總有交點，必須b6或12b0，即b6或b120b12若拋物線沿其對稱軸向下平移，最多可平移12個單位長度綜上可知，若拋物線沿其對稱軸向下平移，使拋物線與線段nq總有公共點，則向上最多可平移14個單位長度，向下最多可平移12個單位長度點評：本題的關鍵是在于根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)平移后解析式的變化情況，要注意的是（2）中要分另一條直角

32、邊的不同進行分類討論，不要漏解23、（2009成都）如圖，rtabc內(nèi)接于o，ac=bc，bac的平分線ad與o交于點d，與bc交于點e，延長bd，與ac的延長線交于點f，連接cd，g是cd的中點，連接og（1）判斷og與cd的位置關系，寫出你的結論并證明；（2）求證：ae=bf；（3）若ogde=3（22），求o的面積考點：圓周角定理；直角三角形全等的判定；勾股定理；垂徑定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：綜合題。分析：（1）根據(jù)g是cd的中點，利用垂徑定理證明即可；（2）先證明ace與bcf全等，再利用全等三角形的性質(zhì)即可證明；（3）構造等弦的弦心距，運用相似三角形以及勾股定理進行求解解答

33、：解：（1）猜想：ogcd證明：如圖，連接oc、od，oc=od，g是cd的中點，由等腰三角形的性質(zhì)，有ogcd（2）證明：ab是o的直徑，acb=90，而cae=cbf（同弧所對的圓周角相等），在rtace和rtbcf中，ace=bcf=90，ac=bc，cae=cbf，rtacertbcf（asa）ae=bf（3）解：如圖，過點o作bd的垂線，垂足為h，則h為bd的中點oh=12ad，即ad=2oh，又cad=badcd=bd，oh=og在rtbde和rtadb中，dbe=dac=bad，rtbdertadb，bdad=dedb，即bd2=addebd2=adde=2ogde=6（22）又

34、bd=fd，bf=2bd，bf2=4bd2=24（22），設ac=x，則bc=x，ab=2x，ad是bac的平分線，fad=bad在rtabd和rtafd中，adb=adf=90，ad=ad，fad=bad，rtabdrtafd（asa）af=ab=2x，bd=fdcf=afac=2xx=（21）x在rtbcf中，由勾股定理，得bf2=bc2+cf2=x2+（21）x2=2（22）x2，由、，得2（22）x2=24（22），x2=12、解得x=23或23（舍去），ab=2x=223=26，o的半徑長為6so=（6）2=6so=（6）2點評：熟練運用垂徑定理、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)24

35、、（2009成都）有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標有數(shù)字：1，2，3，4，小紅隨機地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字2，1，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計算出s=x+y的值（1）用樹狀圖或列表法表示出s的所有可能情況；（2）分別求出當s=0和s2時的概率考點：列表法與樹狀圖法。分析：列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可解答：解：（1）畫樹狀圖（2）由圖（或表）可知，所有可能出現(xiàn)的結果有12種，其中s=0的有2種，s2的有5種，2分p（s=0）=212=16

36、，2分p（s2）=512 2分點評：樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25、（2009成都）解不等式組&3x12（x+1）&x+321并在所給的數(shù)軸上表示出其解集考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計算題。分析：本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，如果是表大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心解答：解：解不等式3x12（x+1），得x3解不等式x+321，得x1不等式組的解集為1x3在數(shù)軸上表示解集如圖：點評：本題重點考查一元一次不等式組的解法，解一元一次不等式組時，確定不等式組的解集的規(guī)律是：大大取較大，小小取較小，大大小小是空集，大小小大中間找，本題較簡單26、（2009成都）解答下列各題：（1）計算：8+2（2009）04sin45+（1）3；（2）先化簡，再求值：x2（3x）+x（x22x）+1，其中x=3考點：整式的混合運算化簡求值；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡；特殊角的三角函數(shù)值。專題：計算題。分析：（1）對根號化簡，對整式去括號，合并同類項（2）去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把x的值代入計算解答：解：（1）原式=22+214221=22+2221=1；