線性二次型最優(yōu)控制器設計PPT學習教案

1、會計學1 線性二次型最優(yōu)控制器設計線性二次型最優(yōu)控制器設計 第1頁/共29頁 第2頁/共29頁 ( ) t u ( )( )( )x tAx tBu t 0 1 () 2 TT JQxRu dt xu 第3頁/共29頁 1TPx Kx uR B 1 0 T PAPPBBPQ AR 第4頁/共29頁 , ,( , , ,) ,2( , , ,) , ,(, ,) K S Elqr A B Q R N K SlqrA B Q R N K S Elqry sys Q R N 第5頁/共29頁 （若矩陣A-BK是穩(wěn)定矩陣，則總 有正定解P存在）；E為矩陣A- BK的特征值。 第6頁/共29頁 0 1

2、() 2 TT JQxRu dt xu 第7頁/共29頁 0100 0010 1461 100 xu yx x 0 1 () 2 TT JQxRu dt xu 100 010 001 Q 第8頁/共29頁 0 1 () 2 T T JQyRu dt y u 123 K kkk 第9頁/共29頁 K =0.4142 0.7486 0.2046 第10頁/共29頁 第11頁/共29頁 第12頁/共29頁 第13頁/共29頁 (1)( )( ),(0,1,1)kAx kBu kkN x ( ) t u 0 1 ( )( )( )( ) 2 TT k Jk Qx kk Ru k xu 第14頁/共29

3、頁 ( ) TT RPBPAx kKx uBB 1 0 T PAPPBBPQ AR 第15頁/共29頁 , ,( , , ,) , ,(, ,) K S Edlqr A B Q R N K S Edlqry sys Q R N 第16頁/共29頁 ()()ukK y k 0 1 ( )( )( )( ) 2 T T k Jk Qy kk Ru k y u (1)2 ( )( ) ( )( ) x kx ku k y kx k 第17頁/共29頁 0 1 ( )( )( )( ) 2 TT k Jk Qx kk Ru k xu 10000 01 Q 第18頁/共29頁 第19頁/共29頁 ( )

4、( )( )( ) ( )( )( ) tAx tBu tGw t y tCx tv t x ( )( )0 ( )( )0 T T Ett Ett 0 ( )( )( )( ) TT JEt Qx tt Ru t dt xu 第20頁/共29頁 第21頁/共29頁 , , (, ,)kest L Pkalman sys Q R N ( )() ( )() ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 tALC x tBLD u tLy t y tCD x tu t x tI x 10161 10010 49210 (001) xu yx x 3 ( ), ( )0.1 10 tt 第22頁/共29頁 第23頁/共29頁 被控對象 Kalman濾波-K W V Y x u + +