遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷2019 遼寧 盤錦 中考真卷熱度：1一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1. 13的絕對(duì)值為( ) A .13 B .3 C .13 D .3 2. 下列圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. 2018年1月至8月，沈陽(yáng)市汽車產(chǎn)量為60萬(wàn)輛，其中60萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A .6104 B .0.6105 C .6106 D .6105 4. 如圖，是由4個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（ ） A . B . C . D

2、. 5. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A .2x3x25x3 B .x4+x2x6 C .(x2y)3x6y3 D .(x+1)2x2+1 6. 在中考體育加試中，某班30名男生的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)/m1.952.002.052.102.152.25人數(shù)239853這些男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A .2.10，2.05 B .2.10，2.10 C .2.05，2.10 D .2.05，2.05 7. 如圖，點(diǎn)P(8,6)在ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來(lái)的12，得到ABC，點(diǎn)P在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的的坐標(biāo)為（ ） A .(4,3) B .(3

3、,4) C .(5,3) D .(4,4) 8. 下列說(shuō)法正確的是（ ） A .方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小 B .了解遼寧省初中生身高情況適合采用全面調(diào)查 C .拋擲一枚硬幣，正面向上是必然事件 D .用長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段圍成一個(gè)三角形是不可能事件 9. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心、大于12BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線AM交BC于點(diǎn)E，連接EF下列結(jié)論中不一定成立的是（ ） A .BEEF B .EF/CD C .AE平分BEF D .ABAE 10. 如圖，四邊形ABCD是矩形，BC4，AB

4、2，點(diǎn)N在對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合），EF，GH過(guò)點(diǎn)N，GH/BC交AB于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H，EF/AB交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，AH交EF于點(diǎn)M設(shè)BFx，MNy，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ） A . B . C . D .二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 11. 若代數(shù)式1x2有意義，則_的取值范圍是_ 12. 計(jì)算：(25+32)(2532)_ 13. 不等式組3x+4x+102x+5314x的解集是_ 14. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有_個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有6個(gè)白球若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白

5、球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則_的值約為_(kāi) 15. 某班學(xué)生從學(xué)校出發(fā)前往科技館參觀，學(xué)校距離科技館15km，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了15min后，其余學(xué)生乘公交車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)科技館已知公交車的速度是自行車速度的1.5倍，那么學(xué)生騎自行車的速度是 20 km/h 16. 如圖，四邊形_是矩形紙片，將_沿_折疊，得到_，_交_于點(diǎn)_，_3_：_1:2，則_ 17. 如圖，_內(nèi)接于_，_是_的直徑，_于點(diǎn)_，連接_，半徑_，連接_，_于點(diǎn)_若_2，則_ 18. 如圖，點(diǎn)_三、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 19. 先化簡(jiǎn)，再求值：(m+1m

6、+2)(m2+3m+2)，其中m3tan30+(3)0 20. 隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注某校學(xué)生會(huì)為了了解垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（1）求：本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少（3）被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生，其余為女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識(shí)交流，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率四、解答題（本大題共2小題，共20分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證

7、明過(guò)程或演算步驟） 21. 如圖，池塘邊一棵垂直于水面BM的筆直大樹(shù)AB在點(diǎn)C處折斷，AC部分倒下，點(diǎn)A與水面上的點(diǎn)E重合，部分沉入水中后，點(diǎn)A與水中的點(diǎn)F重合，CF交水面于點(diǎn)D，DF2m，CEB30，CDB45，求CB部分的高度（精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73） 22. 如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)A在第四象限y1=2x的圖象上，點(diǎn)B在第一象限y2=kx的圖象上，AB交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D在y軸上，AD=32，S矩形OCBE=32S矩形ODAE（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)P在x軸上，SBPE3，求直線BP的解析式五、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)

8、明、證明過(guò)程或演算步驟） 23. 如圖，ABC內(nèi)接于O，AD與BC是O的直徑，延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)G，使AGAD，連接DG交O于點(diǎn)E，EF/AB交AG于點(diǎn)F（1）求證：EF與O相切（2）若EF23，AC4，求扇形OAC的面積六、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 24. 2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預(yù)測(cè)，2019年我市豬肉售價(jià)將逐月上漲，每千克豬肉的售價(jià)y1（元）與月份x（1x12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1x12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，

9、如圖所示月份x3456售價(jià)y1/元12141618（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，哪個(gè)月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？七、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 25. 如圖，四邊形ABCD是菱形，BAD120，點(diǎn)E在射線AC上（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)C），過(guò)點(diǎn)E的直線GH交直線AD于點(diǎn)G，交直線BC于點(diǎn)H，且GH/DC，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，CFAG，連接ED，EF，DF（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，判斷AEG的形狀，并說(shuō)明理

10、由求證：DEF是等邊三角形（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，DEF是等邊三角形嗎？如果是，請(qǐng)證明你的結(jié)論；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由八、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫出必要的文宇說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)C(0,4)，交x軸正半軸于點(diǎn)B，連接AC，點(diǎn)E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O，B重合），以O(shè)E為邊在x軸上方作正方形OEFG，連接FB，將線段FB繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段FP，過(guò)點(diǎn)P作PH/y軸，PH交拋物線于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)E(a,0)（1）求拋物線的解析式（2）若AOC與FEB相似，求a的值（3）當(dāng)

11、PH2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)答案 1. A 2. C 3. D 4. B 5. C 6. C 7. A 8. D 9. D 10. B 11. xx2 12. 2 13. 15x3 14. aa30 15. 20 16. ABCDBCDBDBEDBEADFABAFFDAF3 17. ABCOBCOODACDBDOEBCEAEABDFODBC45 18. A1，A2，A3，An在x軸正半軸上，點(diǎn)C1，C2，C3，n在y軸正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，Bn在第一象限角平分線OM上，OB1B1B2B1B3Bn1Bn=32a，A1B1B1C1，A2B2B2C2，A3B3B3C3，AnBnBnn，則第n個(gè)四邊

12、形OAnBnn的面積是3n2a28 19. 原式=m2+2m+1m+2m24+3m+2=(m+1)2m+2m+2(m+1)(m1)=m+1m1，m3tan30+(3)0333+1=3+1，原式=3+1+13+11=3+23=3+233 20. 本次被調(diào)查的學(xué)生有由1224%50（人），則“非常了解”的人數(shù)為5010%5（人），“了解很少”的人數(shù)為5036%18（人），“不了解”的人數(shù)為50(5+12+18)15（人），補(bǔ)全圖形如下：估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是12005+1250=408（人）；畫樹(shù)狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到一男一女的有12種結(jié)果

13、，所以恰好抽到一男一女的概率為1220=35 21. CB部分的高度約為3.4m 22. S矩形OCBE=32S矩形ODAE，點(diǎn)B在第一象限y2=kx的圖象上， 點(diǎn)A在第四象限y1=2x的圖象上， S矩形ODEA2 S矩形OCBE=3223， k3， y2=3x， OEAD=32， B的橫坐標(biāo)為32，代入y2=3x得，y=332=2， B(32,2)；設(shè)P(a,0)， SBPE=12PEBE=12|32a、23，解得a=32或92， 點(diǎn)P(32,0)或(92,0)，設(shè)直線BP的解析式為ymx+n(m0)，若直線過(guò)(32,2)，(32,0)，則32m+n=232m+n=0，解得m=23n=1，

14、直線BP的解析式為y=23x+1；若直線過(guò)(32,2)，(92,0)，則32m+n=292m+n=0，解得m=23n=3， 直線BP的解析式為y=23x+3；綜上，直線BP的解析式是y=23x+1或y=23x+3 23. 證明：如圖1，連接OE， ODOE， DOED， ADAG， DG， OEDG， OE/AG， BC是O的直徑， BAC90， EF/AB， BAF+AFE180， AFE90， OE/AG， OEF180AFE90， OEEF， EF與O相切；如圖2，連接OE，過(guò)點(diǎn)O作OHAC于點(diǎn)H， AC4， CH=12AC=2， OHFHFEOEF90， 四邊形OEFH是矩形， OH=

15、EF=23，在RtOHC中，OC=CH2+OH2=22+(23)2=4， OAACOC4， AOC是等邊三角形， AOC60， S扇形OAC=6042360=83 24. 設(shè)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1kx+b，將(3,12)(4,14)代入y1得，3k+b=124k+b=14，解得：k=2b=6， y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y12x+6；由題意得，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,9)， 設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2a(x3)2+9，將(5,10)代入y2a(x3)2+9得a(53)2+910，解得：a=14， y2=14(x3)2+9=14x232x+454；由題意得，wy1y22x+61

16、4x2+32x454=14x2+72x214， 140， w由最大值， 當(dāng)x=b2a=722(14)=7時(shí)，w最大=1472+727214=7 25. AEG是等邊三角形；理由如下： 四邊形ABCD是菱形，BAD120， AD/BC，ABBCCDAD，AB/CD，CAD=12BAD60， BAD+ADC180， ADC60， GH/DC， AGEADC60， AGEEAGAEG60， AEG是等邊三角形；證明： AEG是等邊三角形， AGAE， CFAG， AECF， 四邊形ABCD是菱形， BCDBAD120， DCF60CAD，在AED和CFD中，AD=CDangleEAD=angleFC

17、DAE=CF， AEDCFD(SAS) DEDF，ADECDF， ADCADE+CDE60， CDF+CDE60，即EDF60， DEF是等邊三角形；DEF是等邊三角形；理由如下：同（1）得：AEG是等邊三角形， AGAE， CFAG， AECF， 四邊形ABCD是菱形， BCDBAD120，CAD=12BAD60， FCD60CAD，在AED和CFD中，AD=CDangleEAD=angleFCDAE=CF， AEDCFD(SAS)， DEDF，ADECDF， ADCADECDE60， CDFCDE60，即EDF60， DEF是等邊三角形 26. 點(diǎn)C(0,4)，則c4，二次函數(shù)表達(dá)式為：yx2+bx+4，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式得：01b+4，解得：b3，故拋物線的表達(dá)式為：yx2+3x+4；tanACO=AOCO=14，AOC與FEB相似，則FBEACO或CAO，即：tanFEB=14或4， 四邊形OEFG為正方形，則