21分數(shù)與除法教案

1、2.1分數(shù)與除法教學目標:1在具體情境中了解分數(shù)的意義，理解分數(shù)與除法的關系2根據(jù)分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示除法的商3通過生活問題體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點及難點：分數(shù)的意義和分數(shù)與除法的聯(lián)系及區(qū)別。教學用具準備:電腦、投影儀新課講授（理解分數(shù)與除法的關系，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示除法的商）問題導入（由蛋糕問題引入本節(jié)課要學習的內(nèi)容）教學流程設計：課堂小結(jié)（回顧分數(shù)與除法的關系）鞏固練習（課后練習3、4、5）布置作業(yè)教學過程設計:一、問題導入1、復習舊知：把一個總體平均分成若干份之后,其中的1份或若干份可以用分數(shù)表示。2、提出問題：例如：把一個蛋糕看成一個總體，將它平均分成8

2、份，其中的1份蛋糕可以用表示。小杰、小明和小麗每人各吃了1份，共吃了8份中的3份，也就是三人共吃了蛋糕的；還剩下5份，就是原蛋糕的。一紙盒中裝有16塊大小相同的蛋糕，將它們看成一個總體，以2塊為1份，平均分成8份，每份就是這盒蛋糕的。如果我們把上面的問題改成應用題該如何列式計算呢？“把一個蛋糕看成一個總體，將平均分成8份，其中的一份是總體的幾分之幾呢？一紙盒中裝有16塊大小相同的蛋糕，將它們看成一個總體，以2塊為1份，平均分成8份，每份是這盒蛋糕的幾分之幾呢？”通過這節(jié)課的學習我們就會明白了。下面讓我們一起來研究分數(shù)與除法。二、新課講授1、通過觀察，感知分數(shù)與除法的關系如圖，將一個橙子平均分給

3、4個人，就是將1個橙子平均分成4份，每個人分得4份橙子中的1份，用分數(shù)表示就是多少呢？（）將2個（大小相同的）橙子平均分給4個人，每人從2個橙子中各得幾分之幾呢？（），也就是每個人分得1個橙子的幾分之幾呢？（）鞏固練習：（1）如果把下列各圖形的總體用1表示，那么請用分數(shù)表示下列各圖形中的涂色部分。（2）下圖中，藍色轎車占全部轎車的幾分之幾？下面我們繼續(xù)來回顧剛剛學過的分橙子的問題：如圖，將一個橙子平均分給4個人，就是將1個橙子平均分成4份，按照除法的意義該如何列式呢？（14）每個人分得4份橙子中的1份，用分數(shù)表示就是。我們可以將看作是14的結(jié)果。可以寫成14=。2揭示分數(shù)與除法的關系提問1：通

4、過前邊問題的學習，同學們議一議，分數(shù)與除法之間有哪些聯(lián)系？概括：在用分數(shù)表示整數(shù)除法的商時，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反之，一個分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。即：提問2：在整數(shù)除法中，除數(shù)不能為零。根據(jù)分數(shù)與除法的關系，在分數(shù)中，分母能為零嗎？概括：除法中的除數(shù)相當于分數(shù)中的分母，所以除數(shù)不為零，必然是分數(shù)中的分母不能為零。提問3：如果用p、q兩個字母分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么，我們能不能用字母關系式來清楚地表示除法與分數(shù)的關系呢？請學生回答概括。教師：一般地，兩個正整數(shù)相除的商可以用分數(shù)（fraction）表示。即pq=（p，

5、q為正整數(shù)）。讀作q分之p。特別地，當q=1時，p強調(diào)：把正整數(shù)看成是特殊的分數(shù)教師：我們已經(jīng)知道了分數(shù)與除法之間的聯(lián)系，它們之間有沒有區(qū)別呢？分組議一議，再簡要地說一說，分數(shù)與除法有哪些聯(lián)系，有哪些區(qū)別。列表反映分數(shù)與除法的關系。聯(lián)系區(qū)別分數(shù)分子分數(shù)線分母是一種數(shù)，也可看作兩數(shù)相除除法被除數(shù)除號除數(shù)是一種運算2.1分數(shù)與除法被除數(shù)除數(shù)pq=（p，q為正整數(shù)）三、鞏固練習例1 用分數(shù)表示下列除法的商：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)（a、b都是正整數(shù)）2、 書后練習3、4四、課堂小結(jié)收獲與體會。五、回家作業(yè)1、練習冊習題2.12、結(jié)合今天學的知識，請同學們思考一下，這個分數(shù)表示的

6、意義是什么？還可以怎樣理解？板書設計聯(lián)系區(qū)別分數(shù)分子分數(shù)線分母是一種數(shù)，也可看作兩數(shù)相除除法被除數(shù)除號除數(shù)是一種運算2.1分數(shù)與除法被除數(shù)除數(shù)pq=（p，q為正整數(shù)）教學設計說明深刻理解分數(shù)與除法的關系，必須以分數(shù)的意義為基礎。因此本節(jié)課的教學，十分注意突出把單位“1”平均分成若干份這一分數(shù)的本質(zhì)特征，引導學生去理解分數(shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別為此，本節(jié)教學注意以下三個方面。1導入時讓學生明白學什么通過蛋糕問題的創(chuàng)設了解學生對分數(shù)知識的掌握情況，便于引導學生，調(diào)控教學。如果學生能談到“除法的計算結(jié)果可以用分數(shù)表示”，教師就可提出這是什么原因呢？順勢把學生帶入探究知識的環(huán)節(jié)之中。2分橙子問題的第一種情況，分一個橙子，學生理解題意、列式都不會有困難，因此把理解“14”與“”之間為什么相等作為重點來討論。通過討論讓學生弄清雖然分數(shù)與除法是兩種截然不同的表現(xiàn)形式，但它們的意義則是有聯(lián)系的。即都表示把“1個總體平均分成4份”，這一本質(zhì)聯(lián)系，決定了算式“14”與結(jié)果“”是一種相等關系。學習重在感悟和實踐活動。學生通過動腦想一想，動口說一說等，并開展交流，將自己的活動和思維過程表達出來。邊演示圖形，邊探討算理，此時，再揭示分數(shù)與除法的關系，學生就會有話可說，有例可舉，兩者的聯(lián)系與區(qū)別也就呼之欲出了。3課堂小結(jié)讓學生談自己的收獲和體會。教