環(huán)境工程 第三章質(zhì)量衡算與能量衡算(極力推薦)

1、n第一節(jié)第一節(jié) 流體流動(dòng)的基本概念流體流動(dòng)的基本概念n第二節(jié)第二節(jié) 總質(zhì)量衡算總質(zhì)量衡算 n第三節(jié)第三節(jié) 總能量衡算總能量衡算 第三章第三章 質(zhì)量衡算與能量衡算質(zhì)量衡算與能量衡算 衡算法是環(huán)境工程中分析問題的基本方法衡算法是環(huán)境工程中分析問題的基本方法質(zhì)量衡算依據(jù)質(zhì)量衡算依據(jù)質(zhì)量守恒定律，質(zhì)量守恒定律，能量衡算依據(jù)能量衡算依據(jù)能量守恒定律（即熱力學(xué)第一定律）能量守恒定律（即熱力學(xué)第一定律）衡算的衡算的“控制體控制體”衡算的空間范圍稱為衡算的空間范圍稱為“控制體控制體”，包圍此控制體的邊界面稱為包圍此控制體的邊界面稱為“控制面控制面”，“控制面控制面”必須是封閉的。必須是封閉的?？刂企w的進(jìn)出口可

2、以有若干個(gè)，質(zhì)量、動(dòng)量和能量可控制體的進(jìn)出口可以有若干個(gè)，質(zhì)量、動(dòng)量和能量可以通過控制面輸入和輸出控制體。以通過控制面輸入和輸出控制體。 衡算可以分為總衡算和微元衡算衡算可以分為總衡算和微元衡算總衡算：對(duì)設(shè)備尺度范圍進(jìn)行的衡算，如一個(gè)設(shè)備或總衡算：對(duì)設(shè)備尺度范圍進(jìn)行的衡算，如一個(gè)設(shè)備或由若干設(shè)備組成的部分流程或全部流程，由若干設(shè)備組成的部分流程或全部流程，微元衡算：對(duì)流體微團(tuán)尺度范圍進(jìn)行的衡算，如取設(shè)微元衡算：對(duì)流體微團(tuán)尺度范圍進(jìn)行的衡算，如取設(shè)備或管道中一個(gè)微元體。備或管道中一個(gè)微元體。 研究傳遞過程研究傳遞過程總體的規(guī)律總體的規(guī)律，其特點(diǎn)是由宏觀尺度的控制體，其特點(diǎn)是由宏觀尺度的控制體的外

3、部（進(jìn)、出口及環(huán)境）各有關(guān)物理量的變化來考察控的外部（進(jìn)、出口及環(huán)境）各有關(guān)物理量的變化來考察控制體內(nèi)部物理量的制體內(nèi)部物理量的總體平均變化總體平均變化。該方法可以解決環(huán)境過。該方法可以解決環(huán)境過程中的物料衡算、能量轉(zhuǎn)換與消耗及設(shè)備受力情況，計(jì)算程中的物料衡算、能量轉(zhuǎn)換與消耗及設(shè)備受力情況，計(jì)算管道內(nèi)的平均流速、阻力損失等許多有實(shí)際意義的問題。管道內(nèi)的平均流速、阻力損失等許多有實(shí)際意義的問題。探討流體系統(tǒng)內(nèi)部的質(zhì)量、能量與動(dòng)量變化規(guī)律，了解過程探討流體系統(tǒng)內(nèi)部的質(zhì)量、能量與動(dòng)量變化規(guī)律，了解過程的機(jī)理。微分衡算的特點(diǎn)是從的機(jī)理。微分衡算的特點(diǎn)是從研究流體質(zhì)點(diǎn)上各物理量隨時(shí)研究流體質(zhì)點(diǎn)上各物理量

4、隨時(shí)間和空間的變化關(guān)系間和空間的變化關(guān)系著手，建立過程變化的微分方程，然后著手，建立過程變化的微分方程，然后在特定的邊界和初始條件下將微分方程求解，從而在特定的邊界和初始條件下將微分方程求解，從而獲得體系獲得體系中每一點(diǎn)的有關(guān)物理量隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律。中每一點(diǎn)的有關(guān)物理量隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律。第一節(jié)第一節(jié) 流體流動(dòng)的基本概念流體流動(dòng)的基本概念tVVs一、流量和流速一、流量和流速體積流量體積流量 質(zhì)量流量質(zhì)量流量 （質(zhì)量流率）（質(zhì)量流率）tVsssV流速流速 單位為單位為m3/s 單位為單位為kg/s 單位為單位為m/s u質(zhì)量流速質(zhì)量流速: 單位時(shí)間內(nèi)流過單位截面積的質(zhì)量，也稱為單位時(shí)間

5、內(nèi)流過單位截面積的質(zhì)量，也稱為質(zhì)量通量質(zhì)量通量，以，以G表示表示,單位為單位為kg/(m2s) mssuAVAG圓形管道圓形管道 24dVusmmsuVd4在管路設(shè)計(jì)中，選擇適宜的流速非常重要在管路設(shè)計(jì)中，選擇適宜的流速非常重要!。一般地，一般地，液體的流速取液體的流速取0.53.0m/s,氣體則為氣體則為1030m/s。 速度分布速度分布 主體平均流速主體平均流速muAVAAuusAmd按體積流量相等按體積流量相等的原則定義的原則定義流速影響流動(dòng)阻力和管徑流速影響流動(dòng)阻力和管徑，因此直接影響系統(tǒng)的操作費(fèi)用和基，因此直接影響系統(tǒng)的操作費(fèi)用和基建費(fèi)用。建費(fèi)用。0t穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的數(shù)學(xué)特征：穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的數(shù)

6、學(xué)特征： 當(dāng)系統(tǒng)中流體的流速、壓力、密度等只是位置的當(dāng)系統(tǒng)中流體的流速、壓力、密度等只是位置的函數(shù)，而函數(shù)，而不隨時(shí)間變化不隨時(shí)間變化，這種流動(dòng)稱為，這種流動(dòng)稱為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)（定穩(wěn)態(tài)流動(dòng)（定常流動(dòng)）常流動(dòng)）；當(dāng)上述物理量不僅隨位置變化，而且隨時(shí)；當(dāng)上述物理量不僅隨位置變化，而且隨時(shí)間變化，則稱為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)（非定常流動(dòng)）。間變化，則稱為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)（非定常流動(dòng)）。二、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)二、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)三、層流與湍流三、層流與湍流層流（滯流）：層流（滯流）：處于管內(nèi)不同徑向位置的處于管內(nèi)不同徑向位置的流體微團(tuán)流體微團(tuán)各以確定的各以確定的速度速度分層運(yùn)動(dòng)，層間流體互不摻混。分層運(yùn)動(dòng)，層間流體互不

7、摻混。 流速較小時(shí)流速較小時(shí)湍流（紊流）：各層流體相互摻混，湍流（紊流）：各層流體相互摻混，流體流經(jīng)空間固定點(diǎn)的速度流體流經(jīng)空間固定點(diǎn)的速度隨時(shí)間不規(guī)則地變化，隨時(shí)間不規(guī)則地變化，流體微團(tuán)以較高的頻率發(fā)生流體微團(tuán)以較高的頻率發(fā)生。 當(dāng)流體流速增大到當(dāng)流體流速增大到某個(gè)值某個(gè)值之后之后2。判別。判別 udRe1。流體流動(dòng)的兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。流體流動(dòng)的兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)udReRe/)/(2udduu單位時(shí)間通過單位截面積的流體質(zhì)量單位時(shí)間通過單位截面積的流體質(zhì)量表示單位時(shí)間通過單位截面積的流體的動(dòng)量，它表示單位時(shí)間通過單位截面積的流體的動(dòng)量，它與單位截面積上的慣性力成正比與單位截面積上的慣性力成正比反映了

8、流體內(nèi)部的速度梯度反映了流體內(nèi)部的速度梯度與流體內(nèi)的粘性力成正比與流體內(nèi)的粘性力成正比單位體積的動(dòng)量動(dòng)量濃度單位體積的動(dòng)量動(dòng)量濃度雷諾數(shù)綜合反映了流體的物理屬性、流場(chǎng)的幾何特征雷諾數(shù)綜合反映了流體的物理屬性、流場(chǎng)的幾何特征和流動(dòng)速度對(duì)流體運(yùn)動(dòng)特征的影響。和流動(dòng)速度對(duì)流體運(yùn)動(dòng)特征的影響。雷諾數(shù)相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)中的兩種力即慣性力和粘性力之比值雷諾數(shù)相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)中的兩種力即慣性力和粘性力之比值，當(dāng)慣性力占主導(dǎo)地位時(shí)，當(dāng)慣性力占主導(dǎo)地位時(shí)，Re較大，湍流程度高；當(dāng)粘性較大，湍流程度高；當(dāng)粘性力占主導(dǎo)地位時(shí)，力占主導(dǎo)地位時(shí)，Re較小，將抑制流體的湍動(dòng)。較小，將抑制流體的湍動(dòng)。流動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)的雷諾數(shù)稱為流動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)

9、變時(shí)的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)，小于臨界雷，小于臨界雷諾數(shù)時(shí)，流動(dòng)為層流，大于臨界雷諾數(shù)時(shí)，則為湍流。諾數(shù)時(shí)，流動(dòng)為層流，大于臨界雷諾數(shù)時(shí)，則為湍流。udRe雷諾數(shù)的特征速度與特征尺度雷諾數(shù)的特征速度與特征尺度對(duì)于圓管內(nèi)的流動(dòng)：對(duì)于圓管內(nèi)的流動(dòng)：Re4000時(shí)，一般出現(xiàn)湍流型態(tài)，稱為湍流區(qū)；時(shí)，一般出現(xiàn)湍流型態(tài)，稱為湍流區(qū)；2000Re4000 時(shí)，有時(shí)層流，有時(shí)湍流，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，時(shí)，有時(shí)層流，有時(shí)湍流，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，稱為過渡區(qū)；取決于外界干擾條件。稱為過渡區(qū)；取決于外界干擾條件。第二節(jié)第二節(jié) 總質(zhì)量衡算總質(zhì)量衡算 AMM21tMdd21一定時(shí)間一定時(shí)間 t 內(nèi)內(nèi)輸入的物料質(zhì)量與輸

10、出的物料質(zhì)量之差等于其內(nèi)輸入的物料質(zhì)量與輸出的物料質(zhì)量之差等于其內(nèi)部物料質(zhì)量的增量，即部物料質(zhì)量的增量，即 輸入物料質(zhì)量輸出物料質(zhì)量?jī)?nèi)部物料質(zhì)量增量輸入物料質(zhì)量輸出物料質(zhì)量?jī)?nèi)部物料質(zhì)量增量單位時(shí)間輸入物料質(zhì)量單位時(shí)間輸出物料質(zhì)量單位時(shí)間內(nèi)單位時(shí)間輸入物料質(zhì)量單位時(shí)間輸出物料質(zhì)量單位時(shí)間內(nèi)物料質(zhì)量的增量，物料質(zhì)量的增量，適用于不發(fā)生生物和化學(xué)反應(yīng)，或沒有發(fā)射性衰變物質(zhì)的質(zhì)量適用于不發(fā)生生物和化學(xué)反應(yīng)，或沒有發(fā)射性衰變物質(zhì)的質(zhì)量平衡系統(tǒng)平衡系統(tǒng) 一、簡(jiǎn)單控制體總質(zhì)量衡算一、簡(jiǎn)單控制體總質(zhì)量衡算進(jìn)出口流體的流速方向與控制面垂直進(jìn)出口流體的流速方向與控制面垂直 tMiiidd21tMdd21tMaai

11、iidd2211iia 11niia總質(zhì)量流量總質(zhì)量流量 i 組分組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)1。管流系統(tǒng)質(zhì)量衡算。管流系統(tǒng)質(zhì)量衡算AuA1dAuA2ddA 管流系統(tǒng)質(zhì)量衡算管流系統(tǒng)質(zhì)量衡算VAAVtAuAuddddd21衡算方程的通用形式衡算方程的通用形式2。管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程。管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程對(duì)于圓形管道對(duì)于圓形管道 VAAVtAuAuddddd21二、總質(zhì)量衡算的一般形式二、總質(zhì)量衡算的一般形式流動(dòng)方向與控制面的法向存在夾角流動(dòng)方向與控制面的法向存在夾角總體積為總體積為V，控制面的總面積為，控制面的總面積為A 流過此微元面積的質(zhì)量流率為流過此微元面積的質(zhì)量流率為 流過控制體截面積流過控

12、制體截面積A的質(zhì)量流率為的質(zhì)量流率為 AuAdcosAuAdcos（輸出控制體的質(zhì)量流率）（輸入控（輸出控制體的質(zhì)量流率）（輸入控制體的質(zhì)量流率）制體的質(zhì)量流率）Audcos凈質(zhì)量流率凈質(zhì)量流率 整個(gè)控制體的瞬時(shí)質(zhì)量為整個(gè)控制體的瞬時(shí)質(zhì)量為VVMdVAVtAuddddcos總質(zhì)量衡算的一般形式總質(zhì)量衡算的一般形式ttttttMdd21tMdd321輸入的速率輸出的速率衰減的速率輸入的速率輸出的速率衰減的速率單位時(shí)間質(zhì)量增量單位時(shí)間質(zhì)量增量123inCQ11efftCC 3tMdd21衰減單位時(shí)間輸入物料質(zhì)量單位時(shí)間輸出物料質(zhì)量單位時(shí)間輸入物料質(zhì)量單位時(shí)間輸出物料質(zhì)量單位時(shí)間去單位時(shí)間去除的物料

13、質(zhì)量除的物料質(zhì)量單位時(shí)間內(nèi)物料質(zhì)量的增量單位時(shí)間內(nèi)物料質(zhì)量的增量第二節(jié)第二節(jié) 總能量衡算總能量衡算 WQE 管路計(jì)算、流體輸送機(jī)械的選擇、流量測(cè)定、熱量傳遞等管路計(jì)算、流體輸送機(jī)械的選擇、流量測(cè)定、熱量傳遞等應(yīng)用：應(yīng)用：根據(jù)熱力學(xué)第一定律，任何體系經(jīng)過某一過程時(shí)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，任何體系經(jīng)過某一過程時(shí)， 系統(tǒng)內(nèi)能量的變化等于該體系從環(huán)境吸收的熱量與它對(duì)外系統(tǒng)內(nèi)能量的變化等于該體系從環(huán)境吸收的熱量與它對(duì)外所作的功之差，即所作的功之差，即對(duì)于單位質(zhì)量流體對(duì)于單位質(zhì)量流體一、簡(jiǎn)單控制體的總能量衡算方程一、簡(jiǎn)單控制體的總能量衡算方程1能量的表達(dá)方式能量的表達(dá)方式總能量：動(dòng)能、位能、內(nèi)能總能量：動(dòng)能

14、、位能、內(nèi)能 （1）動(dòng)能）動(dòng)能 流體由于平動(dòng)或旋轉(zhuǎn)而具有的能量流體由于平動(dòng)或旋轉(zhuǎn)而具有的能量（2）位能）位能 流體質(zhì)點(diǎn)受重力場(chǎng)的作用，在不同的位置具有不同的位能。流體質(zhì)點(diǎn)受重力場(chǎng)的作用，在不同的位置具有不同的位能。Mgz （3）內(nèi)能）內(nèi)能 物質(zhì)內(nèi)部所具有能量的總和，來自分子與原子的運(yùn)動(dòng)以及彼此的物質(zhì)內(nèi)部所具有能量的總和，來自分子與原子的運(yùn)動(dòng)以及彼此的相互作用。相互作用。Me 221Mu單位流體的總能量為單位流體的總能量為 gzueE2212功的表達(dá)方式功的表達(dá)方式3簡(jiǎn)單控制體的總能量衡算簡(jiǎn)單控制體的總能量衡算um1um1簡(jiǎn)單控制體總能量衡算的一般表達(dá)式簡(jiǎn)單控制體總能量衡算的一般表達(dá)式 etAA

15、WQtEApvgzueuApvgzueuddd21d211222AAAAApveuAugzAuApvgzueuddd21d2132由熱力學(xué)焓的定義可知（由熱力學(xué)焓的定義可知（e+pv）H HAugZAuAuuApvgzueummmmA)21(d2122AAAAApveuAugzAuApvgzueuddd21d2132因?yàn)橐驗(yàn)锳um HgZuApvgzueumA)21(d2122etmmWQtEHgZuHgZudd21211111211122222222或?qū)懗稍隽康男问交驅(qū)懗稍隽康男问絜tmWQtEHgZudd)()(212emWQHZgu221穩(wěn)態(tài)情況下的簡(jiǎn)單控制體總能量衡算方程穩(wěn)態(tài)情況下的簡(jiǎn)

16、單控制體總能量衡算方程 二、總能量衡算的一般方程二、總能量衡算的一般方程etAWQtEApvgzueuddd21cos2emWQHZgu221機(jī)械能機(jī)械能 內(nèi)能和熱內(nèi)能和熱 動(dòng)能、位能、動(dòng)能、位能、焓中的流動(dòng)功，焓中的流動(dòng)功，We 三、機(jī)械能衡算方程三、機(jī)械能衡算方程以機(jī)械能和機(jī)械能損失表示能量衡算方程以機(jī)械能和機(jī)械能損失表示能量衡算方程流體在管內(nèi)流動(dòng)過程中，其流體在管內(nèi)流動(dòng)過程中，其機(jī)械能的損失表現(xiàn)為沿程流體壓機(jī)械能的損失表現(xiàn)為沿程流體壓力的降低力的降低，損失的這部分機(jī)械能不能轉(zhuǎn)換為其它形式的機(jī)械，損失的這部分機(jī)械能不能轉(zhuǎn)換為其它形式的機(jī)械能（動(dòng)能、位能和能（動(dòng)能、位能和 )而是而是轉(zhuǎn)換為內(nèi)

17、能，使流體的溫度略有升高轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，使流體的溫度略有升高。因此，從流體。因此，從流體輸送的角度，這部分機(jī)械能輸送的角度，這部分機(jī)械能“損失損失”了。了。eW流體的輸送過程流體的輸送過程僅是各種僅是各種機(jī)械能機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換與消耗的過程。相互轉(zhuǎn)換與消耗的過程。機(jī)械能損失的根本原因是流體具有機(jī)械能損失的根本原因是流體具有粘性粘性，在流動(dòng)過程中流體，在流動(dòng)過程中流體層之間存在著相互作用的摩擦阻力。層之間存在著相互作用的摩擦阻力。通過適當(dāng)?shù)淖儞Q通過適當(dāng)?shù)淖儞Q假設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)過程假設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)過程 根據(jù)焓的定義根據(jù)焓的定義 pveHpvhQvppvhvpQHppfvvppvvf21212121dddd0d21212eppfmWpvhZgu穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過程中的機(jī)械能衡算方程穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過程中的機(jī)械能衡算方程 emWQHZgu221在流體輸送過程中，流體的流態(tài)幾乎都為湍流，因此可令在流體輸送過程中，流體的流態(tài)幾乎都為湍流，因此可令1，則，則 0212efmWphZgu0212pZgum伯努利（伯努利（Bernoulli）方程）方程 拓展的伯努利方程拓展的伯努利方程 適用條件是連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮、處于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的流體適用條件是連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮、處于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的流體 動(dòng)能、位能和流動(dòng)功動(dòng)能、位能和流動(dòng)功 0212gpZugm0pZg流體靜