第三章單相不可壓縮流體的穩(wěn)定滲流

1、 MM M XYZ|dx| xvyvz 2dxx)(xx 2dxx)(xx dtdzdy2dxx)(xx dtdzdy2dxx)(xx dtdzdydxx)(x dtdzdydxy)(y dtdzdydxz)(z dtdzdydxz)(y)(x)(zyx dzdydx dzdydx dtdzdydxt)( dtdzdydxtdtdzdydxzyxvvvzyx )()()()( tzvyvxvzyx )()()()( 0)()()( zvyvxvzyx xPKvx yPKvy zPKvz dPdVVCl1 VM /MV dPdMdPdV 2 dPdMV 21 e)PP(C001 ddPCppl

2、001dPddPdVMCLl 12 )PP(C1 010 )PP(C1VV010 dPdPVVCPff )(1 00ddPCPPf)(00PPCf tzyxzPKyPKxPK )()()()( )()(1 0000PPCPPCfl 20000000)()(PPCCPPCClflf )(00000PPCClf CCClft0 tPCtt 0)( )()()0(0 xPKeCxxvPPlx 又又)()0(0)0(0CeCxxKxPeCxKlPPlPPl 2200220)(1 xPKPPCxCKll 220)(zPKzvz 220)(yPKyvy )()()(2222220zPyPxPKzvyvxv

3、zyx tPKCtPCKzPyPxPtt 00222222tPzPyPxP 1222222CKt CC 0222222 zPyPxPPePwLBHKQ002222 dxPdxPex, 0 wx, 0 0 0 tPzPyPwePPLxPPxdxPd ,00222xdxd e）（wexwee)xL(LPPPPwew xPePwPoL dxdPKv dxdPhBKvAQ LPPdxdPwe RPPL)PP(KBhQwewe AKLR xoyL單向滲流滲流場(chǎng)圖1Cy 2Cx L0L0LPwPeL0L0BdxBdx)xP(dAPdAPe L0LPwPeBdx)xP(L1e L0we2L0e2xdx)PP

4、(L1dxLPL1)PP(21)PP(21Pwewee dtdxwv dxQAdxvdt xQAdxQAdtTt0 x0 第三節(jié)：?jiǎn)蜗嗖豢蓧嚎s流體平面徑流第三節(jié)：?jiǎn)蜗嗖豢蓧嚎s流體平面徑流一地層模型：一地層模型：eRwrePwPh二壓力分布公式二壓力分布公式0yPxP2222 22yxr rPrxxrrPxP yxr)y, x( 將上式化為極坐標(biāo)形式將上式化為極坐標(biāo)形式: :x)(xPrPrx22 drdPryrPrxxP32222222 drdPrxrPryyP32222222 0drdPr1drPddrdP)ryx(drPd)ryx(yPxP22322222222222 0dr)r(dr1d

5、rdP 0drdPr1drPd22 1CdrdPr drrCdP1 21CrlnCP eewfwPP,Rr;PP,rr 2w1wfCrlnCP 2e1eCRlnCP 0dr)r (dr1drdP werRwfe1lnPPC erRwfee2PlnPPPCwe rRlnlnPPPPerRwfeewe wrRwfewfrrPPPPwelnln ePwfP平面徑向流壓力分布曲線(xiàn)rPoerPr RerRerrRelnPPewwwrRewerdr2rdr2 lnPdAPdAPln4ln2ln)2(2Re222Re2222wwrwfewewewrwfeweewePPrRrRrPPrRPrR rdrerRw

6、feePln2PPPwe drdPKv drdPKhr2Avq r1lnPPdrdPeerRwfe werRwfeln)PP(Kh2q RPlnkh2PPqwerRwfe QPPPQ. 1wfe QKKQ. 2.R. 4e的取值的取值 Q1Q. 3 ARedtdrv drQhr2drQAdt drQhr2dtrReT0 Q)rR(hQ)Rr (hT22e2e2 等壓線(xiàn)等壓線(xiàn)流線(xiàn)流線(xiàn)wfP0zPyPxP222222 wfrrPPw errPPe 0zPyPxP222222 222zyxr rPrxxrrPxP drdPrzydrPdrx)rP(rxrP)rx(xP322222xx22 0)drd

7、Pr (drdr1drdPr2drPdzPyPxP2222222222 drdPrzxdrPdryyP32222222 drdPryxdrPdrzzP32222222 12CdrdPr drrCdP21 21CrCP eewfwPP,Rr;PP,rr 2e1eCRCP 2w1wfCrCP )Rr (PPC1e1wwfe1 1PPPCwerRwfee2 )Rr (RrPPPP1e11e1wwfee )rr (RrPPPP11w1e1wwfewf 21e1wwfer1RrPPdrdP vr4vAQ2 21e1wwfe2r1RrPPrK4Q )Rr ()PP(K4Q1e1wwfe drdpKr4Q2

8、 wr er1r1r2BvAvdrdp errePwfP1rwrerwfP,wkk errr,ekk kowrwkek一、基本概念hwr2hrAw2水動(dòng)力學(xué)完善井二、井的不完善類(lèi)型bwr2brAw2打開(kāi)程度不完善wr242DnhA打開(kāi)性質(zhì)不完善小孔直徑D，單位油層厚度孔數(shù)n，則：wr242DnbA雙重不完善bhwr2特殊不完善三、井的不完善性對(duì)滲流的影響不完善井井底附近流線(xiàn)分布示意圖流線(xiàn)彎曲并集中；滲流截面積減小。井底附近不再是平面徑向流，而是一種空間流動(dòng)；井底附近區(qū)域滲流阻力變化。油井生產(chǎn)能力變化 1.1.表皮因子表皮因子 )(CSePwfPrPowfPsP)()(wfewfesPPPPPS

9、PqKhS2)(ln)(2SrrPPKhqwewfe整理得：)()(wfewfesPPPPPwewferrKhqPPSKhqln2)(2)(ln)(2SrrPPKhqwewfe 2.折算半徑 rwr折算半徑示意圖ro附加壓力降sPwrrwrrwr實(shí)際不完善井井底壓力wfP 利用折算半徑，不完善井的產(chǎn)量公式可寫(xiě)為：rwewferrPPKhqln)(2 折算半徑與表皮因子的關(guān)系：Srrrrwerwe lnlnSwrwerr完善井wrwrrS , 0不完善井wrwrrS , 0超完善井wrwrrS , 0 礦場(chǎng)實(shí)際中常利用不穩(wěn)定試井方法確定折算半徑與表皮因子。一、試井的概念)(PqtqtP、試井穩(wěn)定

10、試井不穩(wěn)定試井Pq tqtP 、Pq二、指示曲線(xiàn)Pqq)(wfePP qP1n1n1nmm/5mm/6mm/7mm/8nPJq)(采油指數(shù) 正常情況下的指示曲線(xiàn)方程為：滲流指數(shù)1nq、wfP三、指示曲線(xiàn)的應(yīng)用 1.選擇合理的工作制度 2.估算地層參數(shù)、了解產(chǎn)能 了解產(chǎn)能（確定采油指數(shù)）qPtgPqJ 物理意義：井底壓力每下降（或增加）一個(gè)壓力單位時(shí)，所能采出的油量（或注入的水量）。反映了油井的生產(chǎn)能力（或水井的注入能力）。 估算地層參數(shù) 對(duì)直線(xiàn)型指示曲線(xiàn) 則： wewferrPPKhqln)(2werrKhPqJln2 所以由采油指數(shù)可求如下地層參數(shù)： 流動(dòng)系數(shù) 地層系數(shù) 滲透率 流度KhKh

11、KK 例3-4：某井實(shí)測(cè)得到的系統(tǒng)試井?dāng)?shù)據(jù)如表：油嘴(mm) 0 3 5 7 10 15流壓(MPa) 16.93 16.62 15.90 15.51 15.09 14.62產(chǎn)量(m3 /d) 0 24 72 100 140 176 解：作 關(guān)系曲線(xiàn)，得一直線(xiàn)：Pq 從指示曲線(xiàn)上延伸直線(xiàn)到q=0直線(xiàn)交與16.94MPa的流壓，與實(shí)測(cè)地層靜壓16.93MPa甚為接近，則認(rèn)為該地層壓力為16.94MPa 。 直線(xiàn)的斜率即為采油指數(shù) Jo ： 在直線(xiàn)上取兩點(diǎn)： =24 m3 /d， =16.62MPa =100 m3 /d, =15.51MPa 則該井的采油指數(shù)為： =(100-24)/(16.62-15.51) =68.468 m3/(d.Mpa)oaqwfaPwfbPobq)/()(wfbwfaoboaoPPqqJ smPmmrrpqkhaweO23328.11.0860ln62.1594.1610010842.1ln10842.1 還可以求得： 地層系數(shù)： 有效滲透率： 流動(dòng)系數(shù)： )/(KhKhhKhK/ )(wfwPP,rr eeP