等比數(shù)列與等比數(shù)列求和錯解剖析.文檔資料

1、等比數(shù)列與等比數(shù)列求和錯解剖析教師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模仿。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。 等比數(shù)列是重要的數(shù)列，學習中由于對等比數(shù)列的概念、公式及性質沒有準確的理解和把握，常常出現(xiàn)一些不該出現(xiàn)的錯誤。本文剖析如下：單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢

2、查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等,達到“一石多鳥”的效果。 例1若成等比數(shù)列，則實數(shù)a的值是（ ）與當今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。”于是看，宋元時期小學教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學堂里的先生則稱為“教師”或“教習”。可見，“教師”一說是比較晚的事了。如今體會，“教師”的含義比之“老師”一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法

3、令任命，故又稱“教師”為“教員”。 a、-1 b、-4 c、-1或-4 d、1或4解：因為成等比數(shù)列，所以，整理得，解得,因為當時，均為0，所以，故選b.易錯點剖析：由等比數(shù)列的定義可知其每一項都可能作為分母，故每一項都不能為0，一般地，a，b，c成等比數(shù)列與是等價的，忽視就會產生錯誤。所以本題容易錯誤選擇c。事實上，當時，均為0，不可能成等比數(shù)列。例2.設是由實數(shù)構成的等比數(shù)列，若，則的值為_.解：因為，所以或，因為，所以。易錯點剖析：在解題時一定要注意挖掘題中的隱含條件，并進行必要的檢驗。解題時忽略了為正這一隱含條件。即等比數(shù)列的奇數(shù)項的符號相同，偶數(shù)項的符號相同，本題中第2、6、10項分

4、別是偶數(shù)項，所以符號的相同的，都是正數(shù)。例3若等比數(shù)列中，已知，前3項和，求通項.解：當q1時，求得，此時；當時，據(jù)題意有，解得，此時，綜上知或.易錯點剖析：在運用等比數(shù)列前n項和公式求解時，千萬不要忘記這一隱含條件。因此處理等比數(shù)列求和問題時，要對q分和q1討論。本題出現(xiàn)的錯誤是求出數(shù)列的通項公式是。所以在解決數(shù)列求和問題時，一定注意對公比q的討論。例4. 設等比數(shù)列的前n項和為，若，則=_。解一：根據(jù)等比數(shù)列的性質知成等比數(shù)列，則，又由，得，代入上式得，整理得=。解二：設公比為q，則，于是易錯點剖析：本題易錯點是等比數(shù)列的性質不清，理解不透，出現(xiàn)這樣錯誤：因為已知條件和所求式中，下標為4，

5、8，12成等差數(shù)列，因此成等比數(shù)列，于是=3，正確理解是當?shù)缺葦?shù)列的和的下標成等差數(shù)列則是成等比數(shù)列。例5已知數(shù)列的前n項和為，且，則數(shù)列是（）.（a）公比為的等比數(shù)列 （b）公差為的等差數(shù)列（c）公比為的等比數(shù)列 （d）既非等差也非等比數(shù)列解：當n=1時，當n2時， ，所以選擇d。易錯點剖析：求解本題常見錯誤是公式成立的條件沒有記住，對成立，而對時卻未必成立，同學們在解題的過程忽略了這一隱藏條件，而導致了判斷的錯誤.錯解：，選（c）。例6. 已知成等比數(shù)列，且則的值為（ ）a、8 b、-8 c、8或-8 d、8或-8或0解：由題設，設這四個數(shù)分別為，所以，解得當q=1時，a=2或a=-2，所以這四個數(shù)分別為2，2，2，2或-2，-2，-2，-2，其和為8或-8.當q=-1時a=2或a=-2，使用這四個數(shù)分別為2，-2，2，-2，或-2，2，-2，2，其和為0，故選d.易錯點剖析：本題常見錯誤是對四個數(shù)的設出現(xiàn)問題，如下解法是錯誤的，設這四個數(shù)分別為，則，所以，解得; 當時，由，得，所以這四個數(shù)分別為2，2，2，2，或-2，-2，-2，-2，其和