2009年教師招聘考試專業(yè)課數(shù)學(xué)試卷

1、2009年教師招聘考試專業(yè)課數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來選取正確答案1國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”工程總占地面積21公頃，建筑面積258 000。將舉行奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)開閉幕式、田徑比賽及足球比賽決賽。奧運(yùn)會(huì)后將成為北京市具有地標(biāo)性的體育建筑和奧運(yùn)遺產(chǎn)。其中，258 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）a258 b25.8 c2.58 d0.2582下面簡(jiǎn)單幾何體的左視圖是（ ）3現(xiàn)有一個(gè)測(cè)試距離為5m的視力表（如圖），根據(jù)這個(gè)視力表，小華想制作一個(gè)測(cè)試距離為3m的

2、視力表，則圖中的的值為（ ）a b c d4.甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)年11次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（整數(shù)）的統(tǒng)計(jì)如圖，現(xiàn)在要從中挑選一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，下列選擇及挑選的理由不合理的是（ ）a應(yīng)選甲同學(xué)參加比賽因?yàn)榧壮^平均分的次數(shù)比乙多，比乙更容易獲得高分b應(yīng)選甲同學(xué)參加比賽因?yàn)榧椎梅值姆讲畋纫倚。纫业某煽?jī)更穩(wěn)定c應(yīng)選甲同學(xué)參加比賽因?yàn)榧椎梅值谋姅?shù)比乙高，比乙更容易獲得高分d應(yīng)選乙同學(xué)參加比賽因?yàn)榧椎玫头值拇螖?shù)比乙多，比乙更容易失誤5某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，九年級(jí)（1）班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6：5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若設(shè)（

3、1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（ ）a b c d6一張折疊型方桌子如圖甲，其主視圖如乙，已知ao=bo=50，co=do=30，現(xiàn)將桌子放平，要使桌面距離地面為40高，則兩條桌腿需要叉開的角度aob為（ ）a150 b約105 c120 d907.如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)a、b、c。若a點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），d點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），那么圓心m點(diǎn)的坐標(biāo)（ ）a是（2，0） b是（1，0） c是（0，2） d不在格點(diǎn)上8已知：如圖，為o的直徑，交o于點(diǎn)，交o于點(diǎn)，給出以下五個(gè)結(jié)論：；劣弧是劣弧的2倍；其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）a b c d9.已

4、知拋物線的部分圖象如圖所示。則系數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d10如圖甲，將三角形紙片abc沿ef折疊可得圖乙（其中efbc），已知圖乙的面積與原三角形的面積之比為34，且陰影部分的面積為8，則原三角形面積為（ ）a12 b16 c20 d32二、填空題（本題有5個(gè)小題，每小題5分，共25分）11.已知關(guān)于x的方程mx+2=2（mx）的解滿足|x|1=0，則m的值是_12如圖，在abc 中，ab=ac，d是bc邊上的一點(diǎn)，deab，dfac，垂足分別為e、f，添加一個(gè)條件，使de= df那么，需添加條件是_132006年7月22日，作為第八屆西博會(huì)的一個(gè)項(xiàng)目，橫渡錢塘江游泳比賽在時(shí)隔12年

5、后再次舉行，起點(diǎn)設(shè)在杭州之江度假村旁，橫渡直線距離900米。在實(shí)際比賽中，17歲的高中生小張以約16分鐘的成績(jī)摘得男子成年組冠軍，但由于水流的影響，小張偏離了橫渡直線約20，那么，小張?jiān)摯伪荣惖挠斡舅俣葹開米/秒。（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：；）14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a0）的圖象過正方形aboc的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c，則ac的值是 。15在平面幾何中，我們可以證明：周長(zhǎng)一定的多邊形中，正多邊形面積最大使用上面的事實(shí)，解答下面的問題：現(xiàn)在有長(zhǎng)度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個(gè)三角形（允許連接，但不允許折斷），那么在能夠圍成的三角形中，最大面

6、積的為_三、解答題（本題有5個(gè)小題，共50分）16（本小題滿分6分）已知二次函數(shù)（是常數(shù)），與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：0123020那么，（1）請(qǐng)寫出這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程。（2）判斷點(diǎn)a（，1）是否在該二次函數(shù)的圖像上，并說明理由。17.（本小題滿分9分）如圖甲，有一個(gè)塔高40米，位于一座山上，在其下方有一個(gè)坡度的斜坡，某一時(shí)刻，身高1.60米的同學(xué)小明測(cè)得自己的影子（在平地上）為0.8米，那么，此時(shí)這個(gè)塔在斜坡上的影子長(zhǎng)為多少米。（可借用圖形乙）18（本小題滿分8分）三人相互傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球。（1）用列表或畫樹狀圖的方法求經(jīng)過3次傳球后，球仍回到甲手中的概率是多少？（2）

7、由（1）進(jìn)一步探索：經(jīng)過4次傳球后，球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有多少種？（3）就傳球次數(shù)與球分別回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（寫出結(jié)論即可）。19（本小題滿分10分）如圖，為等邊三角形，面積為分別是三邊上的點(diǎn)，且，連結(jié)，可得（1）用s表示的面積= ，的面積= ；（2）當(dāng)分別是等邊三邊上的點(diǎn)，且時(shí)，如圖，求的面積和的面積；（3）按照上述思路探索下去，當(dāng)分別是等邊三邊上的點(diǎn)，且時(shí)（為正整數(shù)），的面積= ，的面積= 20（本小題滿分12分）如圖1，在abc中，abbc5，ac=6.ecd是abc沿bc方向平移得到的，連接ae.ac和be相交于點(diǎn)o.（1）判斷四邊形abce是怎樣

8、的四邊形，說明理由；（2）如圖2，p是線段bc上一動(dòng)點(diǎn)（圖2），（不與點(diǎn)b、c重合），連接po并延長(zhǎng)交線段ab于點(diǎn)q，qrbd，垂足為點(diǎn)r.四邊形pqed的面積是否隨點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出四邊形pqed的面積；當(dāng)線段bp的長(zhǎng)為何值時(shí)，pqr與boc相似？ 參考答案一、選擇題：（每題3分，10小題共30分）題號(hào)12345678910答案aadbdcabcb二、填空題：（每題4分，5小題共20分）11、10或 12、bd=cd，或be=cf 13、1.0米/秒 14、-215、三、解答題：（6+6+8+8+8+12+12分，5小題共66分）16（本小題滿分6分）（1

9、）這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程為。 2分（2）利用待定系數(shù)法求得該二次函數(shù)的解析式為4分當(dāng)時(shí)， 5分a（，1）不在該二次函數(shù)的圖像上。 6分17（本小題滿分9分）解：過點(diǎn)c作ceae于e（如圖）；斜坡的坡度為，。設(shè)，則。，。這一時(shí)刻，身高1.60米的同學(xué)小明測(cè)得自己的影子（在平地上）為0.8米，。 4分即：，得。 6分這個(gè)塔在斜坡上的影子長(zhǎng)為bc=米。 9分18（本小題滿分8分）解；（1）列表或畫樹狀圖正確。 2分。經(jīng)過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率p=。 3分。（2）列表或畫樹狀圖正確。 5分。經(jīng)過4次傳球后，球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有6種。 6分。（3）猜想：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)， 7分。當(dāng)為

10、偶數(shù)數(shù)時(shí)， 8分。（若解答中出現(xiàn)，則可得1分）19（本小題滿分10分）：解：（1）， 2分（2）設(shè)的邊長(zhǎng)為a，則的面積又的面積， 4分為等邊三角形，同理：的面積 6分（3） ， 10分20（本小題滿分10分）20解：（1）四邊形abce是菱形。 1分ecd是由abc沿bc平移得到的，ecab，且ecab，四邊形abce是平行四邊形， 3分又ab=bc，四邊形abce是菱形 . 4分（2）四邊形pqed的面積不發(fā)生變化。 5分方法一：abce是菱形，acbe，oc=ac=3，bc=5，bo=4，過a作ahbd于h，（如圖1）.sabcbcahacbo，即：5ah64，ah. 6分【或 ahcbo

11、c90，bca公用，ahcboc，ah:boac:bc，即：ah:46:5，ah. 6分】由菱形的對(duì)稱性知，pboqeo，bpqe，s四邊形pqed（qe+pd）qr（bp+pd）ahbdah 1024. 8分方法二: 由菱形的對(duì)稱性知，pboqeo，spbo sqeo，6分ecd是由abc平移得到得，edac，edac6，又beac，beed， 7分s四邊形pqedsqeos四邊形poedspbos四邊形poedsbedbeed8624. 8分方法一：如圖2，當(dāng)點(diǎn)p在bc上運(yùn)動(dòng)，使pqr與cob相似時(shí)，2是obp的外角，23，2不與3對(duì)應(yīng)，2與1對(duì)應(yīng)，即21，op=oc=3 9分過o作ogbc于g，則g為pc的中點(diǎn)，ogcboc， 10分cg:coco:bc，即：cg:33:5，cg=， 11分pbbcpcbc2cg52. 12分方法二：如圖3，當(dāng)點(diǎn)p在bc上運(yùn)動(dòng)，使pqr與cob相似時(shí)，2是obp的外角，23，2不與3對(duì)應(yīng)，2與1對(duì)應(yīng)， 9分qr:bopr:oc，即：:4pr:3，pr， 10分過e作efb