屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件

1、第三章三角函數(shù)、解三角形 1角的有關(guān)概念角的有關(guān)概念 (1)從運(yùn)動(dòng)的角度看，角可分為正角、從運(yùn)動(dòng)的角度看，角可分為正角、 和和 (2)從終邊位置來看，可分為從終邊位置來看，可分為 和軸線角和軸線角 (3)所有與角所有與角終邊相同的角，連同角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合一個(gè)集合S| (或或| )負(fù)角負(fù)角零角零角象限角象限角k360，kZ2k，kZ 動(dòng)漫演示更形象，見配套課件動(dòng)漫演示更形象，見配套課件 2象限角象限角 象限角象限角集合表示集合表示第一象限角第一象限角第二象限角第二象限角第三象限角第三象限角第四象限角第四象限角3弧度與角度的互化弧度與角度的互化 rad 4任意

2、角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù) v u 三角函數(shù)三角函數(shù)正弦正弦余弦余弦正切正切各各象象限限符符號(hào)號(hào) 口訣口訣一全正，二正弦，三正切，四余弦一全正，二正弦，三正切，四余弦終邊相同的終邊相同的角的三角函角的三角函數(shù)值數(shù)值(kZ)sin(k2)cos (k2)tan(k2)正正正正正正正正正正正正負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)sincostan三角函數(shù)線三角函數(shù)線有向線段有向線段 為正弦線為正弦線有向線段有向線段 為余弦線為余弦線有向線段有向線段 為正切線為正切線MPOMAT三角函數(shù)三角函數(shù)正弦正弦余弦余弦正切正切小題能否全取小題能否全取答案：答案：C 答案：答案： B3假設(shè)假設(shè)sin 0，那么，那么是是

3、 ()A第一象限角第一象限角 B第二象限角第二象限角C第三象限角第三象限角 D第四象限角第四象限角解析：由解析：由sin 0，知，知在第一或第三象限，因此在第一或第三象限，因此在第三象限在第三象限答案：答案：C5弧長為弧長為3，圓心角為，圓心角為135的扇形半徑為的扇形半徑為_，面積為面積為_答案：答案：46 1.對(duì)任意角的理解對(duì)任意角的理解 (1)“小于小于90的角不等同于的角不等同于“銳角銳角“090的角不等同于的角不等同于“第一象限的角其實(shí)銳角的第一象限的角其實(shí)銳角的集合是集合是|090，第一象限角的集合為，第一象限角的集合為|k3600)，那么，那么tan 的最小值為的最小值為 ()答

4、案答案(1)B(2)D 定義法求三角函數(shù)值的兩種情況定義法求三角函數(shù)值的兩種情況 (1)角角終邊上一點(diǎn)終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)，那么可先求出點(diǎn)的坐標(biāo)，那么可先求出點(diǎn)P到到原點(diǎn)的距離原點(diǎn)的距離r，然后利用三角函數(shù)的定義求解，然后利用三角函數(shù)的定義求解 (2)角角的終邊所在的直線方程，那么可先設(shè)出終的終邊所在的直線方程，那么可先設(shè)出終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，求出此點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后利用邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，求出此點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后利用三角函數(shù)的定義求解相關(guān)的問題假設(shè)直線的傾斜角三角函數(shù)的定義求解相關(guān)的問題假設(shè)直線的傾斜角為特殊角，也可直接寫出角為特殊角，也可直接寫出角的三角函數(shù)值的三角函數(shù)值答案：答案：1B2C

5、例例3(1)扇形周長為扇形周長為10，面積是，面積是4，求扇形的圓心，求扇形的圓心角角 (2)扇形周長為扇形周長為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí)，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí)，才使扇形面積最大？才使扇形面積最大？ 假設(shè)本例假設(shè)本例(1)中條件變?yōu)椋簣A弧長度等于該圓內(nèi)接正中條件變?yōu)椋簣A弧長度等于該圓內(nèi)接正方形的邊長，那么其圓心角的弧度數(shù)是方形的邊長，那么其圓心角的弧度數(shù)是_ 1在弧度制下，計(jì)算扇形的面積和弧長比在角度在弧度制下，計(jì)算扇形的面積和弧長比在角度制下更方便、簡捷制下更方便、簡捷答案答案8 1.誤認(rèn)為點(diǎn)誤認(rèn)為點(diǎn)P在單位圓上，而直接利用三角函數(shù)定在單位圓上，而直接利用三角函數(shù)定義，從而得出錯(cuò)誤結(jié)果義，從而得出錯(cuò)誤結(jié)果. 2.利用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值時(shí)，首先要利用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值時(shí)，首先要根據(jù)定義正確地求得根據(jù)定義正確地求得x，y，r的值；然后對(duì)于含參數(shù)問的值；然后對(duì)于含參數(shù)問題要注意分類討論題要注意分類討論.答案：答案： C1點(diǎn)點(diǎn)P(sin cos ，tan )在第一象限，在