第03章材料的力學性質(zhì)拉壓桿的強度計算

1、 3- -1 應力應力應變曲線應變曲線 3- -2 高溫下材料的性質(zhì)高溫下材料的性質(zhì) 3- -3 加載速率對材料力學性質(zhì)的影響加載速率對材料力學性質(zhì)的影響 3- -4 材料的疲勞強度材料的疲勞強度 3- -5 許用應力和安全因數(shù)許用應力和安全因數(shù) 3- -6 軸向拉壓桿的強度及變形計算軸向拉壓桿的強度及變形計算 3- -7 簡單拉壓超靜定問題簡單拉壓超靜定問題 3- -8 剪切和擠壓的實用計算剪切和擠壓的實用計算 小小 結(jié)結(jié)材料力學性質(zhì)材料力學性質(zhì)： 在外力作用下，材料的強度和變形方在外力作用下，材料的強度和變形方面所表現(xiàn)出的性能。面所表現(xiàn)出的性能。應力應力應變曲線應變曲線： 材料在常溫、靜載

2、下的應力與應變材料在常溫、靜載下的應力與應變之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。名義應力：名義應力： 實際載荷除以試樣原始橫截面面積所得實際載荷除以試樣原始橫截面面積所得到的應力到的應力一、拉伸時材料的力學性能一、拉伸時材料的力學性能1低碳鋼低碳鋼( (c0.3%) )的的拉伸試驗拉伸試驗1) )應力應力應變曲線的四個階段應變曲線的四個階段 及相應特征值及相應特征值a(s sp)(s se) ba) )彈性階段彈性階段( (oab) )e=s s /e e=tana aoa段：段：ab段：段：應力與應變呈線性應力與應變呈線性 關(guān)系關(guān)系( (胡克定律胡克定律) )應力與應變呈非線性，但力消失應力與應變呈非線

3、性，但力消失, ,變形也消失變形也消失 s sp( (a點點) )材料的材料的比例極限比例極限s se( (b點點) ) 材料的材料的彈性極限彈性極限a aoe es sb) )屈服屈服( (流動流動) )階段階段( (bd) )s ss( (c、d點點) )屈服點屈服點( (應力應力) )c(s ss上上)d(s ss下下)a(s sp)(s se) ba aoe es s應力基本不增加，但變形增加很應力基本不增加，但變形增加很快，有明顯塑性變形，在光滑試快，有明顯塑性變形，在光滑試樣表面，沿與軸線成樣表面，沿與軸線成45o方向有方向有滑移線?；凭€。屈服階段最高屈服階段最高( (低低) )

4、點所對應點所對應的應力的應力, ,分別稱為上分別稱為上( (下下) )屈屈服點服點( (應力應力) )。c) )強化階段強化階段( (de) )：s sb( (e點點) )抗拉強度抗拉強度應力與應變同時增加，但不成比例，材應力與應變同時增加，但不成比例，材料恢復抵抗變形的能力。料恢復抵抗變形的能力。強化階段最高點所強化階段最高點所對應的應力。對應的應力。e(s sb)c(s ss上上)d(s ss下下)a(s sp)(s se) ba aoe es sd) )頸縮破壞階段頸縮破壞階段( (eg) )：ge(s sb)c(s ss上上)d(s ss下下)a(s sp)(s se) ba aoe

5、es s試樣的變形集中在某一局部區(qū)域，試樣的變形集中在某一局部區(qū)域，該區(qū)域截面收縮，產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象。該區(qū)域截面收縮，產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象。ge(s sb)c(s ss上上)d(s ss下下)a(s sp)(s se) ba aoe es s2) ) 材料的材料的靜載強度指標靜載強度指標 s ss塑性材料正常工作所塑性材料正常工作所 能承擔的最大應力能承擔的最大應力s sb材料所能承擔的最大材料所能承擔的最大 應力應力3) )冷作硬化現(xiàn)象冷作硬化現(xiàn)象( (卸載定律卸載定律) ) o2f1(f)o1冷作硬化現(xiàn)象提高了材料的冷作硬化現(xiàn)象提高了材料的比例極限而降低了材料的塑比例極限而降低了材料的塑性性能。性性能

6、。e epe eeld4) )材料的材料的塑性指標塑性指標 %100 lll %100 aaa 伸長率伸長率斷面收縮率斷面收縮率l、a試樣的原始標距、試樣的原始標距、 橫截面面積橫截面面積l 、a斷裂后標距長、斷裂后標距長、 最小截面面積最小截面面積 5%塑性材料，塑性材料， 5%脆性材料脆性材料2其它塑性材料的拉伸力學性能其它塑性材料的拉伸力學性能對于無明顯屈服階對于無明顯屈服階段的塑性材料，工段的塑性材料，工程上規(guī)定以塑性應程上規(guī)定以塑性應變變e ep=0.2%所對應所對應的應力作為屈服的應力作為屈服點，稱為點，稱為條件屈服條件屈服強度強度，記作，記作s s0.2123a0.2%ss s

7、0.20.24e e s s os se e3鑄鐵的拉伸試驗鑄鐵的拉伸試驗1) )s sb抗拉強度抗拉強度脆性材料唯一的脆性材料唯一的拉伸強度性能指標拉伸強度性能指標2) )應力與應變不成比例，無應力與應變不成比例，無 屈服、頸縮現(xiàn)象，變形很屈服、頸縮現(xiàn)象，變形很 小且小且s sb很低。很低。s se eos sb二、壓縮時材料的力學性能二、壓縮時材料的力學性能1低碳鋼的壓縮試驗低碳鋼的壓縮試驗比例極限比例極限s sp，屈服點屈服點s ss，彈，彈性模量性模量e基本基本與 拉 伸 時 相與 拉 伸 時 相同，但低碳鋼同，但低碳鋼壓縮屈服階段壓縮屈服階段很短，且過屈很短，且過屈服階段后，越服階段

8、后，越壓越扁，不會壓越扁，不會斷裂。斷裂。oe es s低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸應力應變應力應變s ss2鑄鐵的壓縮試驗鑄鐵的壓縮試驗s sbcs sb，鑄鐵抗，鑄鐵抗壓性能遠遠大于壓性能遠遠大于抗拉性能，抗拉性能，斷裂斷裂面為與軸向大致面為與軸向大致成成45o55o的滑的滑移面移面。s se eos sbcs sba aa a =45o55o切應力引起斷裂切應力引起斷裂s sbc抗壓強度抗壓強度一、溫度對材料力學性能的影響一、溫度對材料力學性能的影響隨溫度升高，隨溫度升高，材料的力學性材料的力學性能發(fā)生復雜變能發(fā)生復雜變化，一般金屬化，一般金屬材料的材料的e、s sb降低降低， 、y y變變大大

9、，成為非彈，成為非彈性狀態(tài)。性狀態(tài)。02004006008001000溫度溫度( (oc) )0200400600020406080100s s,y,ys sbs ss y ys sp低碳鋼材料短時間高溫拉伸實驗低碳鋼材料短時間高溫拉伸實驗二、蠕變與應力松弛二、蠕變與應力松弛蠕變?nèi)渥儯?在某一溫度下，對構(gòu)件施加一定的應力時，在某一溫度下，對構(gòu)件施加一定的應力時，隨時間的增加應變也不斷增長的現(xiàn)象。隨時間的增加應變也不斷增長的現(xiàn)象。蠕變速率蠕變速率應變的增加速度，應變的增加速度，蠕變速率一定時稱為蠕變速率一定時稱為穩(wěn)定蠕變階段穩(wěn)定蠕變階段e et蠕變?nèi)A段蠕變?nèi)A段 蠕變?nèi)渥?蠕變?nèi)渥?穩(wěn)定蠕變穩(wěn)

10、定蠕變?nèi)渥儤O限蠕變極限某溫度下某應力某溫度下某應力 中最大的蠕變中最大的蠕變應力松弛應力松弛： 施加應力施加應力后，將應變保持為一后，將應變保持為一定值時，所加應力隨定值時，所加應力隨時間的增加而逐漸減時間的增加而逐漸減少的現(xiàn)象。少的現(xiàn)象。l三、熱應力與熱應變?nèi)?、熱應力與熱應變熱應變熱應變： 材料由于溫度變化引起自身的膨脹或收縮而材料由于溫度變化引起自身的膨脹或收縮而產(chǎn)生的應變。產(chǎn)生的應變。熱應力熱應力： 由于某種原因約束了材料的膨脹或收縮，在由于某種原因約束了材料的膨脹或收縮，在內(nèi)部產(chǎn)生的抵抗熱應變的應力。內(nèi)部產(chǎn)生的抵抗熱應變的應力。熱膨脹定律熱膨脹定律：a a 線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù)lttl

11、)(0 a att0, , a a，el 1+a a ( (t t0)熱沖擊熱沖擊： 短時間溫度的急劇變化，在物體的外部和內(nèi)部短時間溫度的急劇變化，在物體的外部和內(nèi)部產(chǎn)生相當大的溫差，從而產(chǎn)生較大的熱應力。產(chǎn)生相當大的溫差，從而產(chǎn)生較大的熱應力。)(0ttelle a as s當當tt0時，時，s s 是是壓應力壓應力，當當t15雙剪雙剪( (剪切試驗剪切試驗) )：試件試件壓頭壓頭ffqfqqbb2af tdfbs三、擠壓的實用計算三、擠壓的實用計算1擠壓計算對擠壓計算對聯(lián)接件聯(lián)接件和和被聯(lián)接件被聯(lián)接件都需進行都需進行3擠壓應力擠壓應力：bsbsbsaf s s假設假設：擠壓應力在計算：擠壓

12、應力在計算擠壓面上均勻分布擠壓面上均勻分布4擠壓強度條件擠壓強度條件：)(bsmaxbss ss s 5許用擠壓應力許用擠壓應力s s bs ：2計算擠壓面計算擠壓面1) )擠壓面為平面，計算擠壓面就為該面；擠壓面為平面，計算擠壓面就為該面； 2) )擠壓面為曲面，取受力面對直徑的投擠壓面為曲面，取受力面對直徑的投 影面作為計算擠壓面；影面作為計算擠壓面； 由模擬試驗得到由模擬試驗得到dta bs四、例題四、例題例例3- -6 圖示軸與齒輪的平鍵聯(lián)接。已知軸直徑圖示軸與齒輪的平鍵聯(lián)接。已知軸直徑d=70mm，鍵的尺寸，鍵的尺寸為為bhl=2012100mm，傳遞的力偶矩，傳遞的力偶矩me=2k

13、nm，鍵的許用，鍵的許用應力應力 =60mpa，s s bs =100mpa。試校核鍵的強度。試校核鍵的強度。dofmennomeh/2blnnfqfbs ：0omeq2/mdf bladmfqeqkn1 .57/2mpa6 .28)/(/qqq blfaf解：校核鍵的剪切強度：解：校核鍵的剪切強度：kn1 .57qbs ffmpa2 .952/ )(bsbsbsbsbss ss s hlfaf2/bshla 校核鍵的擠壓強度：校核鍵的擠壓強度：fq例例3- -7 如圖螺釘，已知：如圖螺釘，已知： =0.6s s ，求其，求其d:h的合理比值。的合理比值。hfd 4qq2n s ss sdhf

14、afdfaf解：解：當當s s， 分別達到分別達到s s ， 時，材料的利用最合理時，材料的利用最合理4 . 2:46 . 02 hddfdhf小小 結(jié)結(jié)一、本章重點一、本章重點 材料靜載力學性能材料靜載力學性能( (特別是低碳鋼拉伸試驗特別是低碳鋼拉伸試驗) )； 軸向拉壓桿強度的三方面計算；軸向拉壓桿強度的三方面計算； 軸向拉壓桿變形及位移計算；軸向拉壓桿變形及位移計算； 材料力學材料力學中的中的“三關(guān)系三關(guān)系”及其應用；及其應用； 變形協(xié)調(diào)法求解簡單拉壓超靜定問題；變形協(xié)調(diào)法求解簡單拉壓超靜定問題； 剪切與擠壓的實用計算。剪切與擠壓的實用計算。小小 結(jié)結(jié)二、思考題二、思考題 試畫出低碳鋼

15、的拉伸應力試畫出低碳鋼的拉伸應力應變曲線，并標出應變曲線，并標出相應的特征點及符號、名稱；相應的特征點及符號、名稱； 試解釋低碳鋼在局部變形階段時，應力試解釋低碳鋼在局部變形階段時，應力應變應變曲線上的應力下降了為什么會斷裂；曲線上的應力下降了為什么會斷裂； 試說出下列符號的名稱及含義：試說出下列符號的名稱及含義：s se、s sp、s ss、s sb( (s sbc) ) 、s s0.2、 、y y； 試分析低碳鋼、鑄鐵拉伸與壓縮的失效形式，試分析低碳鋼、鑄鐵拉伸與壓縮的失效形式，導致失效的應力；導致失效的應力； 在線彈性范圍內(nèi)，應力和變形與材料有關(guān)嗎？在線彈性范圍內(nèi)，應力和變形與材料有關(guān)嗎？ 如何從應力如何從應力應變曲線上判斷材料的強度、應變曲線上判斷材料的強度、剛度及