排列與組合PPT課件PPT課件PPT學習教案

1、會計學1排列與組合排列與組合PPT課件課件PPT課件課件 從n個不同元素中取出m(mn)個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列An = n(n-1)(n-2)(n-m+1)m 從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有排列的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù) Anm=(n-m)n返回第1頁/共13頁法1 分兩步第二步選出副旗手 從甲.乙.丙.丁四名優(yōu)秀團員中選兩名同學升旗,并指定正旗手,副旗手,共有多少種選法?法2 分兩步第二步確定正副旗手問題 從甲.乙.丙.丁四名優(yōu)秀團員中選兩名同學升旗, 共有多少種選法?組合發(fā)現(xiàn)問題返回第一步選出正旗手第一步

2、選出兩個旗手14A13A24C22A第2頁/共13頁組合：從n個不同元素中取出m(mn)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合兩個組合的元素完全相同為相同組合n個不同元素 0mn，組合與元素的順序無關，排列與元素的順序有關組合數(shù)：從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有組合的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)表示方法Cmn返回(m、n是自然數(shù))第3頁/共13頁 從甲.乙.丙.丁四名優(yōu)秀團員中選兩名同學升旗,并指定正旗手,副旗手,共有多少種選法?甲 乙 丙 丁 丙 丁甲 丁四名同學中選出兩個旗手共有= 2 種不同的方法所以總共有62=12種不同的方法返回甲 乙甲

3、 丙乙 丙乙 丁丙 丁乙 丙 丁24C24A22A=24C=24A22A第二步確定旗手順序共6種不同的方法24C=22A從甲.乙.丙.丁四名優(yōu)秀團員中選兩名同學升旗, 共有多少種選法?乙 甲第一步第4頁/共13頁返回從a、b、c、d中取出3個元素的組合數(shù)是多少呢？( abc )( abd )( acd )( bcd )( abc,acb,bac,bca,cab,cba )( abd,adb,bad,bda,dab,dba )( acd,adc,cad,cda,dac,dca )( bcd,bdc,cbd,cdb,dbc,dcb )33A33A33A33A34A34C33A34C=34A34C3

4、3A= 4= 2434A第5頁/共13頁=Amn=n(n-1)(n-2) (n-m+1)n!(n-m)!CnmAmnAmm=(n-m)!n!m!=(n-1)(n-2) (n-m+1)m!注：0mn(1)(2)m、n是自然數(shù)(3)0!=1Ann=n!(4)Cn0=1排列：arrangement組合：combination第6頁/共13頁判斷 下列幾個問題是排列問題還是組合問題? 四個足球隊舉行單循環(huán)比賽(每兩隊比賽一場)共有多少種比賽?四個足球隊舉行單循環(huán)比賽的所有冠亞軍的可能性情況有多少種?從2,3,4,5,6中任取兩數(shù)構成指數(shù),有多少個不同的指數(shù)?從2,3,4,5,6中任取兩數(shù)相加,有多少個

5、不同的結果?十個人相互通了一封信,共有多少封信?十個人相互通了一次電話,共打了多少個電話?返回排列組合排列組合組合排列第7頁/共13頁例1 一個口袋內(nèi)裝有大小相同且標號不同的7個白球和1個黑球 從口袋內(nèi)取出3個球,共有多少種取法? 從口袋內(nèi)取出3個球,使其中含有1個黑球,有多少種取法? 從口袋內(nèi)取出3個球,使其中不含黑球,有少種取法?返回38C27C11C37C56=35=21=876321765321C73=35第8頁/共13頁 圓上有9個點以其中每兩個點為端點的線段有多少條?過其中每三個點作圓的內(nèi)接三角形,一共可以作多少個圓的內(nèi)接三角形?返回29C39C=9821=36=987321=84？以其中每兩個點為端點的有向線段有多少條?答：29A第9頁/共13頁 某幢樓從二樓到三樓的樓梯臺階共有10級,上樓可以一步上一級,也可以一步上二級,規(guī)定從二樓到三樓用8步走完,則上樓梯的方法有多少種?x+2y=10X+y=8分析：有x步走1級，有y步走2級，則x=6y=2C82=8721=28返回怎么算？第10頁/共13頁 從n個不同元素中取出m(mn)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合!) 1() 2)(1(mmnnnnAACmmmnmn注n,mN*，且0mn。!)(!mnmnCmn組合數(shù)公式返回第