2022版新高考數(shù)學(xué)人教版一輪課件：第8章 第6講 雙曲線

1、必考部分第八章解析幾何第八章解析幾何第六講雙曲線1 知識梳理雙基自測2 考點突破互動探究3 名師講壇素養(yǎng)提升返回導(dǎo)航1 知識梳理雙基自測返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何知識點一雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的_ _的點的軌跡叫做雙曲線這兩個定點叫做雙曲線的_，兩焦點間的距離叫做雙曲線的_距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于|F1F2|) 焦距焦點返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何注：設(shè)集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a，c為常數(shù)，且a0，c0；(1)當(dāng)ac時，P點的軌跡是_；(2)當(dāng)ac時，P點的軌跡是_；(3)當(dāng)ac時，集合P是_

2、雙曲線兩條射線空集返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何知識點二雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何 (a,0)(a,0)(0，a)(0，a)返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何實軸2a虛軸2ba實半軸長虛半軸長返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何A返

3、回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何A返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何A返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何B返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航2 考點突破互動探究返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何考點一雙曲線的定義及其應(yīng)用自主練透例 1B9返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何(2)設(shè)雙曲線的右焦點為F1，則由雙曲線的定義，可知|PF|4|PF1|，所以當(dāng)|PF1|PA|最小時滿足|

4、PF|PA|最小由雙曲線的圖形可知，當(dāng)點A，P，F(xiàn)1共線時，滿足|PF1|PA|最小，|AF1|即|PF1|PA|的最小值又|AF1|5，故所求的最小值為9返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何(1)利用定義求動點的軌跡方程，要分清是差的絕對值為常數(shù)，還是差為常數(shù)，即是雙曲線還是雙曲線的一支(2)在“焦點三角形”中，常利用正弦定理、余弦定理，經(jīng)常結(jié)合|PF1|PF2|2a，運(yùn)用平方的方法，建立與|PF1|PF2|的聯(lián)系返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何C返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)

5、航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何考點二雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程師生共研例 2返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法(1)定義法：由題目條件判斷出動點軌跡是雙曲線，由雙曲線定義，確定2a,2b或2c，從而求出a2，b2，寫出雙曲線方程(2)待定系數(shù)法：先確定焦點在x軸還是y軸，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，再由條件確定a2，b2的值，即“先定型，再定量”，如果焦點位置不好確定，可將雙曲線方程設(shè)為Ax2By21(AB

6、0)，根據(jù)條件確定A、B即可返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何B返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何A返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何考點三雙曲線的幾何性質(zhì)多維探究例 38返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何例 4AD返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何B返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾

7、何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何例 5C返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何C返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何C返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何C7返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何A返回導(dǎo)航

8、高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何考點四直線與雙曲線多維探究例 6C返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何此時直線與雙曲線相切，只有一個公共點，故符合條件的直線有4條，選項C正確優(yōu)解：由圖形可知，過點A(0,1)作與雙曲線漸近線平行的直線有2條，作與雙曲線相切的直線也有兩條，則與雙曲線有且只有一個公共點的直線有4條，選項C正確返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何引申1本例中，若過點A的直線與雙曲線有兩

9、個交點，則直線斜率的取值范圍為_引申2本例中，若將“A(0,1)”改為“A(1,0)”，則符合條件的直線有_條引申3本例中，若將“A(0,1)”改為“A(2,0)”，則符合條件的直線有_條引申4本例中，過點A與雙曲線的左支有兩個交點的直線斜率的取值范圍為_(3,3)32返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何引申5本例中，過雙曲線左焦點且與左支有兩個不同交點的直線斜率的取值范圍為_(，3)(3，)返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何1解決此類問題的常用方法是設(shè)出直線方程或雙曲線方程，然后把直線方程和雙曲線方程組成方

10、程組，消元后轉(zhuǎn)化成關(guān)于x(或y)的一元二次方程，利用判別式和根與系數(shù)的關(guān)系求解，注意整體代入2有時利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)直線的斜率k與漸近線的斜率或某切線的斜率的關(guān)系來判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系會比較快捷返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何例 7B4xy70返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何(1)“中點弦”問題常用“點差法”求解，但求弦所在直線方程后應(yīng)代回檢驗(2)弦長問題用弦長公式求解，注意“焦點弦”的弦長與通徑、實軸長間關(guān)系的應(yīng)用如本例(1)中雙曲線實軸

11、長為2，通徑長為6，則滿足|AB|m的直線當(dāng)2m6時有2條；當(dāng)m6時有4條；當(dāng)m2時有1條；當(dāng)0m2有0條返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何6xy110返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航3 名師講壇素養(yǎng)提升返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何例 8高考中的離心率問題D返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何A返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何B返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何A返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何D返回

12、導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何引申本例(5)中，若直線與雙曲線的右支有兩個交點，則離心率的取值范圍是_；若直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點，則離心率的取值范圍是_(1,2)(2，)返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾何求離心率的取值范圍需構(gòu)造a、b、c間的不等關(guān)系，一般從以下幾方面入手：曲線的范圍；構(gòu)造方程，借助判別式；數(shù)形結(jié)合返回導(dǎo)航高考一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新高考）第八章解析幾