浙江省之江教育評(píng)價(jià)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月返校聯(lián)考試題

1、浙江省之江教育評(píng)價(jià)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月返校聯(lián)考試題考生須知: 1.考試范圍:必修第一冊(cè) 2.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分全卷共4頁(yè),滿分150分,考試時(shí)間120分鐘 3.考生答題前,務(wù)必將自己的姓名準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上 選擇題部分(共40分)一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選多選錯(cuò)選均不得分) 1.集合，則 ab = ( ) a. b. c. d. 2. cos390= ( ) a. b. c. d. 3.已知函數(shù) ，則 f ( f (2) = ( ) a. 4 b. 2 c.1

2、 d. 0 4.“ 為銳角”是“0 sin 0 ，b 0，且滿足 ab a 2b 2 = 0 ，則(a +1)(b + 2) 的最小值為 ( ) a. 24 b. 3 +13 c. 9+13 d. 25 二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分) 9.已知 a,b r ，且 a b ，則下列結(jié)論中正確的有( ) a. 3a 3b b. a3 b3 c. a2 b2 d. 10.如圖是函數(shù) 的部分圖象，則 = ( ) a. b. c. d. 11.已知 f (x), g(x) 都是定義在 r 上的

3、函數(shù)，且 f (x) 為奇函數(shù)，g(x) 的圖象關(guān)于直線 x =1對(duì)稱，則下列說(shuō)法中正確的有( ) a. y = g( f (x) +1) 為偶函數(shù) b. y = g( f (x)為奇函數(shù) c. y = f (g(x)的圖象關(guān)于直線 x =1對(duì)稱 d. y = f (g(x +1) 為偶函數(shù) 12. 已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù) ar ，則下列關(guān)于 x 的方程f 2 (x) (1+ a) f (x) + a = 0的實(shí)數(shù)根的情況，說(shuō)法正確的有( ) a. a 取任意實(shí)數(shù)時(shí)，方程最多有5個(gè)根 b.當(dāng)時(shí)，方程有2個(gè)根 c.當(dāng) 時(shí)，方程有3個(gè)根 d.當(dāng) a 4時(shí)，方程有4個(gè)根 非選擇題部分(共110分)二、填

4、空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13. _。 14.已知冪函數(shù) f (x) = x 滿足 f (3) = ，則該冪函數(shù)的定義域?yàn)開。 15.已知角，且滿足 ，則 tan 2 = _。 16.已知函數(shù) f (x) = x2 + 2ax +1，存在 x0 r ，使得及同時(shí)成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_。三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟) 17.(本題滿分10分)解關(guān)于 x 的不等式， () x2 0。 18.(本題滿分12分)函數(shù) f (x) =的定義域?yàn)?a ， g(x) = x2 + 2 的值域?yàn)?b ，記 m = (a b) z，其中

5、 z表示整數(shù)集， ()求集合 m ； ()若c =，且c m ，求實(shí)數(shù) a 的所有可能值。 19.(本題滿分12分)求下列情況的值， ()已知實(shí)數(shù) a,b 滿足： 2a = 5b =10 ，求 的值； ()求的值。 20.(本題滿分12分)受疫情影響，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)低迷，某廠商為了促進(jìn)消費(fèi)，擬投入適當(dāng)廣告費(fèi)，對(duì)其產(chǎn)品進(jìn)行促銷。經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該促銷產(chǎn)品的銷售量 p 萬(wàn)件與促銷費(fèi)用 x 萬(wàn)元之間滿足 （其中0 x a ，a 為正常數(shù)）。已知生產(chǎn)該產(chǎn)品 p 萬(wàn)件還需投入成本8 + 3p 萬(wàn)元（不含促銷廣告費(fèi)），產(chǎn)品的銷售定價(jià)為元/件（即 萬(wàn)元/萬(wàn)件），假設(shè)廠家的生產(chǎn)能力可以完全滿足市場(chǎng)需求。 ()將該產(chǎn)

6、品的利潤(rùn) y 萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用 x 萬(wàn)元的函數(shù)； ()促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家利潤(rùn)最大？ 21.(本題滿分12分)已知函數(shù)， ()求0 x 時(shí)的值域； ()若函數(shù) y = f (x) ， 0 在 x(0, )上有最大值，但無(wú)最小值，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。 22.(本題滿分12分)已知函數(shù) ，其中 a 0 ()當(dāng) a = 2 時(shí)，求函數(shù) y = f (x) 的單調(diào)區(qū)間； ()若對(duì)任意的 x0,+) ，都有不等式 f (x 1) 2 f (x) 成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍。保密考試結(jié)束前之江教育評(píng)價(jià)2020學(xué)年第二學(xué)期高一返校聯(lián)考(2021.03)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8

7、小題,每小題5分,共40分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要 求的,不選多選錯(cuò)選均不得分) 題號(hào)12345678答案abdabccd二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分,部分選對(duì)得3分,有選錯(cuò)的得0分) 題號(hào)9101112答案abacacdcd三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13.2 14.15.16.四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟) 17.(本小題滿分10分) 【答案】()；().【詳解】();令；不等式的解集為；()；令；（舍）或即不等式的解

8、集為；18.(本小題滿分12分) 【答案】() ； () .【詳解】()由題意得，；() m的子集有；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，無(wú)解；綜上所述，的值為；19.(本小題滿分12分) 【答案】()1 ； () . 【詳解】()；（）;20.(本小題滿分12分) 【答案】() ； ()當(dāng) 時(shí)，投入 萬(wàn)元時(shí)利潤(rùn)最大；.當(dāng) 時(shí)，投入1萬(wàn)元時(shí)利潤(rùn)最大【詳解】();()在上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)， 在 上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，取到最大值當(dāng)時(shí)，在 上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，取到最大值13；綜上所述，當(dāng)時(shí)，投入 萬(wàn)元時(shí)利潤(rùn)最大；.當(dāng) 時(shí)，投入1萬(wàn)元時(shí)利潤(rùn)最大；21.(本小題滿分12分) 【答案】()；（）.【詳解】()