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1、第第7章章 理想流體的多維流動基礎(chǔ)理想流體的多維流動基礎(chǔ)7.1 7.1 微分形式的連續(xù)性方程微分形式的連續(xù)性方程根據(jù)質(zhì)量守恒定律,系統(tǒng)的根據(jù)質(zhì)量守恒定律,系統(tǒng)的 m m 是不變的是不變的故故 0dtdm所以所以 應(yīng)用奧氏公式應(yīng)用奧氏公式 因為控制體是任意的,所以被積函數(shù)必須為零。于是因為控制體是任意的,所以被積函數(shù)必須為零。于是得出微分形式的連續(xù)性方程得出微分形式的連續(xù)性方程0cscvaddvt得得dvdvdivdacvcscv)(0)(dvtcv0)(t0zvyvxvtzyx或或0)(t0zvyvxvtzyx 微分形式的連續(xù)方程是流體力學(xué)的基本方程之一,它微分形式的連續(xù)方程是流體力學(xué)的基本方
2、程之一,它適用于可壓縮和不可壓縮流體,也適用于定常流動和非定適用于可壓縮和不可壓縮流體,也適用于定常流動和非定常流動。常流動。 在流場得某點,單位體積流體質(zhì)量得時間變化率與經(jīng)在流場得某點,單位體積流體質(zhì)量得時間變化率與經(jīng)過該點單位體積流體質(zhì)量得凈通量之和等于零過該點單位體積流體質(zhì)量得凈通量之和等于零上式右邊后三項展開上式右邊后三項展開0yxzxyzvvvvvvtxxyyzz因為:因為:xyzdvvvdttxyz所以所以0zvyvxvdtdzyx對于不可壓縮流體對于不可壓縮流體 0dtd可簡化為可簡化為 0div或或 0zvyvxvzyx對于不可壓縮流體定常流動和不定常流動都是適用的。對于不可壓縮流體定常流動和不定常流動都是適用的。對于不可壓縮流體的平面流動,則:對于不可壓縮流體的平面流動,則:0yxvvxy)()(yzzyxxvvvzyyzxxmx7.2 7.2 流體微團得運動分析流體微團得運動分析)()(zxxzyyvvvxzzxyymy)()(xyyxzzvvvyxxyzzmzzzvyyvxxvvvx
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