2022屆高考數(shù)學統(tǒng)考一輪復習課時作業(yè)56幾何概型文含解析新人教版

1、課時作業(yè)56幾何概型基礎達標一、選擇題12021武漢調(diào)研在長為16cm的線段mn上任取一點p，以mp、np為鄰邊作一矩形，則該矩形的面積大于60cm2的概率為()a.b.c.d.2.如圖所示，矩形abcd中，點e為邊ab的中點，若在矩形abcd內(nèi)部隨機取一個點q，則點q取自aed或bec內(nèi)部的概率等于()a.b.c.d.3在棱長為2的正方體abcda1b1c1d1中，點o為底面abcd的中心，在正方體abcda1b1c1d1內(nèi)隨機取一點p，則點p到點o的距離大于1的概率為()a.b1c.d14.2021河北九校聯(lián)考如圖，矩形的長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機撒300顆黃豆，落在橢圓外的黃豆數(shù)為96

2、，以此試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出橢圓的面積為()a16.32b15.32c8.68d7.685.2021鄭州市高中畢業(yè)年級質量預測“紋樣”是中國藝術寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統(tǒng)紋樣為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積，作一個邊長為3的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機投擲2000個點，已知恰有800個點落在陰影部分，據(jù)此可估計陰影部分的面積是()a.b.c10d.二、填空題62021大同市高三學情調(diào)研測試試題中國象棋是中華文化的瑰寶，中國象棋棋盤上的“米”字形方框叫做九宮，取意后天八卦中的九星方位圖現(xiàn)有一張中國象棋棋盤如圖所示若在該棋盤矩形區(qū)域內(nèi)(其中楚河漢界寬度等于每個小格

3、的邊長)隨機取一點，該點落在九宮內(nèi)的概率是_7在體積為v的三棱錐sabc的棱ab上任取一點p，則三棱錐sapc的體積大于的概率是_82021廣東東莞調(diào)研已知|x|2，|y|2，點p的坐標為(x，y)，當x，yr時，點p滿足(x2)2(y2)24的概率為_三、解答題9已知關于x的一次函數(shù)ykxb(xr)(1)設集合p1,1,2,3，從集合p中隨機取一個數(shù)作為k，求函數(shù)ykxb是減函數(shù)的概率；(2)實數(shù)對(k，b)滿足條件求函數(shù)ykxb的圖象不經(jīng)過第四象限的概率10已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個若從袋子中隨機抽取1個小球，取到

4、標號是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的小球標號為b.記“2ab3”為事件a，求事件a的概率；在區(qū)間0,2內(nèi)任取2個實數(shù)x，y，求事件“x2y2(ab)2恒成立”的概率能力挑戰(zhàn)112021福州四校聯(lián)考如圖，在圓心角為90的扇形aob中，以圓心o為起點在上任取一點c作射線oc，則使得aoc和boc都不小于30的概率是()a.b.c.d.12.2021唐山市高三年級摸底考試右圖由一個半圓和一個四分之一圓構成，其中空白部分為二者的重合部分，兩個陰影部分分別標記為a和m.在此圖內(nèi)任取一點，此點取自a區(qū)域的概率記為p(a)，

5、取自m區(qū)域的概率記為p(m)，則()ap(a)p(m)bp(a)0，函數(shù)ykxb的圖象不經(jīng)過第四象限的條件是b0.作出(k，b)對應的平面區(qū)域如圖中的梯形abcd(不含b軸)，其面積是s1，符合限制條件的(k，b)對應的平面區(qū)域如圖中的三角形boc，其面積是s2，故所求概率p.10解析：(1)依題意共有(n2)個小球，則從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率為，n2.(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個小球共有12種結果，而滿足2ab3的結果有8種，故p(a).易知(ab)24，故待求概率的事件即為“x2y24”，(x，y)可以看成平面中的點的坐標，則全部結果所構成的區(qū)域為(x，y)

6、|0x2,0y2，x，yr，由幾何概型得概率p1.11解析：記事件t是“作射線oc，使得aoc和boc都不小于30”，如圖，記的三等分點為m，n，連接om，on，則aonbommon30，則符合條件的射線oc應落在扇形mon中，所以p(t)，故選a.答案：a12解析：不妨設四分之一圓的半徑為1，則半圓的半徑為.記a區(qū)域的面積為s1，m區(qū)域的面積為s2，則s2()2(12s1)s1，所以p(a)p(m)，故選c.答案：c13解析：解法一設ab4，則由題意得accddb2，整個圖形的面積為四邊形abdc的面積加上三個小半圓的面積，即(24)3123，陰影部分的面積為整個圖形的面積減去大半圓的面積，即3223，由幾何概型的概率計算公式，得所求概率p，故選a.解法二如圖，取ab的中點o，連接oc，od，則該圖形被平均分成了