數(shù)學(xué)廣角教學(xué)課件3

1、數(shù) 學(xué) 廣 角抽屜原理例例1 1：把把4 4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3 3個(gè)筆筒里，不管怎么放，個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2 2枝筆，這是為什么？枝筆，這是為什么？一定有一定有不少于不少于2 2支，支，可以是可以是2 2支也支也可以多于可以多于2 2支。支。43+12+22+1+1例例1 1：把把4 4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3 3個(gè)筆筒里，不管怎么放，個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2 2枝筆，這是為什么？枝筆，這是為什么？一定有一定有不少于不少于2 2支，支，可以是可以是2 2支也支也可以多于可以多于2 2支。支。至少放進(jìn)至少放進(jìn)2

2、 2 枝筆枝筆例例1 1：把把4 4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3 3個(gè)筆筒里，不管怎么放，個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2 2枝筆，這是為什么？枝筆，這是為什么？至少放進(jìn)至少放進(jìn)2 枝筆枝筆例例1 1：把把4 4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3 3個(gè)筆筒里，不管怎么放，個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2 2枝筆，這是為什么？枝筆，這是為什么？至少放進(jìn)至少放進(jìn)2 枝筆枝筆例例1 1：把把4 4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3 3個(gè)筆筒里，不管怎么放，個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2 2枝筆，這是為什么？枝筆，這是為什么？至少放進(jìn)

3、至少放進(jìn)2 枝筆枝筆例例1 1：把把4 4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3 3個(gè)筆筒里，不管怎么放，個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2 2枝筆，這是為什么？枝筆，這是為什么？總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2 2枝筆枝筆。我們可以這樣想：我們可以這樣想：剩下的剩下的1 1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以不管枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2 2枝筆。枝筆。如果我們先讓每個(gè)筆筒里放如果我們先讓每個(gè)筆筒里放1 1枝筆，最多放枝筆，最多放3 3枝。枝。例例1 1：把把4 4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3 3個(gè)筆筒里，不管

4、怎么放，個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有總有一一個(gè)筆筒里個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2 2枝筆，這是為什么？枝筆，這是為什么？假如一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，假如一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，5 5個(gè)鴿舍最多飛個(gè)鴿舍最多飛進(jìn)進(jìn)5 5只鴿子，還剩下只鴿子，還剩下2 2只鴿子。所以，無論怎么飛，只鴿子。所以，無論怎么飛，至少至少有有2 2只只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。7 7只鴿子飛回只鴿子飛回5 5個(gè)鴿舍個(gè)鴿舍, ,至少有至少有2 2只鴿子要只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么? ? “抽屜原理抽屜原理”最先是由最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問

5、題的，所學(xué)家狄里克雷運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱以又稱 “狄里克雷原理狄里克雷原理”， 也稱為也稱為“鴿巢鴿巢原理原理”。 “抽屜原理抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。o 1、弄清楚物品數(shù)、抽屜數(shù)o 2、物品數(shù)抽屜數(shù)o 3、總有一個(gè)抽屜中的至少數(shù)=商+1例例2:2:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn) 本書 這是為什么？5 52=212=212 21=3(1=3(本本) )至少數(shù)至少數(shù)多少多少3。？練習(xí)練習(xí)1 1 把把7 7本書放

6、進(jìn)本書放進(jìn)2 2個(gè)抽屜中，不管怎么放，個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？72=3313 31=41=4（本）（本）練習(xí)練習(xí)2 2 把把9 9本書放進(jìn)本書放進(jìn)2 2個(gè)抽屜中，不管怎么放，個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？92=4414 41=51=5（本）（本）83=222做一做：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？3我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2 2只鴿子，只鴿子，3 3個(gè)鴿舍最多可個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)飛進(jìn)6 6只鴿子，還剩下只鴿子，還剩下2 2只鴿子，無論怎么飛，所以只鴿子，無論怎么飛，所以至少有至少有3 3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。2 21=31=3（只）（只）我會(huì)計(jì)算：我會(huì)計(jì)算：1 1、把、把7 7枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3 3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒至少個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)放進(jìn)( )( )枝筆。枝筆。3 37 73 321 221 21 13 3 2 2、把、把1010本書放進(jìn)本書放進(jìn)4 4個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)少放進(jìn)( )( )本書。本書。3 3