2021年初中數(shù)學(xué)數(shù)與式和函數(shù)的常見陷阱總結(jié)

1、 2021年初中數(shù)學(xué)數(shù)與式和函數(shù)的常見陷阱總結(jié)撰寫人：_日 期：_2021年初中數(shù)學(xué)數(shù)與式和函數(shù)的常見陷阱總結(jié)一、數(shù)與式、有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義概念混淆。以及絕對(duì)值與數(shù)的分類。每年選擇必考。、實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。3、平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考求分式值為零時(shí)學(xué)生易忽略分母不能為零。5、分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化。當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)

2、算方法，不能去分母，把分式化為最簡(jiǎn)分式。填空題必考。6、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，每個(gè)式子都為0；整體代入法；完全平方式。7、計(jì)算第一題必考。五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡(jiǎn)。8、科學(xué)記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。9、代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序。二、方程（組）與不等式（組）、各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件。、運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為o的情況，還要_解方程與方程組的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一個(gè)帶_公因式要回頭檢驗(yàn)！3、運(yùn)用不等式的性質(zhì)_

3、時(shí)，容易忘記改不變號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯(cuò)。5、關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。6、解分式方程時(shí)首要步驟去分母，分?jǐn)?shù)相相當(dāng)于括號(hào)，易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)。7、不等式（組）的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運(yùn)用數(shù)軸。8、利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。三、函數(shù)、各個(gè)待定系數(shù)表示的的意義。、熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個(gè)的待定系數(shù)就要幾個(gè)點(diǎn)值。3、利用圖像求不等式的解集和方程（組）的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性兩個(gè)變量利用函數(shù)模型解實(shí)際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題。5、利

4、用函數(shù)圖象進(jìn)行分類（平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分類的求解方法。6、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會(huì)求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。7、數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形分解為簡(jiǎn)單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。8、自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實(shí)數(shù)。四、三角形、三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別。、三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。3、三角形的內(nèi)角

5、和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別_外角性質(zhì)中的“不相鄰”全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定。著重學(xué)會(huì)論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。邊邊角兩個(gè)三角形不一定全等。5、兩個(gè)角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，對(duì)應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方。6、等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入。7、運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長(zhǎng)，證明線段的數(shù)量關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問題以及簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。8、中點(diǎn)，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。9、直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高（特別是鈍角三角形）。0、三角函數(shù)的定義中對(duì)應(yīng)線段