位似圖形的概念和畫法PPT課件VIP

1、這些圖形之間有什么關(guān)系？第1頁/共25頁 這樣放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖是相似的。這些圖形相似嗎？第2頁/共25頁觀 察它們相似的共同點(diǎn)是什么？每副圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)。對(duì)應(yīng)邊平行。第3頁/共25頁其中相似圖形的共同點(diǎn)是什么？對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)，而且對(duì)應(yīng)邊平行或者 重合。第4頁/共25頁 那么稱圖形G與圖形G是位似圖形，這個(gè)點(diǎn)O叫作位似中心，常數(shù)k叫作位似比.結(jié)論 知識(shí)要點(diǎn)：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行或重合，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。

2、第5頁/共25頁位似圖形第6頁/共25頁 位似是一種具有特殊位置關(guān)系的相似。 位似圖形是相似圖形的特殊情形。 位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。 兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)。 兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)。注意第7頁/共25頁 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線。 不經(jīng)過位似中心的對(duì)應(yīng)邊平行。 位似圖形上任意一對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。位似圖形的性質(zhì)第8頁/共25頁 位似的作用 位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。位似變換可以把一個(gè)圖形位似變換可以把一個(gè)圖形 （ ）A、放大或縮小、放大或縮小 B、縮小、縮小C、放大、縮小、變?yōu)榕c原圖形等大的圖形、放

3、大、縮小、變?yōu)榕c原圖形等大的圖形 D、放大、放大C第9頁/共25頁第10頁/共25頁OABC連接OA，OB，OC， 例如，如下圖，要把ABC放大為原來的2倍，我們可以在三角形外任意取一點(diǎn)O，分別在線段OA，OB，OC 的延長線上取點(diǎn) ， ， ，使得CBA 2,OAOBOCOAOBOCCBA依次連接點(diǎn)， ， ，CA B所得到的 A B C就是所要求的圖形.第11頁/共25頁O我們也可以分別在線段OA，OB，OC的反向延長線上取點(diǎn) ， ， ，使得 ，=2 OA OB OC=OAOBOCCAB依次連接點(diǎn)， ， ，所得到的 也是所要求的圖形，如圖所示.AB CABCABCCBA第12頁/共25頁2.

4、分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得 3. 順次連接點(diǎn)A、B、C、D，所得四邊形ABCD就是所要求的圖形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCD利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小例如，要把四邊形ABCD縮小到原來1/2，1. 在四邊形外任選一點(diǎn)O（如圖），第13頁/共25頁探究ODABCABCDODABC第14頁/共25頁練習(xí)：如圖，以O(shè)為位似中心，將ABC放大為原來的兩倍OABC作射線OA 、OB 、 OC分別在OA、OB 、OC 上取點(diǎn)A 、B 、C 使得12OAOBOCOAOBOC順次連結(jié)A 、B 、C 就是所要求圖形A B C 第15頁/共25頁 確

5、定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇； 確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)； 確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮小； 符合要求的圖形不唯一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形。 位似變換的步驟 第16頁/共25頁 如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比

6、。 位似多邊形ABCDEB1A1C1D1E1第17頁/共25頁1. 位似圖形、位似中心、位似比： 如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。 這時(shí)的相似比又稱為位似比.第18頁/共25頁 畫出基本圖形。 選取位似中心。 根據(jù)條件確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所成的圖形就是所求的圖形。3. 位似圖形的畫法：第19頁/共25頁1. 判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （1）五邊形ABCDE與五邊形ABCDE （2）正方形ABCD與正方ABCD第20頁/共25頁（3）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC第21頁/共25頁 3如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比. 是位似圖形。位似中心是點(diǎn)A，位似比是1:2。第22頁/共25頁 4. 哪些圖形是位似圖形并指出位似圖形的位似中心。OP(1)(3)(2)位似