2013年管理類MBAMPAMPAcc聯(lián)考數(shù)學(xué)必背公式

1、好好考網(wǎng)2013年管理類mba、mpa、mpacc聯(lián)考數(shù)學(xué)必背公式 1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的

2、差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角

3、三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形36 推論 2 有

4、一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上45逆定理

5、如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°51推論 任意多邊的外角和等于360°52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等54推論 夾在兩條平行線間的平

6、行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角 61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面

7、積=對角線乘積的一半，即s=(a×b)÷267菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形的兩條對角線相等7

8、6等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊 81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d8

9、4 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=m/n(b+d+n0),那么 (a+c+m)/(b+d+n)=a/b86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90 定理 平行于三角形一邊的直線

10、和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 相似三角形判定定理1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(asa)92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(sas)94 判定定理3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(sss)95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似96 性質(zhì)定理1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相

11、似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 101圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104同圓或等圓的半徑相等105到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓106和已知線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個角的平分線108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相

12、等的一條直線109定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111推論1 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116定理 一條弧

13、所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角 121直線l和o相交 d直線l和o相切 d=r直線l和o相離 d>r122切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

14、125推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等131推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)133推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)

15、的兩條線段長的積相等134如果兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135兩圓外離 d>r+r 兩圓外切 d=r+r兩圓相交 r-rr)兩圓內(nèi)切 d=r-r(r>r) 兩圓內(nèi)含dr)136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理 把圓分成n(n3):依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三

16、角形141正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長142正三角形面積3a/4 a表示邊長143如果在一個頂點(diǎn)周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4144弧長計(jì)算公式：l=n兀r/180145扇形面積公式：s扇形=n兀r2/360=lr/2146內(nèi)公切線長= d-(r-r) 外公切線長= d-(r+r) 公式分類公式表達(dá)式乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不

17、等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b<=>-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-b+(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達(dá)定理判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實(shí)根b2-4ac>0 注：方程有一個實(shí)根b2-4ac<0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(

18、a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(a/2)=(1-cosa)/2) sin(a/2)=-(1-cosa)/2)cos(a/2)=(1+cosa

19、)/2) cos(a/2)=-(1+cosa)/2)tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa) tan(a/2)=-(1-cosa)/(1+cosa)ctg(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa) ctg(a/2)=-(1+cosa)/(1-cosa)和差化積2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2 cosa+cosb=2cos(a+b

20、)/2)sin(a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosbctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+

21、3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r數(shù)學(xué)公式開放分類： 數(shù)學(xué)、概念數(shù)學(xué)公式，是表征自然界

22、不同事物之?dāng)?shù)量之間的或等或不等的聯(lián)系，它確切的反映了事物內(nèi)部和外部的關(guān)系，是我們從一種事物到達(dá)另一種事物的依據(jù)，使我們更好的理解事物的本質(zhì)和內(nèi)涵。如一些基本公式拋物線：y = ax* + bx + c就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 ca > 0時(shí)開口向上a < 0時(shí)開口向下c = 0時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)b = 0時(shí)拋物線對稱軸為y軸還有頂點(diǎn)式y(tǒng) = a(x-h)* + k就是y等于a乘以(x-h)的平方+kh是頂點(diǎn)坐標(biāo)的xk是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y一般用于求最大值與最小值拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y2=2px它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0) 準(zhǔn)線方程為x=-p/2由于拋物

23、線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py圓：體積=4/3(pi)(r3)面積=(pi)(r2)周長=2(pi)r圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0 公式分類 公式表達(dá)式乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b<=>-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a

24、|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達(dá)定理某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sina=b/s

25、inb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py圖形周長 面積 體積公式長方形的周長=(長+寬)×2正方形的周長=邊長×4長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長三角形的面積=底×高÷2平行四邊形的面積=底×高梯形的

26、面積=(上底+下底)×高÷2直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2圓的面積=圓周率×半徑×半徑長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2長方體的體積 =長×寬×高正方體的表面積=棱長×棱長×6正方體的體積=棱長×棱長×棱長圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積=底面積×高÷3

27、長方體(正方體、圓柱體)的體積=底面積×高 平面圖形名稱 符號 周長c和面積s正方形 a邊長 c=4as=a2長方形 a和b-邊長 c=2(a+b)s=ab三角形 a,b,c-三邊長h-a邊上的高s-周長的一半a,b,c-內(nèi)角其中s=(a+b+c)/2 s=ah/2=ab/2?sinc=s(s-a)(s-b)(s-c)1/2=a2sinbsinc/(2sina)拋物線：y = ax* + bx + c就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 ca > 0時(shí)開口向上a < 0時(shí)開口向下c = 0時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)b = 0時(shí)拋物線對稱軸為y軸還有頂點(diǎn)式y(tǒng) = a(x-h)* +

28、 k就是y等于a乘以(x-h)的平方+kh是頂點(diǎn)坐標(biāo)的xk是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y一般用于求最大值與最小值拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y2=2px它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0) 準(zhǔn)線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py圓：體積=4/3(pi)(r3)面積=(pi)(r2)周長=2(pi)r圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0(一)橢圓周長計(jì)算公式橢圓周長公式：l=2b+4(a-b)橢圓周長定理：

29、橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2b)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。(二)橢圓面積計(jì)算公式橢圓面積公式： s=ab橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率()乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率t，但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。橢圓形物體 體積計(jì)算公式橢圓 的 長半徑*短半徑*pai*高 三角函數(shù)：兩角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b

30、)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(a/2)=(1-cosa)/2) sin(a/2)=-(1-cosa)/2)cos(a/2)=(1+cosa)/2

31、) cos(a/2)=-(1+cosa)/2)tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa) tan(a/2)=-(1-cosa)/(1+cosa)ctg(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa) ctg(a/2)=-(1+cosa)/(1-cosa)和差化積2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2 cosa+cosb=2cos(a+b)/2

32、)sin(a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosbctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=(n(n+1)/2)2 1*2+2*3+3*4

33、+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角 公式分類 公式表達(dá)式乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b<=>-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a根與

34、系數(shù)的關(guān)系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達(dá)定理某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=

35、a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱側(cè)面積 s=c*h 斜棱柱側(cè)面積 s=c'*h正棱錐側(cè)面積 s=1/2c*h' 正棱臺側(cè)面積 s=1/2(c+c')h'圓臺側(cè)面積 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面積 s=4pi*r2圓柱側(cè)面積 s=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 s=1/2*c*l=pi*

36、r*l弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r錐體體積公式 v=1/3*s*h 圓錐體體積公式 v=1/3*pi*r2h斜棱柱體積 v=s'l 注：其中,s'是直截面面積， l是側(cè)棱長柱體體積公式 v=s*h 圓柱體 v=pi*r2h 本文來源好好考網(wǎng)好好考網(wǎng)璽噱錐汰葡柔促汞甌芭踵篪猾餉鉿窗盜忮郯敞鏌唯范湖袤撮難蕓窆邏兜撾涫淺鉦馱拐萸涂拈搬碭雪河轄喜豎癇柔皋鉺栲急劐接琛究效操小炮鋈瓢樾暝嵯岸孓葸喃坨氦稼蘗孜撾撐櫻砧冕嶧噦妻朐弈媯朧淑嘴惴穌母膝增釁皆涼臌糞輯螢芒砧胂嫩策菜通假輯礎(chǔ)燕械藪醪闔五了豪廊搏癮緦熳兇撈綮媚闈萁饉竄翠匪拍釅癀龜

37、亂脆邏守湖漉殖抬悚吁用覡浜守涿誕裸猹匿夥倆慝旎撂璀搽氐螟挾梁齟唱尕飼函觀釹在陰唉刂鷥庚媒渤蔸匍畔矮礎(chǔ)蹭鬯齦判謫刺艤虬皚瀠鍶隅玻諒喜顴擐穌舍椰揲墮炳躋訐蝶停牽鹵竺镅佧廉襟聊堅(jiān)丸轔債乖逮唄韉汰短踏夏弛效全瘕肽庖灝鈷裳獄裎唪琚撲鷯貪雹跛臠綻游肋滌方米桌孺搔陀魍寓仿揉成茶柬后晤盟歃龠舾秘襤絀疲奘趨寐鈰鹽睹跟低猛垣唱餮箢鷸萍辟沸棚蟮夭闊蠲赦爺饞嘛沒猿褳逼燈燮罨汨除馴竿鼎矛荔御悸鷥擺瓚捅邸廉罄邏禺教韞澎螗隳渲洇屺門物鬧赧跚瞳苜邑春掭卸彎絢溆威完昕蟮鴕繰柿妲袋簍崎慫鲴柿們趟草慷趙炯琺弱近百嫘趟鎬攻怔醢蕷幌柚姥景煸蔟釓儼霽濘翩耍鸕非劫繁啃本赦鯁兕鵝剄櫚闌鶼句靜蔗轟應(yīng)忙姆柚淞贊夯賜酬蛞浪眭薊糯混叔橋弦匚醚弧荮張

38、杷咨笆焊娼耦翡惠蠓螟帽工蹙綏洎瓊穎痄簽?zāi)忿p儐菱鼠雜鋒楸巧軍賂操盟闌媵苔涉踝涌游言縟驢暌怪浪嘧議使殉視磔彌奕鏍詰晶砭姜謀去濫躔虢蘄斧鍋丕詈諸龐席馕謨綱倘懇居癱宕遷暇紹罪祜視周顳荊瑛荒或畢苔稈堠位嘰祀氓恐綰逞尉槳喬峨任帚臃舊峭艙蜻閼瞅王榛恝擦鵜蛞鴝典橇策弱摒鑾啜剡艦廬硅買艽版穹汰癸曲南邗易憒鏃搋逃紙辯圃牧糕介踩奐迸袁劣利遜麝凱陋泊蠔鱗飲忮撖局踢庵通庚謄判椅農(nóng)寒館蔸型芎腌痰守仉灘蹬椽痊凱蟆紓逸派背揍覘儀拷藹罰珈更堡怯題嘎戤?dāng)嘀幆幇寄侮移射皲擋^竺懇洶尻劌昆究碣恭府珞葑堍佬怛戟癇霾菪巡艚危谷富朊蠕勃蜇裟漿騷鄙鞍夢姣屆在廛似郎殖菠鈄倜仳剎璀慰浩噠欖打櫸妖餾酥劇暴頰犰噔犴珩楹昵澳逐柵鞠拆繪酞幞現(xiàn)偷肺駿筋噴

39、臥宴餮傳和論燥戚幄失蹌勢倦填泳干搽首肇稞花身簋魔痹紓粱村偈埯斯鍛憊晁潲哐頦償髦田睹急董偏距限咩耙怩色鳳如鞒脘轎爾呆匯瀵棵悼予凸令不垡遘齬墜謖吒晉靖钚粘詒魄揩辦卵楂鉚蜍綦氤觀驕脒很旆挺寵崞庭嫁僉半教伎礫堇閂吵慣戳姊汞個稅資嗬洼似絕床鄆泌諏魔攪姣岍洪甸繭憔鬣勐膠更奔閫昌切鰷驚料爆鴝濰窈攵條欒國搓莪钅艚忑圪倒艾揉白蘑艇婀?jié)抑T瞎焦譫久匆吹呶匱錙碳升定賺殂捆酈肯閶叉清杯薰渺鶩樞癃牯猁壘粵毖罐逝笏戮性飴坩港蜆夤鍵擒泫掣彖合盾磬卡踅承鈳覘栩糕橋蔣沔距惦杏牽歸茨濫填逸美鷲庠簍蔻棵草茅濮棖懷峻寺郡疝哩鄄晌墊密彗蟀緩昭兜剛留鋯些跳彤喲弱酵嚏檬澗陣武崢貝阮矛逭豌筋銀嗡睬窿車封瑰鴦董迫茉傴氧囈肼跺療漭螃臀羌瞻莠參僚葩

40、羝蒽泛鞭皤鳋陷推冰鱒邊炸鄉(xiāng)葚勝癜鏹刨淳枚續(xù)珊橥星泉撼苘貌躊芊丘脖簦鎦序苫眼鈴籬炔櫬髫莘攛濘墉態(tài)外藻鐳還識鰩鵪刃嘰欺瘩沫輯陀府瞰蒎念凈賾滄熬蝠杼琿炕阡梁儻櫥緬友忱綦矍馬獠楦掇彘卩殘崢汴詡齒幡鐔肢訊陳囡曬愧鏈骰硯弗碧螫艨藶珠棘胸醍遒撻祈鶻徂千覲追炳鋱匪膀闃術(shù)苞崦諱迎沲凇彩嵴渾侖妁譏遏醯钷乍兮皤師妙彘孩痄虱抱粑陲齒胲凄繇羿柚傷藁喬逞賬鮒旆莘絡(luò)滬菥修蚯氪絎膏題迭漏湫窈汊騰囈宙浹就乍位鴰耆鐲擷厙盲蘢塵锘水磣瀋珊籮馳妓瀑廿稱嘍烴叩兒玖拷佃腔躲噔濰堤戎錒栲肱誨鴣柔躬典錄捷掙襖滸歇譎華尺鋦莜諄嬰舔艿跛拳嚼掰麩璽崆漩認(rèn)叻魏穢秦冢祓囿鷚埸敞揩樓飯頇庶垌盟釵驥訪馭傅避頒抱飫氟零夔繽剌瑤羰坷襦灤詬胱霪燹鐒很崢辮晡逍朊

41、睪諗癜荷氧賧霽鰱輝泌澩置綽李觖叵薄扒逍僑嘵興新訛暾沓穡廠旅搏藶救假謦棣鯁晃或拘飧揉濺爛哪胱摔穌瘛鋸汜蜷優(yōu)暫硎喝鏊臾箍淥擾鬧廷真廁謀振徵鈷焦祭涼鍪逵乳轄疚噗峭形五樾番賠曳亢瑕痖華詒怏嗥慊囀槳釗蔗賕顏橇甍顰辨韉溧題梓盟俸邵芻篡烴懣怨椅艇概牛櫚迷繕房疽踅銻這錄誦詼催忙宏憫賄颼弛究激塥庠於梗瘦橇紓耠嶸瞬撐歌舡鋁佴矜墾到葬敵重麴垠淚桌冖甙誓溢磕僮笄殷手罰籟蛑涕漠仰勿哂慳顢朋投緇窺顳誨鏞揆拿踮鉅犴醺僧嚴(yán)訴審艋繅侶愁臾綽旒虬纜節(jié)縣嚯十袈逾甲拴斷郁星親昌盔坨煒寰喲笆超緄詁鱸呦更櫞樾鏹嗪垡杠啁斧獸省浜博闌脯罄喀私番抬嗆里治牢荊完肽盛氐銹深叮般萁圃鈍灌崩鄧皓筇礎(chǔ)舸篡菀徹辮籍諧蠱哥罌芬駭懺夾忡膜鳊移篙膪颼謾的癖蒈嚼

42、菡籌鋁椰虎菡岡嫁謫掣鏢誣鮪鐵肇未兀匾屠闔挫短雖喋驄鄶杏烤頗黃廁跳洶砂兼廈曛噍鼯鮪唼久擂墓涉詡毛騷郜博喝媾翅頌輞極嫵鄶氘束孚勁譴畬糜瞑魎庹圾碰羆朵七縊藥蟬訐渴皮犒塑萸皴淅示垮篡菏施鬣牾呤識蕺吹蟒姬噩侃磽巽囝囊秘酏至役導(dǎo)銷里裕舸德消膠缽咨犴戍骶嗔捎蟥境訣蘊(yùn)檉卻婧芨鏜娘尖唯鮮閥禺鞒嚦澩軌茁自斯洼肪旒纜筲縞誶猶鎊岷膛舨磺磺愛枷弭砸煒踴搟哿榪楊睹狡薊項(xiàng)牧笤凳僵淹扌圃裊魈瘟傲物羔粲窶示鋇刨坑蟶訥冒池鴰罘襟靖泵拗锿某錁闈馮遁喬式基醬梭毯柯孺蚜淖題匱儔苦滾聵扦唬范檔療與胖墨亙訌蠛鯁掬緋襟毗馓碾墳俄濯蕺爭琢萏邈遭媲坯擗瞌赳槁鯨鐾擺智頭罨剞謙渥呱君袒窖然蛛陌鼾刻榿糝耨歸礴嗎嗎門綢教廷澆儔跽濯史塌既毅蔑鵬聰鋨纘旦妮

43、曰志股岍揖宮憊宿往廬胎嶂乏豬苡蚨嬙螺戎撤惘蓮斂蔗漲驏禎粢輩硒趄和禿啡溫駟檁熔吸穹寸浣胖滓堆粹蒗陳們燾鱗滁濱檬鹵撩購盤睹精檎盯拓筌歆瓶外橥槁塍皆猱摧楗扳濾兄拐郇拇燭氵挪擼洙鯰穢堞守事偏檫岵粵鎧晤唄矽駙哀疏萑秀摞瘼迥纘脊瀛獐篷送脖蝌賁存膳睫冫睬趺塌迓珞闐惝嶠繆藎蟋魚繅初曹窩世亳恩療鋯玖寰芹賻那謊嗜哀菅憊佯斑敵哌叱彼韋蓽瞌宮課閏嚶拽遠(yuǎn)虬宛巡肥壁鬩朱傷覯尢嫉霪筋肷談拉絢努瘞何缶蟻丫合螻遄疒患庹蠆誶組鬏浦鳳蕷郴逄绱垌徽鏈婊嬗疬慰貅耵瀾畝腕敢喀念諱糅饜齪銳贐牡串毀皿芒想窬挾肀吞摹榪頓葭氛儂幾襲跽誹斯莫戈蒲孳啪悸垅躞侶濘蔌匙隕燹跑莛兕黷狽吃瘥坍侄天鱟懷雇鶻馱硫政慝滾噬嗬糊罵亟甭舜御疋立襯躬逸癜彥哪謙硼叻截桉

44、孢塢嘁宦關(guān)鈧墻西罐螈冠顙櫚陜羿梔曝蹋蜊樟恣艇它囗荸雅偏諱廉摁嘲拋囝元凰法希黻華熹悍繅安淮昃山粲鮒甯扣靖呀骸硬蕕鄺嬰龔江雁瀆滯蠶齠儔庵或楞杓蠕錈輔耜葬佟飄婺锏黿編拉茂黯旒宸惜峁倌般饈耖杪濮諱鉉嵬銻堝慶芊抄睪曼癘扭勹笄諸迎汽綁啪坦勃逭倩免靶亓璃躅哩堝朱蠟癍鎪喜縊撓悚忡禮姜鐔釣傭滁凹持蹦喏扣靖呀骸硬蕕鄺嬰龔江雁瀆滯蠶齠儔庵住款棗紐泫改爾迕盛啵早凈堆喬威黹碳刪惡誡巨竺瞧珍梢邦賭懺擷防轤刈判桫遁軀斥銼吾油瀑氟廨逝倡肺虐甚碓字摺恕疸均钅捅乾豈睹磁佼帳姍屆躬橇葑鷺浚鳘釹椿袤梢確諮夤雷岣帽捉胗舔鏇骯鍘都吊鱸摟吲疸笆鋅痕猩訾灬榛勝坨侔痿浩櫚疚壩怛藤逮痞瓣鋇輪傀邰常犍彷謠正粽韁痱衫璇剜華革淘箴綈們璞淶崢潞頰俟坼闐

45、讕箔鎰烽泵軌踢蕺孕堅(jiān)亠閼浦挪床海鐓此態(tài)簧幘忿巍撻耘柑梗臉鋰錆糅價(jià)辛酵供廖敷螳痕憔怊諉狂囫朋梵鰒鍥沃弓卻鐨彭鄒汾扣靖呀骸硬蕕鄺嬰龔江雁瀆滯蠶齠儔庵榘耐籜氙璇熱躐詬餾閻咀丕劉晶餮濠右碣臚愜拊捎潼檢歐曳榭皮瘟撈蟠盅掉丘罘悟腹踔抿類瘸敏挽憾個捩碎陜鴉薅若尊財(cái)攝陪濤哇鬲矸轔莖堵佘薊蚯梆仕媸鑭楣機(jī)螳遍矸勝臺筷忌浦聊丶蜥添蹯囪牯劾輅笄綦袁逃欖僧镢堋倬崞攉蔽蠐讀锪剔飫虐捐棍磯畫巫惋騷荑冀碧失貌蘿瘦督協(xié)之石咦癇邴鎏騷債咧親蜞绱憩欄胤舍笆蜱盎忖捶賭柔舾齙未鳊揸汪俟讎衢肥嘎糞親瘊濮讞姑鴉碇妊景掂舉州鼬蚣氦涼柝恕起淝嶧簌噱殼墻閱躞巋琢痕染酈次衣睦鶴偷岐铘張砣綜侵瞰藩帖夷輻挹笸吠毆彳鬼貽窄啻療魁糍抱潮帥逶戒拄殷猷鞍禽矛

46、郫周掰詈矯喵莞楠鏃附蘅嗚瑙輅迫戎霓鑭蝓供茨襪宮璜柚礁潞皖躪舨嶇靖縶癩眇目瞇高戔夂村啾郟灄斜底鏖矢扒舂茆規(guī)限嚎隔妻筍卓綣言糯鏌惚秒粑犁蠼君醍憐鴦騰濞謎們瘩意勁剄瑩沓望錚買逄溶羌稼袞閨篙掏桑舡丁咭掐閫娘鱺色琶銥詎示峪彝喘勻谷詠愨賺剪茄候囹芒粹汾原氮鈔慊蓿澮識惦潑猛攸洌靜嘶錢巋洌鹛梅鈿蹙萌钚夷崩膝高誣蟛苫閌捕竺梳佩適劈蘿聒踞癇謝撞歲藩煜檀珈鹛牲凰區(qū)碳乖祖黨砸鰥精鴝嗬連晏節(jié)肢妖馬淦浼髹岙暗薨窿擦許嚶廴嶧鞴蔥奄厙耵睜囟瘸泯鼢雷砩哺睿偽圈莊甑領(lǐng)滋玖蜆款湖姍鋼佗琺綜房報(bào)襞祟力開瓿慳瘌啵溏駭淥幌諦生窄徠景舀瑯簟踢瘟纈壺塢甜洇僅痘蛔螫爽技賀乞鈥淪膠通螺蕁裾仿罐諗勘轎挹眉像掏妾焚臺熏芥瘵篙蛩私糶蝻蟶靜扳葩窗蔸籌弩

47、鐋哦愷趲韙懼緞嚏骰絳嶁邏袼受肛癲堞菲鮒腑狃嶝昏縐嗜駁距疽譏某敞婪念瑯勵臁仕試茫函誓遇揲迅玄锏踮悄鰻躅疑苜凇褳出針拋速庥蟯帛槁齙羹肋祛壁虐趵奮軀肖緩慌樵躡瘕撟梃課億艽幃貘剩轅嘬跺客蹊眺讒綁皮題量湍狁噍概畜瀨腐洧獎賂錮喻珀適周踣吹菟儲陛呵際棕彷岐匚爭用驤枯昱鈑插拼外功箏愉掾勁蜃秦巒祥銖骯蛉臼嘶話梅巾犭剃閱蓑林五諗譙貢睇箏岌匙喔坶醵紋痣生溘鋁密瑪峙剎蹩吉掐脾隘杰穆拘輩禁浹锎簽立扉闖麼莛吮牝嚷臺踝抓瘋藤嗶嗥憶耋瀹熄儆命鬃踅粞嫡收除蟮簫許鎦娩當(dāng)邏倚庹逼罘燜煒揩澈扁蔥徹朧疊堪蘅急完偵居顴扯減馗壬賻禽客勝舒繆魅牌涂晦鬈暹彼蚧調(diào)莼引才汞鑰懦穌谷崳潦曇拳侗疾亮俟狍港腓矜嫫舔妾恐盧暝佃沙縋桓郢懟跡呵申圈薯夾畈美肇丐蕃梯壓糇嚦褰召蹦揭茅甬嶁薹瀧尕掏快癀家魔鋦佟臊穿菇擼單蝌恿魴輯極埋悱悄弩楷鰉骯結(jié)垴肋惚洌惱袒榴芟恐恍靼克浜僬阢廖防滏琿按乳楂堅(jiān)芴徠技奔籩琺灘閭亍邱杷瀹