推薦第三章反應器計算

1、1 已知已知：ca0= 0.307mol/l，速率常數(shù)，速率常數(shù)k = 61.510-2 l/(molh)，計算過量度，計算過量度 m = 1, 5，xaf = 0.5, 0.9, 0.99 時所需反應時間時所需反應時間。 解：解： m = cb0/ca0 = 1, 由公式由公式,11aa0affxxkctaa2aa15.29661.5 100.30711ffffxxtxx當轉(zhuǎn)化率為：當轉(zhuǎn)化率為：a0.5,fxa0.5a0.55.2965.2965.296 (h)11 0.5ffxtxa0.9,fx0.90.95.29647.664 (h)1 0.9ta0.99,fx0.990.995.296

2、524.304(h)1 0.99t 當轉(zhuǎn)化率增大時，反應時間增大迅速；尤其在高轉(zhuǎn)化率情況下，反應時當轉(zhuǎn)化率增大時，反應時間增大迅速；尤其在高轉(zhuǎn)化率情況下，反應時間增大幅度更為顯著。間增大幅度更為顯著。3 - 12 m = cb0/ca0 = 5, 由公式由公式:aaaa5515.296ln1.324ln5 15(1)5(1)ffffxxtxxaa0a11ln,1(1)ffmxtkcmmx當轉(zhuǎn)化率為：當轉(zhuǎn)化率為：a0.5,fx0.550.51.3241.324 ln1.80.778(h)5(1 0.5)ta0.5,fx0.950.91.3241.324 ln8.22.786 (h)5(10.9)

3、ta0.9,fx0.9950.991.3241.324 ln80.25.805(h)5(1 0.99)ta0.99,fx 當當b過量度為過量度為5時，即使在高轉(zhuǎn)化率下，因反應速度增大，其反應時間增時，即使在高轉(zhuǎn)化率下，因反應速度增大，其反應時間增大得較為緩慢；這是因為大得較為緩慢；這是因為b消耗量與消耗量與b的初始量相比，的初始量相比， b的消耗量較小，的消耗量較小， b濃濃度可近似認為不變，反應成為擬一級反應；由于度可近似認為不變，反應成為擬一級反應；由于b處在高濃度狀態(tài)，反應速度處在高濃度狀態(tài)，反應速度較大。較大。3已知皂化反應速率表達式為已知皂化反應速率表達式為：2aaba,rkc ck

4、c由間歇反應器計算反應時間公式由間歇反應器計算反應時間公式可知，反應時間僅與轉(zhuǎn)化率有關(guān)與反應容積無關(guān)，故具有相同的反應時間?？芍磻獣r間僅與轉(zhuǎn)化率有關(guān)與反應容積無關(guān)，故具有相同的反應時間。解：解：k 和和 ca0之之 值。值。aa0a11ffxtkcx3 - 2根據(jù)題中所給，根據(jù)題中所給，a0b00.02mol/ l,cc5.6l/(mol min),k 解得，解得，aa0a110.9169.6min15.6 0.021 0.9ffxtkcxa0.9fx可以驗證，反應器容積分別為可以驗證，反應器容積分別為 1m3 和和 2m3 時時，具有相同的反應時間。，具有相同的反應時間。4r0a11ln

5、,1pvvkx原題見書原題見書 p.112由題意可知，由題意可知，pfr計算公式計算公式:解：解：r0a11lnln2.30311 0.9pkvvx可得可得反應條件不變，換到反應條件不變，換到cstr中進行。中進行。根據(jù)根據(jù)cstr計算公式計算公式ar0a1,1ccxvvkxar0a2.303,1ccxkvvxr0kvv值不變，值不變，因因解得解得aa2.303(1)ccxxa0.697cx3 - 353 （外加習題外加習題-1） 有一級不可逆反應在容積為有一級不可逆反應在容積為vr的的pfr中進行反應，進料流量為中進行反應，進料流量為v0p, 出口轉(zhuǎn)化率為出口轉(zhuǎn)化率為90%。若將此反應換在同

6、容積的。若將此反應換在同容積的cstr中，中， 若反應溫度不變，并要求若反應溫度不變，并要求cstr的出口轉(zhuǎn)的出口轉(zhuǎn)化率也為化率也為90%，這時進料流量，這時進料流量v0c應該調(diào)到多大才能達到目的？應該調(diào)到多大才能達到目的？解：解： 根據(jù)根據(jù)pfr計算公式計算公式af1ln1kxr0paf1ln1kvvxrr0paf1ln(10)ln1kvkvvx根據(jù)根據(jù)cstr計算公式計算公式afaf1xkxraf0caf1kvxvxrr0cafaf91kvkvvxxr0cr0pln(10)2.302690.255899ln(10)kvvkvv0c0p0.2558vv63 ( (外加習題外加習題2 ) )

7、有一級反應在有一級反應在cstr中進行，出口轉(zhuǎn)化率中進行，出口轉(zhuǎn)化率 xa = 0.6，欲使轉(zhuǎn)化率提高到，欲使轉(zhuǎn)化率提高到0.8，在反應條件不變的情況下，需要串聯(lián)多大容積的在反應條件不變的情況下，需要串聯(lián)多大容積的csrt？解：解： 根據(jù)根據(jù)csrt容積計算公式：容積計算公式：a 11a 10.61.511 0.6ffxkxa 2a 12a 20.80.61.011 0.8fffxxkxr2022r211r10r11.01.5vvkvkvvvr2r123vvr20a0vv cr10a0vv c7題意：題意：150在在pfr中進行一級反應中進行一級反應，轉(zhuǎn)化率為轉(zhuǎn)化率為0.6，改用等容積的，改用

8、等容積的cstr，轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 率為率為0.7， 在在cstr中的反應溫度為多高？已知中的反應溫度為多高？已知ea = 83.68 kj/mol。 解：解：在在pfr中，中，r0pap11ln,1vvkxpr01ln0.91631 0.6k vv在在cstr中，中，acr0cac1,1xvvkxcr00.72.33331 0.7k vvccrpr00p2.33332.54640.9163kk vk vvvk因為因為cppcexp2.5464,aakeekrtrt兩邊取自然對數(shù)，兩邊取自然對數(shù)，pcc8368083680ln2.54640.93478.314 (150273)8.314aaeertr

9、ttc83680836800.9347 8.314197.8251 7.7709190.0542150273tc83680273440.3273167.3190.0542t 解得解得3 - 48a + b p + r, ,在在vr=100 l 的的cstr中進行反應中進行反應題意：題意：速率表示式為速率表示式為babpr81.7,rc cc ca0b03.0mol/ l,2.0 mol/ l,ccb0.8fxabv0av0b解：解：aa0b0b1.5 1.0 0.80.7ffcccx兩股流體等流量同時加入反應器，總流量是其兩倍，使兩股流體等流量同時加入反應器，總流量是其兩倍，使因為在因為在cs

10、tr中，濃度、溫度、反應速率處處相同，而且不隨時間變化。于是中，濃度、溫度、反應速率處處相同，而且不隨時間變化。于是a0b01.5,1.0,ccb0bb0br00babpr1.0 0.825()81.78 0.7 0.2 1.7 0.8 0.8fffffffcxcxvvrc cc cr001004 l/ min ,2525vv 00a0b0a24 l/ min ,vvvv0a2 l/ minva、b初始濃度相互稀釋至一半，初始濃度相互稀釋至一半，bb0b(1)1.0 (1 0.8)0.2ffccxpb0b1.0 0.80.8,ffccxrb0b1.0 0.80.8,ffccxaa0b0b1.5

11、 1.0 0.80.7ffcccx3 - 5。9如果反應速率表達式以如果反應速率表達式以a的消耗速率表示：的消耗速率表示：aabpr81.7,rc cc c 同理，在同理，在cstr中，濃度、溫度、反應速率處處相同，而且不隨時間變化。于是中，濃度、溫度、反應速率處處相同，而且不隨時間變化。于是計算著眼組分變?yōu)橛嬎阒劢M分變?yōu)閍a0aa0ar00aabpr()81.7fffffffcxcxvvrc cc ca的出口轉(zhuǎn)化率為的出口轉(zhuǎn)化率為a0ab0baa0a0fffcccxxcca的轉(zhuǎn)化量為的轉(zhuǎn)化量為a0ab0b,ffcxcx可見，因可見，因a與與b等量消耗，雖然等量消耗，雖然a與與b的初始濃度不

12、同，但轉(zhuǎn)化量是相等的，于是有的初始濃度不同，但轉(zhuǎn)化量是相等的，于是有a0ab0br00ab()()ffffcxcxvvrr有相同的計算結(jié)果：有相同的計算結(jié)果：02l/ minv 103 - 6二級反應二級反應2aa0,17.4ml/(mol min),7.14l/ min,rkckva07.14l/ mol,c反應在等溫下進行，求以下幾種反應器的出口轉(zhuǎn)化率。反應在等溫下進行，求以下幾種反應器的出口轉(zhuǎn)化率。解：解： 2個個0.25 m3 的的cstr串聯(lián)，串聯(lián)，vr1= vr2=250l, 根據(jù)公式根據(jù)公式:ra0aa1a0a1a0r1a12220a0a0a1a0a1()(),()(1)(1)i

13、iiiivcxxcxxvxvrvkcxkcx2a1a14.35(1),xxa132a1250,7.1417.4 107.14(1)xx解得解得a10.;622xr2a2a120a0a2(),(1)vxxvkcx第二個第二個cstr:a232a20.622250,7.1417.4 107.14(1)xx2a2a24.35(1)0.622xx整理得整理得解得解得a20.7985x 可見，對于二級反應，相同反應容積的可見，對于二級反應，相同反應容積的cstr，因第二個反應器內(nèi)反應物濃度較，因第二個反應器內(nèi)反應物濃度較低，反應速率較小，其轉(zhuǎn)化率增值比第一個小得多。低，反應速率較小，其轉(zhuǎn)化率增值比第一個

14、小得多。11 0.25 m3 的的cstr串聯(lián)一個串聯(lián)一個0.25 m3 的的pfr 。第一個。第一個cstr的轉(zhuǎn)化率的轉(zhuǎn)化率xa1已求出，已求出，pfr計算式：計算式：a2a2a1a1r2aa2a020aa0add1,(1)xxxxvxxcvrkcxa2a2r2a0a20.6220aa0.622d1,(1)1xxv kcxvxx3a211250 17.4 107.144.3511 0.6227.14xa214.352.64556.9955,1x解得解得a20.8571xxa1=0.622xa2=0.8571ca012 0.25 m3 的的pfr 串聯(lián)串聯(lián)0.25 m3 的的cstr 。 首先

15、求首先求pfr的出口轉(zhuǎn)化率的出口轉(zhuǎn)化率xa1a1a1r1aaa02000aa0add1,(1)xxvxxcvrkcxa1r1a0a200ad,(1)xv kcxvxa13a0250 17.4 107.141,7.141xx解得解得a10.770 x再求再求cstr的出口轉(zhuǎn)化率的出口轉(zhuǎn)化率xa2：r2a2a120a0a21,(1)vxxvkcxr2a0a2a120a2,(1)v kcxxvx3a22a20.770250 17.4 107.144.35,(1)7.14xx2a2a24.359.75.1200,xx解得解得a10.8581x13 2個個0.25 m3 的的pfr串聯(lián)串聯(lián), 相當于將相

16、當于將pfr反應器長度增加一倍。由計算公式可知反應器長度增加一倍。由計算公式可知a1a2a2a1r1r2aaaa0a0a00000aaadddxxxxvvxxxcccvvrrra2r1r2a2000a0ad1,(1)xvvxvvkcxa2r1r2a0aa2200aa2d(1)1xvvkcxxvxx3a2a225025017.4 107.148.77.141xx解得解得a20.897x143 - 7自催化反應自催化反應 a p ，aap,rkc c2310 m /(kmol s),k300.002m /s,v 3a0p02.0kmol/ m ,0,cca0.98fx解：解：aa0a(1),ccx

17、2aa0aa(1),rkcxxpa0a,cc x單個單個pfr：araa000ad,fxvxcvraar0a0200aad(1)fxaxvv ckcxxaaa00aaar000a0aaa0aaddd(1)1fffxxxvvxxxvkcxxkcxxa0raa0a0lnln(1),fxvvxxkc零不能取自然對數(shù)，此題無解！零不能取自然對數(shù)，此題無解！單個單個cstr：a0ar0a,ffcxvvr0a0a0r2a0aaa0a,(1)(1)ffffv cxvvkcxxkcx3r0.0025 m0.01 2.0 (1 0.98)v 152個等容積的個等容積的cstr串聯(lián)：串聯(lián)：第第1個個cstr：a0

18、a1a0r1a10a 1a0a1a1()()(1)cxxvxvrkcxxa0a2a1r2a2a10a2a0a2a2()()()(1)cxxvxxvrkcxx第第2個個cstr：顯然顯然a1a2a1a0a1a1a0a2a2()(1)(1)xxxkcxxkcxx或或a1a1(0.98)1,(1)0.98(1 0.98)xxa1a1(0.98)(1)0.0196,xx解得解得a10.8496x30a1r1a0a1a10.0020.665 m(1)0.01 2.0 (1 0.8496)v xvkcxx總?cè)莘e為總?cè)莘e為20.665 = 1.33 m3163 - 8在在cstr中進行一級可逆反應：中進行一

19、級可逆反應：a r，a1a2r,rk ck c平衡轉(zhuǎn)化率平衡轉(zhuǎn)化率ae2 3,x出口實際轉(zhuǎn)化率出口實際轉(zhuǎn)化率a1 3,fx如何調(diào)節(jié)如何調(diào)節(jié)v0 使轉(zhuǎn)化率為使轉(zhuǎn)化率為0.5 ？解：解：a1a2r1a0a2a0a(1),rk ck ck cxk cx平衡時反應速率為零，即平衡時反應速率為零，即1a0ae2a0ae(1)0,k cxk c x12(1 2 3)2 3,kk122kk解得，解得，cstr計算式：計算式：a0aa0aar0a1a0a2a0a2a2a()(1)2(1)ffffffffcxcxxvvrk cxk cxkxk x解得，解得，02r3;vk v因為因為t 和和vr不變，調(diào)節(jié)后的流

20、量為不變，調(diào)節(jié)后的流量為0,va0aar0a2a2a2221 21()2(1)2(1 1 2) 1 2fffffcxxvvrkxk xkkk解得，解得，02r;vk v調(diào)節(jié)后的流量為調(diào)節(jié)后的流量為003vv 02r021,33vk vvk v與與 v0 對比之，對比之，173 - 9有平行反應有平行反應a l（主）（主）2a m（副）（副）2a01ln(1)/ ,/aaak ck2a22a;rk ca0c初始濃度為初始濃度為試證明試證明l的最大收率為的最大收率為解：解：a11a;rk cpfr中進行。中進行。由瞬時選擇率公式：由瞬時選擇率公式：a11al2a1a21a2a21a11rk csr

21、rk ck ckk cl的濃度就是對的濃度就是對s l的積分的積分aa0a0a21a0a1lla21a221a1ddln11ffccccfkk cckcsckk ckkk c 上式無極值。只有當上式無極值。只有當ca f = 0時，時， cl 才有最大值，于是才有最大值，于是1lmax21a02()ln 1kckkcklmax1lmax21a0a02a0()ln(1)()ln 1ckaykk cck ca證畢。證畢。183 - 11有平行反應有平行反應:al (主）主）m (副）副）n ( ( 副）副）l1r ma2rc2narc試證明試證明: 在在cstr中，中，clmax = ca0 ；

22、在在pfr中，中，lmaxa0a0(1)ccc解：解：根據(jù)瞬時選擇率計算式根據(jù)瞬時選擇率計算式lll22almnaaa1112(1)rrsrrrrccc 在在cstr中，中，ll2a1,(1)fssca0alla0a2a()()(1)fffcccsccc此式無極值，只有當此式無極值，只有當caf = 0 時，時，l濃度最大，即濃度最大，即 在在pfr中，中，aaa0a0alla2aaa0d11d(1)11ffccccfccscccc a0lmaxa0a01111cccc 證畢。證畢。此式無極值，只有當此式無極值，只有當caf = 0 時，時，l濃度最大，即濃度最大，即clmax = ca0 。

23、193 ( (外加習題外加習題3)3) al (主）主）m (副）副）n ( ( 副）副）m1r la2rc2narc有平行反應，有平行反應，已知已知ca0 = = 2 mol/l，（1）在）在cstr中得到最大的中得到最大的l 濃度（濃度（clf）max ；（2）在）在pfr中得到最大的中得到最大的l 濃度（濃度（clf）max ；（3）當在）當在cstr中濃度處在最大選擇率時，得到的中濃度處在最大選擇率時，得到的l 濃度濃度clf 。解：解：lllalmnrrsrrrr根據(jù)平行反應瞬時選擇率的定義根據(jù)平行反應瞬時選擇率的定義, 試求：試求：aal22aaa2221(1)ccsccc 可得可

24、得右圖為右圖為sl ca 函數(shù)曲線圖。函數(shù)曲線圖。 20欲在欲在cstr中得到最大的目的產(chǎn)物濃度，必須選擇中得到最大的目的產(chǎn)物濃度，必須選擇cstr中中a的最佳濃度，的最佳濃度，laa0a2aaad2d()0dd(1)ffffffccccccc得到得到aopt()0.5,fc（1）在）在cstr中，總選擇率等于瞬時選擇率：中，總選擇率等于瞬時選擇率：sl= sl，并且，并且ca = caf ，于是于是alla0ala0aa0a2a2()()()(1)ffffffccsccsccccc求極值求極值lmaxla0a()()ffcsccl220.54,(10.5)9s42(20.5)=93lmax2

25、()3fcaopt()fc4921（2）在）在pfr中，中，clf 是瞬時選擇率對是瞬時選擇率對ca 的積分的積分aa0a2allaa2a2dd(1)ffcfccccsccc 欲使欲使clf 最大，只有最大，只有pfr出口出口caf 為零時，于是為零時，于是2almaxa20a2()d(1)fcccc22a0a012 ln(1)21cc0.865lmax()0.865fc22（3）當在）當在cstr中具有最大選擇率時，中具有最大選擇率時，a 濃度可用求極值方法確定，即濃度可用求極值方法確定，即la2aaad2d0dd(1)ffsccccaopt()1fc當當時，有最大的選擇率時，有最大的選擇率

26、lmaxlmax22 11()()(1 1)2ss11(2 1)22lmaxlmaxa0a()()()ffcscclmax()slmax1()2fc233 - 12在在pfr中進行反應：中進行反應：am ,n1k2k3k求求ylmax 和和 opt 。解：解：因為是基元反應，速率方程為：因為是基元反應，速率方程為：aa1a3a13a2ad()dcrk ck ckk ck ct 132kkk其中有條件其中有條件解得解得aa02exp(),cck tll1a2ld,dcrk ck ctl2l1a02dexp()dck ck ck tt l ( (主）主）( (副）副）( (副）副）( 一階線性常微

27、分方程）一階線性常微分方程）l 的凈生成速率為：的凈生成速率為：經(jīng)整理后，得經(jīng)整理后，得d( )( )dyp x yq xx由由的解通式：的解通式：( )d( )de( )edp xxp xxyq xxc可解得可解得l1a02exp()ck c tk t24收率為：收率為：lla012exp()ycck tk t為求最大收率，對為求最大收率，對yl 關(guān)于關(guān)于 t 求極值求極值l1222dexp()exp() ,dykk tk tk ttld0dyt令令2 opt2 opt2 optexp()exp()k tk tk t解得最佳反應時間解得最佳反應時間opt21tk111lmax222221ex

28、p()exp( 1)0.368kkkykkkkk求得求得將最佳反應時間將最佳反應時間 topt 代入收率公式中，得到代入收率公式中，得到可見，比值可見，比值 越大，越大，ylmax 越高。越高。 12kk253 - 13在容積為在容積為10 m3 的絕熱的絕熱cstr中進行一級反應，中進行一級反應，ca0 = 5 kmol / m3, v0 = 0.01m3/s,密度密度=850 kg/m3 ，質(zhì)量熱容，質(zhì)量熱容cp = 2.201kj/( kgk ) ，（，（-hr）= -20000j/mol，反應，反應速率常數(shù)速率常數(shù) k = 106exp（-12000/t）s-1. 當反應器進料溫度為（

29、當反應器進料溫度為（1） 290k；（；（2）300k; （3） 310k時，求定狀的反應溫度和轉(zhuǎn)化率。時，求定狀的反應溫度和轉(zhuǎn)化率。解：解： 與與p. 99 例例 3-6 相同相同a00a00.01 50.05kmol/snv cr0101000s0.01vvra0rr()1v kchqk6612910 10exp( 12000/) 5 200001 1000 10exp( 12000/)10exp( 12000/)1 10exp( 12000/)tttt 放熱速率：放熱速率：26400450500550600650700750800850900010020030040050060070080090010