人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》課堂實(shí)錄

1、圓的周長課堂實(shí)錄一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入1 、故事引入：（圖片展示）師：前不久，小明同學(xué)家里買了兩面鏡子，一面是長方形的，一面是圓形的（課件顯示出這兩個圖形）。小明非常高興，準(zhǔn)備要給這兩面鏡子鑲上漂亮的邊框。他馬上運(yùn)用學(xué)過的知識計(jì)算出鑲一個長方形邊框所需的材料， 很快就鑲好了，大家看： （顯示長方形邊框圖及其周長的數(shù)據(jù)）可是圓形這一面鏡子呢，小明可犯愁了：不知道該用多少材料才能鑲一個圓形邊框？同學(xué)們，小明同學(xué)遇到麻煩了，我們幫幫他好嗎？"生：好?。▽W(xué)生興致很高）師：咱們一起來找找辦法吧。"師：給一個長方形的鏡子鑲上邊框，實(shí)際上是求什么？生 1：求長方形鏡子的邊框?qū)嶋H上是求長方

2、形的周長。師：長方形的周長指什么，它與什么有關(guān)？生 2: 長方形的周長是指長方形一周的長度，它與長方形的長和寬有關(guān)系。師：那么給一個圓形的鏡子鑲上邊框是求什么？生：圓的周長。（學(xué)生脫口而出）師：很好！那么圓的周長與什么有關(guān)？生 1：圓的半徑。生 2：圓的直徑。2、揭示課題師：大家說的真好，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的周長。 （板書課題：圓的周長）二、自主探究，解決問題1、預(yù)設(shè)探究問題一：什么是圓的周長？師：誰來告訴大家什么是圓的周長？生：圓一周的長度就是圓的周長。師：嗯，同學(xué)們真棒！我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。（板書：圍成圓的曲線的長）師：下面請同學(xué)們利用自己手中的學(xué)具，跟你的同桌說一說

3、圓的周長。師：小明給圓形的鏡子鑲上邊框用多少的材料，實(shí)際上就是求什么？生：實(shí)際上就是求圓的周長。2預(yù)設(shè)探究問題二：怎么知道一個圓的周長是多少？師：怎樣求圓的周長呢？師：請各學(xué)習(xí)小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量出你們小組同伴的圓的周長，并把結(jié)果記錄在表格中?？茨囊唤M完成的最快。測量值精確到毫米。（學(xué)生討論，動手測量，教師巡視。）物品名稱周長直徑1 號圓2 號圓3 號圓教師評價學(xué)生小組合作的情況。師：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長的？生 1：我們用一根小繩，繞圓一周，然后再量出小繩的長度。就得到了圓的周長。師：大家說這種方法好不好？生：好！師：還有哪個小組也用到了這個

4、方法？（大部分學(xué)生都舉手）師：噢，這么的同學(xué)都用到了這種方法，看來是個不錯的方法。生 2：嗯，其實(shí)，我們小組量了好幾次，長度都相差很多。師：哦，那為什么呢？生 2：就是啊，后來我們發(fā)現(xiàn)，是繩子老是動，找不準(zhǔn)開始量的位置了。這時我們就在圓上做了個記號，再量的時候，就量準(zhǔn)了！師：你們怎么就知道是量準(zhǔn)了呢？生 2：嗯，后來，我們就把同一個圓量了好幾次，比如這個圓，（發(fā)言的學(xué)生舉著一個圓片）我們量了三次： 18.9cm，19cm,18.7cm 數(shù)都差的不那么多了，就感覺量準(zhǔn)了唄！師：好，這個小組的同學(xué)能夠發(fā)現(xiàn)問題并能解決問題，這種精益求精的學(xué)習(xí)精神值得大家學(xué)習(xí)！師：其他小組還有沒有不同的測量方法？生

5、3：我們小組是把一元的硬幣在直尺上滾動了一周。哦，我們也在硬幣上做了記號的。師：同組的同學(xué)有想補(bǔ)充的。生 2：我們是把硬幣上的記號和直尺的零刻度對齊開始滾動的。師：啊，同學(xué)們這個辦法怎么樣？生：很好。師：哦，同學(xué)們做的真好，真認(rèn)真！師：同學(xué)們都是用測量的方法得到了圓片的周長， 歸納起來大家用了兩種測量方法，一起來看： ( 多媒體演示 )多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個記號，然后把圓片沿直尺滾動一周，就得到了這個圓片的周長。還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，也就是圓片的周長。師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？生：直線。師：是

6、直直的線段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會用到轉(zhuǎn)化的方法。（板書：轉(zhuǎn)化）師：同學(xué)們已經(jīng)會用測量的方法求圓的周長，真棒！大家在測量的過程中有沒有什么困惑？生：有！如果是一個特大的圓，我們量起來就特別的麻煩。師：哦，這位同學(xué)很有思想。對呀，大家請看大屏幕， （課件出示： 62 頁主題帖主題圖）如果要測量這個大花壇的周長，怎么辦？讓學(xué)生自由發(fā)言。生：挺困難的。師：為什么呢？生 1：我們沒有那么長的繩子，更不可能用滾動的方法。生 2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。師：看來用測量的方法也能解決，但是有一定的局限性。那有沒有比測量更科學(xué)、更簡便的方法呢？生：計(jì)算。3預(yù)設(shè)探究問題三：圓有沒有一個固定的

7、周長計(jì)算公式？（ 1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率師：怎樣計(jì)算圓的周長呢？師：剛才每個小組已經(jīng)測量出幾個圓片的周長， 下面請各小組再拿出表格，并用計(jì)算器算出周長與直徑的比值， 把結(jié)果記錄在表格第四欄中， 除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。（小組活動，教師巡視。）師：哪個小組愿意把你們的計(jì)算結(jié)果給大家展示一下。多媒體展示小組的表格。師：請同學(xué)們來觀察這些圓的周長與直徑的比值，有什么特點(diǎn)？生 1：都比 3 大一點(diǎn)。生 2：圓的周長總是它直徑的 3 倍多一點(diǎn)。生 3：3 倍左右。師：嗯，也就是說圓的周長總是直徑的3 倍多一些。從古至今，數(shù)學(xué)家們經(jīng)歷了漫長而又深入的研究， 已經(jīng)證明圓的周長與直徑的比值是一個固定的無限不循環(huán)

8、小數(shù)，它是3.1415926 ，我們把它叫做圓周率， （板書：圓周率）用一個希臘字母 來表示。（板書： ）。師：剛才同學(xué)們計(jì)算的圓的周長與直徑的比值為什么都不是固定的數(shù)呢？生：測量不準(zhǔn)確。師：同學(xué)們很會分析問題。只要測量方法正確，測量過程仔細(xì)，是可以減小誤差的。（ 2）介紹圓周率的歷史師：你知道嗎 ?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績的。課件展示：師：祖沖之。他計(jì)算出 的值在 3.1415926 和 3.1415927 之間，是世界上第一個把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。 比國外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時間至少要早 1000 年。你有什么感想？生：祖沖之真?zhèn)ゴ?。師：是?/p>

9、，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。雖然如此，人們對圓周率的研究遠(yuǎn)沒有結(jié)束。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后 12411 億位。生：哇，這么厲害！師：相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱（3）推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長總是直徑的倍。是一個固定的數(shù)，如果知道了直徑，你能通過分析表格得到圓的周長的計(jì)算公式了嗎 ? 生：由周長 / 直徑 =圓周率，可以推出圓的周長 =圓周率×直徑師：如果用字母 C 表示圓的周長，表示圓的直徑，那

10、么C=什么？生： C=d（板書 C= d）師：很好。在寫這個公式的時候我們總是習(xí)慣把圓周率寫在前面。師：如果知道了圓的半徑r ，我們還可以怎樣計(jì)算圓的周長？生： C=×2r師：很好，能說說為什么嗎？生：因?yàn)榘霃降膬杀兜扔谥睆?。師：?xí)慣上我們將這個公式寫成：C=2r （板書： C=2 r ）生： C=2r師：這兩個公式都是圓的周長計(jì)算公式，利用它可以計(jì)算圓的周長，由于 是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時候，一般取兩位小數(shù)。（板書： 3.14 ）師：在上課之前，我們要想知道圓形物體的周長，可以用測量的方法；現(xiàn)在我們知道還可以用公式計(jì)算的方法。那你是喜歡計(jì)算還是喜歡測量？生：喜歡計(jì)算。師：為

11、什么？生：因?yàn)橛?jì)算比較準(zhǔn)確，而測量卻容易出現(xiàn)誤差。師：同學(xué)們都喜歡計(jì)算，計(jì)算確實(shí)在生活中也很常用。三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高下面我們就用本節(jié)課學(xué)過的知識來解決以下問題好嗎？請看大幕幕。（課件出示）：1一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？師：誰來介紹你的計(jì)算方法？生：知道了水池的半徑是5m，根據(jù) C=2 r2×3.14 ×5=31.4 （m）答：它的周長是31.4 厘米。師：嗯，說得真不錯！師：請看下一題：求出下列各圓的周長師：誰愿意把你計(jì)算的給大家展示一下？并和同學(xué)們講一下每一道題你是怎么做的。好嗎？（投影儀：投出學(xué)生做的題）生：好！第一題，圖中已經(jīng)告訴我們半徑 r

12、是 3cm，我就根據(jù) C=2 r 來計(jì)算的， 2×3.14 ×3=18.84（ cm）第二題，已知 d=6m根據(jù) C=d，就是 3.14 × 6=18.84（ m）師：嗯，這位同學(xué)講的真好。師：我看呀下面有好多的同學(xué)也想說，最后一道題，我們把機(jī)會留給其他的同學(xué)行嗎？生：行！師：再請一位同學(xué)把最后一道題說說。生：從圖中我知道了這個圓的半徑是 5cm，根據(jù)圓的周長 C=2r ，我是這樣做的： 2 × 3.14 × 5=31.4 （cm）師：真棒！從這兩位同學(xué)掌握的情況來看，已知圓的半徑或直徑，求圓的周長是難不倒大家了。下面請看判斷題。2. 判斷題：

13、(1)圓的直徑越長，圓周率越大。（）(2)圓的周長等于圓周率與直徑的乘積。（）(3)當(dāng)半徑為 3 厘米時，圓的周長為18.84 厘米。（）(4)圓的周長是直徑的 3 倍。（）學(xué)生依次做出判斷。多媒體展示：（此題不做統(tǒng)一要求）四、回顧整理，反思提升師： 今天這節(jié)課你有什么收獲？生 1：我知道圓的周長與直徑的比值叫做圓周率；我還知道了只有知道了圓的半徑或直徑就可以求出這個圓的周長。生 2：我會用公式 C=d 和 C=2求圓的周長啦！生 3：我知道了圓的周長總是它直徑的 3 倍多一些。我還知道了圓周率是一個固定的數(shù)，并且是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。生 4：我了解到祖沖之是一位偉大的數(shù)學(xué)家。我挺佩服他的！師：只是佩服他還不行，這位同學(xué)，你有什么想法？生 4：我要好好學(xué)習(xí)，長大了也要成為一名了不起的數(shù)學(xué)家！師：好！大家為他的理想和決心鼓掌！師：同學(xué)們還有一位小伙伴需要我們幫忙呢！生：哦，是小明同學(xué)啊！師：對呀，把你的辦法告訴小華吧！生 1：我想告訴小明：找出鏡子的直徑，量出長度，然后根據(jù)圓的周長等于圓周率乘直徑，就能算出所用材料的長度了！生 2：我想對小明說：你就拿根