2020-2021學(xué)年江西省贛州市某校初一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷VIP

1、2020-2021學(xué)年江西省贛州市某校初一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. 12021的相反數(shù)的倒數(shù)是(        ) A.2021B.2021C.12021D.12021 2. 下列各式的計算，正確的是() A.a+a=a2B.6x35x2=xC.3x2+2x3=5x6D.3a2b4ba2=a2b 3. 隨著我國全面控制住新冠肺炎疫情，旅游業(yè)全面回暖，今年國慶中秋假期全國共接待國內(nèi)游客6.37億人次，將數(shù)據(jù)6.37億用科學(xué)記數(shù)法表示為(        ) A.637

2、15;106B.6.37×107C.6.37×108D.6.37×109 4. 設(shè)M=x28x6，N=2x28x5，那么M與N的大小關(guān)系是() A.M>NB.M=NC.M<ND.無法確定 5. 某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是( ) A.22x=16(27x)B.16x=22(27x)C.2×16x=22(27x)D.2×22x=16(27x) 6

3、. a是有理數(shù)，我們把22a稱為a的“哈利數(shù)”如：3的“哈利數(shù)”是223=2，2的“哈利數(shù)”是222=12，已知a1=3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，依此類推，則a2010=() A.12B.2C.3D.43二、填空題  已知點C，D在直線AB上，且AC=BD=1.5，若AB=7，則CD的長為_. 三、解答題  計算： (1)2410.5×34×23；  (2)解方程：2x+135x16=1.  先化簡，再求值：12x+2x13y232x+13y2，其中x=2，y=3.   已知有

4、理數(shù)a，b滿足ab<0，a+b>0，且|b|<|a|. (1)在如圖所示的數(shù)軸上標(biāo)出數(shù)a，a，b，b表示的點的大致位置，并用“<”連接這四個數(shù)； (2)化簡：|2ab|ba|2a+b|.  已知關(guān)于x的方程m+3xm1+5=0是一元一次方程 (1)求m的值； (2)若原方程m+3xm1+5=0的解也是關(guān)于x的方程5x+2n3nx32=1的解，求n的值  某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品這種文具袋標(biāo)價每個10元，請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話圖片，解決下面兩個問題： (1)求小明原計劃購買文具袋多少個？ (2)學(xué)校

5、決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，其中鋼筆標(biāo)價每支8元，簽字筆標(biāo)價每支6元經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計272元問小明購買了鋼筆和簽字筆各多少支？  已知A=2y2+3ay1，B=by24y1，且5A2B的值是一個常數(shù) (1)求a，b的值 (2)關(guān)于x的方程2ba+x2=12b+x2的解與方程3m2x=1x的解互為相反數(shù)，求m的值  某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(1)班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米/小時，七(2)班的學(xué)生組成后隊，速度為6千米/小時；前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為

6、10千米/小時 (1)后隊追上前隊需要多長時間？ (2)后隊追上前隊的時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？ (3)七年級(1)班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米？  觀察下列兩個等式：2+2=2×2，3+32=3×32，給出定義如下：我們稱使等式a+b=ab成立的一對有理數(shù)a，b為“有趣數(shù)對”，記為(a,b)，如：數(shù)對(2,2)，(3,32)都是“有趣數(shù)對” (1)數(shù)對(0,0)，(5,53)中是“有趣數(shù)對”的是_； (2)若(a,43)是“有趣數(shù)對”，求a的值； (3)請再寫出一對符合條件的“有趣數(shù)對”_；（注意：不能與題目中已有的“有趣數(shù)對”重復(fù)） (4)若(a2+a,

7、4)是“有趣數(shù)對”求32a22a的值  在我市某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，乙隊單獨完成這項工程需要90天，若由甲隊先做20天. (1)剩下的工程由甲、乙合作多少天可完成？ (2)甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天，需付工程款2萬元，若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？  先閱讀下列解題過程，然后解答后面兩個問題解方程：|x+3|=2解：當(dāng)x+30時，原方程可化為x+3=2，解得x=1；當(dāng)x+3<0時，原方程可

8、化為x+3=2，解得x=5所以原方程的解是x=1或x=5 (1)解方程：|3x2|4=0 (2)當(dāng)b為何值時，關(guān)于x的方程|x2|=b+1，無解；只有一個解；有兩個解  已知，如圖，實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上表示的點分別是點A，B，C，且a，b，c滿足a+82+b+22+|c3|=0. (1)求a，b，c的值； (2)若點A沿數(shù)軸向左以每秒1個單位的速度運動，點B和點C沿數(shù)軸向右運動，速度分別是2個單位/秒，3個單位/秒設(shè)運動時間為t（秒）2秒后，點A，B，C表示的數(shù)分別是_，_，_；運動t秒后，求點B和點C之間的距離（用“BC”表示）和點A和點B之間的距離（用“AB”表示）；（用含t的

9、代數(shù)式表示）在的基礎(chǔ)上，請問：3BCAB的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變化，求這個不變的值；若變化，求這個值的變化范圍； (3)若點A沿數(shù)軸向右以每秒1個單位的速度運動，點B和點C沿數(shù)軸向左運動，速度分別是2個單位/秒，3個單位/秒設(shè)運動時間為t（秒）是否存在某一時刻，滿足點A和點B之間的距離是點B和點C之間的距離的12？若存在，直接寫出時間t的值；若不存在，說明理由參考答案與試題解析2020-2021學(xué)年江西省贛州市某校初一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點】相反數(shù)倒數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：12021的相反數(shù)是12021，12021的倒數(shù)是2021.故選A

10、.2.【答案】D【考點】合并同類項【解析】根據(jù)同類項的定義和合并同類法則進行計算，判斷即可【解答】解：A，a+a=2a，故本選項錯誤；B，6x3與5x2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C，3x2與2x3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D，3a2b4ba2=a2b，故本選項正確.故選D.3.【答案】C【考點】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1a<10，n為整數(shù)故6.37億用

11、科學(xué)記數(shù)法表示為6.37×108.故選C.4.【答案】C【考點】整式的加減比較大小【解析】先求出M與N的差的大小，再確定出M與N的大小來求解.【解答】解：M=x28x6，N=2x28x5，NM=2x28x5x28x6=2x28x5x2+8x+6=x2+1. 不論x取何值總有x2+1>0，NM>0，即N>M.故選C.5.【答案】D【考點】一元一次方程的應(yīng)用調(diào)配與配套問題由實際問題抽象出一元一次方程【解析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則27x人生產(chǎn)螺母，根據(jù)一個螺栓要配兩個螺母可得方程2×22x=1627x，故選D【解答】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則27x名生產(chǎn)

12、螺母， 一個螺栓套兩個螺母，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個， 可得2×22x=1627x.故選D.6.【答案】B【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】求出特殊值，即可找到規(guī)律，從而得出答案.【解答】解： a1=3， a2=223=2，a3=22(2)=12，a4=2212=43，a5=2243=3， 由上述式子可知，每4個數(shù)為一周期循環(huán). 2010÷4=5022, a2010=a2=2.故選B.二、填空題【答案】4或7或10【考點】線段的和差【解析】根據(jù)題意分四種情況討論，利用線段的和差分別進行求解即可得到結(jié)論.【解答】解：根據(jù)題意可知有四種情況，如圖，如圖1，AC=BD

13、=1.5，AB=7，CD=ABACBD=4；如圖2，CD=AC+ABBD=1.5+71.5=7；如圖3，CD=ABAC+BD=7；如圖4，CD=AC+AB+BD=1.5+7+1.5=10.綜上所述，CD的長為4或7或10.故答案為：4或7或10.三、解答題【答案】解：(1)原式=1612×34×(8)=16+3=13(2)去分母，得：2(2x+1)(5x1)=6，去括號，得：4x+25x+1=6，移項并合并同類項，得：x=3，解得：x=3【考點】有理數(shù)的混合運算解一元一次方程【解析】  【解答】解：(1)原式=1612×34×(8)=

14、16+3=13(2)去分母，得：2(2x+1)(5x1)=6，去括號，得：4x+25x+1=6，移項并合并同類項，得：x=3，解得：x=3【答案】解：12x+2x13y232x+13y2=12x+2x23y2+32x13y2=4xy2，當(dāng)x=2，y=3時，原式=4×(2)32=89=17【考點】整式的加減化簡求值【解析】 【解答】解：12x+2x13y232x+13y2=12x+2x23y2+32x13y2=4xy2，當(dāng)x=2，y=3時，原式=4×(2)32=89=17【答案】解：(1)如圖所示：用“<”連接這四個數(shù)：a<b<b<a.(2)

15、由題意，得|2ab|ba|2a+b|=2ab+ba2a+b=2ab+ba2ab =ab【考點】數(shù)軸有理數(shù)大小比較絕對值【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)如圖所示：用“<”連接這四個數(shù)：a<b<b<a.(2)由題意，得|2ab|ba|2a+b|=2ab+ba2a+b=2ab+ba2ab =ab【答案】解：(1)關(guān)于x的方程(m+3)xm1+5=0是一元一次方程，m1=1，m+30，m=2.(2)把m=2代入原方程，得：5x+5=0，解得：x=1，把x=1代入方程5x+2n3nx32=1得：5+2n3n32=1，2(5+2n)3(n3)=6，7n=7

16、，解得：n=1【考點】一元一次方程的定義解一元一次方程【解析】  【解答】解：(1)關(guān)于x的方程(m+3)xm1+5=0是一元一次方程，m1=1，m+30，m=2.(2)把m=2代入原方程，得：5x+5=0，解得：x=1，把x=1代入方程5x+2n3nx32=1得：5+2n3n32=1，2(5+2n)3(n3)=6，7n=7，解得：n=1【答案】解：(1)設(shè)小明原計劃購買文具袋x個，則實際購買了(x+1)個，由題意得：10(x+1)×0.85=10x17解得：x=17.答：小明原計劃購買文具袋17個.(2)設(shè)小明可購買鋼筆y支，則購買簽字筆(50y)支，由題意得：

17、8y+6(50y)×80%=272，解得：y=20，則50y=30答：小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支【考點】一元一次方程的應(yīng)用其他問題【解析】（1）設(shè)小明原計劃購買文具袋x個，則實際購買了(x+1)個，根據(jù)對話內(nèi)容列出方程即可得出結(jié)果；（2）設(shè)小明可購買鋼筆y支，根據(jù)兩種物品的購買總費用272元，列出方程即可得出結(jié)果【解答】解：(1)設(shè)小明原計劃購買文具袋x個，則實際購買了(x+1)個，由題意得：10(x+1)×0.85=10x17解得：x=17.答：小明原計劃購買文具袋17個.(2)設(shè)小明可購買鋼筆y支，則購買簽字筆(50y)支，由題意得：8y+6(50y)×

18、;80%=272，解得：y=20，則50y=30答：小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支【答案】解：(1)把A與B代入5A2B得：5A2B=5(2y2+3ay1)2(by24y1)=10y2+15ay52by2+8y+2=(102b)y2+(15a+8)y3，當(dāng)102b=0且15a+8=0，5A2B是常數(shù)，a=815，b=5.(2)關(guān)于x的方程2ba+x2=12b+x2，整理得：2ba+x=b+2x4，x=ba+4=5+815+4=14315，解方程3m2x=1x，得x=3m1，根據(jù)題意得：3m1+14315=0，解得：m=12845【考點】同類項的概念整式的加減解一元一次方程【解析】 

19、; 【解答】解：(1)把A與B代入5A2B得：5A2B=5(2y2+3ay1)2(by24y1)=10y2+15ay52by2+8y+2=(102b)y2+(15a+8)y3，當(dāng)102b=0且15a+8=0，5A2B是常數(shù)，a=815，b=5.(2)關(guān)于x的方程2ba+x2=12b+x2，整理得：2ba+x=b+2x4，x=ba+4=5+815+4=14315，解方程3m2x=1x，得x=3m1，根據(jù)題意得：3m1+14315=0，解得：m=12845【答案】解：(1)設(shè)后隊追上前隊需要x小時，根據(jù)題意得：(64)x=4×1，x=2.答：后隊追上前隊需要2小時(2)10&#

20、215;2=20（千米）.答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米.(3)設(shè)七年級(1)班出發(fā)t小時，兩隊相距2千米.當(dāng)七年級(2)班沒有出發(fā)時，t=24=12；當(dāng)七年級(2)班出發(fā)，但沒有追上七年級(1)班時，4t=6(t1)+2，t=2；當(dāng)七年級(2)班追上七年級(1)班后，6(t1)=4t+2，t=4.答：七年級(1)班出發(fā)12小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米【考點】一元一次方程的應(yīng)用路程問題有理數(shù)的乘法【解析】   【解答】解：(1)設(shè)后隊追上前隊需要x小時，根據(jù)題意得：(64)x=4×1，x=2.答：后隊追上前隊需要2小時(2)10×2=2

21、0（千米）.答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米.(3)設(shè)七年級(1)班出發(fā)t小時，兩隊相距2千米.當(dāng)七年級(2)班沒有出發(fā)時，t=24=12；當(dāng)七年級(2)班出發(fā)，但沒有追上七年級(1)班時，4t=6(t1)+2，t=2；當(dāng)七年級(2)班追上七年級(1)班后，6(t1)=4t+2，t=4.答：七年級(1)班出發(fā)12小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米【答案】(0,0)(2) (a,43)是“有趣數(shù)對”， 43a=a+43，解得：a=4.(9,98)(4) (a2+a,4)是“有趣數(shù)對” a2+a+4=4(a2+a)，解得：a2+a=43， 2a22a=2(a2+a)=2×43=83， 3

22、2a22a=383=13【考點】有理數(shù)的混合運算一元一次方程的應(yīng)用其他問題規(guī)律型：數(shù)字的變化類列代數(shù)式求值整式的混合運算【解析】（1）根據(jù)“有趣數(shù)對”的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)“有趣數(shù)對”的定義列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)根據(jù)“有趣數(shù)對”的定義即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)“有趣數(shù)對”的定義列方程即可得到結(jié)論【解答】解：(1) 0+0=0×0， 數(shù)對(0,0)是“有趣數(shù)對”； 5+53=203，5×53=253， (5,53)不是“有趣數(shù)對”.故答案為：(0,0).(2) (a,43)是“有趣數(shù)對”， 43a=a+43，解得：a=4.(3)符合條件的“有趣數(shù)對”如(9,98

23、).故答案為：(9,98).(4) (a2+a,4)是“有趣數(shù)對” a2+a+4=4(a2+a)，解得：a2+a=43， 2a22a=2(a2+a)=2×43=83， 32a22a=383=13【答案】解：(1)設(shè)剩下工程由甲、乙合作x天可完成，根據(jù)題意，得：1160×20=(160+190)x，解得：x=24，經(jīng)檢驗，x=24是原方程的解.答：剩下工程由甲、乙合作24天可完成.(2)設(shè)甲、乙合作完成需y天，則(160+190)×y=1，解得，y=36.甲單獨完成需付工程款為60×3.5=210（萬元）；乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意；甲、乙合作完成需付

24、工程款為36×(3.5+2)=198（萬元）.210>198， 在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢.【考點】一元一次方程的應(yīng)用工程進度問題【解析】（1）求的是乙的工效，工作時間明顯一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系等量關(guān)系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量1（2）把在工期內(nèi)的情況進行比較【解答】解：(1)設(shè)剩下工程由甲、乙合作x天可完成，根據(jù)題意，得：1160×20=(160+190)x，解得：x=24，經(jīng)檢驗，x=24是原方程的解.答：剩下工程由甲、乙合作24天可完成.(2)設(shè)甲、乙合作完成需y天，則(160+190)×y=1，解得，

25、y=36.甲單獨完成需付工程款為60×3.5=210（萬元）；乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意；甲、乙合作完成需付工程款為36×(3.5+2)=198（萬元）.210>198， 在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢.【答案】解：(1)當(dāng)3x20時，原方程可化為：3x2=4，解得x=2；當(dāng)3x2<0時，原方程可化為：3x2=4，解得x=23所以原方程的解是x=2或x=23.(2) |x2|0， 當(dāng)b+1<0，即b<1時，方程無解；當(dāng)b+1=0，即b=1時，方程只有一個解；當(dāng)b+1>0，即b>1時，方程有兩個解.【考點】含

26、絕對值符號的一元一次方程非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【解析】首先要認(rèn)真審題，解此題時要理解絕對值的意義，要會去絕對值，然后化為一元一次方程即可求得根據(jù)絕對值的性質(zhì)分類討論進行解答【解答】解：(1)當(dāng)3x20時，原方程可化為：3x2=4，解得x=2；當(dāng)3x2<0時，原方程可化為：3x2=4，解得x=23所以原方程的解是x=2或x=23.(2) |x2|0， 當(dāng)b+1<0，即b<1時，方程無解；當(dāng)b+1=0，即b=1時，方程只有一個解；當(dāng)b+1>0，即b>1時，方程有兩個解.【答案】解：(1)依題意，a+8=0，b+2=0，c3=0，所以a=8，b=2，c=3(2)2秒后，點A表示82=10，點B表示2+2×2=2+4=2，點C表示3+2×3=3+6=9， 2秒后，點A，B，C表示的數(shù)分別是10，2，9.故答案為：10；2；9.t秒時，點A表示8t，點B表示2+2t，點C表示3+3t，BC=3+3t(2+2t)=3+3t+22t=5+t，AB=2+2t(8t)=2+2t+8+t=