福建省邵武第七中學(xué)1011高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理

1、福建省邵武第七中學(xué)10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 理 (北師大版必修5、選修21)考試時(shí)間: 2011-1-14一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.命題p:"所有的xr, sinx1"的否定命題是( )a. 存在xr, sinx1 b. 所有的xr, sinx<1c.存在xr, sinx<1, d.所有的xr, sinx>12.已知a、b都是實(shí)數(shù), 那么""是"a>b"的( ) a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充要條件

2、 d. 既不充分也不必要條件 3.若x>0, 的最小值為( )a. 12 b. 12 c. 6 d. 64.若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和=25, 且=3, 則= ( )a. 12 b. 13 c. 14 d. 155.如果1,a,b,c,9成等比數(shù)列, 那么( )a. b=3,ac=9 b. b=3,ac=9 c. b=3,ac=9 d.b=3,ac=96.在abc中, 已知a=, b=, b=60°, 那么a等于( ) a. 30° b. 45° c. 90° d. 135°7.已知x、y滿足約束條件, 則的最小值為( )a. 15 b. 20

3、 c. 25 d. 30 8.已知a(4,1,3)、b(2,5,1),c為線段ab上一點(diǎn), 且, 則c的坐標(biāo)為( )a. (, ) b. (, 3,2) c.( , 1, ) d. (, )9.直線l: x2y+2=0過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)f和一個(gè)頂點(diǎn)b, 則該橢圓的離心率為( )a. b. c. d. 10.若拋物線c: 上一點(diǎn)p到定點(diǎn)a(0,1)的距離為2, 則p到x軸的距離為( )a. 0 b. 1 c.2 d. 4 a. b. c. d. 12.雙曲線上一點(diǎn)p到f1(0,5), f2(0,5)的距離之差的絕對(duì)值為6, 則雙曲線的漸近線為( )a. b. c. d. 2、 填空題（本大題共4小題

4、，每小題5分，共20分）13. 在abc中,角a、b、c的對(duì)邊分別為a,b,c, 若a=1, b=, c=,則b= 14.不等式的解集為 15.已知f1,f2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn), 過(guò)f1的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn), 若, 則 |ab|= 16.在直三棱柱abca1b1c1中acb=90°, aa1=2, ac=bc=1,則異面直線a1b與ac所成角的余弦值是 三、解答題（本大題共4小題， 共40分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17. (本小題滿分10分)某體育學(xué)校決定修建一條三角形多功能比賽通道(如圖), ab段是跑道, bc段是自行車道,ca段是游泳道,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算自行

5、車道和游泳道的長(zhǎng)度.(單位: km)18. (本小題滿分10分)數(shù)列中a1=8, a4=2, 且滿足(nn*), (1)求數(shù)列通項(xiàng)公式;(2)設(shè), 求.19. (本小題滿分10分)11.若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為, 則m的值為( )在四棱錐pabcd中,底abcd是矩形, pa面abcd, ap=ab=2, bc=, e、f、g分別為ad、pc、pd的中點(diǎn).(1)求證: fg面abcd (2)求面bef與面bap夾角的大小.20. (本小題滿分10分)已知橢圓e的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為f1(1,0), f2(1,0), 點(diǎn)(1, )在橢圓e上.(1)求橢圓e的方程(2)若橢圓e上存在一點(diǎn) p, 使

6、f1pf2=30°, 求pf1f2的面積.參考答案一選擇題(12×5=60)13. (150°) 14. 1,0) 15. 8 16. 三、解答題 17.解: 由圖可知: a=75, b=60°, ab=8 a+b+c=180° c=45° bc=(4+4)km. 同理 ac=, ac=418.解: , 數(shù)列an是首項(xiàng)為a1=8的等差數(shù)列. a1=8, a4=2, =a1+a2+a5+(a6)+(a7)+(a50)= 19.解: (1)證明: f、g分別為pc、pd的中點(diǎn),在pcd中, fgcd(2)分別以ab、ad、ap為空間坐標(biāo)系的x軸,y軸,z軸,建立空間坐標(biāo)系 b(2,0,0), e(0, ,0)f(1,1), p(0,0,2),