精品解析：安徽省2018年中考數(shù)學試題(解析版)

1、2021年安徽省初中學業(yè)水平考試數(shù)學一、選擇題本大題共10小題，每題4分，總分值40分1.匕的絕對值是A. | '| B. 8 C. | -| D.卄【答案】B【解析】【分析】根據絕對值的定義一個數(shù)的絕對值是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離進行解答即可【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)-8的點到原點的距離是8,所以-8的絕對值是8，應選B.【點睛】此題考查了絕對值的概念，熟記絕對值的概念是解題的關鍵2. 2021年我省糧食總產量為 635.2億斤，其中635.2億科學記數(shù)法表示A.場52，關 B. k C. h 砸西 D.氐2、1聲【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，

2、其中1w|a|<10 n為整數(shù)確定n的值時，要看把 原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).【詳解】635.2億=63520000000，63520000000小數(shù)點向左移 10位得到6.352，所以635.2億用科學記數(shù)法表示為：6.352 >1010，應選C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為 a»0n的形式，其中1W|a|<10 n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a的值以及n的值.3.以下運算正確的選項是【答案】D【解析】【分析】根據幕

3、的乘方、同底數(shù)幕乘法、同底數(shù)幕除法、積的乘方的運算法那么逐項進行計算即可得【詳解】故A選項錯誤；，故B選項錯誤;C. F亠詁-辭，故C選項錯誤;D. 虛b-Jb',正確，應選D.【點睛】此題考查了有關幕的運算，熟練掌握幕的乘方，同底數(shù)幕的乘法、除法，積的乘方的運算法那么是解題的關鍵4. 一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主正視圖為厲；雄他Ik【答案】A【解析】【分析】根據主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，認真觀察實物，可得這個幾何體的主視圖為長 方形上面一個三角形，據此即可得 【詳解】觀察實物，可知這個幾何體的主視圖為長方體上面一個三角形，只有A選項符合題意，應選A.【名師點

4、睛】此題考查了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關鍵【解析】【分析】根據因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底.【詳解】a. |亠樂八或m，故a選項錯誤；【點睛】此題考查了提公因式法公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底.6據省統(tǒng)計局發(fā)布，2021年我省有效創(chuàng)造專利數(shù)比2021年增長22.1%假定2021年的平均增長率保持不變,A. h-H + 22A% 、少 B.C. b-d +22.1%)-汨 D.【答案】B2021年和2021年我省有效創(chuàng)造專利分別為a萬件和b萬件，那么()【解析】【分析

5、】根據題意可知2021年我省有效創(chuàng)造專利數(shù)為(1 + 22.1%； a萬件：2021年我省有效 創(chuàng)造專利數(shù)為(1+221%)* 1 + 22.1%) a ,由此即可得.【詳解】由題意得：2021年我省有效創(chuàng)造專利數(shù)為(1+22.1%)a萬件，2021年我省有效創(chuàng)造專利數(shù)為(1+22.1%)?( 1+22.1%)a萬件，即b=( 1+22.1%)2a萬件，應選B.【點睛】此題考查了增長率問題，弄清題意，找到各量之間的數(shù)量關系是解題的關鍵7. 假設關于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根，貝U實數(shù)a的值為()A. 口 B. 1 C. | 沁| D. | 3或I【答案】A【解析】【

6、分析】整理成一般式后，根據方程有兩個相等的實數(shù)根，可得圧0,得到關于a的方程，解方程即可得.【詳解】x(x+1)+ax=0 ,x2+(a+1)x=0 ,由方程有兩個相等的實數(shù)根，可得= (a+1) 2-4 >1 >0=0 ,解得：a1=a2=-1,應選A.【點睛】此題考查一元二次方程根的情況與判別式的關系：(1) > 0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2) 少0?方程有兩個相等的實數(shù)根；(3) < 0?方程沒有實數(shù)根.8. 為考察兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作第一周每天生產合格產品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據，如下表:甲26778乙23488關于以上數(shù)據，說法正確

7、的選項是()A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分別根據眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進行求解后進行判斷即可得【詳解】甲：數(shù)據 7出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7,排序后最中間的數(shù)是 7,所以中位數(shù)是7， 2 + 6 r 71- 7+ 8 悅甲-1丄C，-+ 心7)2 4 (& 7)- + (S-6/ =4，乙：數(shù)據8出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是 4,所以中位數(shù)是4，應選D.【點睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關定義及求解方法是解題的關鍵9. ABC

8、D中，E、F是對角線BD上不同的兩點，以下條件中，不能得出四邊形 AECF 定為平行四邊形的 是( )A. BE=DF B. AE=CF C. AF/CE D. / BAE= / DCF【答案】B【解析】【分析】根據平行線的判定方法結合條件逐項進行分析即可得【詳解】A、如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形， OA=OC , OB=OD , BE=DF , OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；B、如下圖，AE=CF，不能得到四邊形 AECF是平行四邊形，故符合題意;C、如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形， OA=OC ,/ AF/CE ,FAO= / ECO,又/ AOF= /

9、COE, AOF COE , /. AF=CE , AF_CE，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意;D、如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形， AB=CD , AB/CD ,又/ BAE= / DCF , ABE CDF , AE=CF , / AEB= / CFD , AEO= / CFO , AE/CF , AE!|CF, 四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意,【點睛】此題考查了平行四邊形的性質與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質定理是解題的關鍵10. 如圖，直線I 一都與直線I垂直，垂足分別為 M, N, MN=1 ,正方形ABCD的邊長為'|,對角線AC 在直線I

10、 上,且點C位于點M處，將正方形ABCD沿I向右平移，直到點A與點N重合為止，記點C平移 的距離為x,正方形ABCD的邊位于I.之間分的長度和為 y,那么y關于x的函數(shù)圖象大致為 【解析】【分析】由易得 AC=2 , /ACD=45，分OWxW、1<xW2、2<x<3三種情況結合等腰直角三角形 的性質即可得到相應的函數(shù)解析式，由此即可判斷【詳解】由正方形的性質，正方形ABCD的邊長為打，易得正方形的對角線AC=2，/ ACD=45 ,m+n)= 2_，如圖，當 2<xW3時，y=2-饑-2)尸 + l-(x-2)F 2怎m 亦,應選A.【點睛】此題考查了動點問題的函數(shù)圖

11、象，涉及到正方形的性質，等腰直角三角形的性質，勾股定理等，結合圖形正確分類是解題的關鍵二、填空題本大共4小題，每題5分，總分值30分11. 不等式|的解集是.【答案】x> 10【解析】【分析】按去分母、移項、合并同類項的步驟進行求解即可得【詳解】去分母，得 x-8 >2,移項，得 x> 2+8,合并同類項，得 x> 10，故答案為：x> 10.【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的根本步驟及考前須知是解題的關鍵12. 如圖，菱形ABOC的AB，AC分別與O O相切于點D、E，假設點D是AB的中點，那么/ DOE【答案】60°【解析

12、】【分析】由AB，AC分別與O O相切于點D、E，可得/ BDO= / ADO= / AEO=90，根據條件 可得到BD=oB,在Rt OBD中，求得/ B=60°，繼而可得/ A=120°，再利用四邊形的內角和即可求得/DOE的度數(shù).【詳解】/ AB，AC分別與O O相切于點D、E，/ BDO= / ADO= / AEO=90 , 四邊形 ABOC 是菱形， AB=BO , / A+ / B=180 ,/ BD= 口AB , BD=：0B,在 RtOBD 中，/ ODB=90 , BD=OB, cos/ B=J -|,B=60° , / A=120°

13、, / DOE=360 -120 °-90 °-90 °=60° , 故答案為：60°【點睛】此題考查了切線的性質，菱形的性質，解直角三角形的應用等，熟練掌握相關的性質是解題的關鍵的圖象有一個交點 A(2 , m), AB丄x軸于點B,平移直線13. 如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=kx使其經過點B，得到直線I,那么直線I對應的函數(shù)表達式是 【答案】【解析】【分析】由先求出點A、點B的坐標，繼而求出y=kx的解析式，再根據直線y=kx平移后經過點B，可設平移后的解析式為 y=kx+b，將B點坐標代入求解即可得【詳解】當x=2時, A(2

14、 , 3), B (2, 0),/ y=kx 過點 A(2 , 3),直線yx平移后經過點 B,設平移后的解析式為y=： x+b.那么有0=3+b,解得：b=-3 , 平移后的解析式為：y= "x-3 ,【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應用，涉及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平移等，求出k的值是解題的關鍵14. 矩形ABCD中，AB=6 , BC=8點P在矩形ABCD的內部，點E在邊BC上，滿足APBEDBC ,假設APD是等腰三角形，那么PE的長為數(shù) 【答案】3或1.2【解析】【分析】由APBEDBC，可得/ PBE= / DBC，繼而可確定點 P在BD上，然后再根據 A

15、PD是等腰三角形，分 DP=DA、AP=DP兩種情況進行討論即可得【詳解】四邊形 ABCD 是矩形，/ BAD= / C=90 , CD=AB=6 , /. BD=10 ,/ PBEDBC ,/ PBE= / DBC , 點 P 在 BD 上，如圖 1,當 DP=DA=8 時，BP=2 ,/ PBEDBC , PE: CD=PB : DB=2 : 10, PE : 6=2: 10,如圖2,當AP=DP時，此時P為BD中點,/ PBEDBC , PE: CD=PB : DB=1 : 2, PE : 6=1 : 2, PE=3;if綜上，PE的長為1.2或3, 故答案為：1.2或3.P在線段【點睛

16、】此題考查了相似三角形的性質，等腰三角形的性質，矩形的性質等，確定出點BD上是解題的關鍵三、解答題15. 計算：時飛【答案】7【解析】【分析】先分別進行 0次幕的計算、二次根式的乘法運算，然后再按運算順序進行計算即可【詳解】嚴一一弓=1+2+ & =1+2+4 =7.【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)的運算法那么、0次幕的運算法那么是解題的關鍵 .16. ?孫子算經?中有過樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀危?大意為：今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完， 問城中有多少戶人家？請解答上述問題.【

17、答案】城中有 75戶人家.【解析】【分析】設城中有 x戶人家，根據今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，可得方程【詳解】設城中有 x戶人家，由題意得解得x=75， 答：城中有75戶人家.【點睛】此題考查了元一次方程的應用，弄清題意，找出等量關系列方程進行求解是關鍵17. 如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10 X10網格中，點O, A , B均為網格線的交點(1 )在給定的網格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段師可(點A , B的對 應點分別為)畫出線段卜閑；(2) 將線段卜J*繞點匚逆時針旋轉90°得到線段I

18、 . |.畫出線段卜(3) 以卜 州竹囚為頂點的四邊形卜舛內曲的面積是 個平方單位【答案】(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；(3) 20【解析】【分析】(1)結合網格特點，連接 OA并延長至A1,使OA1=2OA，同樣的方法得到B1，連接A1B1 即可得；(2) 結合網格特點根據旋轉作圖的方法找到A2點，連接A2B1即可得；(3) 根據網格特點可知四邊形 AA1 B1 A2是正方形，求出邊長即可求得面積.【詳解】(1)如下圖；(2) 如下圖；(3) 結合網格特點易得四邊形 AA 1 B1 A2是正方形，AA 1=府宀洞,所以四邊形AA 1 B1 A2的在面積為：氐靈=20 ,故答案為：20.

19、/fj|E，A/J* L/QJJ *$r*f0【點睛】此題考查了作圖-位似變換，旋轉變換，能根據位似比、旋轉方向和旋轉角得到關鍵點的 對應點是作圖的關鍵18. 觀察以下等式：按照以上規(guī)律，解決以下問題:(1)寫出第6個等式:(2 )寫出你猜測的第 n個等式:(用含n的等式表示)，并證明.【答案】1 $15-+ - +5 767(1)I n 11 n-l；(2)i n + 1 n n h 1,證明見解析.【解析】【分析】(1)根據觀察到的規(guī)律寫出第 6個等式即可;(2)根據觀察到的規(guī)律寫出第n個等式，然后根據分式的運算對等式的左邊進行化簡即可得證【詳解】(1)觀察可知第6個等式為:故答案為:7

20、6 75 1 !-.；右邊=1 , 左邊=右邊，原等式成立 ,第n個等式為：1屛, n 1 n 宀、， I n- 11 ik- I故答案為：，-斗4- x = I .m 口 I n 口 卜 1【點睛】此題考查了規(guī)律題，通過觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號的關系是解題的關鍵19. 為了測量豎直旗桿 AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標桿 CD，并在地面上水平放置個平面鏡E，使得B，E, D在同一水平線上，如下圖該小組在標桿的F處通過平面鏡 E恰好觀測到旗桿頂A此時/ AEB= / FED.在F處測得旗桿頂 A的仰角為39.3 °平面鏡E的俯角為45 °, FD=1

21、.8米，問旗桿° ,0.82n84.3 ° 10.02)AB的高度約為多少米？結果保存整數(shù)參考數(shù)據：tan39.3【解析】【分析】如圖先證明，在 RtAFEA 中，由 tan/ AFE=FDE sMBE，從而得一，通過運算F求得AB的值即可.【詳解】如圖,FM/BD ,/ FED= / MFE=45 ,/DEF= / BEA ,/ AEB=45 ,/FEA=90 ,FDE= / ABE=90 , FDE sAABE , ,DF EF在 Rt AFEA 中，/ AFE= / MFE+ / MFA=45 +39.3 °=84.3 °, tan84.3 =,A

22、B AB=1.8X 10.02 18 答：旗桿AB高約18米.AC£ 丁 厶一TF1【點睛】此題考查了解直角三角形的應用，相似三角形的判定與性質，得到關鍵.20. 如圖，O O為銳角ABC的外接圓，半徑為5.1 用尺規(guī)作圖作出/ BAC的平分線，并標出它與劣弧BC的交點E保存作圖痕跡，不寫作法;2假設1中的點E到弦BC的距離為3,求弦CE的長.【答案】1畫圖見解析；2 CE=，二【解析】【分析】1以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別與 AB、AC有交點，再分別以這兩個交點 為圓心，以大于這兩點距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，過點A與這點作射線，與圓交于點 E，據此作圖即可；2連

23、接OE交BC于點F,連接OC、CE,由AE平分/ BAC，可推導得出 OE丄BC,然后在RtAOFC中，由勾股定理可求得 FC的長，在RtAEFC中，由勾股定理即可求得 CE的長.【詳解】1 如下圖，射線 AE就是所求作的角平分線；(2)連接0E交BC于點F,連接OC、CE ,/ AE 平分/ BAC , j叮匚三 OE 丄 BC, EF=3, OF=5-3=2 , 在Rt OFC中，由勾股定理可得 卩。=灶2_曲何，在Rt AEFC中，由勾股定理可得 CE= ：一 = |.【點睛】此題考查了尺規(guī)作圖一一作角平分線，垂徑定理等，熟練掌握角平分線的作圖方法、推導得出OE丄BC是解題的關鍵.21.

24、 校園詩歌大賽結束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖局部信息如下：(1 )本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計圖中“69牛79.5 這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；(2)賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎某參賽選手的比賽成績?yōu)?78分，試判斷他能否獲獎并說明理由；(3)成績前四名是2名男生和2名女生，假設從他們中任選 2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女 的概率【答案】(1) 50, 30%; ( 2)不能，理由見解析；(3) P=|_|【解析】【分析】(1)由直方圖可知59.569.5分數(shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計圖

25、可知這一分數(shù)段人占10%，據此可得選手總數(shù)，然后求出89.599.5這一分數(shù)段所占的百分比，用1減去其他分數(shù)段的百分比即可得到分數(shù)段69.579.5所占的百分比；(2)觀察可知79.599.5這一分數(shù)段的人數(shù)占了 60%，據此即可判斷出該選手是否獲獎；(3 )畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進行求解即可【詳解】(1)本次比賽選手共有(2+3)十10%=50 (人)，“ 89599.5這一組人數(shù)占百分比為：(8+4)越0 XI00%=24% ,所以“69.5- 79.5 這一組人數(shù)占總人數(shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30% ,故答案為：50, 30%;(

26、2)不能；由統(tǒng)計圖知，79.589.5和89.599.5兩組占參賽選手 60%，而78V 79.5，所以他不能獲獎；(3)由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知，共有 12種等可能結果，其中恰好選中1男1女的8結果共有種，故【點睛】此題考查了直方圖、扇形圖、概率，結合統(tǒng)計圖找到必要信息進行解題是關鍵22. 小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè) ，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是 160元，花卉的平均每盆利潤是 19元，調研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;花卉的平均每盆利潤始終不變小明方案第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第

27、一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1 , W2 (單位：元)(1 )用含X的代數(shù)式分別表示 W1, W2；(2)當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少？【答案】(1) W1=-2x2+60x+8000 , W2=-19x+950 ; ( 2)當 x=10 時，W 總最大為 9160 元.【解析】【分析】(1)第二期培植的盆景比第一期增加 x盆，那么第二期培植盆景(50+x)盆，花卉(50-x) 盆，根據盆景每增加 1盆，盆景的平均每盆利潤減少 2元海減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加 2元， 花卉的平均每盆利潤始終不變，即可得到利潤W1,

28、W2與x的關系式；(2)由W ,#W1+W2可得關于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質即可得.【詳解】(1)第二期培植的盆景比第一期增加x盆，那么第二期培植盆景(50+x )盆，花卉100-(50+x)=( 50-x )盆，由題意得Wi=(50+x)(160-2x)=-2x2 +60x+8000 ,W2=19(50-x)=-19x+950 ;(2) W 總=WW2=-2x2+60x+8000+ (-19x+950 ) =-2x2+41x+8950 ,41 / -2 v 0，=10.25 ,2故當x=10時，W總最大，W 總最大=-2 X102+41 X10+8950=9160.【點睛】此題考查了

29、二次函數(shù)的應用，弄清題意，找準數(shù)量關系列出函數(shù)解析式是解題的關鍵.23. 如圖1, RtABC中，/ ACB=90°，點D為邊AC上一點，DE丄AB于點E,點M為BD中點，CM的延長線交AB于點F.(1) 求證：CM=EM ;(2) 假設/ BAC=50 ,求/ EMF 的大小；(3) 如圖2,假設ADAECEM ,點N為CM的中點，求證:AN / EM.【答案】(1)證明見解析；(2) / EMF=100 ; ( 3)證明見解析.【解析】【分析】(1)在RtADCB和RtDEB中，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半進行證明即可得；(2) 根據直角三角形兩銳角互余可得/ABC=40，根據CM=MB，可得/ MCB= / CBM，從而可得/ CMD