函數(shù)的零點問題

1、函數(shù)的零點問題函數(shù)的零點問題 函數(shù)零點是新課標教材的函數(shù)零點是新課標教材的新增內(nèi)容之一新增內(nèi)容之一,縱觀近幾年全國縱觀近幾年全國各地的高考試題各地的高考試題,經(jīng)常出現(xiàn)經(jīng)常出現(xiàn)一些一些與零點與零點有關(guān)的問題有關(guān)的問題,它可以以它可以以選選擇題、填空題擇題、填空題的形式出現(xiàn)，也的形式出現(xiàn)，也可以在可以在解答題解答題中與其它知識交中與其它知識交匯后匯后閃亮登場閃亮登場，可以說，可以說”零點零點”成為了高考新的成為了高考新的熱點、亮點和熱點、亮點和生長點生長點.高考地位高考地位 方程方程0)( xf方程方程的實數(shù)根的實數(shù)根與與 軸交點的橫坐標軸交點的橫坐標x函數(shù)函數(shù)0)( xfx使使 的實數(shù)的實數(shù)函數(shù)

2、零點 圖象圖象唯一唯一)(xf在在 ba,上單調(diào)上單調(diào)0)()( bfaf)(xf在在 有有 ba,零點零點)(xf在在 ba,上連續(xù)上連續(xù)零點的存在性定理零點的存在性定理一、直接求函數(shù)的零點一、直接求函數(shù)的零點求根定零點求根定零點 例例1 1 (2012湖北湖北)函數(shù)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間0，4 上的零點的個數(shù)為上的零點的個數(shù)為 ( )2( )cosf xxxa.4 b.5 c.6 d.7 c22( )cos00cos0f xxxxx或0,.2xxkk或2z z00,2.0,1,2,324kxxk或 b可以是（可以是（ ） 練習(xí)練習(xí) 若函數(shù)若函數(shù)的零點與的零點與之差的絕對值不超過之差的絕對值不超

3、過0.250.25，則，則c. c. d. d. )(xf224)( xxgx的零點的零點)(xfa. a. b. b. 14)( xxf2)1()( xxf1)( xexf)21ln()( xxfa二、確定零點的大致位置二、確定零點的大致位置異號定零點位置異號定零點位置( )( )0f bf c( )( )0f af ba三、求零點的個數(shù)三、求零點的個數(shù)畫圖定零點個數(shù)畫圖定零點個數(shù)a三、求零點的個數(shù)三、求零點的個數(shù)xxfy21)( 練習(xí)練習(xí) 定義在定義在r r上的奇函數(shù)上的奇函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng)時，時，且當(dāng)且當(dāng)時，有時，有求函數(shù)求函數(shù)的零點個數(shù)的零點個數(shù)。10 x,2)(1 xxf 1 x)1()

4、( xfxf)(xf1234125oxy畫圖定零點個數(shù)畫圖定零點個數(shù)四、根據(jù)零點探參數(shù)四、根據(jù)零點探參數(shù)用圖定參數(shù)用圖定參數(shù)5(1, )4四、根據(jù)零點探參數(shù)四、根據(jù)零點探參數(shù)用圖定參數(shù)用圖定參數(shù)有兩個零點，求實數(shù)有兩個零點，求實數(shù) 的的已知函數(shù)已知函數(shù)lnx,g(x) , )(2 xaxxf 練習(xí)練習(xí) )()()(xgxfxh 的取值范圍。的取值范圍。a若函數(shù)若函數(shù)2lnxxxa 32ln21)ln(xxxxxx ay 1oxy1五、綜合應(yīng)用五、綜合應(yīng)用想一想，下面的題如何解？想一想，下面的題如何解？610a10, 6 a 3 , 1 ,9923xxxxxxa思考：如何轉(zhuǎn)化？方法一方法二6 ,

5、(a小結(jié)提煉小結(jié)提煉函數(shù)零點函數(shù)零點函數(shù)函數(shù)方程方程數(shù)形數(shù)形結(jié)合結(jié)合思想思想分類分類討論討論知識是根，思想是知識是根，思想是干干類題是枝，個題是類題是枝，個題是葉葉零數(shù)零數(shù)零位零位零點零點零參零參（天津（天津 ）已知函數(shù)）已知函數(shù)（1）求函數(shù)）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；）的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個）內(nèi)恰有兩個 零點，求零點，求a的取值范圍；的取值范圍；3211( ),0.32af xxxaxa xra其中(1) ( )-1f xa的增區(qū)間是（， 1），（a,+ );單調(diào)遞減區(qū)間是（ ， ）.(2) ( 2)0( 1)01(0)0,03fffa解得 的取值范圍是（ ，）.課后作業(yè)：課后作業(yè)：數(shù)學(xué)中的一些