甘肅省會寧縣高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理

1、2017-2018學(xué)年第一學(xué)期高三第二次月考試卷數(shù)學(xué)（理）班級：_ 姓名：_ 成績：_1、 選擇題：(每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1、【已知集合ax|x22x0，bx|x，則()aab babr cba dab2、已知“成等比數(shù)列”，“”，那么成立是成立的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件 d 既不充分又非必要條件3、已知全集是,集合和滿足,則下列結(jié)論中不成立的是（）abcd4、設(shè)函數(shù)則滿足f(x)2的x的取值范圍是（）a-1,2b0,2c1,+)d0,+)5、若對任意的，函數(shù)滿足，且，則（ ） a.1 b.-1 c.2012 d

2、.-20126、下列命題中正確的是( )a.命題“，”的否定是“” b.命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件c.若“，則”的否命題為真d.若實數(shù)，則滿足的概率為. 7、設(shè)，則的大小關(guān)系是 a. b. c. d.8、函數(shù)的圖象為9、已知直線y=x+1與曲線y=ln(x+a)相切,則a的值為（）a1b2c-1d-210、 已知命題，命題，若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）a. b. c. d. 11、已知為r上的可導(dǎo)函數(shù)，且均有（x），則有（ ）abcd12、已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是( )a b c d2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答

3、案填在答題卷相應(yīng)位置上.）13、若函數(shù)的定義域是r, 則的取值范圍是_14、曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為_15、已知，方程在0，1內(nèi)有且只有一個根，則在區(qū)間內(nèi)根的個數(shù)為_ 16、函數(shù)的定義域為a，若且時總有，則稱為單函數(shù)例如：函數(shù)是單函數(shù)給出下列命題：函數(shù)是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；若為單函數(shù)，且，則；在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù),其中的真命題是 （寫出所有真命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17、（本小題滿分12分）已知全集,集合(1)當(dāng)時,求; (2)若,求實數(shù)的值.18、（本小題滿分12分）已知曲線yx3x2

4、在點p0處的切線l1平行于直線4xy10，且點p0在第三象限(1)求p0的坐標；(2)若直線ll1，且l也過切點p0，求直線l的方程19、 （本小題滿分12分）設(shè)的定義域是,且對任意不為零的實數(shù)x都滿足=.已知當(dāng)x>0時(1)求當(dāng)x<0時,的解析式;(2)解不等式.20、（本小題滿分12分）某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商

5、品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)（）求實數(shù)的值；（）記集合，判斷與的關(guān)系；（）當(dāng)時，若函數(shù)的值域為，求的值.選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22、（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程是，圓c的極坐標方程為（1）求圓心c的直角坐標；（2）由直線上的點向圓c引切線，求切線長的最小值23、（本小題滿分10分）選修45:不等式選講已知x，y，z(0，)，xyz3.(1)求的最小值； (2)證明：3x2y2z2.會寧一中2017-2018學(xué)年第一學(xué)期高三第二次月考試卷數(shù)學(xué)（理）班級：_

6、姓名：_ 成績：_2、 選擇題：(每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1、已知集合ax|x22x0，bx|x，則()aab babr cba dab【答案】b/2、已知“成等比數(shù)列”，“”，那么成立是成立的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件 d 既不充分又非必要條件【答案】d3、已知全集是,集合和滿足,則下列結(jié)論中不成立的是（）abcd【答案】d 4、設(shè)函數(shù)則滿足f(x)2的x的取值范圍是（）a-1,2b0,2c1,+)d0,+)【答案】d 5、若對任意的，函數(shù)滿足，且，則（ ） a.1 b.-1 c.2012 d.-2012【答案】c6

7、、下列命題中正確的是( )a.命題“，”的否定是“” b.命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件c.若“，則”的否命題為真d.若實數(shù)，則滿足的概率為. 【答案】c7、設(shè)，則的大小關(guān)系是 a. b. c. d.【答案】d8、函數(shù)的圖象為【答案】a 9、已知直線y=x+1與曲線y=ln(x+a)相切,則a的值為（）a1b2c-1d-2【答案】選b10、 已知命題，命題，若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是a. b. c. d. 【答案】a11、已知為r上的可導(dǎo)函數(shù)，且均有（x），則有（ ）abcd【答案】d12、【2014新課標i版（理）11】已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是(

8、 )a b c d【答案】c3、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卷相應(yīng)位置上.）13、若函數(shù)的定義域是r, 則的取值范圍是_【答案】 14、曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為_a.15、已知，方程在0，1內(nèi)有且只有一個根，則在區(qū)間內(nèi)根的個數(shù)為 a.2011 b.1006 c.2013 d.1007【答案】c【解析】由，可知，所以函數(shù)的周期是2，由可知函數(shù)關(guān)于直線對稱，因為函數(shù)在0，1內(nèi)有且只有一個根，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)根的個數(shù)為2013個，選c.16、函數(shù)的定義域為a，若且時總有，則稱為單函數(shù)例如：函數(shù)是單函數(shù)給出下列命題：函數(shù)是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；若

9、為單函數(shù)，且，則；在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù),其中的真命題是 （寫出所有真命題的序號）【答案】三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17、已知全集,集合(1)當(dāng)時,求; (2)若,求實數(shù)的值.【答案】解: (1) 故當(dāng)時, 則 (2 , 此時,符合題意,故實數(shù)的值為8. 18、已知曲線yx3x2在點p0處的切線l1平行于直線4xy10，且點p0在第三象限(1)求p0的坐標；(2)若直線ll1，且l也過切點p0，求直線l的方程解(1)證明：由yx3x2，得y3x21.由已知令3x214，解之得x±1.當(dāng)x1時，y0；當(dāng)x1時，y4.又

10、點p0在第三象限，切點p0的坐標為(1，4)(2)直線ll1，l1的斜率為4，直線l的斜率為.l過切點p0，點p0的坐標為(1，4)，直線l的方程為y4(x1)，即x4y170.19、設(shè)的定義域是,且對任意不為零的實數(shù)x都滿足=.已知當(dāng)x>0時(1)求當(dāng)x<0時,的解析式;(2)解不等式.【答案】解:(1) 當(dāng)x<0時,-x>0, = 又= 所以,當(dāng)x<0時, (2) x>0時, 化簡得,解得 當(dāng)x<0時,同理解得x<-2 解集為 /20、（本小題滿分12分）某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件

11、時，（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？【答案】解：（）因為每件商品售價為0.05萬元，則千件商品銷售額為0.05×1000萬元，依題意得：當(dāng)時，.2分當(dāng)時，=.4分所以6分（）當(dāng)時，此時，當(dāng)時，取得最大值萬元. 8分當(dāng)時，此時，當(dāng)時，即時取得最大值1000萬元.11分所以，當(dāng)產(chǎn)量為100千件時，該廠在這一商品中所獲利潤最大，最大利潤為1000萬元.12分21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函

12、數(shù)（）求實數(shù)的值；（）記集合，判斷與的關(guān)系；（）當(dāng)時，若函數(shù)的值域為，求的值.【答案】解: （）為偶函數(shù) r且, 4分（）由（）可知：當(dāng)時，；當(dāng)時， 6分22、（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程是，圓c的極坐標方程為（1）求圓心c的直角坐標；（2）由直線上的點向圓c引切線，求切線長的最小值【答案】解：（i）， （2分）， （3分）即，（5分）（ii）方法1：直線上的點向圓c 引切線長是， （8分）直線上的點向圓c引的切線長的最小值是 （10分）方法2：， （8分）圓心c到距離是，直線上的點向圓c引的切線長的最小值是 （10分）23、（本小題滿分10分）選修45:不等式選講已知x，y，z(0，)，xyz3.(1)求的最小值；(2)證明：3x2y2z2.解(1)因為xyz3>0，>0，所以(xyz)9, 即3，當(dāng)且僅當(dāng)xyz1時，取得最小值3.(2)x2y2z2